Table of contents 目次

  1. About 77...77677...77 77...77677...77 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 77...77677...77 77...77677...77 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 77...77677...77 77...77677...77 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 77...77677...77 77...77677...77 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

7w67w = { 6, 767, 77677, 7776777, 777767777, 77777677777, 7777776777777, 777777767777777, 77777777677777777, 7777777776777777777, … }

1.3. General term 一般項

7×102n+1-9×10n-79 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 77...77677...77 77...77677...77 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

February 2, 2013 2013 年 2 月 2 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 7×109-9×104-79 = 777767777 is prime. は素数です。
  2. 7×1011-9×105-79 = 77777677777<11> is prime. は素数です。
  3. 7×1017-9×108-79 = 77777777677777777<17> is prime. は素数です。
  4. 7×1023-9×1011-79 = (7)116(7)11<23> is prime. は素数です。
  5. 7×102489-9×101244-79 = (7)12446(7)1244<2489> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / October 16, 2002 2002 年 10 月 16 日)
  6. 7×103371-9×101685-79 = (7)16856(7)1685<3371> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日) (certified by: (証明: Darren Bedwell / Primo 3.0.9 / October 12, 2010 2010 年 10 月 12 日)
  7. 7×104019-9×102009-79 = (7)20096(7)2009<4019> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日) (certified by: (証明: Darren Bedwell / Primo 3.0.9 / October 26, 2010 2010 年 10 月 26 日)
  8. 7×1029315-9×1014657-79 = (7)146576(7)14657<29315> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 13, 2002 2002 年 11 月 13 日)
  9. 7×1030237-9×1015118-79 = (7)151186(7)15118<30237> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 13, 2002 2002 年 11 月 13 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了

3. Factor table of 77...77677...77 77...77677...77 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 9, 2014 2014 年 11 月 9 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=102, 103, 109, 112, 114, 115, 117, 118, 119, 120, 123, 125, 126, 127, 129, 133, 134, 136, 137, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 147, 148, 149 (29/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

7×101-9×100-79 = 6 = 2 × 3
7×103-9×101-79 = 767 = 13 × 59
7×105-9×102-79 = 77677 = 173 × 449
7×107-9×103-79 = 7776777 = 3 × 2592259
7×109-9×104-79 = 777767777 = definitely prime number 素数
7×1011-9×105-79 = 77777677777<11> = definitely prime number 素数
7×1013-9×106-79 = 7777776777777<13> = 32 × 864197419753<12>
7×1015-9×107-79 = 777777767777777<15> = 13 × 127 × 471094953227<12>
7×1017-9×108-79 = 77777777677777777<17> = definitely prime number 素数
7×1019-9×109-79 = 7777777776777777777<19> = 3 × 97 × 227 × 3707987 × 31754003
7×1021-9×1010-79 = 777777777767777777777<21> = 17 × 3457 × 6581 × 85601 × 23492893
7×1023-9×1011-79 = 77777777777677777777777<23> = definitely prime number 素数
7×1025-9×1012-79 = 7777777777776777777777777<25> = 3 × 2089 × 1241068737478343350531<22>
7×1027-9×1013-79 = 777777777777767777777777777<27> = 13 × 17 × 127 × 449 × 61718191966976235419<20>
7×1029-9×1014-79 = 77777777777777677777777777777<29> = 163 × 615117263 × 775728969982202933<18>
7×1031-9×1015-79 = 7777777777777776777777777777777<31> = 33 × 1987 × 144975261007246673335528673<27>
7×1033-9×1016-79 = 777777777777777767777777777777777<33> = 2287 × 340086479133265311664966234271<30>
7×1035-9×1017-79 = 77777777777777777677777777777777777<35> = 409 × 563574853 × 29842285117<11> × 11307029904553<14>
7×1037-9×1018-79 = 7777777777777777776777777777777777777<37> = 3 × 20986887303181<14> × 123533926453192092579239<24>
7×1039-9×1019-79 = 777777777777777777767777777777777777777<39> = 13 × 157 × 4567 × 869173 × 96000896196019953145598867<26>
7×1041-9×1020-79 = 77777777777777777777677777777777777777777<41> = 877 × 5783 × 15335669656881260663884644742311347<35>
7×1043-9×1021-79 = 7777777777777777777776777777777777777777777<43> = 3 × 113 × 1021919 × 69156897081539207<17> × 324641367687347171<18>
7×1045-9×1022-79 = 777777777777777777777767777777777777777777777<45> = 307 × 389 × 4931 × 102497 × 615107 × 5392963 × 3884572997957905277<19>
7×1047-9×1023-79 = 77777777777777777777777677777777777777777777777<47> = 359 × 12119 × 169024092836148743<18> × 105765903282951893993159<24>
7×1049-9×1024-79 = 7777777777777777777777776777777777777777777777777<49> = 32 × 293 × 2949479627522858467113301773901318838747735221<46>
7×1051-9×1025-79 = 777777777777777777777777767777777777777777777777777<51> = 13 × 32029 × 41016389 × 601636319 × 75696766795301140483106017211<29>
7×1053-9×1026-79 = 77777777777777777777777777677777777777777777777777777<53> = 17 × 1033 × 1012893577126609<16> × 4372627385836317044113900420249673<34>
7×1055-9×1027-79 = 7777777777777777777777777776777777777777777777777777777<55> = 3 × 59 × 911 × 13963 × 8263771 × 8494685057<10> × 49210705754971189254756886231<29>
7×1057-9×1028-79 = 777777777777777777777777777767777777777777777777777777777<57> = 83 × 12694206619<11> × 1066880190289<13> × 691920541589342763561581264349409<33>
7×1059-9×1029-79 = 77777777777777777777777777777677777777777777777777777777777<59> = 17 × 4091 × 4337 × 6336629711330141677084381<25> × 40693906060750281947764703<26>
7×1061-9×1030-79 = 7777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777<61> = 3 × 153432639207781<15> × 16897269094626346893779462456197919991769151839<47>
7×1063-9×1031-79 = 777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777<63> = 13 × 263 × 538121 × 1584779544250913807539<22> × 266751968102723994671478355672457<33>
7×1065-9×1032-79 = 77777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777<65> = 28124209 × 2765509877194333813184853582114173514276535840626763148353<58>
7×1067-9×1033-79 = 7777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777<67> = 32 × 560939 × 3790802938521860186572743493<28> × 406411676073673430236112395563839<33>
7×1069-9×1034-79 = 777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777<69> = 113 × 199 × 449 × 93082657122853<14> × 827577924820278544922990268561263195063939958443<48>
7×1071-9×1035-79 = 77777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777<71> = 1361 × 1856297 × 136572381130364269<18> × 225417205331559664706924855566389149998663549<45>
7×1073-9×1036-79 = 7777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777<73> = 3 × 25203973 × 7187602003<10> × 47161644493330438559<20> × 303453610344965055641702993070264379<36>
7×1075-9×1037-79 = 777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777<75> = 13 × 8753 × 6835263318754693140617966391986727871479473216020685459734928488498693<70>
7×1077-9×1038-79 = 77777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777<77> = 97 × 9851 × 5294027210093102833153<22> × 15375077306150133727316039068376513245138461285347<50>
7×1079-9×1039-79 = 7777777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777777<79> = 3 × 48177920427269795284410119910422796163<38> × 53812878795929232432432435970763225754793<41>
7×1081-9×1040-79 = 777777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777<81> = 50971 × 192918791035661<15> × 163262578821585999908945653283<30> × 484474800636684036071325618006149<33>
7×1083-9×1041-79 = 77777777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777777<83> = 659 × 118023941999662788737143820603608160512560967796324397234867644579328949586916203<81>
7×1085-9×1042-79 = 7777777777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777777777<85> = 33 × 17 × 89069 × 129108107645469607750053293<27> × 1473542794012594564214822884173409450850088518462459<52>
7×1087-9×1043-79 = 777777777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777777<87> = 13 × 277 × 148691 × 158162561 × 17729602484743<14> × 518018225689515434910473265443969568397805340682079553389<57>
7×1089-9×1044-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777777777<89> = 28793 × 40397351550639129353<20> × 66867597500278102071980550230376980896875134682443068630864683313<65>
7×1091-9×1045-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777777777777<91> = 3 × 17 × 173 × 449 × 1021 × 37284170281<11> × 6022368218749801<16> × 8563974784898037942370905802214998796405007411603712051<55>
7×1093-9×1046-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777777777<93> = 140411 × 5699039 × 21156931 × 45940963533712480855272242422978887384698292644502443337895000182219040223<74>
7×1095-9×1047-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777777777777<95> = 571 × 1621 × 577483 × 344941951351693669<18> × 421843331016035926880082673483534690440275477341606400825605524961<66>
7×1097-9×1048-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777777776777777777777777777777777777777777777777777777777<97> = 3 × 293 × 31091 × 3346360169<10> × 48132446168833079<17> × 183995872589738384803<21> × 9603140162986391853313634968652092130847481<43>
7×1099-9×1049-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777777767777777777777777777777777777777777777777777777777<99> = 13 × 127 × 1742955839<10> × 815892250295983044988259347968159101<36> × 331275459989032052348155698240404260900796884605593<51> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time: 0.65 hours (actual time: 0.78 hours))
7×10101-9×1050-79 = (7)506(7)50<101> = 10061 × 1245608192797253<16> × 1618358512354953251<19> × 3834936604541398131862159123508307145389121191004293891931918619<64>
7×10103-9×1051-79 = (7)516(7)51<103> = 32 × 229 × 239118706283<12> × 2919486567168863687<19> × 700809289038456726631294931719267<33> × 7713609613967013162331901662252950851<37>
7×10105-9×1052-79 = (7)526(7)52<105> = 283 × 2748331370239497447978013349038084020416175893207695292500981546917942677659992147624656458578720062819<103>
7×10107-9×1053-79 = (7)536(7)53<107> = 1453 × 53529096887665366674313680507761719048711478167775483604802324692207692895924141622696337080370115469909<104>
7×10109-9×1054-79 = (7)546(7)54<109> = 3 × 1913 × 256027498414496671<18> × 17939344129207442597497<23> × 295070730594013299135989339353049576015564214377741158425611947189<66>
7×10111-9×1055-79 = (7)556(7)55<111> = 13 × 127 × 75550068571<11> × 1398875449059404663561023079<28> × 4061919996384421056600492979688849<34> × 1097395515226090243736324440518517847<37> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2604166408 for P28, msieve 0.88 for P34 x P37 / May 21, 2005 2005 年 5 月 21 日)
7×10113-9×1056-79 = (7)566(7)56<113> = 2081 × 1725893881858269044463832051<28> × 21655557124907126084794438483771090453589328533877901523503814467473178373129713067<83>
7×10115-9×1057-79 = (7)576(7)57<115> = 3 × 3011 × 3739 × 765771303029821190945419<24> × 4451528811504723396398191851994043875913<40> × 67555354808507069926307422056478008556222393<44> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 43 minutes)
7×10117-9×1058-79 = (7)586(7)58<117> = 17 × 157999 × 4255613039<10> × 19008550093543991<17> × 6542730490246734737<19> × 547119403611467839944569831542758180892596023721521729170861031063<66>
7×10119-9×1059-79 = (7)596(7)59<119> = 59 × 101312879 × 1055735817849591341311284793442382288948131189800529<52> × 12324905726071694420147494916645611671169597636672802224733<59> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 3.44 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 1, 2005 2005 年 6 月 1 日)
7×10121-9×1060-79 = (7)606(7)60<121> = 32 × 59633875507<11> × 14491721752391482230556307802774001770936043196918255438316592918480877019702002775505885079103155457326672179<110>
7×10123-9×1061-79 = (7)616(7)61<123> = 13 × 173 × 3219511053574301<16> × 3782470012695001131726624690561237802724847262082704752306853874723047337004126826349678329762130801033<103>
7×10125-9×1062-79 = (7)626(7)62<125> = 229 × 2957 × 2022271 × 163571719779624141197<21> × 7955509187449935191543<22> × 54777486653570493426624527557<29> × 796803194464015023902448441363961960763657<42>
7×10127-9×1063-79 = (7)636(7)63<127> = 3 × 499 × 6217261 × 713181490360387714741821527620115836086086347897<48> × 1171748935652690342842549975717980454423586038390038934347362604423173<70> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 10.42 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 6, 2005 2005 年 6 月 6 日)
7×10129-9×1064-79 = (7)646(7)64<129> = 3965652557<10> × 42370918766483<14> × 903435987742919<15> × 1172211554303662625507<22> × 16452778510209039243592737047219<32> × 265662559306044382487487404120440737721<39>
7×10131-9×1065-79 = (7)656(7)65<131> = 23430181 × 74475769173523<14> × 281478789560806858905657716699014710967<39> × 158350418321298062938651182777170100239832005553412269462756155532807337<72> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / about 21 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 12, 2005 2005 年 6 月 12 日)
7×10133-9×1066-79 = (7)666(7)66<133> = 3 × 449 × 2470347853<10> × 2337382691312750211862565373878700909744496849802839217059994209343172654592805014633528508714370019016268535926670894247<121>
7×10135-9×1067-79 = (7)676(7)67<135> = 13 × 13757179 × 209011243834489639<18> × 59210016758457083017<20> × 366093015606416851901212525364349915976337<42> × 959901152268239357977763988179130713441191777921<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.2 hours)
7×10137-9×1068-79 = (7)686(7)68<137> = 151 × 2549 × 502528769 × 590993923823<12> × 5367210209173<13> × 25968097047355078751<20> × 4881756037435337074730384285691809410708494976302050362348398701983100533485823<79>
7×10139-9×1069-79 = (7)696(7)69<139> = 34 × 83 × 33565087 × 448483397 × 76852548232340056646446809860589851385930839028955878662299731770854023913298516955523780803712890385149133362501764641<119>
7×10141-9×1070-79 = (7)706(7)70<141> = 839 × 1901 × 370761613 × 10906673881626821716046390518369<32> × 120593628423246371252111545845338510452567779658062356329882728463209420834756147487790254788719<96> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1089704443 for P32 / May 22, 2005 2005 年 5 月 22 日)
7×10143-9×1071-79 = (7)716(7)71<143> = 26987 × 2882046088034156363351901944557667683617214873004697735123495674872263596464141170851809307361980871448392847585051238662236550108488449171<139>
7×10145-9×1072-79 = (7)726(7)72<145> = 3 × 10507809823193<14> × 22129207178911769<17> × 11149521184160708954037936836675209959060242007314250351045056358750182618807883568416487155100588444963605405746027<116>
7×10147-9×1073-79 = (7)736(7)73<147> = 13 × 411449425225460505503<21> × 145410483430072864873366213508713180194415289138849155404876853809703802521196325348367786499424018735006718618516654089374443<126>
7×10149-9×1074-79 = (7)746(7)74<149> = 172 × 601 × 225583 × 1985074670573756810007809833251064183686080831331597385153916574636005200001536585048758453156416908208073365608896584286753851303699762071<139>
7×10151-9×1075-79 = (7)756(7)75<151> = 3 × 601 × 11383 × 42793 × 249800844041590041816371889865466295254944741238479812710059<60> × 35451648348814097560568927220058803113875106220262988808144613437817611427638679<80> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 35.58 hours on Pentium M 760 / October 20, 2005 2005 年 10 月 20 日)
7×10153-9×1076-79 = (7)766(7)76<153> = 2441 × 17551 × 208567207 × 20989270116990735137<20> × 815463358352633473418438724827<30> × 7316069631599272270574443232711161<34> × 695120731443967897632130392944071929453215393687109739<54> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4202431495 for P30 / February 9, 2011 2011 年 2 月 9 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 for P34 x P54 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10155-9×1077-79 = (7)776(7)77<155> = 17 × 449 × 153021509 × 122863989217<12> × 244682584271<12> × 465907210119771653<18> × 755292090939629189<18> × 295731208318007247380431339358049673<36> × 21284751825406012857164652707348342097702519149443<50> (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 for P36 x P50 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10157-9×1078-79 = (7)786(7)78<157> = 32 × 9839941 × 50787022657442131<17> × 11584112727809657771<20> × 400315145988878405173961<24> × 372909095427837856173177261657303629217215858531310953496190762668234834170998733744785853<90>
7×10159-9×1079-79 = (7)796(7)79<159> = 13 × 4373 × 309719317 × 137074975125318701<18> × 6824489782201576510397658709<28> × 120233635997038431049364663233<30> × 392744456320917139055017084207185449221419234650057729237795791613906477<72> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=203492707 for P30 / February 9, 2011 2011 年 2 月 9 日)
7×10161-9×1080-79 = (7)806(7)80<161> = 34120663228076196570642383<26> × 2279491968191823223342964054799108900999117189904910118640102686540206164244412198823796546342895378054975954386854369646250341731907519<136>
7×10163-9×1081-79 = (7)816(7)81<163> = 3 × 6803 × 19069 × 242713 × 47828147 × 16595200759<11> × 4579268281101174214214746055882551<34> × 9311539816088851117659758484942978057274133<43> × 2432927623165918079284983553701405952179142821595968811<55> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / February 14, 2011 2011 年 2 月 14 日)
7×10165-9×1082-79 = (7)826(7)82<165> = 3947659 × 269022365913193<15> × 13925039542423920986250516920884921303<38> × 24288799987891482112245010259632392739<38> × 2165334602142479396891227019534681481421598525200407416081157438490463<70> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3957272815 for P38(2428...) / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P38(1392...) x P70 / February 12, 2011 2011 年 2 月 12 日)
7×10167-9×1083-79 = (7)836(7)83<167> = 288929 × 400601 × 204091591698942473665506497088321712201008975233<48> × 3292511149619880547739260300930354649472773105740971194671598743188148356770795886085624472300682756090159161<109> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / February 18, 2011 2011 年 2 月 18 日)
7×10169-9×1084-79 = (7)846(7)84<169> = 3 × 409 × 1789 × 13697 × 6466787 × 253814621746245193<18> × 157604995030859094989283938113132766187079895055270648936301019525928685765763552165912979982928287719686174689839949077968886791703517<135>
7×10171-9×1085-79 = (7)856(7)85<171> = 13 × 59 × 8389 × 9558799 × 3783235648240729<16> × 64178677339941980007769863159598424617<38> × 348784145578074583321219103498568514396987099141<48> × 149326110009368039457451945825675533457369234216091317417<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / April 6, 2011 2011 年 4 月 6 日)
7×10173-9×1086-79 = (7)866(7)86<173> = 54146807978315737673<20> × 6527029816993420401169385502951807409<37> × 227167278629962612412260564191456480333546976841<48> × 968771377454350828618403078510606844315627240351712823158603589076721<69> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=4219302022 for P37 / February 10, 2011 2011 年 2 月 10 日) (Markus Tervooren / Msieve 1.49 for P48 x P69 / February 16, 2011 2011 年 2 月 16 日)
7×10175-9×1087-79 = (7)876(7)87<175> = 32 × 40933 × 2585148961<10> × 39155446021<11> × 55990406278742779<17> × 19577493811329177902829949666110295438489<41> × 190279053774944911573984144493456542377268131543479123829276258256248552249340679879459600731<93> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=55821298 for P41 / September 4, 2011 2011 年 9 月 4 日)
7×10177-9×1088-79 = (7)886(7)88<177> = 173 × 22581851 × 4827773782483<13> × 29399830469137<14> × 4021297265311104242501437<25> × 348812446592532648721592037678941497859561959758544902782604612681471038098467603636101428351544981688786303937279337<117>
7×10179-9×1089-79 = (7)896(7)89<179> = 827546852677<12> × 887329982881<12> × 105919953805326783149577245384206329378875417287195480956072412956872249668653773908229156613973269098770995128755580344076105427108726331786239493344161821<156>
7×10181-9×1090-79 = (7)906(7)90<181> = 3 × 17 × 821092119058066535593<21> × 123243613189611208794628514487509<33> × 1507054813679091167791226344125634913083599227134391533482473720391731213432287221542172827931206995058857879349020366257000071<127> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3565117809 for P33 / February 9, 2011 2011 年 2 月 9 日)
7×10183-9×1091-79 = (7)916(7)91<183> = 13 × 127 × 656614896121<12> × 152265060237643<15> × 813992688101212737504351897150911401564852985233066569696205501<63> × 5788645632976886616784586565409431551436953614795685487908409033563134480422056262848136509<91> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / January 31, 2012 2012 年 1 月 31 日)
7×10185-9×1092-79 = (7)926(7)92<185> = 1123 × 6086383 × 32399950309<11> × 351214269277317673681214105871942762095750365107163888408211842241688647263665352767633900201219642505942400290659833506340742461150959267179446548882695793312095217<165>
7×10187-9×1093-79 = (7)936(7)93<187> = 3 × 17 × 33529 × 460869562755760597<18> × 194342188619846758140406157<27> × 50783150167848146949588767920307750054184112977794037429844513811359426009180447268149847186794577394120396690549915346105544488141775347<137>
7×10189-9×1094-79 = (7)946(7)94<189> = 6503815663<10> × 12426757583<11> × 31227030931778546383579506568560485946626195650850409451319957448853518253<74> × 308175981046203977352466716111885302780395960432994920181258454966532645355213368711826870041621<96> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 5, 2012 2012 年 7 月 5 日)
7×10191-9×1095-79 = (7)956(7)95<191> = 163 × 541 × 1979328434740974792962849183<28> × 677182401421485651641165844550351031<36> × 12978909569450839141337888703147505390849853147<47> × 50700113046936335713741648409208398005420243346420782456498718276283036293549<77> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3057462160 for P36 / February 10, 2011 2011 年 2 月 10 日) (Serge Batalov / Msieve 1.49 gnfs for P47 x P77 / March 6, 2011 2011 年 3 月 6 日)
7×10193-9×1096-79 = (7)966(7)96<193> = 33 × 10289 × 353951775448631<15> × 2064800175028475740202959<25> × 1068729568016214728762512323024760156784025237504924457307<58> × 35845005449744789615035011621775632340372842570807943286303697233670260307943846687753466353<92> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 13, 2012 2012 年 7 月 13 日)
7×10195-9×1097-79 = (7)976(7)97<195> = 13 × 127 × 157 × 3559 × 3583 × 10564097 × 7149399041<10> × 13683334607<11> × 7944187441416357145910333440079025688450872409<46> × 28660955240047766005742364523871297698235422407229645397171627065780223237800971491066733623220107791633226713<110> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 29, 2012 2012 年 7 月 29 日)
7×10197-9×1098-79 = (7)986(7)98<197> = 449 × 1286303705003<13> × 579304868486797522999<21> × 7136459227861459905431470808353514087259133702810041132845291859577891766021<76> × 32574345751473011627135404176681137542650126590500183624367212854305483991174883241729<86> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 12, 2012 2012 年 9 月 12 日)
7×10199-9×1099-79 = (7)996(7)99<199> = 3 × 263 × 12430511881105587997748256919892607099983<41> × 793029812934955575870631106494846966792153045276632800367294648679650726956467019649391236984265367367841613982133951664345380986740460238982884453947642371<156> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=362502810 for P41 / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日)
7×10201-9×10100-79 = (7)1006(7)100<201> = 2153 × 5657 × 34845332376533047<17> × 632399939575140377<18> × 2897936672710755933608384376907690309889466542840207546647176371329668866801944766034906985366488407310943250091159858917682224221269992002560578967818043815023<160>
7×10203-9×10101-79 = (7)1016(7)101<203> = 35959136108153<14> × 2162949008114331604162805018250658932375746243306393521953959049458008243071964027856944401360635303843812814667123549161035586766164124807026208514116475110818531488560268569732016118394809<190>
7×10205-9×10102-79 = (7)1026(7)102<205> = 3 × 2081224843<10> × 3825664588076280379855745244371219<34> × [325617984351697748842992503828028975858155526023274185299706439305401141057569114010923592633314189186442304660352633794592263749174397216851982849668625859714827<162>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2504862179 for P34 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日) Free to factor
7×10207-9×10103-79 = (7)1036(7)103<207> = 13 × 11699 × 152287601839<12> × 563155172669<12> × [59630824205662608440467327462418411759548878534830435846695088247115787589066116143620862029284121959081341064115168615151216347821695095915290128373368373946703008909730050662381<179>] Free to factor
7×10209-9×10104-79 = (7)1046(7)104<209> = 1879 × 550111 × 8953229 × 98681358386162195167<20> × 124359554356410046446328815062648524213<39> × 18007566227919798476114364540456750983583214075998045125354227451<65> × 38030272010561272631745482288032146192588056038403583024367579503410437<71> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2382005269 for P39 / January 22, 2012 2012 年 1 月 22 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P65 x P71 / February 28, 2012 2012 年 2 月 28 日)
7×10211-9×10105-79 = (7)1056(7)105<211> = 32 × 97 × 157001290393<12> × 1863581168181904583768295007<28> × 30450172118179860403308178870538054836845684063468563416552093464154293770284416191704887639705984536752316280215117273666405909085852739729040514064741262966063576962799<170> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=21121526 for P28 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日)
7×10213-9×10106-79 = (7)1066(7)106<213> = 17 × 149 × 467 × 416920111 × 13886643293<11> × 113567309101381551215120306071367721086421871332584534303664266408348295959757163829353749214656698382359715827767411662857087481678399348041006829782532038088611605829468147371307920541909<189>
7×10215-9×10107-79 = (7)1076(7)107<215> = 30817 × 9401377 × 268456363990708792170754166135163876126253488596211803972904846402353737745246215355444023271388823741247468507574334297157443815464701159158859406649779721318005710835123601680974418006436433902699424753<204>
7×10217-9×10108-79 = (7)1086(7)108<217> = 3 × 67682122697776795349<20> × 284004535465921332152844571<27> × 134876109203466970806736630985544251654713505794169665194901526982346945380520124140313689734509307012543019943598121389420454212354765411190508674999442253371357525134621<171>
7×10219-9×10109-79 = (7)1096(7)109<219> = 13 × 17 × 449 × 2115584130299<13> × 5043062150703711317238291399491<31> × [734669981287583977721569749712918624334866103463775468045269751568056528776927765127635091998172116266179059321299498717556760613663151556583108024396245477940801914115957<171>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3315827777 for P31 / January 10, 2012 2012 年 1 月 10 日) Free to factor
7×10221-9×10110-79 = (7)1106(7)110<221> = 83 × 30934172880668102652731593973597838204643<41> × 30292765983694455934462198251278417097572367203317042560087658164884307714518802226752579962744089536218221828368369982917431342350867454264095028292932589738743306142100553377433<179> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2033376631 for P41 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日)
7×10223-9×10111-79 = (7)1116(7)111<223> = 3 × 4339 × 13890167 × 140803841 × 544802661023695853<18> × 279914662070733098819471<24> × 2003354420047166909057636671625680869294920576346777675771133622860998407516584525182734649054563793992003981843903325080096736553390751275824216375875868032734021<163>
7×10225-9×10112-79 = (7)1126(7)112<225> = 277 × 38723117326681<14> × 886335746335609<15> × [81810149163409758228394848655453571226841785203722320420749137462970259265517419129608782119510569046118772622526715255825212235742760065085161102799285175216557681711020835876237147493743043869<194>] Free to factor
7×10227-9×10113-79 = (7)1136(7)113<227> = 14389 × 5405363665145442892332877738395842503146693847923954255179496683423294028617539632898587655693778426421417595230917907969822626852302298823947305426212924996718172060447409672512181373116809908803793020903313487926734156493<223>
7×10229-9×10114-79 = (7)1146(7)114<229> = 32 × 288359 × 108274849961<12> × [27679097136597507555597032588960588967138469628571385257727590648282795318956628945890136187832048298005231314752492372720947372242174160901498378052708448257762752503440826680046183518683346477025898850181868247<212>] Free to factor
7×10231-9×10115-79 = (7)1156(7)115<231> = 13 × 149 × 19973 × 861317 × [23341006995932127991415154719418362475931165097876457720118300927359706883440701220459174358792148101474782337264747897847944714065085652968408470021915995164877290080411509115138686024946816120911843157605879258124681<218>] Free to factor
7×10233-9×10116-79 = (7)1166(7)116<233> = 2169833 × 1587943841587<13> × 22573249475476911985860230721229355142175255277982574845322746221341023208050230490294644793428540103980115978732782135623436234798305711604121619603398145063388198634640486596362487462806672116404457094575122794387<215>
7×10235-9×10117-79 = (7)1176(7)117<235> = 3 × 59 × 637199 × 11436660871931<14> × [6029869808725637364866400447224644871684314402604328232239855443284417030709591057444178566195880512282249954447218695591488011465219394808182619711630955641665331361230318989649582896500140892587317008910165768029<214>] Free to factor
7×10237-9×10118-79 = (7)1186(7)118<237> = 280229 × 62841694249759<14> × [44166661036543655580358012625490786958586073060460756832803404085541074964022144972964469250846759017755887943702323126465175340922181089964435272109761585594301704721186317186195132563741354101787012501586740091263107<218>] Free to factor
7×10239-9×10119-79 = (7)1196(7)119<239> = 1901 × 36535632921833322959047<23> × [1119842068834923169395578719994242867318104999720672211517315843798552157890885519040352995392480572368577575299077285802926341065241998976558239838467603592345664903903321354553523385661210579611346154633014410691<214>] Free to factor
7×10241-9×10120-79 = (7)1206(7)120<241> = 3 × 1291 × 925599539 × 32006313139<11> × 161754932551<12> × 485966172533<12> × [862354197200607630706763709282295736502032092955221429647983302047273981347745897417092930783372064357325683561857503759574755740352915673929035782343690356148745588741759970377732711377206603443<195>] Free to factor
7×10243-9×10121-79 = (7)1216(7)121<243> = 13 × 355959341827241<15> × 168078352774617942761618210325307965810935055314803785318153686711890656946119924652559227179604516061222311311188357879559877790690808690929126528433840148391895890334196094640789655617121687857873820691767328915752577821052269<228>
7×10245-9×10122-79 = (7)1226(7)122<245> = 17 × 227 × 20154904840056433733552158014453946042440471048918833318936972733293023523653220465866229017304425441248452391235495666695433474417667213728369468198439434510955630416630675765166565892142466384497998905876594396936454464311422072500071981803<242>
7×10247-9×10123-79 = (7)1236(7)123<247> = 33 × 143375689313667266790020842502463715714897<42> × [2009167976805251475710036781026230672721135274551319785757100898930004446159688122344377316781652127434477549414358783934917886781230776761199878483957067018074963726153860972979374947938547705543552474483<205>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=431286515 for P42 / January 22, 2012 2012 年 1 月 22 日) Free to factor
7×10249-9×10124-79 = (7)1246(7)124<249> = 24907 × 75521 × 298714331 × 1384236571803949093595848627700810767233709274469417426165922034396113604284199816719937280366383029664593459555571917230259246007407557128258672542316574994477602434520901949508084077174821901364303123266163533247913486996102429961<232>
7×10251-9×10125-79 = (7)1256(7)125<251> = 17 × 1531 × 76349881 × 2726740303304763763032307<25> × [14354209372043156491792254992349296168547485223783084060009100366422044421910498528238692118428710537401660643627596073272606053954768260247415355756649324764627273043077265092277182640549537261166681522785609936553<215>] Free to factor
7×10253-9×10126-79 = (7)1266(7)126<253> = 3 × 5837439368863<13> × 7593669335732675558627121772615726386240570706849<49> × [58487116577945756441531335250433749876097505589209305066668200870128338380443043109378298064459160860061203715570186283990990326588000911122762979298611147400424341849041101765159308159060357<191>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3733260338 for P49 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日) Free to factor
7×10255-9×10127-79 = (7)1276(7)127<255> = 13 × 501563 × 1805003 × 28636211940240476393<20> × [2307773546484337769573639815375413135969433548538264516527675933851624839104405939129536704470385135335938972510940870896617515225494154870165844726416150737341813744309934525727737929899935804359250978749793428513908299077<223>] Free to factor
7×10257-9×10128-79 = (7)1286(7)128<257> = 924200093 × 4280302243321842011<19> × 4324143391767554552403299<25> × 976061587479035687171153342111<30> × 4658410728121207798513554040809203717867022899269735840335401046713283772142136572989707617409602062323454098688058448885688394729374959202560507149166041438855484544701267691<175> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3723032743 for P30 / January 14, 2012 2012 年 1 月 14 日)
7×10259-9×10129-79 = (7)1296(7)129<259> = 3 × 311 × 1718214165532289<16> × 5837694387670205743<19> × 208204397864825981155095839560272985073<39> × [3991768416055615366267022208238295593659317348161747417200048951455988134775655211807065496812356680937978244368051226130532180036013057313760070441167223277166083508065051352782263139<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3171972267 for P39 / January 29, 2012 2012 年 1 月 29 日) Free to factor
7×10261-9×10130-79 = (7)1306(7)130<261> = 449 × 34171 × 6690293321<10> × 15536711665873<14> × 487693801939463137166978827951957758692152879863287836012274261577693450177310693600126745278597531765263624187481510583026917111875849733822300308567817294278577488328775125053466260676395734216606173086645216693127499111697255611<231>
7×10263-9×10131-79 = (7)1316(7)131<263> = 173 × 2917 × 3203 × 10141 × 4744989731770314772965232558089055454700873950468474398785845684923428574780255576259814949752330866068567225269031462900603981682079010086812339346120456087474645610736105713025450408319292013876188385336654075342295331915434405633771174491181254839<250>
7×10265-9×10132-79 = (7)1326(7)132<265> = 32 × 1061 × 91489275077780164750604759923<29> × 99858083643502186250416793930279312150846391257161<50> × 89154695992641277317923987133393350440548989694801719898413669797463247973905762168531338267350154099290193825481706424836826944353288410182679244224602890541068710350268573717950591<182> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=4074269785 for P50 / January 23, 2012 2012 年 1 月 23 日)
7×10267-9×10133-79 = (7)1336(7)133<267> = 13 × 113 × 127 × 199 × 5101 × 12973 × 3753157 × [84349878982385406864079165024908794983849745796147030012858209213673506832536807363763269977438601674339087024599847221178507877831719608456579270876896495194434411517356599320641021052711135006729896833801657506058612264649019465431214828894561<245>] Free to factor
7×10269-9×10134-79 = (7)1346(7)134<269> = 97 × 167245221191<12> × [4794353793104351956953117909759447957877625203812514173624347495504140669380899869893161553444369840169519439809974434690783288788333797036738832345026784927370768508402546359835545024200618780198574196211542820087888206846982175403936682795958257341451751<256>] Free to factor
7×10271-9×10135-79 = (7)1356(7)135<271> = 3 × 347 × 75773 × 3247580177<10> × 1212854711501<13> × 25033504826890438728184002237762549816540947131239211150095061632519190300597049670972513544562032631365982816514340207739007686244675797557024828919257151660582962899322147558568352431249542420184489915369819339217096826916757949022734913657<242>
7×10273-9×10136-79 = (7)1366(7)136<273> = 14499899459<11> × 272850348823167649543<21> × 128338566227165781508138655144970128844569<42> × [1531823906974949082411068977203465181232834636247361050025611738728968751505981575446479896908503110837970527299186652273377313362960455793555170761085492695625858105100036204002288900941521266058726709<202>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3440083678 for P42 / April 5, 2012 2012 年 4 月 5 日) Free to factor
7×10275-9×10137-79 = (7)1376(7)137<275> = 70846488833629087<17> × 8316618578982025054566835369<28> × [132005010223043554640764418201910702138838870741037880931292526965705331527969256584543826729106193156403475068929269661680944602968587680622004809517238491897421343072458750721895213954103469818110294809081613454894074185910559959<231>] Free to factor
7×10277-9×10138-79 = (7)1386(7)138<277> = 3 × 17 × 73819 × 3045671 × 2517687649<10> × 14065105013<11> × 77838980669237<14> × 246089021951768404924548300465635947746999426515821575602644042496660774056921371872686761059131257068627002223259002990829359666302762498970421557744706291831672988458204728932432282105387495822423300547755764812190743323752591967<231>
7×10279-9×10139-79 = (7)1396(7)139<279> = 13 × 127 × 21023 × 25219 × 6059687968549<13> × 7939955836231<13> × 7693372545911940980433275058867291332401<40> × [2400494933044087911567693711842891852648525770143028855831306038394291796731794535844120507454142914336288228491941470604478508641349958488503466728897265221515601819588323298690436555989196980840710909<202>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2051310227 for P40 / January 23, 2012 2012 年 1 月 23 日) Free to factor
7×10281-9×10140-79 = (7)1406(7)140<281> = 223 × 647 × 668097743 × [806875227863739542410778231863067622919014116726403265732672166199032028287773859878718321030349029896644896851799788412454235795423381985226807638734210179005424097274894708021030122741144323468161554642900584681597494906384878521226507528804427190076838807625015319<267>] Free to factor
7×10283-9×10141-79 = (7)1416(7)141<283> = 32 × 17 × 449 × 123311 × 627943 × 19047971 × 90771371 × 10245401527<11> × 71311780549<11> × 2114847737194561467507567811<28> × [547304136649932596839455217285357528960122151288867629553451059485544628004478312923681075135979899474170877673329832066815287528003700426096620713347577128528319284262644003427254881941372552972060117529<204>] Free to factor
7×10285-9×10142-79 = (7)1426(7)142<285> = 4219779131<10> × 10413596230874783<17> × 488915270880818576832408493461463<33> × [36201909104112110350948628363373121593267944087806108654953046461360485659997557137853130092588810455838469128130083283798179365492904433167765686136114140658472503475549192457570061740961599611106646060002188400388577448470123<227>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3447372488 for P33 / January 14, 2012 2012 年 1 月 14 日) Free to factor
7×10287-9×10143-79 = (7)1436(7)143<287> = 59 × 151 × 8447 × 60331 × 141829 × [120786532188995818529846445166184035956953253353466763358706450759408851450078393253928927894124996010840256214658097657834485690771188109034960129910757013633835281300915214912406246296230160535726997832737090419534102586187473222694450721281119024358957298267761942701<270>] Free to factor
7×10289-9×10144-79 = (7)1446(7)144<289> = 3 × [2592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592592259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259259<289>] Free to factor
7×10291-9×10145-79 = (7)1456(7)145<291> = 13 × 16836365958754115518625854850419<32> × 1488720336606436035121129248022039<34> × [2386990552451569707426808458810098503086811270977597287859346714092442057949161373049230408787587697637220017916077516984946835064187250051041040141629739801353588636661138237689772594913474197560145560142798656394148795118369<226>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=593881539 for P34 / January 13, 2012 2012 年 1 月 13 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2816677264 for P32 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日) Free to factor
7×10293-9×10146-79 = (7)1466(7)146<293> = 113 × 2011 × 43344709061025975166087717<26> × 85646762681742221889918200621928492402568315753411<50> × 92197251050237958581806633188166962573721444685020066851880593179523752454551670403022757022390762931155453086516600371620950766886423640070178682568355270257683113371199881686207485987361991547092859733246509597<212> (Polybius / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3191932381 for P50 / November 12, 2012 2012 年 11 月 12 日)
7×10295-9×10147-79 = (7)1476(7)147<295> = 3 × 72772153 × 36465563032927817563<20> × [976981023908103035371971423889129298715999744399364425089486117774386226018098647746115710804955506647269368674776743810218882731771204836446386476887341072760791751106711486923373561120881482600682715986063704319152651898423830182310490651996855385110873861032415081<267>] Free to factor
7×10297-9×10148-79 = (7)1486(7)148<297> = 23291830651<11> × 106735351264757381281<21> × 12232798922047179088840319<26> × [25575126238323837289277349337131846289472281489740146960197019312031503717665730784946367285980521451904359628393740412656357781803529428776610224754962265044594827366437693691154839715545562475291680515082793664891867157169931443769468531293<242>] Free to factor
7×10299-9×10149-79 = (7)1496(7)149<299> = [77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777677777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777<299>] Free to factor
7×10301-9×10150-79 = (7)1506(7)150<301> = 35 × 619902059537<12> × 19513515949519<14> × 54132032097554017<17> × 9268971478513891933<19> × 11780776731232006996362181<26> × 1654185916408690930378407913<28> × 10286600910786796093045215715177299170527183491952900489<56> × 26307200720942873785589767231483706435682445737066795363539658353951420837220765958555295589872069587706649824777956857922207718549<131> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=700000000, sigma=4123933996 for P56 / November 4, 2013 2013 年 11 月 4 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク