Table of contents 目次

  1. About 77...77277...77 77...77277...77 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 77...77277...77 77...77277...77 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 77...77277...77 77...77277...77 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 77...77277...77 77...77277...77 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

7w27w = { 2, 727, 77277, 7772777, 777727777, 77777277777, 7777772777777, 777777727777777, 77777777277777777, 7777777772777777777, … }

1.3. General term 一般項

7×102n+1-45×10n-79 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 77...77277...77 77...77277...77 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

January 30, 2016 2016 年 1 月 30 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 7×103-45×101-79 = 727 is prime. は素数です。
  2. 7×107-45×103-79 = 7772777 is prime. は素数です。
  3. 7×1015-45×107-79 = 777777727777777<15> is prime. は素数です。
  4. 7×1021-45×1010-79 = (7)102(7)10<21> is prime. は素数です。
  5. 7×1025-45×1012-79 = (7)122(7)12<25> is prime. は素数です。
  6. 7×10961-45×10480-79 = (7)4802(7)480<961> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  7. 7×101899-45×10949-79 = (7)9492(7)949<1899> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / September 30, 2002 2002 年 9 月 30 日)
  8. 7×103891-45×101945-79 = (7)19452(7)1945<3891> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日) (certified by: (証明: Ray Chandler / 4.0.2 - LX64 / April 27, 2013 2013 年 4 月 27 日)
  9. 7×1015097-45×107548-79 = (7)75482(7)7548<15097> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / October 31, 2002 2002 年 10 月 31 日)
  10. 7×1017847-45×108923-79 = (7)89232(7)8923<17847> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / October 31, 2002 2002 年 10 月 31 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / January 29, 2016 2016 年 1 月 29 日

3. Factor table of 77...77277...77 77...77277...77 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 9, 2014 2014 年 11 月 9 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=101, 104, 105, 106, 109, 112, 113, 115, 116, 118, 120, 121, 124, 125, 126, 127, 129, 130, 131, 132, 134, 136, 137, 140, 141, 142, 144, 145, 146, 147, 150 (31/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

7×101-45×100-79 = 2 = definitely prime number 素数
7×103-45×101-79 = 727 = definitely prime number 素数
7×105-45×102-79 = 77277 = 3 × 25759
7×107-45×103-79 = 7772777 = definitely prime number 素数
7×109-45×104-79 = 777727777 = 53 × 2099 × 6991
7×1011-45×105-79 = 77777277777<11> = 32 × 181 × 5639 × 8467
7×1013-45×106-79 = 7777772777777<13> = 173 × 389 × 1181 × 97861
7×1015-45×107-79 = 777777727777777<15> = definitely prime number 素数
7×1017-45×108-79 = 77777777277777777<17> = 3 × 71 × 2707 × 31963 × 4220269
7×1019-45×109-79 = 7777777772777777777<19> = 10687 × 727779336837071<15>
7×1021-45×1010-79 = 777777777727777777777<21> = definitely prime number 素数
7×1023-45×1011-79 = 77777777777277777777777<23> = 3 × 167 × 155245065423708139277<21>
7×1025-45×1012-79 = 7777777777772777777777777<25> = definitely prime number 素数
7×1027-45×1013-79 = 777777777777727777777777777<27> = 311 × 1307 × 19363853 × 98816115343817<14>
7×1029-45×1014-79 = 77777777777777277777777777777<29> = 32 × 144161 × 59946693687210270136073<23>
7×1031-45×1015-79 = 7777777777777772777777777777777<31> = 23 × 27338037721<11> × 12369733872594843919<20>
7×1033-45×1016-79 = 777777777777777727777777777777777<33> = 11213 × 274853 × 34090747849<11> × 7402811626057<13>
7×1035-45×1017-79 = 77777777777777777277777777777777777<35> = 3 × 23 × 53 × 443 × 117563 × 668539 × 610842768235810211<18>
7×1037-45×1018-79 = 7777777777777777772777777777777777777<37> = 546263 × 14238155939131476546604433721079<32>
7×1039-45×1019-79 = 777777777777777777727777777777777777777<39> = 12642250200609317<17> × 61522099739830439084381<23>
7×1041-45×1020-79 = 77777777777777777777277777777777777777777<41> = 3 × 401 × 4139 × 19391 × 570049 × 946876629497<12> × 1492411836247<13>
7×1043-45×1021-79 = 7777777777777777777772777777777777777777777<43> = 31859 × 60052651 × 3089086633043<13> × 1316015845818890171<19>
7×1045-45×1022-79 = 777777777777777777777727777777777777777777777<45> = 975752107747<12> × 797105916146732602870124802542491<33>
7×1047-45×1023-79 = 77777777777777777777777277777777777777777777777<47> = 34 × 134947 × 2551133992397<13> × 7543032462223<13> × 369766899049081<15>
7×1049-45×1024-79 = 7777777777777777777777772777777777777777777777777<49> = 3094541 × 16080833 × 156297037979481149273698880120096309<36>
7×1051-45×1025-79 = 777777777777777777777777727777777777777777777777777<51> = 7767421 × 100133336119901029927150559726037481137919237<45>
7×1053-45×1026-79 = 77777777777777777777777777277777777777777777777777777<53> = 3 × 47 × 684912514752041611327<21> × 805380882012599017604660532811<30>
7×1055-45×1027-79 = 7777777777777777777777777772777777777777777777777777777<55> = 1213 × 424779837946049<15> × 3248924521416701<16> × 4646128454181549886121<22>
7×1057-45×1028-79 = 777777777777777777777777777727777777777777777777777777777<57> = 24197 × 1092851 × 73996773787<11> × 397484563156671721836072237461516893<36>
7×1059-45×1029-79 = 77777777777777777777777777777277777777777777777777777777777<59> = 3 × 71345669 × 363384719623638625155031147381339423129654292810111<51>
7×1061-45×1030-79 = 7777777777777777777777777777772777777777777777777777777777777<61> = 53 × 8412673 × 39138587 × 445697820370285370659934706911510346759599159<45>
7×1063-45×1031-79 = 777777777777777777777777777777727777777777777777777777777777777<63> = 151 × 17457606186143<14> × 295048826026179410423792245268173537375306314089<48>
7×1065-45×1032-79 = 77777777777777777777777777777777277777777777777777777777777777777<65> = 32 × 4898233305781729413895919<25> × 1764304550059149652282708728080758589287<40>
7×1067-45×1033-79 = 7777777777777777777777777777777772777777777777777777777777777777777<67> = 154500653 × 50341390969899510895774516744455266333261243742301709092309<59>
7×1069-45×1034-79 = 777777777777777777777777777777777727777777777777777777777777777777777<69> = 1479481 × 525709879192620775648878071281603297222321731592212254011898617<63>
7×1071-45×1035-79 = 77777777777777777777777777777777777277777777777777777777777777777777777<71> = 3 × 1503967 × 227647498667<12> × 20895472868051<14> × 3623939028977107211578683020122214051381<40>
7×1073-45×1036-79 = 7777777777777777777777777777777777772777777777777777777777777777777777777<73> = 83 × 19763 × 4086721 × 744684893 × 1558034371827831011152220889221694986433279196916221<52>
7×1075-45×1037-79 = 777777777777777777777777777777777777727777777777777777777777777777777777777<75> = 23 × 601 × 4831 × 653573608043659627<18> × 17820573585595774967680667360486322242812132280627<50>
7×1077-45×1038-79 = 77777777777777777777777777777777777777277777777777777777777777777777777777777<77> = 3 × 665993 × 67858292925724141579<20> × 10553979727210266256464287<26> × 54355741626824673733846231<26>
7×1079-45×1039-79 = 7777777777777777777777777777777777777772777777777777777777777777777777777777777<79> = 23 × 35708033 × 484845446028338741<18> × 19532527584029175297554327413003003946403947083361083<53>
7×1081-45×1040-79 = 777777777777777777777777777777777777777727777777777777777777777777777777777777777<81> = 1657 × 200252589772552994262913<24> × 696777675205275435734754797<27> × 3364036144925953597863509501<28>
7×1083-45×1041-79 = 77777777777777777777777777777777777777777277777777777777777777777777777777777777777<83> = 32 × 1094118573128129<16> × 7898572897756611852914152466855105536368809942336131519069673591657<67>
7×1085-45×1042-79 = 7777777777777777777777777777777777777777772777777777777777777777777777777777777777777<85> = 47 × 61 × 7607 × 25097 × 14209951992843672926791561101598210709714203614512817628957383253824159589<74>
7×1087-45×1043-79 = 777777777777777777777777777777777777777777727777777777777777777777777777777777777777777<87> = 53 × 71 × 55227310781<11> × 94176240981789004799<20> × 179647702341749657497<21> × 221209817343159946163521259842753<33>
7×1089-45×1044-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777277777777777777777777777777777777777777777777<89> = 3 × 2087 × 1984726495851412442039118174529<31> × 6259089465664204455021725312370564205963963145010707533<55>
7×1091-45×1045-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777772777777777777777777777777777777777777777777777<91> = 3391 × 56620661 × 127331101 × 23645272789<11> × 810141593459037349<18> × 16607836199585833696258515007063739764400407<44>
7×1093-45×1046-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777727777777777777777777777777777777777777777777777<93> = 751 × 1301 × 220147606698786307<18> × 5429906401827482543<19> × 665935220899599888020313533704777944409360484132527<51>
7×1095-45×1047-79 = 77777777777777777777777777777777777777777777777277777777777777777777777777777777777777777777777<95> = 3 × 61 × 701 × 1174373149<10> × 7669049987484768708716112222984083<34> × 67319168237026087890570917149662600778482966757<47>
7×1097-45×1048-79 = 7777777777777777777777777777777777777777777777772777777777777777777777777777777777777777777777777<97> = 60761 × 32153197 × 3981130889567510798145547086682627608116821656873430512630537514316459425863709799581<85>
7×1099-45×1049-79 = 777777777777777777777777777777777777777777777777727777777777777777777777777777777777777777777777777<99> = 173 × 16981 × 288737136269<12> × 13510896166269919<17> × 32971655630897491<17> × 4678416432122179619<19> × 439966624736875596698449915091<30>
7×10101-45×1050-79 = (7)502(7)50<101> = 33 × 916323721 × 4992215885129397457713350292618561644349311<43> × 629722888987606011778252081352187807203116050421<48> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k1 / Total time: 0.65 hours (actual time: 0.77 hours))
7×10103-45×1051-79 = (7)512(7)51<103> = 224611 × 68698723403<11> × 504052580368325342005888393200841113516019897596520645687947104568616639069037310841969<87>
7×10105-45×1052-79 = (7)522(7)52<105> = 6257 × 391294056757<12> × 317677256908436673333850311621920505380276199550010257393197845879391184018662919653721373<90>
7×10107-45×1053-79 = (7)532(7)53<107> = 3 × 17209 × 1506532972626295887380203726301698293098142014406759588544323276149646072360930865201886179281728122451<103>
7×10109-45×1054-79 = (7)542(7)54<109> = 357468680770826572331413<24> × 21757927886175059600307893378619405629825369246820712683470425501850276147935997163629<86>
7×10111-45×1055-79 = (7)552(7)55<111> = 1087 × 527472803686317061799<21> × 2937791471750622470362081<25> × 461747920496469388078451348612914371172101178725989057740631609<63>
7×10113-45×1056-79 = (7)562(7)56<113> = 3 × 53 × 499 × 523 × 3559 × 526657391482615629875423539878631923894722051242002878902896586879829696473304309088282144072227102921<102>
7×10115-45×1057-79 = (7)572(7)57<115> = 467 × 38711353 × 9525664829753280227886869297<28> × 45165310792408111841750621815698823376064877483409784407032506944638238709491<77>
7×10117-45×1058-79 = (7)582(7)58<117> = 4421 × 12338347909<11> × 7040276488935150349793<22> × 11712345788119187272825617929917091<35> × 172919671805851979747483988791501719065201724211<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 28 minutes)
7×10119-45×1059-79 = (7)592(7)59<119> = 32 × 23 × 272693 × 317311492157529783490439189<27> × 4342355685770562679273437010562836287740362416743564766924173177897234194128440323543<85>
7×10121-45×1060-79 = (7)602(7)60<121> = 27259 × 1961663335399<13> × 37776825260718931<17> × 129360198237969443033<21> × 1584366633613731648217<22> × 18786216307421856078273628198726430230729658167<47>
7×10123-45×1061-79 = (7)612(7)61<123> = 23 × 70924381691<11> × 6449837247782303232093281784658518590839975860721<49> × 73923646265105422719114933120555496355101491772474460906208709<62> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 5.32 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 2, 2005 2005 年 6 月 2 日)
7×10125-45×1062-79 = (7)622(7)62<125> = 3 × 70777561 × 6582864217<10> × 62359161791<11> × 77826323090663789<17> × 1050685380685258677538994251<28> × 10912501462600344742368658351352876467555792459709243<53>
7×10127-45×1063-79 = (7)632(7)63<127> = 347 × 14879 × 81725313759064580459926606720379788176638261<44> × 18432986941378272876589867076688241033356098954517364832256309192034177979689<77> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 11.35 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 6, 2005 2005 年 6 月 6 日)
7×10129-45×1064-79 = (7)642(7)64<129> = 109 × 428714851 × 83522064781<11> × 2163778354737156310257087803969<31> × 92097217750960062512364827641676003441792741509452024628218544383332251029827<77> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=4207521507 for P31 / May 25, 2005 2005 年 5 月 25 日)
7×10131-45×1065-79 = (7)652(7)65<131> = 3 × 21976687 × 1179701286455320855501374066342480371401109090097425782417792359956678604889775208577128083921805832665281134470325725586357<124>
7×10133-45×1066-79 = (7)662(7)66<133> = 577 × 593 × 524499799283210560013<21> × 153766363581399745131959<24> × 281850204237900110403801998648907949013903372818437274664784253961334492930306381571<84>
7×10135-45×1067-79 = (7)672(7)67<135> = 1567 × 15033241 × 214804787 × 816745811186527<15> × 1271803044308793761<19> × 7390474888562698019<19> × 7106710941507061358503<22> × 2817358971629050686602813712208072099638167<43>
7×10137-45×1068-79 = (7)682(7)68<137> = 32 × 1187 × 83165363 × 33715779863<11> × 261916745177383314877528648985844868003430140154044524611<57> × 9913416204895503222150086051146754399161046075676293950141<58> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 38.49 hours on Pentium M 1.3GHz / July 8, 2005 2005 年 7 月 8 日)
7×10139-45×1069-79 = (7)692(7)69<139> = 53 × 761 × 31370267024602331790139632007760286403<38> × 6147192152516161778791945160290758775994299914230005225313499885002983578636522012827875264702823<97> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 55.35 hours on Pentium M 1.3GHz / July 24, 2005 2005 年 7 月 24 日)
7×10141-45×1070-79 = (7)702(7)70<141> = 3089 × 8563 × 283909 × 58652798393860565815370026873212851538391<41> × 1765809221960943255769182473012586637075182623140275690951647167662713926381035549130169<88> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 56.05 hours on Pentium M 1.3GHz / September 13, 2005 2005 年 9 月 13 日)
7×10143-45×1071-79 = (7)712(7)71<143> = 3 × 97 × 167 × 220169 × 1193809768201760719<19> × 403057793911824167022356193780204947197145521<45> × 15107320712864825916941842087195959008317378609606036377161301236408411<71> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 36.13 hours on Pentium M 1.3GHz / September 21, 2005 2005 年 9 月 21 日)
7×10145-45×1072-79 = (7)722(7)72<145> = 47 × 97 × 118529 × 414534881 × 8837548367<10> × 183930311211577061424212131<27> × 21360682683989389575214171753822137397527485024318505364083910879208342415132906136556230811<92>
7×10147-45×1073-79 = (7)732(7)73<147> = 1213 × 13034011 × 6512155106833<13> × 539961070762634006739314270069931772179621616448110278727<57> × 13990378383901381343792947008641308012832419025677415186235716656729<68> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 99.69 hours on Pentium M 1.3GHz / October 7, 2005 2005 年 10 月 7 日)
7×10149-45×1074-79 = (7)742(7)74<149> = 3 × 113 × 57787253 × 361862503 × 43690240966887319700391058410971274669303866911<47> × 251128359341732237335451035980116098703524354436581362431552219509789432846317838807<84> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 35.63 hours on Pentium M 760 / October 11, 2005 2005 年 10 月 11 日)
7×10151-45×1075-79 = (7)752(7)75<151> = 199 × 683 × 1733 × 33020465227230904602121628384487008267540020989005869594779629361212557409872613135070572935058992091838684032493498226762572041757289741424657<143>
7×10153-45×1076-79 = (7)762(7)76<153> = 3011 × 149603383627<12> × 91878143692085106277609267<26> × 11788962601653004463077406081<29> × 1594099981530070298616162112791003638769625464785287991082426110179685225216402255083<85>
7×10155-45×1077-79 = (7)772(7)77<155> = 33 × 83 × 7026755339<10> × 4939225356905019650342443200628589009491600935440361295145830737488961075856955090874556932508666922891776091226527507996769556380005116070323<142>
7×10157-45×1078-79 = (7)782(7)78<157> = 71 × 15193 × 15277 × 494713543 × 1367688439315528020101<22> × 6319602898559561219701387<25> × 110378579397962519830004772245512694798814689381611270214583846431390766389663154208368116987<93>
7×10159-45×1079-79 = (7)792(7)79<159> = 401 × 571 × 22664159537611<14> × 26623071632057<14> × 2866639614910726141<19> × 7065124088329189240070431909097<31> × 277961328196129899878511919824231748542800398786194020778701832036417335182253<78> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 gnfs for P31 x P78 / February 6, 2011 2011 年 2 月 6 日)
7×10161-45×1080-79 = (7)802(7)80<161> = 3 × 131 × 93610025104356557<17> × 6400911071689472019312365284554419<34> × 330292585725475793922014138583445682480306410715130775376142627626554603988742929686112322268084637063216383<108> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3931671428 for P34 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
7×10163-45×1081-79 = (7)812(7)81<163> = 23 × 563 × 501697039489<12> × 5026794503357591<16> × 77510874001853596038773<23> × 359256288616720680205232842899565403339<39> × 8553022548278784151207895328684428532924262374268695358274387057718541<70> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 gnfs for P39 x P70 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
7×10165-45×1082-79 = (7)822(7)82<165> = 53 × 10771 × 1362459605505660338431073265876011893883081891413137263717875878762115915338317210482686349925950320440767360606271167999638753567454499201695989716933445989279<160>
7×10167-45×1083-79 = (7)832(7)83<167> = 3 × 23 × 1127214170692431561996779388083735909822866344605475040257648953301127214170692431554750402576489533011272141706924315619967793880837359098228663446054750402576489533<166>
7×10169-45×1084-79 = (7)842(7)84<169> = 181 × 31618050319635880356519445018321183<35> × 1359070135859613568503651173697417354067769379400071702079221046187120691474249866199651260072106650852752932528425425967929212225299<133> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2255266676 for P35 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
7×10171-45×1085-79 = (7)852(7)85<171> = 53645620779657289<17> × 6980472778199999468860319916861399782384261<43> × 2076999622077024995894553705931102618667320312737558282943408093570687865997554706987137651309618937823468385813<112> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / March 19, 2011 2011 年 3 月 19 日)
7×10173-45×1086-79 = (7)862(7)86<173> = 32 × 61271458019<11> × 141044061754857182202187662105256410393271586766709797571236009346937543595749949027207263805758983910208225480654687031504631397670213046516466201972978923545987<162>
7×10175-45×1087-79 = (7)872(7)87<175> = 49117 × 11923687429<11> × 278914640447<12> × 14061417041930213<17> × 3512550221698016459309477753850068500253<40> × 964029163500094861650975680214604841415587211960637980742970045165388620362086022084998429583<93> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3321699683 for P40 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
7×10177-45×1088-79 = (7)882(7)88<177> = 47 × 99975738647<11> × 560711152984280314394401608601<30> × 72200967614304538014437112079542026617<38> × 4088658504129218785270622115884236820484928111389053594823024361921377086787292821212213767136809<97> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=276872612 for P30 / February 4, 2011 2011 年 2 月 4 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=4287287253 for P38 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
7×10179-45×1089-79 = (7)892(7)89<179> = 3 × 2939 × 1103191 × 505193015973289159<18> × 1257352931266276440669476642060220109323307<43> × 23871055708344116192248365927559381489423543<44> × 527348623457762023634201603315430300165207780466539292760845656949<66> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1041070565 for P43 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日) (Andreas Tete / factmsieve76.py via Msieve + GGNFS gnfs for P44 x P66 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
7×10181-45×1090-79 = (7)902(7)90<181> = 457 × 95603 × 289555069 × 614803933987847978876988362897398591772287862010864314797114605274326803279900876701326932821410948275253796620772933083826934249270121530078764236263653463011933423<165>
7×10183-45×1091-79 = (7)912(7)91<183> = 90931303800226639<17> × 7769447255543771062666536153705280453200941061777595576339<58> × 1100910438674183372898539013778854554094957985119306695382514591320840123988275763958709965623295915588380837<109> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / January 4, 2012 2012 年 1 月 4 日)
7×10185-45×1092-79 = (7)922(7)92<185> = 3 × 173 × 4657 × 205487 × 97099373879<11> × 1478442190182843481<19> × 1090879564351535382047942187039118473137883191346999421358069606750815966839035841684915935013811304069410925702554965190580187479101709037972263<145>
7×10187-45×1093-79 = (7)932(7)93<187> = 113 × 1557893656379<13> × 10061965737233<14> × 53416577443127<14> × 6656848762752631<16> × 55057351085009133731234092677909469<35> × 22432284505466267918466053923353501933778331<44> × 9998224368269081183028967661038397195195656849877629<52> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=20000000, x0=115756263 for P35, Msieve 1.48 gnfs for P44 x P52 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
7×10189-45×1094-79 = (7)942(7)94<189> = 10909 × 225427 × 17559769 × 419188508718070475404757843<27> × 8943364251438837579667053792265567009<37> × 4804360313678477925328747804954719458954739484314253785738805176233817724726745583164763849359687600810097413<109> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=100000000, x0=934858698 for P37 / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
7×10191-45×1095-79 = (7)952(7)95<191> = 32 × 53 × 1085197 × 6898553 × 222708553 × 387073241 × 99718882839079397<17> × 55598125357114167716811631007643098820585611243<47> × 45572511576043039238319407683466639720087253680749275359517043757578278648664157741091435374567<95> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=4652192250 for P47 / June 13, 2012 2012 年 6 月 13 日)
7×10193-45×1096-79 = (7)962(7)96<193> = 11777 × 260717 × 57491165420421541430331730397521254867781070089468492745907567919791493<71> × 44060598578610813838757970588478397737615939351377798654467683735927523255747305096234565759115104011342971635921<113> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / January 28, 2012 2012 年 1 月 28 日)
7×10195-45×1097-79 = (7)972(7)97<195> = 109 × 7451 × 173573 × 376853 × 14925587 × 61978955042858888807<20> × 15826491632494387897398638566908794695398840697826524220156930705390020629571539987617170420833898723132505402033481672430084000475171884187300073299243<152>
7×10197-45×1098-79 = (7)982(7)98<197> = 3 × 4007723 × 6468991476188829898155617522949047607812697116523753244903883308783048610376996096268610861061486973840073093689174441262347537307159017541696184905807926161378732826410223276224244854062833<190>
7×10199-45×1099-79 = (7)992(7)99<199> = 42841 × 842701 × 51212870759616169<17> × 110779122342573210697<21> × 37973915572333920059494857814834290330420246255188186366948717127190164548022901998072127811238199847215007564839585865454875071106735667888948915418829<152>
7×10201-45×10100-79 = (7)1002(7)100<201> = 31657979 × 151111163743631453068708005014587659706626008615368859838816678175891<69> × 162583247363696980178182813436956576836969755815040828127932952145939412881906995400411514071852330370903792378402660356090193<126> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 snfs / February 7, 2011 2011 年 2 月 7 日)
7×10203-45×10101-79 = (7)1012(7)101<203> = 3 × 123666931360613<15> × [209643157153514855926403422963070122286323414283548287705892266797184430164219543954852599372217505004193789908006402286827563557791460693670866984905826629039693732525538159364748584213343<189>] Free to factor
7×10205-45×10102-79 = (7)1022(7)102<205> = 61 × 5281 × 271861 × 88810152952682914506765499813511759900537574352792764758565692966020443754283257861312661793890298884309902500490672133496393177615585852537178649300894535033809788213818901903316003187620388977<194>
7×10207-45×10103-79 = (7)1032(7)103<207> = 23 × 206705033 × 163597492668564808772234305695459661568501771014759235241889192891756130703991000291027763129708177339312836554370139552132551369505015722568467002083692722406328168030831218692651213724138803389503<198>
7×10209-45×10104-79 = (7)1042(7)104<209> = 34 × 2087 × 3593 × 25406627 × [5040154318094406189857618850463640304232369786622288300669181110503679590760069781683791974381608886580656659295020120677364225246815625200810093624797203797002068385954724404228007314361508981<193>] Free to factor
7×10211-45×10105-79 = (7)1052(7)105<211> = 23 × 11279 × 60679 × 7959225637758840013<19> × [62079450801154436154241776411333848107549649354240985837140984124807241855542577001355023948746666851840849067059171874725903281464995877090627375574322906073048264763270976964731803<182>] Free to factor
7×10213-45×10106-79 = (7)1062(7)106<213> = 151 × 601776273276657963744761<24> × 1879436132045602351252317363349<31> × [4554240393685531777171884187680134008067822618737336098383701040867097504816090107976578881615795609252633833128166685127829040859718081487878289096836142643<157>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2766572101 for P31 / November 28, 2011 2011 年 11 月 28 日) Free to factor
7×10215-45×10107-79 = (7)1072(7)107<215> = 3 × 61 × 231821 × 667363 × 4132643 × 37612811 × 90330236531683<14> × 4389756182161058129<19> × 44570993287130598516404902810315775556592262125916963639919864397528635084219891969441356849015098281446487320080912814857138612066374535914255839712945323<155>
7×10217-45×10108-79 = (7)1082(7)108<217> = 53 × 543534877 × 3485142833<10> × 154075098691<12> × 334957550919337842718169861<27> × 4882267210084362640849328087299<31> × 57496772074950936423443451104917074231013659242684381<53> × 5347421611209472144463948672604049060476203115130379307994665045710036767721<76> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=4226192219 for P31 / December 1, 2011 2011 年 12 月 1 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P53 x P76 / December 6, 2011 2011 年 12 月 6 日)
7×10219-45×10109-79 = (7)1092(7)109<219> = 54147640008429055019<20> × [14364019884462234436766506914846084049759069599444412469865917207788710312774995978113628555385872456319440145833586515483760574249748733211708045975978603744895854638267728355414802060031425647484883<200>] Free to factor
7×10221-45×10110-79 = (7)1102(7)110<221> = 3 × 6908822676233<13> × 11491641409243<14> × 1633921822863229303<19> × 199855861870250127621497929738702803563460571161572674655154864149855791250256876175555606959746154873238889013857941468090458677865567989773184292955980330334704552526903093487<177>
7×10223-45×10111-79 = (7)1112(7)111<223> = 1597 × 19777 × 522365843 × 111565915864317679<18> × 1401691511764356623<19> × 360762484455907171490407<24> × 4572078919924629439800163<25> × 1827664027548711488593672477870008650203892736514795662969149304275539757607301611243627763435232479225580704886218850466923<124>
7×10225-45×10112-79 = (7)1122(7)112<225> = 461 × 601 × 2645219 × [1061251946221583216008718761620213959766823277146680731411287191018662719914749126562009127655183978144929830356073352648371493233214743622883294063905485930055388890408380101632567076517631763747591287460379934303<214>] Free to factor
7×10227-45×10113-79 = (7)1132(7)113<227> = 32 × 71 × 164987 × 22692901268608554047<20> × [32509846810782117306849693933343400324661783774550389986474096207075425972491763215214011171163429975273372294501726569262799424797117579545443620299551057937160309163831267807669324363150429550629187<200>] Free to factor
7×10229-45×10114-79 = (7)1142(7)114<229> = 131 × 2289647 × 11182136479<11> × 2318947492028828751847481426801383780388173940486643660378814834419169182943996100080900303464347237533431427656156352166672259381642158993559234693974441409527020982581157951892672445352677860585571262918684459<211>
7×10231-45×10115-79 = (7)1152(7)115<231> = 4912314009619<13> × 260928002981691665584602434139001259<36> × [606804397946784665048984776946982414181451638095907294398037333106594594123011638495593152254461756276357706044392590390382916654188075002311386088108762257056407994787974274551967937<183>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2186008971 for P36 / December 19, 2011 2011 年 12 月 19 日) Free to factor
7×10233-45×10116-79 = (7)1162(7)116<233> = 3 × 72911 × [355583189449135602665248397716749542948607561628916431346791649077998188557637749117772708177448202958756921807764613834116378314098822664059733912019575362555159842263297160363446657695810772849902747997685661412671054563224469<228>] Free to factor
7×10235-45×10117-79 = (7)1172(7)117<235> = 461 × 145963 × 3116137629411673387<19> × 1004471237428405396120044204382929733246699<43> × 36928161636731518229696775667068339162976081309366238575803996326443692621794965751182104977720863913496783504684603057511804408597286665593092271405021298444506716503<167> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2072634686 for P43 / December 30, 2011 2011 年 12 月 30 日)
7×10237-45×10118-79 = (7)1182(7)118<237> = 47 × 83 × [199379076590048135805633883049930217323193483152468028140932524423936882280896636190150673616451622091201686177333447251417015580050699250904326525962004044546982255262183485715913298584408556210658235779999430345495457005326269617477<234>] Free to factor
7×10239-45×10119-79 = (7)1192(7)119<239> = 3 × 4643 × 16691 × 103357 × 5033407 × 761153248885864649<18> × 4902054364157815561<19> × 319802781243367521193838028563419736123<39> × 13413101773756388596110083736233740278825074539461370966528425695576723<71> × 40178119499211212369569497445874566245115745597971926292193756723483202497<74> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=675443445 for P39 / December 6, 2011 2011 年 12 月 6 日) (Youcef Lemsafer / msieve 1.52 (SVN 942) win64 CUDA for polynomial selection, GGNFS (SVN 440), msieve 1.51 (SVN 845) gnfs / December 14, 2013 2013 年 12 月 14 日)
7×10241-45×10120-79 = (7)1202(7)120<241> = 761 × 1476228175417<13> × 14367390347669770318283<23> × 6759726210485383993528889097553968131<37> × [71287007867302020491297922471644288364427142331433760445542486473052243929943146765104452876515227994637666842181888786676384602524857781671056923050705390252154140577<167>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4003363072 for P37 / December 3, 2011 2011 年 12 月 3 日) Free to factor
7×10243-45×10121-79 = (7)1212(7)121<243> = 53 × 109049 × 8012309081683492099355279011675834921181507<43> × [16795783944452343264150199885884465735015454200503958028728516385901544327424486345237962636359790271207517181023349471867895312364034946615491356671952659997454799189750857053013334330144601063<194>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1777850602 for P43 / December 1, 2011 2011 年 12 月 1 日) Free to factor
7×10245-45×10122-79 = (7)1222(7)122<245> = 32 × 26729 × 323318317506901691370495540747576613739458090786859789316546646288374997517377204857719155547980669259679573072018231458038824987332850203390315877377371135711016240279088371671957539991011750773308132979900223967217370138043065076125297857<240>
7×10247-45×10123-79 = (7)1232(7)123<247> = 2209313 × 2686893741127<13> × 82468210930287534465791329<26> × 15887706846567666580772857957828952301736609325652924439174069640545171563841316212149179258140099277592420598931423319532357652036302573633271813888406376580772007014250132687868043816696172052471552263<203>
7×10249-45×10124-79 = (7)1242(7)124<249> = 3914592902159<13> × 15112963599191362271<20> × [13146776806123154343273367548778609681616659800487007235243572909120604811490603692409686074335499761596155122816743992483650099786650376069822101974931403769849400198132033094324210610689107429964508111015011045834593<218>] Free to factor
7×10251-45×10125-79 = (7)1252(7)125<251> = 3 × 23 × 18537661 × 696029216512367<15> × 2537977673709912948538391<25> × [34422010810312364336649809290319781180953160835650133519563158365306713727552454360977121314729756401255723400339259960647402906433363745352388608334727462366534598359638623642270261260175195666224936649<203>] Free to factor
7×10253-45×10126-79 = (7)1262(7)126<253> = 22738073693<11> × 12284878003393<14> × 7378333095883515197489033<25> × [3773746778231705243674565659019134058845041036659895584721028751212768437130818580727790652927688661108799592395885158332829051499830536619994949040306643456623182981409885009349933419532088440291280566781<205>] Free to factor
7×10255-45×10127-79 = (7)1272(7)127<255> = 23 × 107244089 × 266024678141<12> × 2536772161201<13> × 3076664471720487589<19> × [151869584309724317749973782476037303108096163163054964096594933065380801243731698586061647709185752999912228313688151815575777968479353751008609393373180978058084636057122168340057906559891956894172576559<204>] Free to factor
7×10257-45×10128-79 = (7)1282(7)128<257> = 3 × 8147472838918517351287627111404889<34> × 19070903889246129703870608599922407051617<41> × 166855327236669621359486816657868533021580027486446243162109178574222896269025884589528758162869475901562039948614009020202105483759560898018501429578809760311144469728409307313759443<183> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=669168547 for P41 / December 1, 2011 2011 年 12 月 1 日)
7×10259-45×10129-79 = (7)1292(7)129<259> = 9157 × 8269910631077<13> × [102707344345484413214779030737515406810086337404288834110874536201501132387090075596638281211724573850094501359580056823817631090344998656609562567733728226050759251271409171361771840003188355236370936690988232038745769405227008018471426561593<243>] Free to factor
7×10261-45×10130-79 = (7)1302(7)130<261> = 179 × 1123 × 13093 × 25933 × 78195255163<11> × 16201240124689<14> × [8995020456420615270023644914876569526474305158081354618055198687895779423247347296947961755793751589890656262241775773297418038880735249021975948797013085068402037806323113264627344469145570493406728869653418051162942064907<223>] Free to factor
7×10263-45×10131-79 = (7)1312(7)131<263> = 33 × 283 × 2753 × 3701 × 305178389 × 219845678086487<15> × [14890467258198445630572560234382987471208301406413876987607463393084333910322024621572473258578972806065597859167682020218483626285155150942354696616594270977057943069662592176513038576759489413431059052958729554754719837883127143<230>] Free to factor
7×10265-45×10132-79 = (7)1322(7)132<265> = 2438399 × 6936148010024879<16> × 4363256724326957168034473<25> × [105395396111598582021967040046748297460480122846456522329037082438185078141113730512635857286190955811632056337282929107781769100030480655664667705107485432345804239086747779594789034237663650617566453757086005599216569<219>] Free to factor
7×10267-45×10133-79 = (7)1332(7)133<267> = 1032607 × 753217611131609390385478480949458775485521382072538514437513766396874878610911777450450924483155525555974129342312978488212628597111706368228936834417912892104912883389109097437629008691378014847640755658036191675804810327431227735021918094471350453539224291311<261>
7×10269-45×10134-79 = (7)1342(7)134<269> = 3 × 47 × 53 × 3461 × 779110887437<12> × 17748219598253<14> × 169809074240737<15> × 1947431955241672490884458764231279<34> × [657630119631002211228157158472993257193614699261042005517101030869251302171603988811782652242456818109310356459089090278306903251932652951780289736798920005906051607075682212082126363448203<189>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4029240427 for P34 / November 29, 2011 2011 年 11 月 29 日) Free to factor
7×10271-45×10135-79 = (7)1352(7)135<271> = 173 × 104879 × 2032463 × 90713093216426622713053<23> × 2709818918843364003066505659091<31> × 858001396592357411431716989777187775171055555743552414379228719414849665094763124775371488286083713811590819014561700837268631279767902917858355378559909625677116351587846897345023708160093612308009206819<204> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2095608426 for P31 / November 29, 2011 2011 年 11 月 29 日)
7×10273-45×10136-79 = (7)1362(7)136<273> = 179 × 23509 × 86287 × 942524099690153<15> × 2181441650516892193<19> × [1041806131782843003969313853284695532533826532500081036087299227731815950194688427881602052289037229476078054891217893903040004040296832928696750929992551631148712646483450717324929031112943771931395979786337649290616145839183209<229>] Free to factor
7×10275-45×10137-79 = (7)1372(7)137<275> = 3 × 457 × 4241 × 3488959 × 124870158005375112442907302135864775647<39> × 1160618812090388066765461719949729072830353844731<49> × [26454872362327518432192622734218994137154286634514708529740626295884796344418848641541805968451005812178309899207037178882704551272493688422233137165200278762851373462649886089<176>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=565518448 for P39 / January 8, 2012 2012 年 1 月 8 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3599549087 for P49 / January 10, 2012 2012 年 1 月 10 日) Free to factor
7×10277-45×10138-79 = (7)1382(7)138<277> = 53987 × 82567 × 1060687 × 4536555343<10> × 10553606009<11> × 1585618011199<13> × 73162153178533839451<20> × 11053655066731446296244853823974801719593<41> × 26795047873747211591629856707527219383253083221726854787908121274398006331577541474693939555512093110597719345360970843750364104638975413164117238199424091621631810077961<170> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1067621350 for P41 / January 10, 2012 2012 年 1 月 10 日)
7×10279-45×10139-79 = (7)1392(7)139<279> = 431 × 4057 × 66041 × 285277095199<12> × 20776503021101994980457023<26> × 246547214236407170225115350364429019020241<42> × 4609142729974100326988768675439004994968013474088808087938832394149669660164484579795346589697853182519773940206785309478180025012184676103404789814090752219821955856029688674986807171079263<190> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=440553772 for P42 / January 8, 2012 2012 年 1 月 8 日)
7×10281-45×10140-79 = (7)1402(7)140<281> = 32 × [8641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641975308641919753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753086419753<280>] Free to factor
7×10283-45×10141-79 = (7)1412(7)141<283> = 21981202691189741<17> × 165710950677056553319<21> × 1468184422850705811386555557<28> × [1454361129769211376761920393216992155797895512422265777774027113688427814888013056608113428951739757118983883256782022960278932450672160589328103042183689476659200899182027544971372616875400154203314332418727001467025959<220>] Free to factor
7×10285-45×10142-79 = (7)1422(7)142<285> = 499139 × [1558238842842931082880275389776751120985893263755742944906684866896351072101714708283219259119759781899987333744263176745912016047188814694459314495116145558206787643878314012284709825875713534261553951459969623246786521946347165374330152077432895000746841616819719111866189133243<280>] Free to factor
7×10287-45×10143-79 = (7)1432(7)143<287> = 3 × 4593873019<10> × 1621885828712519017338570688083985413313<40> × 3479645572997084833166274511063024531020522605986947864854714620240029292443803347816293283866350650157978519476032764712878905134378317220854623866608656227848758843240021434164071490896275321594040720768459353353304643577113575774623297<238> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=2840668805 for P40 / December 4, 2011 2011 年 12 月 4 日)
7×10289-45×10144-79 = (7)1442(7)144<289> = 6330987008257241631400817<25> × 12857580367049110118100092105997543756355067580641<50> × [95548717181895486318235238794437452171718923880402242925041016793871676663861580432974439674734162525285830413033889896156989513950796858909373734691040300672582999411086229604793991529848172756646060490646381124641<215>] (Phil / GMP-ECM B1=110000000, sigma=4116484640 for P50 / October 1, 2012 2012 年 10 月 1 日) Free to factor
7×10291-45×10145-79 = (7)1452(7)145<291> = 2833 × 57201307 × [4799577446587171908822769670979460247050605845695611285951197897487131048874170607100454299264721026525702998594166715213691457761748326798014562316994730002568138242421950565798798174289622877402512041504865387861685796581168230767709605237124576447029795508825947358485341010867<280>] Free to factor
7×10293-45×10146-79 = (7)1462(7)146<293> = 3 × 1021 × 176278859599<12> × 213419448041<12> × 24538529339864101<17> × 886057114460025672781<21> × [31043026910113520086268826338023260829409133501421136126029370188892078518659118839264117146896893390767179833209926642871054842834184290418318466567523914126073214938022454546051120439236808812235929927361126016780884033344530801<230>] Free to factor
7×10295-45×10147-79 = (7)1472(7)147<295> = 23 × 53 × 3379500199<10> × 162198163870497413<18> × 1488167774839959557<19> × 8610035117753076719<19> × 202772030950056939580833556422873181<36> × [4480108636740419331160718888180702524598346918502568161722201777988624669125512699206593392523006450447011087869704822482516400159836794269219111219056020787399719309854131129240297788755472183<193>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3515022438 for P36 / December 5, 2011 2011 年 12 月 5 日) Free to factor
7×10297-45×10148-79 = (7)1482(7)148<297> = 71 × 906157890155977375337137406843650992815939<42> × 1762004565021637193783820727159071074291621791<46> × 6860981942212852879043262511463751016921755673461712498127178759706696726794898987368166269898579555066583563002754669112541892349599679000645810573754600984797164532151833789201021737552931936221096606760563<208> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2933368280 for P46 / December 8, 2011 2011 年 12 月 8 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3058958756 for P42 / December 10, 2011 2011 年 12 月 10 日)
7×10299-45×10149-79 = (7)1492(7)149<299> = 32 × 23 × 354081015283497426839210188986955924923092120694715699429731401<63> × 1061164085842444559027667747082838887198648798208179016266414002614162310548105979860714324268543218717663412468468813106625609576813080459160045223030316334962136473315440527356374552491542866997463876542903251203409297213988919911111<235> (Mitchell / GMP-ECM B1=110000000, sigma=412761441 for P63 / July 1, 2012 2012 年 7 月 1 日)
7×10301-45×10150-79 = (7)1502(7)150<301> = 359 × 1427 × 24781 × 7136232705001<13> × 293820594194947097489<21> × 4974367432087363378506451930771<31> × [58739356400837397839408208555300893408269400741520837048892735520154980348742480263993076554114190572895163006845784740713800316091817642153315427615506600570149917613746617597613620379703332592969537800731418376778919323922851<227>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3249375166 for P31 / November 30, 2011 2011 年 11 月 30 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク