Table of contents 目次

  1. About 77...77877...77 77...77877...77 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 77...77877...77 77...77877...77 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 77...77877...77 77...77877...77 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 77...77877...77 77...77877...77 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

7w87w = { 8, 787, 77877, 7778777, 777787777, 77777877777, 7777778777777, 777777787777777, 77777777877777777, 7777777778777777777, … }

1.3. General term 一般項

7×102n+1+9×10n-79 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 77...77877...77 77...77877...77 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

February 19, 2012 2012 年 2 月 19 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 7×103+9×101-79 = 787 is prime. は素数です。
  2. 7×107+9×103-79 = 7778777 is prime. は素数です。
  3. 7×1079+9×1039-79 = (7)398(7)39<79> is prime. は素数です。
  4. 7×10109+9×1054-79 = (7)548(7)54<109> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  5. 7×10337+9×10168-79 = (7)1688(7)168<337> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  6. 7×10481+9×10240-79 = (7)2408(7)240<481> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  7. 7×1010657+9×105328-79 = (7)53288(7)5328<10657> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / October 31, 2002 2002 年 10 月 31 日)
  8. 7×1012319+9×106159-79 = (7)61598(7)6159<12319> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / October 31, 2002 2002 年 10 月 31 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了

3. Factor table of 77...77877...77 77...77877...77 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 9, 2014 2014 年 11 月 9 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=104, 106, 107, 108, 111, 114, 115, 116, 118, 119, 120, 123, 124, 126, 127, 128, 131, 135, 136, 138, 139, 140, 141, 142, 145, 146, 148, 149, 150 (29/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

7×101+9×100-79 = 8 = 23
7×103+9×101-79 = 787 = definitely prime number 素数
7×105+9×102-79 = 77877 = 32 × 17 × 509
7×107+9×103-79 = 7778777 = definitely prime number 素数
7×109+9×104-79 = 777787777 = 13 × 1427 × 41927
7×1011+9×105-79 = 77777877777<11> = 3 × 17 × 1525056427<10>
7×1013+9×106-79 = 7777778777777<13> = 151 × 84221 × 611587
7×1015+9×107-79 = 777777787777777<15> = 451499 × 1722656723<10>
7×1017+9×108-79 = 77777777877777777<17> = 3 × 33037 × 784754244007<12>
7×1019+9×109-79 = 7777777778777777777<19> = 295049 × 875107 × 30123139
7×1021+9×1010-79 = 777777777787777777777<21> = 13 × 10529 × 5682311694351701<16>
7×1023+9×1011-79 = 77777777777877777777777<23> = 34 × 13014464011<11> × 73780946947<11>
7×1025+9×1012-79 = 7777777777778777777777777<25> = 83 × 94903 × 987409944863014573<18>
7×1027+9×1013-79 = 777777777777787777777777777<27> = 69378402713<11> × 11210661349400729<17>
7×1029+9×1014-79 = 77777777777777877777777777777<29> = 3 × 25925925925925959259259259259<29>
7×1031+9×1015-79 = 7777777777777778777777777777777<31> = 419 × 3087533 × 6012151274201818781351<22>
7×1033+9×1016-79 = 777777777777777787777777777777777<33> = 13 × 4967 × 891557 × 1146823 × 11780738332233217<17>
7×1035+9×1017-79 = 77777777777777777877777777777777777<35> = 3 × 32484413189<11> × 798103563548596443733631<24>
7×1037+9×1018-79 = 7777777777777777778777777777777777777<37> = 17 × 449 × 80251 × 19777403 × 642008166190064707273<21>
7×1039+9×1019-79 = 777777777777777777787777777777777777777<39> = 1787 × 43403 × 589651584563<12> × 17006531948765357939<20>
7×1041+9×1020-79 = 77777777777777777777877777777777777777777<41> = 32 × 1536020888599<13> × 5442995281469<13> × 1033660549845163<16>
7×1043+9×1021-79 = 7777777777777777777778777777777777777777777<43> = 17 × 457516339869281045751692810457516339869281<42>
7×1045+9×1022-79 = 777777777777777777777787777777777777777777777<45> = 13 × 1726409 × 34655206170183212124027289628256722381<38>
7×1047+9×1023-79 = 77777777777777777777777877777777777777777777777<47> = 3 × 313 × 2728819 × 529078304097443<15> × 57371374556420759238379<23>
7×1049+9×1024-79 = 7777777777777777777777778777777777777777777777777<49> = 768953 × 700392743 × 14441559615402556076430380165607263<35>
7×1051+9×1025-79 = 777777777777777777777777787777777777777777777777777<51> = 277 × 311 × 10691 × 844494922897910922275724714287470680042601<42>
7×1053+9×1026-79 = 77777777777777777777777777877777777777777777777777777<53> = 3 × 1061 × 4507 × 153535567 × 35312001699874382720792017843591266851<38>
7×1055+9×1027-79 = 7777777777777777777777777778777777777777777777777777777<55> = 6131 × 8291 × 186193261110746419067779<24> × 821775786674729270810003<24>
7×1057+9×1028-79 = 777777777777777777777777777787777777777777777777777777777<57> = 13 × 127 × 4957 × 29680951 × 162099737 × 23455291619<11> × 842148305902798848893587<24>
7×1059+9×1029-79 = 77777777777777777777777777777877777777777777777777777777777<59> = 32 × 223 × 449 × 4344121 × 4547159 × 36764059160827<14> × 118849212087822786094581163<27>
7×1061+9×1030-79 = 7777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777<61> = 59 × 8539 × 15027370627<11> × 1027338367097673886155888970868078165594101651<46>
7×1063+9×1031-79 = 777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777<63> = 83717 × 6933517 × 112786651 × 427745189945153<15> × 27774449069047047304805712931<29>
7×1065+9×1032-79 = 77777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777<65> = 3 × 149 × 173999502858563261247825006214268182948048719860800397713149391<63>
7×1067+9×1033-79 = 7777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777<67> = 2663 × 17519 × 1883704451948783<16> × 284869983966595897<18> × 310681645135695523262326591<27>
7×1069+9×1034-79 = 777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777<69> = 13 × 17 × 127 × 13903 × 1457078039<10> × 20563406501748809<17> × 66523201167458804315199757106914427<35>
7×1071+9×1035-79 = 77777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777<71> = 3 × 25925925925925925925925925925925925959259259259259259259259259259259259<71>
7×1073+9×1036-79 = 7777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777<73> = 2819 × 73152439 × 893385016734903312107394768559<30> × 42217545444912688754839147292083<32>
7×1075+9×1037-79 = 777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777<75> = 17 × 347 × 41185051 × 694571083090939<15> × 337108363857990691<18> × 13672606032551571667681959397177<32>
7×1077+9×1038-79 = 77777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777<77> = 33 × 52453 × 266812119700729697<18> × 205833415691656814202430718700800184221594292913135111<54>
7×1079+9×1039-79 = 7777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777<79> = definitely prime number 素数
7×1081+9×1040-79 = 777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777<81> = 13 × 173 × 233 × 22051 × 1679261 × 4248440227<10> × 18585577924453224276951797<26> × 507642624222985697695241182009<30>
7×1083+9×1041-79 = 77777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777<83> = 3 × 149 × 523 × 5946893 × 6182890578681477849456383307211769<34> × 9048250873626784814273876877352859401<37>
7×1085+9×1042-79 = 7777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777<85> = 33889 × 229507444237887744630345474277133517595024308117022567139124134019232723827134993<81>
7×1087+9×1043-79 = 777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777<87> = 232096238052151021771<21> × 3351100320734257105857788409067952246716569168781070961564869364787<67>
7×1089+9×1044-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777<89> = 3 × 787429 × 172448757671<12> × 103627260046786155261564832175093<33> × 1842420618661273006585705057585049625157<40>
7×1091+9×1045-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777<91> = 24759772038191<14> × 4286768186561153<16> × 6631876869701152514894741911999<31> × 11049495144437497825609834348001<32>
7×1093+9×1046-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777<93> = 13 × 3623 × 4948273445953121<16> × 3337260845526970410768192739200887387307249866483510726785590554774500963<73>
7×1095+9×1047-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777777877777777777777777777777777777777777777777777777<95> = 32 × 587 × 2879 × 31667 × 61705753 × 11945474369<11> × 127484905214861<15> × 1718456370294197280241037312230381587989720699133979<52>
7×1097+9×1048-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777<97> = 8933191167425860619<19> × 1135790018141029212383<22> × 766568298750561807996402056930591133732992358590973525101<57>
7×1099+9×1049-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777777787777777777777777777777777777777777777777777777777<99> = 157736163413<12> × 35139073022977529<17> × 140324646455786839479010087466734915015846007741087716419938262545826901<72>
7×10101+9×1050-79 = (7)508(7)50<101> = 3 × 17 × 449 × 3396557831249302492588225589666700632244979159691596915925489225633336729891164582635825921558923<97>
7×10103+9×1051-79 = (7)518(7)51<103> = 2349541 × 3310339244038634685573811130675216043379442102852335319016683589593787798458412846499711125610397<97>
7×10105+9×1052-79 = (7)528(7)52<105> = 13 × 178184061203<12> × 415609814085113<15> × 807899856019414481701359875094376815220626710331924226830634990421224747890511<78>
7×10107+9×1053-79 = (7)538(7)53<107> = 3 × 17 × 83 × 151118161 × 3450700004676853908260971<25> × 545373917062296835715837435686423<33> × 64608407153501917800843834820118037613<38>
7×10109+9×1054-79 = (7)548(7)54<109> = definitely prime number 素数
7×10111+9×1055-79 = (7)558(7)55<111> = 47939686313793314714985650540221<32> × 16224089842531860718820219676597897505473209526363831248251537182669333181917637<80> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 1.78 hours on Pentium M 1.3GHz / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
7×10113+9×1056-79 = (7)568(7)56<113> = 32 × 59 × 352753 × 943405915407871419942166753517422955179200619<45> × 440140870971496639432675443055051578823488257567227387284881<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 1.59 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
7×10115+9×1057-79 = (7)578(7)57<115> = 97 × 26508014987<11> × 4338615470747<13> × 13669519081131127256075886164997658639<38> × 51003759913481738883948821950229586837542072798140871<53> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.3 hours)
7×10117+9×1058-79 = (7)588(7)58<117> = 13 × 157 × 127565493593678797<18> × 3816485329241408769238794343<28> × 782736732091222823624338574527061271248238692771398743903545134809307<69> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2934720499 for P28 / May 21, 2005 2005 年 5 月 21 日)
7×10119+9×1059-79 = (7)598(7)59<119> = 3 × 257 × 104287 × 494563 × 1955912201734555104900715382723618274068615315335466308153243959829427187612987774481605568860749842191127<106>
7×10121+9×1060-79 = (7)608(7)60<121> = 189324772487<12> × 1247664169487<13> × 9663767521709415581<19> × 4900537272480373098961<22> × 695280762822310712312904595192918809660977597762857382413<57>
7×10123+9×1061-79 = (7)618(7)61<123> = 449 × 470324903 × 577378027 × 6378975921721339726589792571100023336738265210028293310910872398885361505388807631002431938842143884533<103>
7×10125+9×1062-79 = (7)628(7)62<125> = 3 × 99524603534812785324188777<26> × 19672192045799176624374177119391737000240110877<47> × 13241923182778468223372021017297185130734815430594271<53> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 5.84 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 3, 2005 2005 年 6 月 3 日)
7×10127+9×1063-79 = (7)638(7)63<127> = 8009848643<10> × 971026810172619859550793983433549104802700799021549972848566569197002712673827709153352322312762305935345472392314939<117>
7×10129+9×1064-79 = (7)648(7)64<129> = 13 × 199 × 47527 × 23171657182230449<17> × 37119386704565155173903619705798504661<38> × 7354629739257217030665179729307139819782167801514595066178110388257<67> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 11.30 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 9, 2005 2005 年 6 月 9 日)
7×10131+9×1065-79 = (7)658(7)65<131> = 33 × 1074673 × 16811765934919<14> × 159441765166184805766843892105434099451757827347117406667319043368619480713154608525531850228017621576279673173<111>
7×10133+9×1066-79 = (7)668(7)66<133> = 17 × 163 × 931065530836864551388573757<27> × 3014662897392002504966349754753842118224171340727987276320561326879926425323173910620687324582756838791<103>
7×10135+9×1067-79 = (7)678(7)67<135> = 23993 × 716077559 × 203821146511<12> × 2774016558710485770047<22> × 80066828017237298432730040981549130514502376157840880866008020499765321588089945151206463<89>
7×10137+9×1068-79 = (7)688(7)68<137> = 3 × 257 × 839959 × 2935903 × 36737394213807579031743754402451<32> × 55032065917158172553838143932297<32> × 20233788067753443747817691407810728247577074404819508559273<59> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3446039395 for P32(3673...) / May 15, 2005 2005 年 5 月 15 日) (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1786514225 for P32(5503...) / May 22, 2005 2005 年 5 月 22 日)
7×10139+9×1069-79 = (7)698(7)69<139> = 17 × 677 × 174799 × 10796089709966723892211355663<29> × 1619431214291851515000749284302973001453<40> × 221131191553095858102340548721362892234957240074748045127193473<63> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 gnfs / 13.75 hours for P40 x P63 / June 26, 2005 2005 年 6 月 26 日)
7×10141+9×1070-79 = (7)708(7)70<141> = 13 × 127 × 15731 × 29946917505812450695341541791977938670586769505750383569745209358451079757287420875591482102423685746048881780175173980574521259271817<134>
7×10143+9×1071-79 = (7)718(7)71<143> = 3 × 8589401 × 9894223373<10> × 10023696807384837569<20> × 30434191204511170114560987708125791238568930156452992136086668712992283913945522972338803463103532396739007<107>
7×10145+9×1072-79 = (7)728(7)72<145> = 383 × 811 × 6089 × 383303 × 30615034603619<14> × 68431689554799209491887690638309240442707468639<47> × 5121010810333912608676067303823655313256339089261174668305011424165007<70> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 26.81 hours on Pentium M 760 / September 26, 2005 2005 年 9 月 26 日)
7×10147+9×1073-79 = (7)738(7)73<147> = 1333100720561341<16> × 49133589931465103711288641263105967143862201<44> × 11874465513153241064602344533676608741669729094829753777928244341436139904807094249036397<89> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 60.20 hours / October 1, 2005 2005 年 10 月 1 日)
7×10149+9×1074-79 = (7)748(7)74<149> = 32 × 2277249907<10> × 1376809726708478490931468014548893543<37> × 21636652521774899503817611495057606654171231<44> × 127390878380641808134389173992511049895610289858081131674763<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 32.20 hours on Pentium M 760 / October 13, 2005 2005 年 10 月 13 日)
7×10151+9×1075-79 = (7)758(7)75<151> = 233 × 17776744783583137231207036896284381<35> × 1877791514243455325694289157533977185457209336693881585395281825669391492720990178722817995878367696091949710816349<115> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1500231325 for P35 / May 26, 2005 2005 年 5 月 26 日)
7×10153+9×1076-79 = (7)768(7)76<153> = 13 × 127 × 1438232848810147721503516601<28> × 27143361590176456019241719849<29> × 12067453150768743927311615990153702729814975470145336652557628181376960734985155347803251076523<95>
7×10155+9×1077-79 = (7)778(7)77<155> = 3 × 113 × 229432972795804654211733857751556866601114388725008194034742707309078990494919993444772205834152736807604064241232382825303179285480170435922648312028843<153>
7×10157+9×1078-79 = (7)788(7)78<157> = 2861 × 49531 × 13979063687456000352068211971600471<35> × 9366497955453559848101002063034166767441<40> × 419184533637098112260539354227915720017312841888423290293761581210925817177<75> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 14, 2011 2011 年 2 月 14 日)
7×10159+9×1079-79 = (7)798(7)79<159> = 1061 × 253496989 × 38743952021<11> × 29255358704299659649779537980459689<35> × 2551279243759297582120506159409128372768047876427934813320235807195232050101373171973556445098921578677<103> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=513421593 for P35 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10161+9×1080-79 = (7)808(7)80<161> = 3 × 947 × 11879875002601901232150662398002409314572514629<47> × 2304477253416118775819720282008846951905084084704954109377797314227548037607869440818752706992539054521230372293<112> (Serge Batalov / Msieve 1.48 snfs / February 13, 2011 2011 年 2 月 13 日)
7×10163+9×1081-79 = (7)818(7)81<163> = 151 × 223 × 6739368727631506398433<22> × 270715270184489210218398058897887442777<39> × 126602344489817560715905833527853412124375826567000647340602114272069364069649654476290740013781489<99> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / February 15, 2011 2011 年 2 月 15 日)
7×10165+9×1082-79 = (7)828(7)82<165> = 13 × 17 × 449 × 2552437047367<13> × 689321686624915259<18> × 1284311361219816607246776155556854044589549626733<49> × 3468722919676128231405805399106845480320267299007314568620532586351536463449928237<82> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / February 16, 2011 2011 年 2 月 16 日)
7×10167+9×1083-79 = (7)838(7)83<167> = 32 × 173 × 62311 × 801682118740201032304762462601772528555667975439066493946315652395686202117234916876782110002667620155311411512166448658949186710841229635929934874791906656651<159>
7×10169+9×1084-79 = (7)848(7)84<169> = 4561 × 7695596563819<13> × 52198156658332272462718983190509878281<38> × 439923209865397836092462024691289706801914656196391<51> × 9649862481669773664597448068516604184614561141276502146554421693<64> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2678278434 for P38 / February 19, 2011 2011 年 2 月 19 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P51 x P64 / February 22, 2011 2011 年 2 月 22 日)
7×10171+9×1085-79 = (7)858(7)85<171> = 17 × 479 × 353198293462512537597082364842083908483000688555643000345921888628482141<72> × 270428524907443885097980878332557979937664016527365608380253270733836230951529663595271935090379<96> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / March 11, 2011 2011 年 3 月 11 日)
7×10173+9×1086-79 = (7)868(7)86<173> = 3 × 97 × 766242034732467791485805108135526604460301183563577896320826448161506127598688162817<84> × 348816137395196914246345821426027102869154250971806206780188951804837797196191270726491<87> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / March 13, 2011 2011 年 3 月 13 日)
7×10175+9×1087-79 = (7)878(7)87<175> = 848704401520100812345582212776094643786342570956540657701<57> × 9164295323374221945994156459444019564526013484439290927972227462802198294936655781362751577663717264472509363481174877<118> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / February 27, 2011 2011 年 2 月 27 日)
7×10177+9×1088-79 = (7)888(7)88<177> = 13 × 59 × 283 × 516517 × 6577898401601<13> × 1054634440858908943784961378458749617689322319853512080289089640374518147189783666490051992941053474600911356322507286306196673324824856675465154105112921<154>
7×10179+9×1089-79 = (7)898(7)89<179> = 3 × 347797080020993<15> × 447047299552927<15> × 1338738322190897<16> × 219516655673538607<18> × 567403088482919034744840484450969167697817210829989102715862918810648634617406397492058228680355391662289981064741211<117>
7×10181+9×1090-79 = (7)908(7)90<181> = 1132 × 18848921579<11> × 243188181130093<15> × 90027925217439451678511<23> × 2261095084274828985536973025398247088124990971834155335427571<61> × 652790167274022926352569940112165479423407585941833672325705717215019<69> (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P61 x P69 / March 11, 2012 2012 年 3 月 11 日)
7×10183+9×1091-79 = (7)918(7)91<183> = 9497 × 2002295287<10> × 60122809639659757<17> × 5803855725468332491282989943427<31> × 117215512759401023914534464325553869392213510227670392317842778628090012394111373107687323809565769628790937452447196074137<123> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=4000000, sigma=712780235 for P31 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10185+9×1092-79 = (7)928(7)92<185> = 35 × 379680949569643<15> × 4006054020642947396674127<25> × 342512450089988632421315587039<30> × 614380306378787891199520370470082446213272909649207452636898143621415312279862551688031833960385000072396288973841<114> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3533480359 for P30 / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日)
7×10187+9×1093-79 = (7)938(7)93<187> = 379 × 449 × 7638617141<10> × 138798788389089887<18> × 43109160092511076571308339432816883847943679838971297163108861153877960505250105154496749012592576795955679696531615335626158798369999406845411226465618761<155>
7×10189+9×1094-79 = (7)948(7)94<189> = 13 × 83 × 277 × 1109 × 32485169 × 215496871 × 1383934068397<13> × 1046039826029312145037609<25> × 6069929722457845225660477988526581<34> × 12330972222740939252323190878173797507955283<44> × 3093513880157566469185478229300790817516115009289771<52> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=513821361 for P34, Msieve 1.47 gnfs for P44 x P52 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10191+9×1095-79 = (7)958(7)95<191> = 3 × 379 × 601569324877<12> × 32838223926089510315120549<26> × 17846635782337290085101830415604447363169719<44> × 194032001071149364673873955246686007949370961054134252798373118270288829899538791159545985657463441270652583<108> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1551117961 for P44 / March 23, 2012 2012 年 3 月 23 日)
7×10193+9×1096-79 = (7)968(7)96<193> = 3049 × 174929 × 272176328167<12> × 1913109265357<13> × 173024724944730810548779<24> × 161859427266042979068621788585465342303891459467726508657856138598919285931089624902428716361338545719461292493934141457219111090186077137<138>
7×10195+9×1097-79 = (7)978(7)97<195> = 293 × 3853 × 3427517309<10> × 1551713681366200689310951157103881<34> × 400529460124334253291196446136213147815376175563<48> × 323417257450304023593092260759373466230327424655097701642298017674627895214043071854584959687124119<99> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2967319689 for P34 / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3732176453 for P48 / April 1, 2012 2012 年 4 月 1 日)
7×10197+9×1098-79 = (7)988(7)98<197> = 3 × 17 × 5323 × 5173779336587<13> × 12010249811803588110750705510494217107684992985169970374686819363<65> × 4610722085042186749572066168849643162009675701801676998593901113720240904283185270481860895668930719467482976956929<115> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 18, 2012 2012 年 9 月 18 日)
7×10199+9×1099-79 = (7)998(7)99<199> = 677 × 3251 × 13691 × 671135977245972282775656147111626691383340311641<48> × 384595502715915728740446002372117274003564844049889006854616984895501566979410582736383167553701972798654421434341855323677182321881340426021<141> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=7777484662 for P48 / June 23, 2012 2012 年 6 月 23 日)
7×10201+9×10100-79 = (7)1008(7)100<201> = 13 × 70351 × 202304759 × 340840550422442698259823245884769286107120923606559414665494083<63> × 12333449105687170222755082507666110472470710255355860834765633456050350426648518298097388076300204149416460635136960795256607<125> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / November 19, 2012 2012 年 11 月 19 日)
7×10203+9×10101-79 = (7)1018(7)101<203> = 32 × 17 × 1279 × 9787352960330026619<19> × 339992837778907376477<21> × 3074689206913717280880623381<28> × 29296954910373235290289814677125601954673365527985847<53> × 1325973456418873606152881288155385203684246567655473827423711726586148089860931<79> (Warut Roonguthai / Msieve 1.49 gnfs for P53 x P79 / March 26, 2012 2012 年 3 月 26 日)
7×10205+9×10102-79 = (7)1028(7)102<205> = 12671201410891881696802593534400036164110518813<47> × 613815338069851350625526926026784471610136240011083812075218265268842731219389668250700715566870065473645352405623309014821457073295395027338846888568825539429<159> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / June 11, 2012 2012 年 6 月 11 日)
7×10207+9×10103-79 = (7)1038(7)103<207> = 227 × 412030088660922896032307429527918764464926088557445712008216499265481249025405813206111<87> × 8315736925778907687623225353227727089219228293507820686312485414282767879314544210134782696722929042733164007790339141<118> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / July 8, 2012 2012 年 7 月 8 日)
7×10209+9×10104-79 = (7)1048(7)104<209> = 3 × 112507 × 3442470335085702527<19> × 1634860389345279950015609737<28> × [40945280765735095850850702864750706739281931576301450433298585100580841473141266264862633162855490451928427183529254049830526081522444880393386122880049630663<158>] Free to factor
7×10211+9×10105-79 = (7)1058(7)105<211> = 9186413 × 3368177819269<13> × 350255004545144759<18> × 717678941796898632551827350304906669590877731891675473425121446932963269986054652494795795021576197787962889520578518660962656627825069397519453111325905220890540758346863799<174>
7×10213+9×10106-79 = (7)1068(7)106<213> = 13 × 190223464679<12> × 2098116800777310988882517<25> × [149905797539379062566548644544200408360703789492425557595207467065560594658493078228336476595004655674479612154139489526931199512129871944160097108780030156428534202279046590903<177>] Free to factor
7×10215+9×10107-79 = (7)1078(7)107<215> = 3 × 10771 × 24443 × [98474490435980305113729742791294890665089310156822369017779352745015128411584519303719498505529398416745234067590237895195910040531789365415402846990731643280450195310231707154591977095796886463131877874203<206>] Free to factor
7×10217+9×10108-79 = (7)1088(7)108<217> = 7652417 × 8359517 × 2610334333<10> × [46577865437287705629013839265048556153162913568675667870441148797057278381248502270877616306337456997209604777577788420712606633841914082740276600130383300995115658927515941717897669612275363721<194>] Free to factor
7×10219+9×10109-79 = (7)1098(7)109<219> = 192103 × 1492946501<10> × 167771202260731<15> × 887542472439864031667<21> × 130924732024898119709568190942075243<36> × 139106967383285488810370477949960121587174168577344776662284556178716229739887337916323899862154668074251961465085860643292330872889969<135> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2432941632 for P36 / March 21, 2012 2012 年 3 月 21 日)
7×10221+9×10110-79 = (7)1108(7)110<221> = 32 × 2333 × 72246459192670454248787<23> × 51272171968328038798661194239468397012679330568764401611035939974912406965752394035938630577965605644392263293145781304714359103863449018623622137994284526931713368688534647873815024538260117743<194>
7×10223+9×10111-79 = (7)1118(7)111<223> = 23389259 × 4595270503468964683673487977927<31> × [72364903287979167855240577070521736347184273379771256190758786644390000952899699808478529612437917368753628957079497488190162254855078868294791557538239446386862132667497900844803633589<185>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=534842859 for P31 / March 15, 2012 2012 年 3 月 15 日) Free to factor
7×10225+9×10112-79 = (7)1128(7)112<225> = 13 × 127 × 1959593 × 147146413074126604083783119997252247603749901<45> × 1633777451787280801158426665199463667608350572717761096400912284457289436329413868596402520761455168540815359976887802913535088367834332174072659506780050886361920637012639<172> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2760327393 for P45 / March 31, 2012 2012 年 3 月 31 日)
7×10227+9×10113-79 = (7)1138(7)113<227> = 3 × 41157785486063329<17> × 342589675567365226559570492483925103<36> × 1838687848059211627640123531004222271994893532005573875894284196263360880414353489003460115525394625905384376889684127999503700398797412961357641817217055973496899178891043157<175> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2896434882 for P36 / March 22, 2012 2012 年 3 月 22 日)
7×10229+9×10114-79 = (7)1148(7)114<229> = 17 × 59 × 449 × 1081151969853662010575261598935081425473014489<46> × [15974288094381713832979899164265128635129238678711970425469519068531956759412176650132301657370556830474983733667579813332388798200521089511242780113835356660801948469566451124619<179>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3516849142 for P46 / April 4, 2012 2012 年 4 月 4 日) Free to factor
7×10231+9×10115-79 = (7)1158(7)115<231> = 288212800679<12> × [2698623294820398540920900003374196688997498466232160123374607422038227789375840034833922692279955191857156248809104574246514283419732153935493653493452015509803378776450190930340700121842063902252142819987775709496865063<220>] Free to factor
7×10233+9×10116-79 = (7)1168(7)116<233> = 3 × 1873 × 6995092627<10> × [1978805135564287981790792843796295009108128131213953531788003502227391863411336089877491426878685555153762866897459889191244134905631465630533726837456715611217334910647715322192818655276018581015898849068153398588943529<220>] Free to factor
7×10235+9×10117-79 = (7)1178(7)117<235> = 17 × 114143 × 183584229887<12> × 3890037211289<13> × 104459359778983606820396886090784183<36> × 53730494659847751794877216167046922810537110441513953059167449243028636306158144968377213803361437190028533108637435941208587764264614310099203567685387228604511051746143<170> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2666258131 for P36 / March 23, 2012 2012 年 3 月 23 日)
7×10237+9×10118-79 = (7)1188(7)118<237> = 13 × 127 × 383 × 8099477 × [151863255926527753194769198643914552785724922434467075911797925651446747655458641738561423608124764054169920548156105328493756541200860392958146538568802065972985290476811400584287002401481889384086558989726528315459097795297<225>] Free to factor
7×10239+9×10119-79 = (7)1198(7)119<239> = 33 × 409 × 953 × 5567363 × 182239650839315790475859047019363277913859<42> × [7284221514009365457061358686603723250981049464187673599948931521958630822601336188673408098392326099491725133386263775604437045563136406229316794561986554286557340280603931805319413339<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3205103695 for P42 / March 22, 2012 2012 年 3 月 22 日) Free to factor
7×10241+9×10120-79 = (7)1208(7)120<241> = 241613921 × 101260693722518518095056447<27> × 5630474424418149662118480090246285242359<40> × [56460885987449397376893964742576206790277563488721221748575404506137671763636758700698803135262120991653245367918891453133874923409492094906188913314516753132330101769<167>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4179528148 for P40 / April 11, 2012 2012 年 4 月 11 日) Reserved
7×10243+9×10121-79 = (7)1218(7)121<243> = 293 × 1583 × 8191 × 78311072203477796117<20> × 16614855254966487990073476569309411753<38> × 634706842744010816621429273157809240121943<42> × 1683592450045150071236288772284631246065642454329<49> × 147244874808402719178465334038411330460458425714326577707094749702814749039125123268079<87> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2376657672 for P38 / March 21, 2012 2012 年 3 月 21 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=276635965 for P42, B1=43000000, sigma=290737063 for P49 / April 1, 2012 2012 年 4 月 1 日)
7×10245+9×10122-79 = (7)1228(7)122<245> = 3 × 10657 × 1335991351<10> × 13745778604907<14> × 710586521495245453<18> × 186427232824470434180565529796445829369233049768155758309433642976968233654523694510387000170625243645303304833795120578441568579084004522930293165991476097213094527788932318420382109814057336158070547<201>
7×10247+9×10123-79 = (7)1238(7)123<247> = 97213 × 28016041 × 31889423 × 52360346844389<14> × 1066245423747306359<19> × [1604050601070675225040561608685348723098408044761854835989295383582715399224245066659719291544893708352294235967436047096601954716787699854822359397933726777238825384694955975233388488666333117953<196>] Free to factor
7×10249+9×10124-79 = (7)1248(7)124<249> = 13 × 116853546787047985026669593<27> × 8043849351729067340318996057219<31> × [63651164147194743401879414670121789981067071738009038020236564676913795968166003242986348159307487051495135909625203870811402627821458309397761645839197772826645615148392178470705226952532287<191>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=1867763406 for P31 / March 17, 2012 2012 年 3 月 17 日) Free to factor
7×10251+9×10125-79 = (7)1258(7)125<251> = 3 × 449 × 5563 × 10379558355426593991371532450895903424081367196612812031580725628696892859929980389010722662070835473931894883721440589580266835906848445948056923692556354588785696802513288466654386166338146230747161090701192399215489254792045622488730728144257<245>
7×10253+9×10126-79 = (7)1268(7)126<253> = 173 × 467 × 2708653 × 144539258779347856550471833116439<33> × [245897068695785090200598081219031818029834214351131346124878125709827368378151293641309997414773166709492239023623466583325124257879893911796706057171713296837764038120977031772230413825433430717817745655959941<210>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3410335932 for P33 / March 21, 2012 2012 年 3 月 21 日) Free to factor
7×10255+9×10127-79 = (7)1278(7)127<255> = 368811749 × 2699678147894443<16> × 15870336229649224753<20> × 568055544492979551759549119663841578561724799<45> × [86648661977034395094190918083566547283800252879860537909776678091838449725044212317922502047350593816693074990206605214611637788963042039430623713636278933787474545913<167>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1798276142 for P45 / April 11, 2012 2012 年 4 月 11 日) Free to factor
7×10257+9×10128-79 = (7)1288(7)128<257> = 32 × 40408387 × 7084239709<10> × 798892975963257614800262093<27> × [37788500212471716962689308815795517083694085502608598529871982919681530281324422219275996642453250315620291720454626376186176847000045363687748079226113064051037866806610631303042844873857939214764492183087032187<212>] Free to factor
7×10259+9×10129-79 = (7)1298(7)129<259> = 857221 × 1433071 × 6331331034120909380781046696083348543072488053546656714663880531114080874122731713776839759610759928231150351971013694121579311351506257070176009431825036425739798448138591903993058009285933698724738493077597948805979535184926054721474811142683347<247>
7×10261+9×10130-79 = (7)1308(7)130<261> = 13 × 17 × 307 × 475307696251<12> × 24118485596299763330123184413126884602471415617815861930920748876743138101190899033208613670182384508864582709841292010312479037061529949323804694480724667410365450820489202223687959945311359983682310386911769627512400878951818407445568668955941<245>
7×10263+9×10131-79 = (7)1318(7)131<263> = 3 × [25925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925925959259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259<263>] Free to factor
7×10265+9×10132-79 = (7)1328(7)132<265> = 313 × 301409 × 8907631 × 539093979281212391<18> × 52627187021394038079137<23> × 3187200322725555247302679504581396649<37> × 102354928556928571503968631800703305961140181529632604381999670256966696369237826590970666971897920068645277029765814922773620184196305894171017915926458753015647925673486697<174> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=149515724 for P37 / March 22, 2012 2012 年 3 月 22 日)
7×10267+9×10133-79 = (7)1338(7)133<267> = 17 × 9988217753679702637<19> × 3198584856422481913955874347<28> × 1432058404985578197333717690457044269814617997738627854934566969242997849203556880144963206225382406603305731383221452065003734788709201852657016816265046025438686281599789876650048996238706553791160613253864160627532879<220>
7×10269+9×10134-79 = (7)1348(7)134<269> = 3 × 27848035474043<14> × 930978630434859156802050365780262929874684007663057550786155482015317158461591066562431135966016379223439767642810997372880072087446670715178903410014615037136412073957931699095445794468329579164522759446811841582870512759358884002928601959131981870406913<255>
7×10271+9×10135-79 = (7)1358(7)135<271> = 83 × 3931 × 5410664107<10> × 162274708171<12> × 1493784848971550701<19> × [18175440011280271065693528520926905591800498007081856739952430349905351812508140296390817003431305221330531474032603397956070053659787140645505975078203348006854101233179626670623342709911728472843252482876249669204232617543517<227>] Free to factor
7×10273+9×10136-79 = (7)1368(7)136<273> = 13 × 157 × 221987 × 7517536271251149165136783967<28> × [228354435478754886621967004866992828136361164569083768871577846281638371806426019413357829375477481477846301240562269055663583438924255769082420959851904647492696275049082062263311670105880749425748660083410185845012536928451371878938093<237>] Free to factor
7×10275+9×10137-79 = (7)1378(7)137<275> = 32 × 1568561 × 20571869 × 96492991893548126394619<23> × 158884608658732897687699863048851<33> × 17468686754985552035546812308132524520687826333060068304905297827793930993571898695895230763357354836097324728379929472395269542778341287929265561180915682046139242618228083557404987862020081243889082891693<206> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=27234578 for P33 / March 18, 2012 2012 年 3 月 18 日)
7×10277+9×10138-79 = (7)1388(7)138<277> = 829190051293664080931357<24> × 4437683892019295395549074909776360951871995319923<49> × [2113708455781799846019201318740459041656281575159357069530968997354734199136795106864755435428123546452255573357720785997173505993227560140794354991959162325531116249619024499520193901877207379832669227207<205>] (EMK2 / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3426745088 for P49 / November 13, 2012 2012 年 11 月 13 日) Free to factor
7×10279+9×10139-79 = (7)1398(7)139<279> = 24085435848040140287400691<26> × 419249250142616771710970777456062627<36> × [77024471371915622860964121392529749395958748006172154941778882682225913513247721702877877237947882430974470514995177662200543387149810210171829638608155365183249570992992502993447821913248721816292723302530250162730361<218>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1156455797 for P36 / March 22, 2012 2012 年 3 月 22 日) Free to factor
7×10281+9×10140-79 = (7)1408(7)140<281> = 3 × 1244021 × 3546654073177<13> × 86755236558940419580139<23> × [67731709144148379111538890642108119162694073423533933857498814558989776927250571006772488832521272268241686166309861917871965681313720663813963144617983713612521082846472327653794425227287968854658335590179038700217986388308685931036710293<239>] Free to factor
7×10283+9×10141-79 = (7)1418(7)141<283> = 8516783911<10> × 1021960009827671<16> × 59075649942771455035001503946771<32> × [15126466572020904959995674951878584277949692769954015022516085050356935694898345771157210744255154084519055640918277028774880492738724587346635559952126137250867728590959436621880671429652584270743715657932457482541699310429227<227>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3808328237 for P32 / March 22, 2012 2012 年 3 月 22 日) Free to factor
7×10285+9×10142-79 = (7)1428(7)142<285> = 13 × 683 × 1903418189<10> × 10057886995787<14> × 139614744875845006587205403298338983<36> × [32773228094238838482320599974946219763525891602644605388656193708465539984074100824205814122349721105549033000218353310689533907051962629647043122347107560222021331604508521399993379859033948070586344957275629634466669508327<224>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4287998553 for P36 / March 21, 2012 2012 年 3 月 21 日) Free to factor
7×10287+9×10143-79 = (7)1438(7)143<287> = 3 × 1426429421282641<16> × 10891586145717839<17> × 63343011099569204985795263143<29> × 26344754312482506644073529664693723742183315157111990633112439540102837332012065129654477510018734676237295963461953560290632711699911852380223598535217413177654563280869725094048771547478983162608368295885385594472110481644787<227>
7×10289+9×10144-79 = (7)1448(7)144<289> = 3217 × 2035912949839729<16> × 1187531845895737821728080566786270116136780322288300300921838674370013539792421383100626249349728341673620528018516625552638940076736326285366585334898731506882074240826611408029487929413217578859886110414114009560199968371008080323327022634268365068726200930881337170289<271>
7×10291+9×10145-79 = (7)1458(7)145<291> = 1947719 × 10863186683<11> × 129823295597<12> × 269346283513471<15> × 97626695034613106428817<23> × 10860349959627366830458847887273596028207373227<47> × [991507405827146525872940486763200131708038254486350098960931879308846171201310106610013448701635143406318057262360279021341432017314994434300273383794325615653836060476157918508197<180>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=57959785 for P47 / April 11, 2012 2012 年 4 月 11 日) Free to factor
7×10293+9×10146-79 = (7)1468(7)146<293> = 33 × 17 × 59 × 449 × 3105877615541435554575299656107211<34> × [2059492210395199887412589249011690797526561325499235017466444180251451505478807257089639989282798362950580516238201001739832885479323105982272767930821063827484614359193432134701363236765956229985790665788346874654418411258635748397674628311027373379803<253>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3622274921 for P34 / March 22, 2012 2012 年 3 月 22 日) Free to factor
7×10295+9×10147-79 = (7)1478(7)147<295> = 163 × 179961547 × 487862907774439180968601<24> × 543488561786014420433474130861836068303819324777088947551586678561531401961618211438395676215884249760367077037915304298022719389415097853902140091801697497403301018318458491833552838005491108693460599510291933190813341711028683106189271110362117480277623418457<261>
7×10297+9×10148-79 = (7)1488(7)148<297> = 13 × 19083957127163615654568039555557840590389171327737<50> × [3135044761963999493898056916032499691369623420758461768323613975786686330356847933554238525440604921169853379385785626514280064991552762976520873123805864835535428044974321771026960776553254112618445831969837803684762753978044585685723686311325917<247>] ([P3D] Crashtest / GMP-ECM B1=110000000, sigma=408286509 for P50 / November 19, 2012 2012 年 11 月 19 日) Free to factor
7×10299+9×10149-79 = (7)1498(7)149<299> = 3 × 17 × 1986628635096696277348124999736200229341615927572949<52> × [767659561172441772106059938508719956587123930544193795990088983798894274768811921695954273269194656570648559051417819174090428262015596869463941154515691931051441500108795433568767067519644873585998305872818476597264624922565252486060686513851423<246>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=110000000, sigma=2643499799 for P52 / October 9, 2013 2013 年 10 月 9 日) Free to factor
7×10301+9×10150-79 = (7)1508(7)150<301> = [7777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<301>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク