Table of contents 目次

  1. About 77...77977...77 77...77977...77 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 77...77977...77 77...77977...77 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 77...77977...77 77...77977...77 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 77...77977...77 77...77977...77 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

7w97w = { 9, 797, 77977, 7779777, 777797777, 77777977777, 7777779777777, 777777797777777, 77777777977777777, 7777777779777777777, … }

1.3. General term 一般項

7×102n+1+18×10n-79 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 77...77977...77 77...77977...77 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

January 30, 2016 2016 年 1 月 30 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 7×103+18×101-79 = 797 is prime. は素数です。
  2. 7×105+18×102-79 = 77977 is prime. は素数です。
  3. 7×1017+18×108-79 = 77777777977777777<17> is prime. は素数です。
  4. 7×1039+18×1019-79 = (7)199(7)19<39> is prime. は素数です。
  5. 7×1041+18×1020-79 = (7)209(7)20<41> is prime. は素数です。
  6. 7×10425+18×10212-79 = (7)2129(7)212<425> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  7. 7×10561+18×10280-79 = (7)2809(7)280<561> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  8. 7×101775+18×10887-79 = (7)8879(7)887<1775> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / October 3, 2002 2002 年 10 月 3 日)
  9. 7×102043+18×101021-79 = (7)10219(7)1021<2043> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / October 4, 2002 2002 年 10 月 4 日)
  10. 7×1011031+18×105515-79 = (7)55159(7)5515<11031> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / October 31, 2002 2002 年 10 月 31 日)
  11. 7×1016233+18×108116-79 = (7)81169(7)8116<16233> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / October 31, 2002 2002 年 10 月 31 日)
  12. 7×1023705+18×1011852-79 = (7)118529(7)11852<23705> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 5, 2002 2002 年 11 月 5 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日

3. Factor table of 77...77977...77 77...77977...77 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 9, 2014 2014 年 11 月 9 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=101, 104, 106, 107, 108, 111, 112, 113, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 145, 148, 149, 150 (29/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

7×101+18×100-79 = 9 = 32
7×103+18×101-79 = 797 = definitely prime number 素数
7×105+18×102-79 = 77977 = definitely prime number 素数
7×107+18×103-79 = 7779777 = 3 × 2593259
7×109+18×104-79 = 777797777 = 29 × 26820613
7×1011+18×105-79 = 77777977777<11> = 47 × 5167 × 320273
7×1013+18×106-79 = 7777779777777<13> = 3 × 2592593259259<13>
7×1015+18×107-79 = 777777797777777<15> = 24799 × 31363272623<11>
7×1017+18×108-79 = 77777777977777777<17> = definitely prime number 素数
7×1019+18×109-79 = 7777777779777777777<19> = 33 × 29 × 9933304955016319<16>
7×1021+18×1010-79 = 777777777797777777777<21> = 42139 × 4453321 × 4144644683<10>
7×1023+18×1011-79 = 77777777777977777777777<23> = 19 × 61 × 109 × 8831 × 11087 × 6288132211<10>
7×1025+18×1012-79 = 7777777777779777777777777<25> = 3 × 1604731 × 1615593263041132289<19>
7×1027+18×1013-79 = 777777777777797777777777777<27> = 850637 × 914347456997282951221<21>
7×1029+18×1014-79 = 77777777777777977777777777777<29> = 63367 × 133283 × 140797 × 65406998969681<14>
7×1031+18×1015-79 = 7777777777777779777777777777777<31> = 3 × 19 × 71 × 552094234261<12> × 3481040808086531<16>
7×1033+18×1016-79 = 777777777777777797777777777777777<33> = 25703 × 914533 × 115691143 × 286004075221261<15>
7×1035+18×1017-79 = 77777777777777777977777777777777777<35> = 47 × 4368173 × 35807713429<11> × 10579892460711823<17>
7×1037+18×1018-79 = 7777777777777777779777777777777777777<37> = 32 × 61 × 597923 × 23693975038789262685817617151<29>
7×1039+18×1019-79 = 777777777777777777797777777777777777777<39> = definitely prime number 素数
7×1041+18×1020-79 = 77777777777777777777977777777777777777777<41> = definitely prime number 素数
7×1043+18×1021-79 = 7777777777777777777779777777777777777777777<43> = 3 × 2592592592592592592593259259259259259259259<43>
7×1045+18×1022-79 = 777777777777777777777797777777777777777777777<45> = 3919 × 13219 × 366341 × 40982282052248947196096437537777<32>
7×1047+18×1023-79 = 77777777777777777777777977777777777777777777777<47> = 245299 × 1092903041<10> × 290120300383714420540368627485003<33>
7×1049+18×1024-79 = 7777777777777777777777779777777777777777777777777<49> = 3 × 67 × 288979 × 19595141 × 6833525138745645211369077219364343<34>
7×1051+18×1025-79 = 777777777777777777777777797777777777777777777777777<51> = 757 × 5581 × 222511 × 827363091177727251702829414443422358671<39>
7×1053+18×1026-79 = 77777777777777777777777777977777777777777777777777777<53> = 116175086255510888289037<24> × 669487583652112902936395884021<30>
7×1055+18×1027-79 = 7777777777777777777777777779777777777777777777777777777<55> = 32 × 5273 × 139901 × 20257309 × 1753825750403707<16> × 32973590183674482184747<23>
7×1057+18×1028-79 = 777777777777777777777777777797777777777777777777777777777<57> = 29741 × 379849 × 3124441 × 22035182310848707640663868214421951948533<41>
7×1059+18×1029-79 = 77777777777777777777777777777977777777777777777777777777777<59> = 19 × 4093567251461988304093567251472514619883040935672514619883<58>
7×1061+18×1030-79 = 7777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777<61> = 3 × 13093 × 2237765600957<13> × 88487212524121775256610980736104023436789259<44>
7×1063+18×1031-79 = 777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777<63> = 874982527 × 888906639592561575549928413345101893420756021311700751<54>
7×1065+18×1032-79 = 77777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777<65> = 29 × 217223 × 37587089 × 21991212207217864943<20> × 14937016602727712296715379409453<32>
7×1067+18×1033-79 = 7777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777<67> = 3 × 19 × 214943 × 634829893113056066661637000113516817129059983163041574855527<60>
7×1069+18×1034-79 = 777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777<69> = 432877291021644836537<21> × 1796762717540863427878063222918098585470874566521<49>
7×1071+18×1035-79 = 77777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777<71> = 491 × 8537 × 369917 × 256831843 × 195306005850347229708388293837101542675941245872301<51>
7×1073+18×1036-79 = 7777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777<73> = 33 × 107 × 863 × 1109 × 688593493554794664251<21> × 4085100375288298047113977240777256150312929<43>
7×1075+18×1037-79 = 777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777<75> = 29 × 35107 × 9510408793<10> × 80327569853106852525001422198321160789639341483136914502063<59>
7×1077+18×1038-79 = 77777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777<77> = 151 × 337 × 9116729 × 260735999 × 4580841257<10> × 169171289467<12> × 829729895790198548870836830245608379<36>
7×1079+18×1039-79 = 7777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777<79> = 3 × 1019 × 4549 × 685635353881<12> × 2249529118043659<16> × 362626328298949163320627176827185928982989791<45>
7×1081+18×1040-79 = 777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777<81> = 4217 × 865377316543890599<18> × 5761673947583163434120980613<28> × 36991142445211645221816003255763<32>
7×1083+18×1041-79 = 77777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777<83> = 311 × 88366416771340975426631<23> × 2830139851212597958394884661916760719282976681575887144497<58>
7×1085+18×1042-79 = 7777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777<85> = 3 × 109 × 312167983369243<15> × 76193762365813456249556540191360320215323794658444592380469290007557<68>
7×1087+18×1043-79 = 777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777<87> = 17757899 × 12309790013<11> × 908020860689<12> × 3918478592062708669628890239396425195843740411644458027839<58>
7×1089+18×1044-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777<89> = 56359 × 77624805103<11> × 136703183222934358842823477<27> × 130050822026472582412824969801650429377587420613<48>
7×1091+18×1045-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777<91> = 32 × 4257961 × 64244434964641<14> × 3159190596596499191887159369253524200003283134987309239351015049398753<70>
7×1093+18×1046-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777<93> = 1499 × 154669 × 455431 × 7365937533280113602003702545190097203532710390829759640881935780493815455465657<79>
7×1095+18×1047-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777777977777777777777777777777777777777777777777777777<95> = 19 × 25184420124989563<17> × 246814321837278619918815359589514907137<39> × 658566472690545194203380548715022803793<39>
7×1097+18×1048-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777777779777777777777777777777777777777777777777777777777<97> = 3 × 28920396367<11> × 89645818117171609392575812084912999027728456740942123867650353052965792336343301517077<86>
7×1099+18×1049-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777<99> = 8010173 × 21958907693<11> × 3729781400816112587461<22> × 1185549038535386315446507147077180000502576410251029639759013<61>
7×10101+18×1050-79 = (7)509(7)50<101> = 71 × 6131 × 9042428711<10> × 16274193583<11> × 1214175022555219638853709303079195433654154466493811792041218250570037676629<76>
7×10103+18×1051-79 = (7)519(7)51<103> = 3 × 19 × 47 × 12997592197<11> × 80783747623174573740033317362397<32> × 2765004953362027496629963225981822420577195416432115786407<58> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.2 hours)
7×10105+18×1052-79 = (7)529(7)52<105> = 757 × 911 × 890797 × 17266724803<11> × 34841769627173<14> × 2104516602204080998089716034117967632370591805513888237791141613911457<70>
7×10107+18×1053-79 = (7)539(7)53<107> = 1785419429606354155235977<25> × 43562748611359109469946232350826145059200778399867947098019719443250043219440863401<83>
7×10109+18×1054-79 = (7)549(7)54<109> = 32 × 97 × 628618801 × 172457081220278994287<21> × 82181277755410885724218160962823939654125063997653771686245102864698016846327<77>
7×10111+18×1055-79 = (7)559(7)55<111> = 347 × 3037 × 738042317448659404119393738301370302083883570239645503533061290935121757476974924801395448239985213849343<105>
7×10113+18×1056-79 = (7)569(7)56<113> = 212465036235075857<18> × 427809669806315068339067149<27> × 855691981122341277676472151051402790283902491077240139867766372634789<69>
7×10115+18×1057-79 = (7)579(7)57<115> = 3 × 67 × 189682203911<12> × 3030342429071<13> × 67319546162064914837786130552418681871619838125548019586820026830379635581709755322994817<89>
7×10117+18×1058-79 = (7)589(7)58<117> = 547 × 4031666668993938387613079669<28> × 396811309842578323407574158642647<33> × 888790787026906899738322699471232068205909662344643337<54> (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P33 x P54 / May 14, 2005 2005 年 5 月 14 日)
7×10119+18×1059-79 = (7)599(7)59<119> = 643 × 4005271 × 4885656828329902386539<22> × 6181440495169357400211003652799208772760821148929590046015157571120455477634123147434231<88>
7×10121+18×1060-79 = (7)609(7)60<121> = 3 × 29 × 1499 × 8476607 × 25990693 × 927317341 × 7344171508559964417298331<25> × 39748756393266018566842530129327562000633083813872725716114072435649<68>
7×10123+18×1061-79 = (7)619(7)61<123> = 32429 × 17909536313<11> × 1339175921200892762143116204744572781305539867936427774143630591219584454251907173118312731071076779032085501<109>
7×10125+18×1062-79 = (7)629(7)62<125> = 130068221819<12> × 6366906201416503<16> × 252894110372177207<18> × 517796811177909464024376359010541732867<39> × 717228913802715909861853753080960881637169<42> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 31 minutes)
7×10127+18×1063-79 = (7)639(7)63<127> = 34 × 47 × 307 × 479 × 30631312724444235160545468056330338717803991423558901<53> × 453558338502367035792988320604203378441041457101622160922749407487<66> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 10.44 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 8, 2005 2005 年 6 月 8 日)
7×10129+18×1064-79 = (7)649(7)64<129> = 29789 × 4540607 × 5989327 × 6902861221<10> × 21757868921<11> × 6392373885297228665058602273004206222211292656718583216487811774499374514568581629328365657<91>
7×10131+18×1065-79 = (7)659(7)65<131> = 19 × 29 × 141157491429723734623916112119378907037709215567654769106674732809397055858035894333534986892518652954224642064932446057672917927<129>
7×10133+18×1066-79 = (7)669(7)66<133> = 3 × 317 × 8559877 × 8737459701107133179<19> × 109350885382650000097956136183503366903168272829654373493887621067786611688973912078138768360623459833169<105>
7×10135+18×1067-79 = (7)679(7)67<135> = 773 × 86243 × 8614488740089<13> × 1663324327429868751805378948966050587<37> × 387650468324949599507682683465222114951<39> × 2100416500199564786760232889489961369251<40> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=3110149894 for P40, msieve 0.87 for P37 x P39 / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
7×10137+18×1068-79 = (7)689(7)68<137> = 10506477473<11> × 51057648425002667453045636059406307164844188663419<50> × 144989845932924771329522847083309110544324949053020515127168660970901874753571<78> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 122.47 hours on Pentium M 725 / July 17, 2005 2005 年 7 月 17 日)
7×10139+18×1069-79 = (7)699(7)69<139> = 3 × 19 × 367726742400556949<18> × 1202799848920924442516240468089776659<37> × 308504920753738400372402167367864783908593178388449262790541100806255639227144081271<84> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=1188888942 for P37 / May 29, 2005 2005 年 5 月 29 日)
7×10141+18×1070-79 = (7)709(7)70<141> = 38557835764871564443<20> × 4206114481629917937659434530383<31> × 4795808049894132227793761583332669894264299369624049052691096835407094025909791597023948333<91> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=3000000, sigma=3088254676 for P31 / May 14, 2005 2005 年 5 月 14 日)
7×10143+18×1071-79 = (7)719(7)71<143> = 61 × 113409823 × 2069483871187<13> × 16193914714806288324400459669<29> × 1956838260564091438065319057901820337<37> × 171437647252353405893256996766843366184204177221854529669<57> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=4069666389 for P29, msieve 0.87 for P37 x P57 / May 29, 2005 2005 年 5 月 29 日)
7×10145+18×1072-79 = (7)729(7)72<145> = 32 × 29983 × 2973461 × 1017515351107<13> × 7678861425284070901843<22> × 1240617461126557517445497335351674917448623850859349521892619601617074606605862239929086632166303731<100>
7×10147+18×1073-79 = (7)739(7)73<147> = 244671095027<12> × 2716960616297<13> × 8157128420968573<16> × 14963033198386051<17> × 1729930139500189943<19> × 45718204276677985574112819333793223<35> × 121203414175695742077052574503680864389<39> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 3.6 minutes)
7×10149+18×1074-79 = (7)749(7)74<149> = 5404604503922020712999254263107777804727300539<46> × 10192808475155750989833315677764597817385059969119<50> × 1411879875419220434906116593970461441967036874923815197<55> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 39.25 hours / September 28, 2005 2005 年 9 月 28 日)
7×10151+18×1075-79 = (7)759(7)75<151> = 3 × 3371 × 167747 × 943601 × 24185170832763180443818023037<29> × 169346109874757417843904031977676871790741094379<48> × 1186336752025393198584033912651226741202452028767265265831509<61> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 23.62 hours for P48 x P61 / June 24, 2005 2005 年 6 月 24 日)
7×10153+18×1076-79 = (7)769(7)76<153> = 118901 × 123323 × 409710011 × 21945562141<11> × 74497034660233574745524000914673751584591971201<47> × 79188783362812095602986433960506228690971306598852634601709885645902479941849<77> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 13, 2011 2011 年 2 月 13 日)
7×10155+18×1077-79 = (7)779(7)77<155> = 1306273 × 355304586059<12> × 476097095275902038166199<24> × 12918177379799860347146428551477536197<38> × 27247332518753722169145000752124787375212709776393462268138155121269948699137<77> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 14, 2011 2011 年 2 月 14 日)
7×10157+18×1078-79 = (7)789(7)78<157> = 3 × 61 × 80423221 × 2101759842515471584697<22> × 69664426412657819091952971630543257442537883367883972199<56> × 3609348542387514288391432711667846267516164827237164453541090185777813<70> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 14, 2011 2011 年 2 月 14 日)
7×10159+18×1079-79 = (7)799(7)79<159> = 757 × 40271614122631059608088007816334871133891419167<47> × 25512946256843472236249168970728337585622098350400455928671453982444064209587957006649159784606761124573184083<110> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 14, 2011 2011 年 2 月 14 日)
7×10161+18×1080-79 = (7)809(7)80<161> = 1861 × 17921 × 147229 × 16712383 × 322843311790277<15> × 578823571627381<15> × 1283765313549156369988409447<28> × 110552237244644936215859155823<30> × 35737486143473175638549597426675055406866513487749966223<56> (Norbert Schneider / Msieve v. 1.47 for P30 x P56 / February 13, 2011 2011 年 2 月 13 日)
7×10163+18×1081-79 = (7)819(7)81<163> = 32 × 2244077754757714117195413469<28> × 385101420408448444549176808017032842634598029350799282750056916590690162353901932704340640646539594071548796928421855687632777937160637<135>
7×10165+18×1082-79 = (7)829(7)82<165> = 407469827 × 140664006029<12> × 253499247949<12> × 5370482044316767097989<22> × 9967520781321283563401040519678531431029060100382824050423414081321156609095615098225813717096651514261767325479<112>
7×10167+18×1083-79 = (7)839(7)83<167> = 19 × 6495211 × 8493671 × 3104558679531377<16> × 3980047829636587<16> × 36151286016775623833899<23> × 1155041344127857601121700867<28> × 143814867649605488919968405133954380626847221151269495527661030291854229<72> (Norbert Schneider / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2700274203 for P28 / February 13, 2011 2011 年 2 月 13 日)
7×10169+18×1084-79 = (7)849(7)84<169> = 3 × 46187 × 5039766571163<13> × 40717347049145743589<20> × 55040715618239931062075153079770896061<38> × 4969818799750214369205175889466028803874480798174124473416034561142026219298562140870039791091<94> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / March 25, 2011 2011 年 3 月 25 日)
7×10171+18×1085-79 = (7)859(7)85<171> = 71 × 1567 × 1738185191621<13> × 9182165669557<13> × 58463647539721<14> × 128698456323869<15> × 2335100470162918300259<22> × 81045050778255546083485251181853563395771527<44> × 307606635986539931882435871470401355931261097609<48> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P44 x P48 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10173+18×1086-79 = (7)869(7)86<173> = 19681 × 1421747 × 51699749 × 779099281 × 1915263169<10> × 1987813942497594031090927699534026200867<40> × 18125943459768043371071453791918200935855447775211857398831375980108707463382872994552399863730453<98> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=4219056327 for P40 / April 18, 2011 2011 年 4 月 18 日)
7×10175+18×1087-79 = (7)879(7)87<175> = 3 × 19 × 19958993050707767426827<23> × 6836629551838080650585645510066656880929650809690207164798334689201654572403453684041377720973238205383535159325961483946948215052397042398218057423243<151>
7×10177+18×1088-79 = (7)889(7)88<177> = 29 × 51599 × 44413928667062380847<20> × 48275281153104896434273<23> × 242422120198841258447785415865812151084613231495813848520222821709445331875162504460897200243818041116713987491146245210047543877<129>
7×10179+18×1089-79 = (7)899(7)89<179> = 97 × 107 × 7004593 × 6039894523301343643<19> × 26502256051345428262661747<26> × 4303994022655885849366085849347<31> × 745599554952449987675338708126132632541<39> × 2082704297429686012939357522931540930714531888410781173<55> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3008192486 for P31, Msieve 1.47 gnfs for P39 x P55 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10181+18×1090-79 = (7)909(7)90<181> = 33 × 67 × 4542424231909<13> × 1222404663685321<16> × 31414613132325558051790879<26> × 46069673551053096292879379<26> × 75469031058895730968316107<26> × 5811021121730414451781728097637<31> × 1219961695322409521530718016240648308483183<43> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2911981328 for P31 / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日)
7×10183+18×1091-79 = (7)919(7)91<183> = 149 × 10496339281486023432133461604343<32> × 497314820507390873993692092685668735717149090521049567050835960550864491440226089927055683243734144657814877828636393974838201777842927429629395482811<150> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3619654472 for P32 / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日)
7×10185+18×1092-79 = (7)929(7)92<185> = 461 × 228509279 × 5748610098374447<16> × 13049922873166573<17> × 6993124515198613076394623<25> × 1407371349608047968154334921592088592813865601107286319914491061660203559213147813507592026612515177601091901930384391<118>
7×10187+18×1093-79 = (7)939(7)93<187> = 3 × 29 × 3581 × 46959739 × 4846828248824831<16> × 6367409003226148112402030995687841<34> × 354103590575375954297337177951127216199<39> × 48646945267391530326334904324497468809174399662242703576924198871807485539429259876161<86> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1186604482 for P34 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3506377397 for P39 / February 19, 2011 2011 年 2 月 19 日)
7×10189+18×1094-79 = (7)949(7)94<189> = 2467 × 378196149514621879153987<24> × 869067920888592377153789866672868839<36> × 2016769668447058495410565357927402451679935002412429<52> × 475619068061994409213904267851117225522827816269750521104085879597758662923<75> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=2489262722 for P36 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.47 gnfs for P52 x P75 / June 13, 2011 2011 年 6 月 13 日)
7×10191+18×1095-79 = (7)959(7)95<191> = 1879 × 108962139323<12> × 212278336658273<15> × 819133989851977161200290853<27> × 2184703506641008853238558552550203705710819682928435224681563179025836564841059986213110300477503002433299376923140184098449938924112049<136>
7×10193+18×1096-79 = (7)969(7)96<193> = 3 × 5741 × 9323 × 1231831 × 235548849559<12> × 13929961706594887917632756834412106482369107723940103360789203252359<68> × 11984198822034245871754792074369651338657052583102159068008710995450049916962698300870547450794960083<101> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 16, 2012 2012 年 7 月 16 日)
7×10195+18×1097-79 = (7)979(7)97<195> = 47 × 14723 × 222779 × 50808470949138207109443217<26> × 510274007105341632493354367<27> × 1174824635837278411042202892176876890201<40> × 165643536354998681710241232254845027249788628857317571272745026874174264083113621287361053257<93> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3152204237 for P40 / March 8, 2011 2011 年 3 月 8 日)
7×10197+18×1098-79 = (7)989(7)98<197> = 25763 × 113450189 × 2704820597<10> × 3939320002876295457205123037339<31> × 145972219164616489412770165029212246779126257439764605402450163829<66> × 17108972831026404703914230897905598284172966719762326729630197034760640511622573<80> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=843914485 for P31 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / August 27, 2012 2012 年 8 月 27 日)
7×10199+18×1099-79 = (7)999(7)99<199> = 32 × 193 × 23899 × 321763789091<12> × 191035032819026977093679<24> × 97460776513564929282612716961791750152057035880824324597643951326259330416407<77> × 31274900072523915732857693041438563275475639707913993808412838711925895934545473<80> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 27, 2012 2012 年 9 月 27 日)
7×10201+18×10100-79 = (7)1009(7)100<201> = 44809 × 268958005782803<15> × 1927814775966995443273573212761<31> × 20329282600194698629952597880776570447326022728958609<53> × 1646715012973754408263004309080933737197342989833195189811645495132168116366851429021670801155947099<100> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=40928409 for P31 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / October 26, 2012 2012 年 10 月 26 日)
7×10203+18×10101-79 = (7)1019(7)101<203> = 19 × 2111 × 2287 × 1424431 × 5551120651<10> × 1191415223969<13> × [90004101999011957178746305039084478265929571009955853198460948743317868759999847315421207829485022543906555640329073180048356412719632583692898550968965562719333741471<167>] Free to factor
7×10205+18×10102-79 = (7)1029(7)102<205> = 3 × 2731 × 5656003 × 21663489397680952718176543031<29> × 379541326473785382555999880657049012611<39> × 20413405495220816775882945293404715625082452817893615335746349303187956905586343005821386779196739088468253791557245025606389343<128> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2410413696 for P39 / December 26, 2011 2011 年 12 月 26 日)
7×10207+18×10103-79 = (7)1039(7)103<207> = 224921 × 420361 × 8226272815930273495271611268417655190870273057545453276337546330527104797146038160658320133350294665477761518369401716923341383891657463503946374003020559229131669865663226316602623575855000889617<196>
7×10209+18×10104-79 = (7)1049(7)104<209> = 983 × 15101 × 3811446798253<13> × [1374695284955148409046024288456136533900434179077676100115825834825666751804399362671203471454466725946259310953910767469790802606028932762347892045962495903281938590248595507667614296487023<190>] Free to factor
7×10211+18×10105-79 = (7)1059(7)105<211> = 3 × 19 × 173620193 × 57693733631<11> × 97482106284901291179233000791925123<35> × 139741979459432501418788664390492276476895253736673782048211116719788702183663138171708879756603670311073664933577893282069455375222629869405334205137678029<156> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=3426807989 for P35 / December 21, 2011 2011 年 12 月 21 日)
7×10213+18×10106-79 = (7)1069(7)106<213> = 757 × 3739 × 890501813141<12> × [308581139093496756152073714927205417923356261540592822035966513020168183133612022670272879996644856217243653875767360808245913199309544458340416105604876004152942237606715546517181011025704094939<195>] Free to factor
7×10215+18×10107-79 = (7)1079(7)107<215> = 463511 × 798025292190641839<18> × 8071003927509869285092509799<28> × [26052611953258320289040378518782663988912954310250479685942036116443903586620253810704438357303743647303655269471233363838291244355936660146547898293803309615081887<164>] Free to factor
7×10217+18×10108-79 = (7)1089(7)108<217> = 32 × 271083795281799502421<21> × [3187935044091584381459320931431647673864861443292460510774073569935348180104861187188484493184873927058700402499757433317161890124960973669790469010621297226189604450586856593333326387052898402693<196>] Free to factor
7×10219+18×10109-79 = (7)1099(7)109<219> = 47 × 227965809838777740287<21> × 24074078348503617024328361315102381<35> × 3015353868682267443284304418121174327915008420012705037688684732565624054854683177541847671629641442607214950896919173058580962170356663074873314880086397475715653<163> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=70319651 for P35 / December 21, 2011 2011 年 12 月 21 日)
7×10221+18×10110-79 = (7)1109(7)110<221> = 27620360936491<14> × 257171599020239<15> × 344062292093878748910493<24> × 6927431178631909496829549239<28> × 951190186102032247121535148489487<33> × 4829770748668696841161739404052146440176941062224181941463390361267895843804278633716959470537705901128167977<109> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4144150310 for P33 / December 22, 2011 2011 年 12 月 22 日)
7×10223+18×10111-79 = (7)1119(7)111<223> = 3 × 2861 × 31033 × [29200659263617916521856947295977466395212832907502413629506826674248759676238624835732786337239796278163312622009870689673530710041966682739418684229798641126546984235566480489979353469463044106797805392415748060543<215>] Free to factor
7×10225+18×10112-79 = (7)1129(7)112<225> = 1201 × 8681 × 9643 × 14853637 × 482461334699<12> × 3472749759487381<16> × 34256381961603686561191369<26> × [9074449700783946920424866048492853394506479996202446519138240532548708015877453174043401299569978745120202037001293165653894383918418728758603041292562417<154>] Free to factor
7×10227+18×10113-79 = (7)1139(7)113<227> = 151 × 63079 × 78607 × [103880148442982076936598711945823879401914759604683297520323977966299119849439616836932920640215153340012546232640310199131229780664632567891038584349390286455902037206145877142053937632040121908834754199089993162559<216>] Free to factor
7×10229+18×10114-79 = (7)1149(7)114<229> = 3 × 2293 × 156109 × 158357 × 229753 × 7957437193<10> × 25016733572724693401865826845052615381303057390468938956637458251017944937423742337564049964586955233888967205997133495668862702551948274104022128922027138704425551765496838842072549588288157506355519<200>
7×10231+18×10115-79 = (7)1159(7)115<231> = 2371 × 7872740327<10> × 10279582594377709<17> × 18756834522809054272752103<26> × 1393084378018869278484572689150667439849251<43> × 155126359347097898426995927879679799403989273771286798528651565960293984930268397140659845882331174997117419310552936598177577997058653<135> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2397385855 for P43 / December 29, 2011 2011 年 12 月 29 日)
7×10233+18×10116-79 = (7)1169(7)116<233> = 292 × 577 × 43635103 × 2784147389<10> × 137195069447475824213203<24> × 7538030636308259378840547235932185627<37> × 400682061401990936049852473943178669008821<42> × 3183898337453655433440714653742032072137801890658759803255857792067328853599918749460119396938321828657439383<109> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2428261317 for P37 / December 26, 2011 2011 年 12 月 26 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=1554507463 for P42 / December 29, 2011 2011 年 12 月 29 日)
7×10235+18×10117-79 = (7)1179(7)117<235> = 33 × 1049 × 1425618920662050770171<22> × 2434160440286860159398493376390651<34> × [79134092728575798887489366930419152915223005414635806563659265609925500915451465126111534714150534716875626178428389894391460319925810119596784903525812513940902142484036153619<176>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2331720123 for P34 / December 19, 2011 2011 年 12 月 19 日) Free to factor
7×10237+18×10118-79 = (7)1189(7)118<237> = 218975559658274090248584799876848691207883<42> × 58812160044988996618019177083196789240449057<44> × 60393855450787200432957433647979016374229133366875374046170804811666185234845259908410597844283362506734480870130064741800758248034738699454842853235667<152> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1743478297 for P42 / December 23, 2011 2011 年 12 月 23 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1507391766 for P44 / January 25, 2012 2012 年 1 月 25 日)
7×10239+18×10119-79 = (7)1199(7)119<239> = 19 × 109 × 1297 × 15671 × 20903 × 42611 × 1412694559<10> × [1468453252603974930585548842905156769513769705619724745356714547868463167026758916020789272905346836729127265023063912389913765657451135559780131911211113951514253260422989358987710863787308734750409720104051683<211>] Free to factor
7×10241+18×10120-79 = (7)1209(7)120<241> = 3 × 71 × 89527 × 407870124410118560911373906493641400901261291163338181335899232632565263196639331968401788710934570937147860593883722951665892791372759096714274607732510195485799509261154398658750560144065321589074357339875476901414627023252133908027<234>
7×10243+18×10121-79 = (7)1219(7)121<243> = 29 × 1303 × 326811654928802239619<21> × [62981874295972552770431048395848947783930977546327853819603069187171016762297915036047992246360835960601425892007177056086402960457443298461095267540549906435751276503851004142860461394645253872882236953102673835019809<218>] Free to factor
7×10245+18×10122-79 = (7)1229(7)122<245> = 370883 × 43949801359<11> × 4771574256612351193349192126866657175314365165660903541486530769713689249312016220958207571082210925026217819756987850416692346214637534589483725170956698483353446260125545308370484380177527470730310937786606025240685752065950741<229>
7×10247+18×10123-79 = (7)1239(7)123<247> = 3 × 19 × 67 × 23622629 × 114978511 × 13362528207473<14> × 478707213763160815818868328119<30> × [117220172397540430032681993128869862828238668520522701713389567743685341298236494798347644542524605886269319715118573894706619461593879959063385762809883634342202368065827570573850064511<186>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=240496370 for P30 / December 19, 2011 2011 年 12 月 19 日) Free to factor
7×10249+18×10124-79 = (7)1249(7)124<249> = 3067 × 25673 × 3091573 × 16253089 × 4218376933<10> × 46601975905424708742757028358558513403518810821264066345832087275354528878742492287674668785000889950448522859586315460099082250954942516437745262839856330929691550412619645252532913206974284885655552990924139921904147<218>
7×10251+18×10125-79 = (7)1259(7)125<251> = 35677 × 78467 × 31664483 × 34759137691265777567134271<26> × [25242871593283658431918983291162882303235186250314404187344888180623058752556648282633656544378794620254176891056669278110985517314012692208486171037858512290404281035615776478459220948217475005434899167019171<209>] Free to factor
7×10253+18×10126-79 = (7)1269(7)126<253> = 32 × 1301 × 31063 × 272530839191386701632105114968067398842376650053<48> × 78465125620127068183558127626721213017212773602569183414295594994301328815952238657166898581284516021379143739745450733895478544183558516601176774553630073423211044485745164568134987300560863172327<197> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4224035422 for P48 / January 8, 2012 2012 年 1 月 8 日)
7×10255+18×10127-79 = (7)1279(7)127<255> = 3217 × 72101 × 6004018859<10> × [558497371849322265884176605510056017168740493629947365564385213879510564535488335371789796937511116886810252047761210565291681015029986123372189536484002820364568972504180403804884359346360609884155982142604563148125019039565218255797159<237>] Free to factor
7×10257+18×10128-79 = (7)1289(7)128<257> = 35055193 × 150069377 × 14784651382737840158450039589985160129135738985174416055317094950576990526499287938775326476479456419429159142289229374802492472369770606301408420078887945741821253451564818161764136388591859248909322199540514394136890984699602529738914842457<242>
7×10259+18×10129-79 = (7)1299(7)129<259> = 3 × 337 × 5693 × 2738503 × 59948407532158559<17> × 1357659168691210759416420866587871<34> × 6062916153671527690916013174770581730500647657282278653611576939724974015952504809086430642118365121927288118456678739178018746245084483122954824531340699151862081081791622434876833988178847348897<196> (Ignacio Santos / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=1383771451 for P34 / December 22, 2011 2011 年 12 月 22 日)
7×10261+18×10130-79 = (7)1309(7)130<261> = 149 × 24205785991<11> × 215650303100992075421293027428222162415468148169568335802572748595719391984229960064573477321410876934115199388601851201271930470252927202369740243473109398202755369273184077362983502790508047857529098705785861464880382748873816751445645967563012203<249>
7×10263+18×10131-79 = (7)1319(7)131<263> = 61 × 29586311 × 66673590329<11> × 19656380508763<14> × 2019920079456679653840694782197<31> × 506627817305669204740387670850471942885023<42> × [32133221402362745971185463552987373026429857537968473015704860655162528720385272558784288383989289713124650916663333808302639705477700428992683269188278309651<158>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1084926701 for P31 / December 22, 2011 2011 年 12 月 22 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=698223998 for P42 / January 26, 2012 2012 年 1 月 26 日) Free to factor
7×10265+18×10132-79 = (7)1329(7)132<265> = 3 × 131827059371848201<18> × 21348337611889787206502216353<29> × [921224859584369562655864499689554605865301935874837934195616009280870774298156827660594138026628547457961227497338680700688853346488018205807884369517126575982554616724239288365442631572696183189472890756940888477468803<219>] Free to factor
7×10267+18×10133-79 = (7)1339(7)133<267> = 757 × 299370163 × 42953434193<11> × 2083929607649808023374319184831196247061063265044073<52> × [38341597185906462007467859973197605696863236582308401034095677309591035032110952780869795906482122115745017871213592119795780309306192619206623845801851866106916684569213104501681310975653197623<194>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2970271342 for P52 / March 29, 2012 2012 年 3 月 29 日) Free to factor
7×10269+18×10134-79 = (7)1349(7)134<269> = 50668022069851<14> × 15148717962427373<17> × 42654738833464974340042679<26> × 9560965387626689538125308226973849483599603<43> × [248471548376865504998256950415051949707732234485020500123429287329194246653965828672906713890344110129222089302550134943861416063722471264553246894521500753771402096211827<171>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1126417851 for P43 / December 27, 2011 2011 年 12 月 27 日) Free to factor
7×10271+18×10135-79 = (7)1359(7)135<271> = 32 × 147547 × 68594672623<11> × 165865978935551743<18> × [514795727121688201986975641713851486681772211551928061601700909736481948570250256209961528833603048092613417766353582616477416712609739609500925067442605328897312857693640659845299321585548546161963845539498123344845631016407439853816091<237>] Free to factor
7×10273+18×10136-79 = (7)1369(7)136<273> = 6269 × 41351483 × 591397891001<12> × 2188389207240140383<19> × [2318258365664181889978304089554922677607366174178846777401240755162373863491984903199939266830340962345805070696576190842970136699399790446191228280874850679808744448563925341117734092540347707307321471719852898352378299897303673897<232>] Free to factor
7×10275+18×10137-79 = (7)1379(7)137<275> = 19 × 461 × 52391 × 129358037844632393383879<24> × 1310240129899353462210108513977912903964618530591574816603789027113734232424856187257760118807327337208014455527480276679214732774640161231423739516873356875827811908181196006388510940821620187419485791322553444439895617950420798659322619217127<244>
7×10277+18×10138-79 = (7)1389(7)138<277> = 3 × 61 × 451958411 × 10750760333<11> × 20349301106303308538141033<26> × [429850354759108650394303715029666159417648275749292081928722775484248601403359102322829748833128837039520068715589609456863630190917400838877076523290519500288582160014863300786236497576111633882436018338030254790255106227164326161<231>] Free to factor
7×10279+18×10139-79 = (7)1399(7)139<279> = 42684752427275029312252733896207947190538122452468697<53> × 18221442870095865646496627160205305396203346935866983413233178326487279267640572249430623153939592265347088392951350576301792246285803332820102933227787287772064434251670953558887920447092092560215298847486350767951350623319641<227> (Gennady Stolyarov II / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3907111178 for P53 / November 19, 2012 2012 年 11 月 19 日)
7×10281+18×10140-79 = (7)1409(7)140<281> = 357608917 × 31445868167425833543205585029828729188893<41> × [6916455734503355334960774987896965038508258223995046993016201149565448155562069486587086162883690344866779373324835304041820136188469264047856209549683941485986075953174781489306529480883884353186865396675751958175431956817171412817<232>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=2443668344 for P41 / January 3, 2012 2012 年 1 月 3 日) Free to factor
7×10283+18×10141-79 = (7)1419(7)141<283> = 3 × 19 × 331311553 × 210555900583802783717<21> × 15133244454516098299576922009116644219691541101<47> × [129254190078032932465114777159800807470876865672571004800563672716928080931426812181199944184576536737087072534847784508461712541259099709983081841144584880345383463002839664135625164894653316889257092370361<207>] (SBS / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3211715751 for P47 / November 19, 2012 2012 年 11 月 19 日) Free to factor
7×10285+18×10142-79 = (7)1429(7)142<285> = 107 × 2833 × 251647337 × [10196070728373977959597536343185007353894872372229561721940087730602470694332751545804704997489759045889063964346734491013239330034305850658660599901519338707926340123674747071596766317233946547620119992039656106498545887109578074172222222225528880788510534517219414669291<272>] Free to factor
7×10287+18×10143-79 = (7)1439(7)143<287> = 47 × 715827368691650218623259<24> × [2311795284835275832899173796283835986592226799387556466687663125625779550119860793173123286703604369978854852672576556227936305557999095410784588415696939555920582430298634143597898610368022088803445439636524099768608491649179630276853392410730499245073675515149<262>] Free to factor
7×10289+18×10144-79 = (7)1449(7)144<289> = 34 × 29 × 1049 × 7321 × 62119 × 85229 × 38477312298153125323817977<26> × 2026773588594994952164013398529446267<37> × 2892228888354464037312343333518331835027052660529<49> × 361053987683096471636340836904882459111196865075815937236624943275111012719243197422941522022235289783771394080628843799472231427999612937814158557792265272517<159> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1540562767 for P37 / December 29, 2011 2011 年 12 月 29 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1152046600 for P49 / March 29, 2012 2012 年 3 月 29 日)
7×10291+18×10145-79 = (7)1459(7)145<291> = 317 × 1373563 × 1811782306723<13> × [985919986247203443143419589702582776874025550988276877978643949749675693744176028398352104029219031241883306566134390993446871986157722214506558431973845237957272298070198316354018031718851838108463197242799492598826028299958848321344944673153962283996465596814344998069<270>] Free to factor
7×10293+18×10146-79 = (7)1469(7)146<293> = 4476560054063<13> × 235728245035229<15> × 2270245301930138982997<22> × 464942110958674785339884391769<30> × 69827713908225053654362068225615099249480019302566297876140030514322895027037939687646212640110268272366397195513344082705101301494037039800169293959340306178800638346935883529110708421311660631096314044249130888407<215> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2116784940 for P30 / December 21, 2011 2011 年 12 月 21 日)
7×10295+18×10147-79 = (7)1479(7)147<295> = 3 × 818853854914481587<18> × 4546979029766909207<19> × 3126915502626425446903<22> × 1391135084884591805257235160793<31> × 349624677935502795556471799547003528253<39> × 457843863734155959663785278811164579773573178904090126953916586174879078918496332951308914514523295339964347092558940698099157400582722755796389392817545502323289635173<168> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=4161411445 for P31 / December 21, 2011 2011 年 12 月 21 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3238348022 for P39 / December 28, 2011 2011 年 12 月 28 日)
7×10297+18×10148-79 = (7)1489(7)148<297> = [777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777797777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<297>] Free to factor
7×10299+18×10149-79 = (7)1499(7)149<299> = 29 × 547 × 667363 × 3451698172957<13> × 1835796221531611<16> × 3537968474156348897505473<25> × [327715391167285701262252904419459685710834922342225509384745554756519867027203185841230975022105530801440702004172662371483250130307758919701819560128706717446836577911157724312114289879325381780691544797761304460668808547581243141427123<237>] Free to factor
7×10301+18×10150-79 = (7)1509(7)150<301> = 3 × 97 × 109 × 9893474329<10> × 608448384679<12> × [40734601304757583287910182987493825299494521006562358971958525321076699668517598589859557542426550167372013069334359732798451761529915491800376373424193717453608619053456542553505547674402784254623573923821452774889348607529272368520166351792446863828398302534314994975431913<275>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク