Table of contents 目次

  1. About 77...77477...77 77...77477...77 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 77...77477...77 77...77477...77 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 77...77477...77 77...77477...77 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 77...77477...77 77...77477...77 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

7w47w = { 4, 747, 77477, 7774777, 777747777, 77777477777, 7777774777777, 777777747777777, 77777777477777777, 7777777774777777777, … }

1.3. General term 一般項

7×102n+1-27×10n-79 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 77...77477...77 77...77477...77 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

January 30, 2016 2016 年 1 月 30 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 7×105-27×102-79 = 77477 is prime. は素数です。
  2. 7×107-27×103-79 = 7774777 is prime. は素数です。
  3. 7×1013-27×106-79 = 7777774777777<13> is prime. は素数です。
  4. 7×1047-27×1023-79 = (7)234(7)23<47> is prime. は素数です。
  5. 7×1073-27×1036-79 = (7)364(7)36<73> is prime. は素数です。
  6. 7×10139-27×1069-79 = (7)694(7)69<139> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  7. 7×101123-27×10561-79 = (7)5614(7)561<1123> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / September 28, 2002 2002 年 9 月 28 日)
  8. 7×101447-27×10723-79 = (7)7234(7)723<1447> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / October 1, 2002 2002 年 10 月 1 日)
  9. 7×106877-27×103438-79 = (7)34384(7)3438<6877> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / October 10, 2002 2002 年 10 月 10 日)
  10. 7×108209-27×104104-79 = (7)41044(7)4104<8209> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / October 10, 2002 2002 年 10 月 10 日)
  11. 7×1018041-27×109020-79 = (7)90204(7)9020<18041> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 4, 2002 2002 年 11 月 4 日)
  12. 7×1027955-27×1013977-79 = (7)139774(7)13977<27955> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 13, 2002 2002 年 11 月 13 日)
  13. 7×1039311-27×1019655-79 = (7)196554(7)19655<39311> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 25, 2002 2002 年 11 月 25 日)
  14. 7×1064801-27×1032400-79 = (7)324004(7)32400<64801> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日

3. Factor table of 77...77477...77 77...77477...77 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

October 6, 2017 2017 年 10 月 6 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=101, 102, 109, 110, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 121, 123, 125, 126, 127, 128, 130, 131, 132, 133, 135, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149 (33/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

7×101-27×100-79 = 4 = 22
7×103-27×101-79 = 747 = 32 × 83
7×105-27×102-79 = 77477 = definitely prime number 素数
7×107-27×103-79 = 7774777 = definitely prime number 素数
7×109-27×104-79 = 777747777 = 3 × 259249259
7×1011-27×105-79 = 77777477777<11> = 727 × 106984151
7×1013-27×106-79 = 7777774777777<13> = definitely prime number 素数
7×1015-27×107-79 = 777777747777777<15> = 3 × 107 × 227 × 10673936731<11>
7×1017-27×108-79 = 77777777477777777<17> = 16993 × 160499 × 28517611
7×1019-27×109-79 = 7777777774777777777<19> = 60757 × 128014513138861<15>
7×1021-27×1010-79 = 777777777747777777777<21> = 32 × 712197559 × 121342388767<12>
7×1023-27×1011-79 = 77777777777477777777777<23> = 1307 × 6113 × 9734766685905347<16>
7×1025-27×1012-79 = 7777777777774777777777777<25> = 43867 × 177303617247014333731<21>
7×1027-27×1013-79 = 777777777777747777777777777<27> = 3 × 6131 × 75176541529<11> × 562497527041<12>
7×1029-27×1014-79 = 77777777777777477777777777777<29> = 43 × 109 × 3289786593433<13> × 5044206420887<13>
7×1031-27×1015-79 = 7777777777777774777777777777777<31> = 516673 × 15053578913118693598809649<26>
7×1033-27×1016-79 = 777777777777777747777777777777777<33> = 3 × 86064811829<11> × 3012372347648594418671<22>
7×1035-27×1017-79 = 77777777777777777477777777777777777<35> = 1153729 × 368035693 × 8369759813<10> × 21885112657<11>
7×1037-27×1018-79 = 7777777777777777774777777777777777777<37> = 2713 × 2866855059999180897448498996600729<34>
7×1039-27×1019-79 = 777777777777777777747777777777777777777<39> = 33 × 28806584362139917694362139917695473251<38>
7×1041-27×1020-79 = 77777777777777777777477777777777777777777<41> = 7723 × 463323433 × 2518493993<10> × 8630666014479758371<19>
7×1043-27×1021-79 = 7777777777777777777774777777777777777777777<43> = 402057512801082811<18> × 19344938298978680011847107<26>
7×1045-27×1022-79 = 777777777777777777777747777777777777777777777<45> = 3 × 97 × 17579 × 233879 × 683513 × 1151779 × 825774014364344650021<21>
7×1047-27×1023-79 = 77777777777777777777777477777777777777777777777<47> = definitely prime number 素数
7×1049-27×1024-79 = 7777777777777777777777774777777777777777777777777<49> = 1291 × 305570074991261<15> × 19715984476396164893917696498127<32>
7×1051-27×1025-79 = 777777777777777777777777747777777777777777777777777<51> = 3 × 97 × 25446227 × 32509231508329141<17> × 3230966396884667452352021<25>
7×1053-27×1026-79 = 77777777777777777777777777477777777777777777777777777<53> = 181751 × 959809309026876929<18> × 445855125667341150744458831063<30>
7×1055-27×1027-79 = 7777777777777777777777777774777777777777777777777777777<55> = 149 × 52199850857568978374347501844146159582401193139448173<53>
7×1057-27×1028-79 = 777777777777777777777777777747777777777777777777777777777<57> = 32 × 46477 × 85897850026619<14> × 156427856287404103<18> × 138381663240515680177<21>
7×1059-27×1029-79 = 77777777777777777777777777777477777777777777777777777777777<59> = 67 × 52773979 × 740620769909<12> × 29700584811055418111928224685426241021<38>
7×1061-27×1030-79 = 7777777777777777777777777777774777777777777777777777777777777<61> = 5200964843<10> × 5752075054073740732783<22> × 259984267588908621198622053533<30>
7×1063-27×1031-79 = 777777777777777777777777777777747777777777777777777777777777777<63> = 3 × 2689 × 537584783 × 231567938746736041577<21> × 774494034124588226289102425741<30>
7×1065-27×1032-79 = 77777777777777777777777777777777477777777777777777777777777777777<65> = 2660190353<10> × 29237673796563000233456518281636471214501008972637898209<56>
7×1067-27×1033-79 = 7777777777777777777777777777777774777777777777777777777777777777777<67> = 801269303 × 304008896391619<15> × 393671112419759<15> × 81106784737100803556295070579<29>
7×1069-27×1034-79 = 777777777777777777777777777777777747777777777777777777777777777777777<69> = 3 × 259259259259259259259259259259259249259259259259259259259259259259259<69>
7×1071-27×1035-79 = 77777777777777777777777777777777777477777777777777777777777777777777777<71> = 43 × 530749949 × 10000567589827<14> × 340778717760365440654819460328068726986797591493<48>
7×1073-27×1036-79 = 7777777777777777777777777777777777774777777777777777777777777777777777777<73> = definitely prime number 素数
7×1075-27×1037-79 = 777777777777777777777777777777777777747777777777777777777777777777777777777<75> = 32 × 184633757826399781<18> × 8280635670892251457315037<25> × 56524695975658367296647499659449<32>
7×1077-27×1038-79 = 77777777777777777777777777777777777777477777777777777777777777777777777777777<77> = 315373090021609<15> × 188804119393709711<18> × 1306229331282452020940645819939569866868557223<46>
7×1079-27×1039-79 = 7777777777777777777777777777777777777774777777777777777777777777777777777777777<79> = 109 × 335012469797<12> × 23989211199829<14> × 8878755405157158856538580303726042090226825372915181<52>
7×1081-27×1040-79 = 777777777777777777777777777777777777777747777777777777777777777777777777777777777<81> = 3 × 61 × 1811 × 108301 × 1302910556996297<16> × 148547985714654318999931<24> × 111962388204450210575045907756347<33>
7×1083-27×1041-79 = 77777777777777777777777777777777777777777477777777777777777777777777777777777777777<83> = 4349 × 17884060192636876932117217240234025701949293579622390843361181369919010755984773<80>
7×1085-27×1042-79 = 7777777777777777777777777777777777777777774777777777777777777777777777777777777777777<85> = 83 × 84629 × 810078794625133637097082278926135885021<39> × 1366881813492780570292283156810410495691<40>
7×1087-27×1043-79 = 777777777777777777777777777777777777777777747777777777777777777777777777777777777777777<87> = 3 × 439 × 83312513 × 7088584505252713755624013682136156143132807540846303794155468416461773935837<76>
7×1089-27×1044-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777477777777777777777777777777777777777777777777<89> = 786151 × 143276612598191<15> × 12770968947766244362709652451<29> × 54069257443049610924807261154842032914147<41>
7×1091-27×1045-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777774777777777777777777777777777777777777777777777<91> = 2939 × 54283920496130536524071057656871<32> × 48751135848637494261761382902212098225638844476456692933<56> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time: 0.31 hours (actual time: 0.38 hours))
7×1093-27×1046-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777747777777777777777777777777777777777777777777777<93> = 38 × 149 × 1498343150700372983<19> × 5688231344071133948442523<25> × 93349218475480799195114059003525147165245377<44>
7×1095-27×1047-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777777477777777777777777777777777777777777777777777777<95> = 104999 × 208331089 × 272014609901<12> × 8286222834926730663414739255895669<34> × 1577493014472787835465067794000632903<37>
7×1097-27×1048-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777777774777777777777777777777777777777777777777777777777<97> = 427067 × 88208387 × 727434255087010590436139<24> × 283828425187196047553113641999597063597742557961892395408067<60>
7×1099-27×1049-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777777747777777777777777777777777777777777777777777777777<99> = 3 × 61 × 239807 × 28407668379474228018229739<26> × 623888521259985881620968677182648156863489128849980383123691427003<66>
7×10101-27×1050-79 = (7)504(7)50<101> = 1399 × 198097 × 18226331 × 16562009170467700595837185315067<32> × 929710302721383470587541484233608222748855772716311967<54> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time: 0.70 hours (actual time: 0.87 hours))
7×10103-27×1051-79 = (7)514(7)51<103> = 653 × 1973 × 15502979 × 1815445749431<13> × 5830536342282836274460229207<28> × 36788181721553327791738704443640358282844748643931<50>
7×10105-27×1052-79 = (7)524(7)52<105> = 3 × 246111476396683977717419<24> × 1053422063266093308820653097285459428839844852880749368130606955768770025523509361<82>
7×10107-27×1053-79 = (7)534(7)53<107> = 104706292513169042480655776530855847<36> × 742818563344658283662104443041206431398503233126979226109563226268913191<72> (Makoto Kamada / GGNFS-0.72.7 / 0.81 hours)
7×10109-27×1054-79 = (7)544(7)54<109> = 461 × 230108171 × 2156645162311<13> × 216939310971926116426904712662459007712739<42> × 156713212258499627640452348250089976214125923<45> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 1 hours)
7×10111-27×1055-79 = (7)554(7)55<111> = 32 × 35393 × 13262633 × 190330099 × 190560761821751974699820096710523047<36> × 5076038870053324860016405936771733225446582780676367629<55> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 3 hours)
7×10113-27×1056-79 = (7)564(7)56<113> = 43 × 683 × 21077910041<11> × 9142917150319<13> × 20913679229383916083<20> × 657088093348829579498239742361676716160345183216913581491307010069<66>
7×10115-27×1057-79 = (7)574(7)57<115> = 199 × 8233 × 4747274437154665455162230304796042509265492882716618302111051905817059167926220302153167011895245557178445231<109>
7×10117-27×1058-79 = (7)584(7)58<117> = 3 × 487 × 571475321 × 931553569704694848899786290267701695880840960452887762307017014637310659148970288539449773026712698272117<105>
7×10119-27×1059-79 = (7)594(7)59<119> = 172169 × 2734201 × 43921907 × 6015206442402599790679<22> × 625371968712439533480255699898223156488669466718598568618091954632694346188461<78>
7×10121-27×1060-79 = (7)604(7)60<121> = 107 × 4909 × 626524913861653<15> × 7312171789659949068589508147<28> × 3232168469518822405258177979355741266513287783326031445774501833346598769<73>
7×10123-27×1061-79 = (7)614(7)61<123> = 3 × 1388293 × 600335321 × 311070799895194715453765214522113794600948641625235735528726874211972470181903814701256753068600200011527703<108>
7×10125-27×1062-79 = (7)624(7)62<125> = 67 × 1589359 × 151086012089<12> × 449137361456374843526740818577<30> × 25674473511608644433919513390800273891<38> × 419231333281775971017358704389649123983<39> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=868909748 for P30, msieve 0.88 for P38 x P39 / May 6, 2005 2005 年 5 月 6 日)
7×10127-27×1063-79 = (7)634(7)63<127> = 1311131228976887739433<22> × 4522206285626725741274186571771733389102946815497<49> × 1311773942191118801724309113945969200258141511100574341377<58> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 9.99 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 5, 2005 2005 年 6 月 5 日)
7×10129-27×1064-79 = (7)644(7)64<129> = 32 × 197578793 × 2636458466448601<16> × 567407713687278541368501853162777<33> × 292385966049692665103126366443203312040271377398528823419532158227576273<72> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.77.1 / 10.53 hours / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
7×10131-27×1065-79 = (7)654(7)65<131> = 2329957521561874313076509630588577468145156433739855730454265377<64> × 33381629088945736991421982152696814983525014160319979864132043781201<68> (Tomoya Adachi / GGNFS-0.73.5-nu6 / 6.70 hours on Athlon 64 3200+ / June 6, 2005 2005 年 6 月 6 日)
7×10133-27×1066-79 = (7)664(7)66<133> = 751 × 11590681095827<14> × 26967070027277542934242487685731<32> × 33133924153760380930153546431620575106675664328439890618102831072870088440116935049271<86> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1604356556 for P32 / May 10, 2005 2005 年 5 月 10 日)
7×10135-27×1067-79 = (7)674(7)67<135> = 3 × 1039 × 147229 × 2282963 × 37036894157<11> × 20044347929983900732135519269121911187243093235789005984382534540916459859252701934018979633613424782663450479<110>
7×10137-27×1068-79 = (7)684(7)68<137> = 4892369644316026415590087<25> × 1213532099804881259320676357<28> × 13100413356914216900380317980027623488606802004227538026840617828674827628258115765403<86>
7×10139-27×1069-79 = (7)694(7)69<139> = definitely prime number 素数
7×10141-27×1070-79 = (7)704(7)70<141> = 3 × 3707987 × 11863541 × 108067607 × 11460584735077<14> × 585558919299001<15> × 382464318254921805037<21> × 21247992356615242798609185329239936489676178459545213015076499295053739<71>
7×10143-27×1071-79 = (7)714(7)71<143> = 191 × 1016731049<10> × 400512501923929954485005270806870811449831061941447531753408219733390635996755124999170619354696732513711306507543031434692065381303<132>
7×10145-27×1072-79 = (7)724(7)72<145> = 2341197977962969<16> × 3322135868468958583357811093700722852917400412065519916674460772924924220851159750403695707657482452143157459391540206454298374233<130>
7×10147-27×1073-79 = (7)734(7)73<147> = 33 × 2689 × 25847 × 2336714668491859<16> × 394372440404296510864194924543553<33> × 449757670297838696442256693414129705012431357674305634383448828288662340192050895755297111<90> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3416352463 for P33 / May 10, 2005 2005 年 5 月 10 日)
7×10149-27×1074-79 = (7)744(7)74<149> = 499 × 6521 × 18713 × 6818941 × 3554935765272149714852015404523879867<37> × 52692484515080030103968291662915380368443323585405263535692294815978557940825988997011167138933<95> (Tomoya Adachi / GGNFS-0.73.5-nu6 / 34.64 hours on Athlon 64 3200+ (16%), Pentium 4 3.4CGHz (62%) and Pentium 4 2.4AGHz (22%) / June 6, 2005 2005 年 6 月 6 日)
7×10151-27×1075-79 = (7)754(7)75<151> = 5774471 × 4252139951<10> × 72770519383<11> × 931222080104549<15> × 1712923197602588663<19> × 13280346127391248754798433150075484438963<41> × 205484823257492682748871731144092329617826431276519<51> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P41 x P51/ 04:06:02 on Pentium 4 2.4BGHz / May 24, 2005 2005 年 5 月 24 日)
7×10153-27×1076-79 = (7)764(7)76<153> = 3 × 281469043 × 27868990507<11> × 3042918586011194800727188643892623700676440151319941710521307787<64> × 10861556579455696187756826314289969091786939550439045840129187487990657<71> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 10, 2011 2011 年 2 月 10 日)
7×10155-27×1077-79 = (7)774(7)77<155> = 43 × 21839 × 3264635533<10> × 5507667133<10> × 36501546250862025574046085454050665380780981783607875886068627<62> × 126194572403069997870353622822284718415017372769862352013101092189767<69> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 10, 2011 2011 年 2 月 10 日)
7×10157-27×1078-79 = (7)784(7)78<157> = 163 × 863 × 1151 × 1982315958079543609<19> × 1345425571690622153686957350097<31> × 11849447203909348001511164536081<32> × 109775236909934018214740247247873<33> × 13846715801337344683572050179134092467<38> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2600294856 for P32 / February 7, 2011 2011 年 2 月 7 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2957037697 for P38 / February 7, 2011 2011 年 2 月 7 日) (Makoto Kamada / Msieve 1.49 for P31 x P33 / February 7, 2011 2011 年 2 月 7 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=858476354 for C63 = P31 x P33 / February 8, 2011 2011 年 2 月 8 日)
7×10159-27×1079-79 = (7)794(7)79<159> = 3 × 726097 × 7911971 × 1888197733<10> × 142594501642501<15> × 141400957359851491<18> × 4439800547883923144813756869<28> × 266986243454847536059075007293482027499141346400561678072888777669863494799951<78>
7×10161-27×1080-79 = (7)804(7)80<161> = 941 × 117099859988921079429883<24> × 248821971013433968628887<24> × 2836748313695047650652057570788100584963695581688460445492241200082938686150715252431675428716705837277734174057<112>
7×10163-27×1081-79 = (7)814(7)81<163> = 198040201648867<15> × 39273731863634844546621254445935874753059377749189410870141927975024603203707557173190640608777640949183121804669209973925857152742581919764648568731<149>
7×10165-27×1082-79 = (7)824(7)82<165> = 32 × 7193 × 6035726269261028616909583<25> × 4659451343368717374565428670482263536062463<43> × 427207279506839040053462551767366609238481615098775991204287162141474381737329109184467455649<93> (Markus Tervooren / Msieve 1.49 for P43 x P93 / February 11, 2011 2011 年 2 月 11 日)
7×10167-27×1083-79 = (7)834(7)83<167> = 83 × 937081659973226238286479250334672021419009370816599732262382864792503346720214190090093708165997322623828647925033467202141900937081659973226238286479250334672021419<165>
7×10169-27×1084-79 = (7)844(7)84<169> = 10686570634994158406774153708677<32> × 87559944435489595501374839949281215711373862321295983574402727<62> × 8312117860666044259645464393046669174516293652777540393297196456735750949563<76> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2137955226 for P32 / February 7, 2011 2011 年 2 月 7 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / March 7, 2011 2011 年 3 月 7 日)
7×10171-27×1085-79 = (7)854(7)85<171> = 3 × 2419332621023302023573720167664872537<37> × 3305971458393888836195144727551143909<37> × 32414519989937584540393997590569891546899636309114863912059023764856846845201985669274102946354423<98> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2609390013 for P37(3305...) / February 10, 2011 2011 年 2 月 10 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4016275544 for P37(2419...) / February 10, 2011 2011 年 2 月 10 日)
7×10173-27×1086-79 = (7)864(7)86<173> = 174265759667<12> × 52165452769086677<17> × 66389227834364957<17> × 128873275867748241263124060549003800434562442397734920913183726683227226393694612964173024589859466733814750341896702305649279979<129>
7×10175-27×1087-79 = (7)874(7)87<175> = 119419378642443353<18> × 65129946799216090167357721785405312055141022733024603806965293995539229392509381549599886637296760983740442822805434550076701444588459458702122682506527989209<158>
7×10177-27×1088-79 = (7)884(7)88<177> = 3 × 397 × 421 × 2066032183<10> × 56263802899<11> × 618664636015714217549<21> × 402480628566895456130964839364687212521<39> × 53591416184000124762843365946879037253715964669758097664628669604659532481752662621118485299<92> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3580474267 for P39 / September 11, 2011 2011 年 9 月 11 日)
7×10179-27×1089-79 = (7)894(7)89<179> = 379 × 509 × 3455801 × 13393397 × 726478165937599147322264749522748223197571097<45> × 11990478202016127451351478135455449952671176749334365584751956457200271768451969446111114659377174297178179536775923<116> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1446123193 for P45 / May 29, 2012 2012 年 5 月 29 日)
7×10181-27×1090-79 = (7)904(7)90<181> = 1706527 × 8952647239<10> × 661629669300500171<18> × 8211463106173778294949664328969801465413472102705730697<55> × 93703405829724266618677500906411171685654588400955808917538711936926113370901857593634076307<92> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / June 19, 2012 2012 年 6 月 19 日)
7×10183-27×1091-79 = (7)914(7)91<183> = 32 × 86419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753083086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753<182>
7×10185-27×1092-79 = (7)924(7)92<185> = 1013 × 1375739 × 94311148875391551935647397910896439881<38> × 6600382774117046909193574388320052113044722248470562613<55> × 89655694414423807683158299823125014119028751736360458878303899192865960813749681987<83> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2608292160 for P38 / February 22, 2011 2011 年 2 月 22 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / June 22, 2012 2012 年 6 月 22 日)
7×10187-27×1093-79 = (7)934(7)93<187> = 10284033581<11> × 110515519268792407226887064773207<33> × 6284356313023398628304713639240728645888356643349417524447266372516611<70> × 1088950089662389981404313452401680614287525117412939978342103704983301880721<76> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2849991747 for P33 / February 8, 2011 2011 年 2 月 8 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / June 25, 2012 2012 年 6 月 25 日)
7×10189-27×1094-79 = (7)944(7)94<189> = 3 × 575160791 × 36608830272373<14> × 12312865941663909190942023157863970964564755066802156595066408249228250782394504065121051539578600705919686309610511028903600946547830513668860832453653782119020983913<167>
7×10191-27×1095-79 = (7)954(7)95<191> = 67 × 192271 × 224069 × 164804079772303<15> × 2610568716669913690519837<25> × 9322149244648284862321409<25> × 6718402629941436595804647483051343713130190427747565035594595919456225299858154627365124075121750317026454428242731<115>
7×10193-27×1096-79 = (7)964(7)96<193> = 50821 × 64346857 × 1723438304503<13> × 472182862935804198830679861221<30> × 406175986995521410332389058467276779634772153073047801890642962673<66> × 7195562979168564036155217702027812522505881412417561160925290022220560359<73> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2986380989 for P30 / February 8, 2011 2011 年 2 月 8 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 9, 2012 2012 年 7 月 9 日)
7×10195-27×1097-79 = (7)974(7)97<195> = 3 × 5333 × 393710311097<12> × 42373300352577397975664177388705437871751<41> × 255890731497071241287866952260587504816137231566623222509<57> × 11387779674202429523814092851272971807950633347560393139301645243319220360466233701<83> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=528856652 for P41 / April 26, 2012 2012 年 4 月 26 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / July 22, 2012 2012 年 7 月 22 日)
7×10197-27×1098-79 = (7)984(7)98<197> = 43 × 2389 × 22085395169<11> × 43655428529517631985114457723070616688181<41> × 785285349406930455288369582709491952957650712286042330078711549448238070205141080227912484546142502863785472606317369134045869160424977823659<141> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3039767402 for P41 / April 26, 2012 2012 年 4 月 26 日)
7×10199-27×1099-79 = (7)994(7)99<199> = 379 × 346810899429887<15> × 2622324619552199407<19> × 22565093138721997883445093053036965302879698601440217077669588090964755948042800952619264634345768169367421491657620227865106872126513952752589383982496758784573907<164>
7×10201-27×10100-79 = (7)1004(7)100<201> = 33 × 61 × 3317100323<10> × 859619327412767603581726191344496118792649621<45> × 928538016074707545081241053204911445770447367927635479097713<60> × 178360000160668984788144472185879647262937739345961548854525221231149476429361438929<84> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=43000000, sigma=5424678926 for P45 / September 4, 2012 2012 年 9 月 4 日) (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / October 14, 2012 2012 年 10 月 14 日)
7×10203-27×10101-79 = (7)1014(7)101<203> = 2031526391<10> × 107372793848446900691<21> × [356565079922967326673845181930319712027014161897916429217941088822553406310314152835627358179979351796158745965583766343701010567425875117665789870893747385322202096351556717<174>] Free to factor
7×10205-27×10102-79 = (7)1024(7)102<205> = 15589031199372707392716227<26> × [498926307754823825242698041881556556352523736476257084669070057175402623345623374144361739093805164056189239038569234041904094404507244276509529993873224394987235999050197890782651<180>] Free to factor
7×10207-27×10103-79 = (7)1034(7)103<207> = 3 × 5379844731328857145012985855747194582015120787027269056702372456945537512678627<79> × 48190844198438513600364939020672848300272580790379008986598160338215987686380240123293324971678055747077545915598728122721223817<128> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / August 15, 2012 2012 年 8 月 15 日)
7×10209-27×10104-79 = (7)1044(7)104<209> = 563 × 138148805999605289125715413459640813104401026248273139925004933885928557331754489836194987171896585750936905466745608841523583974738504045786461417012038681665679889480955200315768699427669232287349516479179<207>
7×10211-27×10105-79 = (7)1054(7)105<211> = 267266678616890593263543851182779634606749931978542649<54> × 29101187690242211334966795358751972077079153752752555955390215479061907914653598321497921435841815208302577257840981114973912018666004736942214596300495175673<158> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / August 4, 2012 2012 年 8 月 4 日)
7×10213-27×10106-79 = (7)1064(7)106<213> = 3 × 45061 × 1788509 × 159330097 × 25535048459<11> × 25281585682604928629<20> × 37023737232698506953294080130883666393<38> × 844740368658645188604664256883571603513507872689551756846428667031791298223412071209234172248799232479074911294199152370577461<126> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2325030192 for P38 / June 29, 2012 2012 年 6 月 29 日)
7×10215-27×10107-79 = (7)1074(7)107<215> = 1367 × 56896691863773063480451922295375111761359018125660408030561651629683816955214175404372917174672844021783304665528732829391205397057628220759164431439486304153458506055433634072990327562383158579208323173209786231<212>
7×10217-27×10108-79 = (7)1084(7)108<217> = 29201 × 266353130981054682297790410526275736371281044408677023998417101393026875030915988417443847052422101221799862154644627847600348542097112351555692537165774383677880133480969068791403642949822875167897598636271969377<213>
7×10219-27×10109-79 = (7)1094(7)109<219> = 32 × 61 × 21407 × 1783273 × 12556375890000611<17> × 7475888182153509685624033<25> × [395350632250344356300969542328530139477395425725881529175089575522332494848389409724467138935799914313083443839985871251013051083266546507382484232064880949768207961<165>] Free to factor
7×10221-27×10110-79 = (7)1104(7)110<221> = 595453 × 225311132077<12> × 856925064179<12> × 38244242057980431286106584578865811<35> × [17689537947705222576853896794565514746438972999670148939354619178341327259355415998393280360364202365832537648142283785064422701939747339769411948007519346993<158>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=211153694 for P35 / July 5, 2012 2012 年 7 月 5 日) Free to factor
7×10223-27×10111-79 = (7)1114(7)111<223> = 653 × 2437 × 115877 × 42178349106762001647946526487419042098029306174607812798444416827241238015986336786582890466203771289539638189659242337804185882642417116878844208417517292302326528737366592363315885940965575307057065246525014941<212>
7×10225-27×10112-79 = (7)1124(7)112<225> = 3 × 6863 × 4198737269<10> × 10964572987535428523662728221<29> × 820559077162966522199873653064256228426492855830359772162282082425671689876353064895913037527014250927766096788813950094066606364275122290558671939457171414061136771145210878746409557<183> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1731917936 for P29 / June 28, 2012 2012 年 6 月 28 日)
7×10227-27×10113-79 = (7)1134(7)113<227> = 107 × 69880567 × [10401963673512893855958737089637948971675290512651550283914427800576361159922024735121238907196651812199950705744976827535939848798620199954109148651337974545709877026203595353296076138284394636712276195867582168555333<218>] Free to factor
7×10229-27×10114-79 = (7)1144(7)114<229> = 7839037 × 24018664863439<14> × [41308930760840055447248398713243111366895795131871261151791602186571364168650803686807999268253880872126007816653794261859723035431674123632336260136224148874972911627048374767217658997044234573140597590644139<209>] Free to factor
7×10231-27×10115-79 = (7)1154(7)115<231> = 3 × 179 × 2689 × 262200551956070486847577<24> × [2054266770216916825683021033963345109691044137503927818520305905167985116519645707622388458648547804869620347006740455321368078273003483521730805845454279335542716402947907710426341287944001506149045057<202>] Free to factor
7×10233-27×10116-79 = (7)1164(7)116<233> = 82251881043703289<17> × [945604851717029251445159073996329921208048558693450457274824511749633661466047715390228349723562922941735973755668396872740046407956595032002232333607300354103677189979186464822725303032788758857967444823015252187193<216>] Free to factor
7×10235-27×10117-79 = (7)1174(7)117<235> = 577 × 4097379613<10> × 709268699303<12> × 1128570704221145257<19> × 2584130676639263593957582083408238031447<40> × [1590448008093863254692858245630492932911337308960183908952479235775056691424720884981815518258183189720032846494599163540038287747036318126505868077475421<154>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=916197302 for P40 / July 8, 2012 2012 年 7 月 8 日) Free to factor
7×10237-27×10118-79 = (7)1184(7)118<237> = 32 × 97 × 10867 × 21611 × 2767001 × 49513259478827<14> × [27690189208381995897203716195832673082204220135357489069021595162257956544395951411282318153236903788536799027217753951453267950680454976417628199260249000263743386797149644936725978582965482858922095300451<206>] Free to factor
7×10239-27×10119-79 = (7)1194(7)119<239> = 43 × 83341 × 99220648319627<14> × [218739042816443463752929189269786068110066518852949825885102349783487968667865544606310436824445862375980078113178341938989950512316105663608074061666365070932775261949220106658310422525300570312431527827966699853482877<219>] Free to factor
7×10241-27×10120-79 = (7)1204(7)120<241> = 227 × 77359 × 6160331 × 15206293 × 4728151938656868326329212444234731829331114916251421784586519421707161756626264113621430880469126769746363320496667849496899293186156509405380794948527688475921710004216439735266560386605659465476724530151110075610235683<220>
7×10243-27×10121-79 = (7)1214(7)121<243> = 3 × 97 × 421 × 867463 × 13895699636181752390270999263<29> × [526682717735752376323188350907252549087262976507758481765322155576365673117655305135544580914878947850404033287844604262597850639066570080811489387662976464479598006633348205428504135320343962646417238103<204>] Free to factor
7×10245-27×10122-79 = (7)1224(7)122<245> = 109 × 50707 × 14072171382482482609258801243585929412741953145418783498175754062831883366948735300787738040579196903993636001213986122064734521350268266849460152304719120765907278020492579472638140324757973226970233155977736779511610013813444460064554679<239>
7×10247-27×10123-79 = (7)1234(7)123<247> = 12337009614742067994580225640902515089162585861<47> × [630442710240231026222825739661500066360671472702918473519841821297598210654782333097562850879127999419903489364737110450258976128172943519016018823939286880469124473358877367028322219911277341725221757<201>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2281253518 for P47 / July 4, 2012 2012 年 7 月 4 日) Free to factor
7×10249-27×10124-79 = (7)1244(7)124<249> = 3 × 83 × 9418144427683<13> × 331658274857496497725693745777408846450406459376654254662311521877378304187951330640457215103996316624560323899244302728064242750684848405687940242270184848954026537304976207038418084617427909176415429666087795339059735875808199958131<234>
7×10251-27×10125-79 = (7)1254(7)125<251> = 86960678028649<14> × [894401694431982966301112530150894234075369201534428302445134355335029973337886165878567287751858415259535879412156082413466439080826598023432804548792172023537245667236624197630056784284435787917994117866872706477860506215160283538953673<237>] Free to factor
7×10253-27×10126-79 = (7)1264(7)126<253> = 43697810317979<14> × 13686055631246853542309<23> × [13005215543245659438023212737175772846391181881659524282288787959102470571844714913314961755702685551375043281570959131629308927364829069836214834264164858962952203321250431994262661544809811146816282535117367805951207<218>] Free to factor
7×10255-27×10127-79 = (7)1274(7)127<255> = 34 × 1800618496318851442007<22> × 417053345329215557639505974191<30> × [12786662301936958558550821080589045963922586316286050745768938123095587190877754308139690686803198620747934874463677272486252176564360975667077466049149387445857715596544931653301021374662100071303780841<203>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=1365341204 for P30 / June 28, 2012 2012 年 6 月 28 日) Free to factor
7×10257-27×10128-79 = (7)1284(7)128<257> = 67 × 8243 × 43265181121<11> × 398545098720931<15> × 193227891566768951765061110617<30> × 267555238143218251452128218284329788987279<42> × [157977834487112256633621127677127607583087733568985042841372203071994927442706254344827329658430712659067841415884943757859652875348722367528204335455419269<156>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3676087656 for P30 / June 30, 2012 2012 年 6 月 30 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3991717730 for P42 / July 4, 2012 2012 年 7 月 4 日) Free to factor
7×10259-27×10129-79 = (7)1294(7)129<259> = 307 × 17041 × 240123397 × 10224502061<11> × 605543620595226870281897355866287563695084064210773839871251977695305039186199093720905087366708148679949454683229373582648292583177617798740217828567937137063135088541239246551165016236412519952841138437652426609726676985842648647163<234>
7×10261-27×10130-79 = (7)1304(7)130<261> = 3 × 453272243 × [571972502757596077329754470006801760546496246096541277201611613485141774408761357265062575780223231668874238256100890914821049960584635356238346276278071717837924744179094282769172916814275916867160249341054972252645214940415531376932911506913648050713<252>] Free to factor
7×10263-27×10131-79 = (7)1314(7)131<263> = 7204349023944854312288210984164933981201597322778053<52> × [10795948047390593462362475048135052472890411285008290132469807483615666664013937905602328593887988877528518899476953467863671113612610449922051245266390360033593805147815162101850638654555647643969859174233490109<212>] (transtec-AG / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1825831999 for P52 / October 6, 2012 2012 年 10 月 6 日) Free to factor
7×10265-27×10132-79 = (7)1324(7)132<265> = 38230509269<11> × 133954362109400011<18> × 828174233021329693<18> × 595424189582050766955840363604300343<36> × [3079926824361364240881954142020763114101393841935647464357850211919572334433402178466615754589497645717477717360618099658276208444020298636627068700647695074461609070958868782688041797<184>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1515824901 for P36 / June 30, 2012 2012 年 6 月 30 日) Free to factor
7×10267-27×10133-79 = (7)1334(7)133<267> = 3 × 359 × 797 × 5557 × 140372097418179381576825928720591<33> × [1161609940817223147251103953688446943789751189030972192695877831163039267799085655062781407122156938391443478638090653724450711574619717032513544191662078386231070248482466725698029109466049571623445327918679561891595631796259<226>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=3028487514 for P33 / June 23, 2012 2012 年 6 月 23 日) Free to factor
7×10269-27×10134-79 = (7)1344(7)134<269> = 2719 × 16282661 × 2277065783<10> × 34767383249<11> × 22190820459411240176244230849925847361954079427293699729085772902611034328929767301071985508346442036625992819132766225422207491188479575905237645863472249822928667104021796028092176036247794823381832935400106630372223057125422655510331909<239>
7×10271-27×10135-79 = (7)1354(7)135<271> = 269 × 56003 × 52544623 × 6144701653<10> × 144611591311997538923<21> × 4563688018745161532241915727<28> × 2563941590451448449166019969391853<34> × [945008460709668623231583086207491638475799007169815971818825229911183606298101324659070276244483064087785421173422829170993292902307451983089177509685004592385939013<165>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3207953926 for P34 / July 2, 2012 2012 年 7 月 2 日) Free to factor
7×10273-27×10136-79 = (7)1364(7)136<273> = 32 × 311 × 277877019570481521178198562978841649795561907030288595133182485808423643364693739827716247866301456869516890953118177126751617641221071006708745186773053868445079591917748402207137469731253225358262871660513675519034575840577984200706601564050653010995990631574768766623<270>
7×10275-27×10137-79 = (7)1374(7)137<275> = 17783338749850324659530314136241093884108150617292028363225235667<65> × 5728683950135865775006065633318050252133684586325264559163920687049979848681<76> × 763461895532050887992545993448482577644898158920854775602388946990861331327618306319459621652895968318115872306986512963787257899825651<135> (Alfred Reich / Msieve 153 for P65 x P76 x P135 / October 6, 2017 2017 年 10 月 6 日)
7×10277-27×10138-79 = (7)1384(7)138<277> = 975538339 × 445121145430656785329870574951373871<36> × 17911541461433331007442361143392296680748362122754211135092050616673695177859514119947597278574929081961237161468838884218455989453977711527202371158993376244746164630711419967220516583936132911731639655267736801314215638168075738133<233> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=185418682 for P36 / June 30, 2012 2012 年 6 月 30 日)
7×10279-27×10139-79 = (7)1394(7)139<279> = 3 × 1836824239463<13> × [141145382170617657726947757102024200651362405261507693781680979351634615389813805878122162094186464080982179585536550680914569689536753490649979599429882471582096579092861449951316984951764617489127244341527521147401418284535389666925760687042322975986524817074508493<267>] Free to factor
7×10281-27×10140-79 = (7)1404(7)140<281> = 43 × 1229 × 1381 × 6031614156933977592242471556654283<34> × [176688368933008198847296807283409036550296027030432173196972105827573044073222781272992148959861809160190155047405050262906451592526715064658190412232744390318383310617903780559777996097452600579752962161538646092987515240120405690427567417<240>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4 B1=1e6, sigma=947470242 for P34 / June 25, 2012 2012 年 6 月 25 日) Free to factor
7×10283-27×10141-79 = (7)1414(7)141<283> = 911 × 49787 × 2316930120811769<16> × [74013042967097512966750440055169253406077653679290377233797024698925391848130371365017482791809598176557985942840594430799054560854367728644171177660023511504512521756123233006249560124345852589810902200168303361909528417856958528987905323298748277603008698869<260>] Free to factor
7×10285-27×10142-79 = (7)1424(7)142<285> = 3 × 186419 × 1694837 × 4837721785921<13> × 10581155655451<14> × [16030319317692790730839786433377729086806744608006902524790926299020143677231201134505818705445127414771204657833095164313816034134452195445403871443979070336503465601173828217136100021511854386789278962448875137240738821726653464577271534004328143<248>] Free to factor
7×10287-27×10143-79 = (7)1434(7)143<287> = 11597 × 525391 × [12765188856029088042994739242299861416388482669897446828637445607230986371342166788693729763413009803680377892950931967165678908726102334142094309038269881421578318640226484110769342527870041202849089278496155293334399185024768059690179482591486125413481729685211931048983461051<278>] Free to factor
7×10289-27×10144-79 = (7)1444(7)144<289> = 14207 × 376241 × 270513836422807<15> × 46176635885169447288761773439<29> × 333273063196556690120685132263572560367693<42> × [349522423712576450025874212224336766618334008675951131596891769868461378854049801914118176841506328211930707305160194874265194445346844218645182886759933303005528508896394664656259196811596023939<195>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1337472875 for P42 / July 3, 2012 2012 年 7 月 3 日) Free to factor
7×10291-27×10145-79 = (7)1454(7)145<291> = 32 × 20928426539<11> × 48348072593148631<17> × 72763516991963437<17> × [1173771594431945432802868001203522160034632096238480149440582987423572043777420177060872060729969219285335168501813499433734899339254072460494805253705534371285349397015585916128110569544458823408966548618013371775743161682506286388629434772298641<247>] Free to factor
7×10293-27×10146-79 = (7)1464(7)146<293> = 823 × 1607 × 124183 × 30220352377<11> × [15670330179458369177702112790339831797945732309557951051406819330501048986457061066796454843565488662510777044306743909774243311535365277610080435255302709971014153767896851029274456316476665958595423750041027747580093282769235269761490405017547722810344538847065584614127<272>] Free to factor
7×10295-27×10147-79 = (7)1474(7)147<295> = 109 × 366744051872213<15> × 66561596593816804687<20> × [2923090241406749806171574773107855718848241087697634344854938167946424427572647709429802289738094160623812107187335342229390589721165911932478333634565395199875459447887649173760093704766217067044710581985615507496296164993336231399123996333510885220152065263<259>] Free to factor
7×10297-27×10148-79 = (7)1484(7)148<297> = 3 × 491252473 × 46189613359<11> × 6048499707683473614314963<25> × [1889024259442873980525146300045673790153808961480792604183814772278884401053274951128258271648515959973195737763429387348968193294752805130171930194090141322410026632687414824092674215539902008303344314159455860673638395373527007108512045711463448656399<253>] Free to factor
7×10299-27×10149-79 = (7)1494(7)149<299> = 485731 × 6832567420578217<16> × [23435584152595170720378335493548243001895949358814562409955833888416226233508729494722847136772138118404120193532971241025846687703671937698703111694731119728564491366814619112913728934180781706495307130855629747633231377307981467547157980558420521000011513781729983189862812451<278>] Free to factor
7×10301-27×10150-79 = (7)1504(7)150<301> = 7589 × 5784869 × 188840325329286271<18> × 938172522671900377344544106383146380116336464765880957062109643299799143985686175360185991052599075465460097442494907412890758273541079489279743044337352700828395432179697809654245788994522638834082785754199682645067846400512866978630938660925915077945498763451389557786407<273>
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク