Table of contents 目次

  1. About 344...447 344...447 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 344...447 344...447 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 344...447 344...447 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 344...447 344...447 について

1.1. Classification 分類

Quasi-repdigit of the form ABB...BBC ABB...BBC の形のクワージレプディジット (Quasi-repdigit)

1.2. Sequence 数列

34w7 = { 37, 347, 3447, 34447, 344447, 3444447, 34444447, 344444447, 3444444447, 34444444447, … }

1.3. General term 一般項

31×10n+239 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 344...447 344...447 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

March 30, 2015 2015 年 3 月 30 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 31×101+239 = 37 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 1, 2004 2004 年 12 月 1 日)
  2. 31×102+239 = 347 is prime. は素数です。 (Makoto Kamada / December 1, 2004 2004 年 12 月 1 日)
  3. 31×10758+239 = 3(4)7577<759> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / May 29, 2006 2006 年 5 月 29 日)
  4. 31×101334+239 = 3(4)13337<1335> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 / September 10, 2006 2006 年 9 月 10 日)
  5. 31×102177+239 = 3(4)21767<2178> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Makoto Kamada / PFGW / December 17, 2004 2004 年 12 月 17 日) (certified by: (証明: Sinkiti Sibata / PRIMO 3.0.4 / October 8, 2007 2007 年 10 月 8 日)
  6. 31×104439+239 = 3(4)44387<4440> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 18, 2004 2004 年 12 月 18 日)
  7. 31×105198+239 = 3(4)51977<5199> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 21, 2004 2004 年 12 月 21 日)
  8. 31×106683+239 = 3(4)66827<6684> is PRP. はおそらく素数です。 (Makoto Kamada / PFGW / December 22, 2004 2004 年 12 月 22 日)
  9. 31×1035990+239 = 3(4)359897<35991> is PRP. はおそらく素数です。 (Serge Batalov / PFGW / February 23, 2009 2009 年 2 月 23 日)
  10. 31×1047135+239 = 3(4)471347<47136> is PRP. はおそらく素数です。 (Erik Branger / srsieve and PFGW / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤30000 / Completed 終了 / Erik Branger / September 7, 2010 2010 年 9 月 7 日
  2. n≤50000 / Completed 終了 / Erik Branger / May 1, 2013 2013 年 5 月 1 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / March 30, 2015 2015 年 3 月 30 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 31×103k+239 = 3×(31×100+239×3+31×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  2. 31×103k+1+239 = 37×(31×101+239×37+31×10×103-19×37×k-1Σm=0103m)
  3. 31×106k+4+239 = 7×(31×104+239×7+31×104×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 31×1013k+5+239 = 53×(31×105+239×53+31×105×1013-19×53×k-1Σm=01013m)
  5. 31×1016k+10+239 = 17×(31×1010+239×17+31×1010×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  6. 31×1018k+4+239 = 19×(31×104+239×19+31×104×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  7. 31×1028k+27+239 = 29×(31×1027+239×29+31×1027×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  8. 31×1033k+5+239 = 67×(31×105+239×67+31×105×1033-19×67×k-1Σm=01033m)
  9. 31×1034k+14+239 = 103×(31×1014+239×103+31×1014×1034-19×103×k-1Σm=01034m)
  10. 31×1042k+8+239 = 127×(31×108+239×127+31×108×1042-19×127×k-1Σm=01042m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 9.39%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 9.39% です。

3. Factor table of 344...447 344...447 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

March 23, 2017 2017 年 3 月 23 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=188, 193, 194, 196, 197, 201, 206, 208, 210, 213, 216, 219, 223, 224, 225, 227, 229, 230, 231, 233, 235, 236, 238, 239, 241, 242, 244, 246, 247, 248, 250, 252, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 262, 263, 264, 267, 269, 270, 271, 274, 276, 278, 279, 280, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 295, 296, 297, 298 (66/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

31×101+239 = 37 = definitely prime number 素数
31×102+239 = 347 = definitely prime number 素数
31×103+239 = 3447 = 32 × 383
31×104+239 = 34447 = 72 × 19 × 37
31×105+239 = 344447 = 53 × 67 × 97
31×106+239 = 3444447 = 3 × 613 × 1873
31×107+239 = 34444447 = 37 × 930931
31×108+239 = 344444447 = 127 × 2712161
31×109+239 = 3444444447<10> = 3 × 89 × 12900541
31×1010+239 = 34444444447<11> = 7 × 17 × 37 × 587 × 13327
31×1011+239 = 344444444447<12> = 47 × 701 × 10454501
31×1012+239 = 3444444444447<13> = 34 × 2083 × 20414789
31×1013+239 = 34444444444447<14> = 37 × 173 × 5381103647<10>
31×1014+239 = 344444444444447<15> = 103 × 3344120819849<13>
31×1015+239 = 3444444444444447<16> = 3 × 1148148148148149<16>
31×1016+239 = 34444444444444447<17> = 7 × 37 × 193 × 401 × 1718374181<10>
31×1017+239 = 344444444444444447<18> = 113 × 14699 × 207373353581<12>
31×1018+239 = 3444444444444444447<19> = 3 × 53 × 21663172606568833<17>
31×1019+239 = 34444444444444444447<20> = 37 × 217855133 × 4273165007<10>
31×1020+239 = 344444444444444444447<21> = 2063 × 16411 × 10173840177379<14>
31×1021+239 = 3444444444444444444447<22> = 32 × 382716049382716049383<21>
31×1022+239 = 34444444444444444444447<23> = 7 × 19 × 37 × 500355199 × 13989023593<11>
31×1023+239 = 344444444444444444444447<24> = 14173 × 437651 × 55530229982089<14>
31×1024+239 = 3444444444444444444444447<25> = 3 × 49606069 × 23145316113400321<17>
31×1025+239 = 34444444444444444444444447<26> = 37 × 48691064957<11> × 19119132673583<14>
31×1026+239 = 344444444444444444444444447<27> = 17 × 20261437908496732026143791<26>
31×1027+239 = 3444444444444444444444444447<28> = 3 × 29 × 1957330610839<13> × 20227198836079<14>
31×1028+239 = 34444444444444444444444444447<29> = 7 × 37 × 32682161 × 4069196433801699653<19>
31×1029+239 = 344444444444444444444444444447<30> = 396689879 × 798046003 × 1088028164131<13>
31×1030+239 = 3444444444444444444444444444447<31> = 32 × 1093 × 61357 × 290384921 × 19652523998623<14>
31×1031+239 = 34444444444444444444444444444447<32> = 37 × 532 × 218579 × 9572688233<10> × 158388399937<12>
31×1032+239 = 344444444444444444444444444444447<33> = 3347 × 30223 × 3405068874937750535425387<25>
31×1033+239 = 3444444444444444444444444444444447<34> = 3 × 2473 × 177609629 × 2614010370519088102097<22>
31×1034+239 = 34444444444444444444444444444444447<35> = 7 × 37 × 15307 × 7333463 × 1184732310746357932313<22>
31×1035+239 = 344444444444444444444444444444444447<36> = 486738694366777<15> × 707657822217215858711<21>
31×1036+239 = 3444444444444444444444444444444444447<37> = 3 × 1148148148148148148148148148148148149<37>
31×1037+239 = 34444444444444444444444444444444444447<38> = 37 × 149 × 605261 × 4529509 × 2278963523058567935431<22>
31×1038+239 = 344444444444444444444444444444444444447<39> = 67 × 10799 × 751718640556861<15> × 633294214953809719<18>
31×1039+239 = 3444444444444444444444444444444444444447<40> = 33 × 2862751 × 44562735795360948190827173976211<32>
31×1040+239 = 34444444444444444444444444444444444444447<41> = 7 × 19 × 37 × 30363532151107<14> × 230522610111947120012701<24>
31×1041+239 = 344444444444444444444444444444444444444447<42> = 191 × 1831 × 18427 × 53449400324102194284916549522741<32>
31×1042+239 = 3444444444444444444444444444444444444444447<43> = 3 × 17 × 577 × 4783 × 269761 × 1016802625981<13> × 89218926259463687<17>
31×1043+239 = 34444444444444444444444444444444444444444447<44> = 37 × 145031 × 6418841012824368107031813411828718901<37>
31×1044+239 = 344444444444444444444444444444444444444444447<45> = 53 × 3709 × 6368189 × 8613811 × 15633271 × 60573089 × 33732274111<11>
31×1045+239 = 3444444444444444444444444444444444444444444447<46> = 3 × 2281 × 173429 × 250799 × 11572444961075553400867206175799<32>
31×1046+239 = 34444444444444444444444444444444444444444444447<47> = 72 × 37 × 107 × 431 × 1167409 × 392454343 × 35597245891<11> × 25259907586171<14>
31×1047+239 = 344444444444444444444444444444444444444444444447<48> = 36778178663<11> × 9365456827011565611971763356715640969<37>
31×1048+239 = 3444444444444444444444444444444444444444444444447<49> = 32 × 103 × 1753 × 67057 × 2122407118262333387<19> × 14893086796873511243<20>
31×1049+239 = 34444444444444444444444444444444444444444444444447<50> = 37 × 59 × 887 × 1217 × 55441 × 19213624005850537<17> × 13721794400456375063<20>
31×1050+239 = 344444444444444444444444444444444444444444444444447<51> = 127 × 1973 × 23149261 × 59381511329776281241768462684485108337<38>
31×1051+239 = 3(4)507<52> = 3 × 544687733 × 10634513363<11> × 198213264289978354986881205954331<33>
31×1052+239 = 3(4)517<53> = 7 × 37 × 373567 × 38870467 × 4201371791<10> × 2179917420662405539139012567<28>
31×1053+239 = 3(4)527<54> = 89 × 467 × 1433880979<10> × 11224830781<11> × 514895849352548191082604304331<30>
31×1054+239 = 3(4)537<55> = 3 × 106109 × 1182817 × 5182959343<10> × 120166874963411<15> × 14688098659747491821<20>
31×1055+239 = 3(4)547<56> = 29 × 37 × 607 × 3739 × 13099212571<11> × 70929069791777<14> × 15223196459206609456729<23>
31×1056+239 = 3(4)557<57> = 61 × 173 × 2903 × 3929 × 4264109 × 384071169899<12> × 1747326951203565968909360647<28>
31×1057+239 = 3(4)567<58> = 32 × 47 × 53 × 283 × 613 × 773 × 634679 × 1805187903496665707138132819098739715041<40>
31×1058+239 = 3(4)577<59> = 7 × 17 × 19 × 37 × 6421 × 11969543 × 5357185180834970551231769729851690750185757<43>
31×1059+239 = 3(4)587<60> = 947 × 176368135661<12> × 545201341679<12> × 3782615217116110405173697922404279<34>
31×1060+239 = 3(4)597<61> = 3 × 503 × 740524579 × 29693924371<11> × 656464024810060657<18> × 158129150393653926491<21>
31×1061+239 = 3(4)607<62> = 37 × 145681 × 253770899 × 17509841202245026331239<23> × 1438104749994083285089991<25>
31×1062+239 = 3(4)617<63> = 397 × 34628357 × 2103705881<10> × 11910000243960525710306097555448071350693303<44>
31×1063+239 = 3(4)627<64> = 3 × 881 × 12155467 × 320322332750050723<18> × 334705735193519327780071697117046469<36>
31×1064+239 = 3(4)637<65> = 7 × 37 × 36197774441<11> × 5550225257722892567<19> × 661952674747322525405693311558939<33>
31×1065+239 = 3(4)647<66> = 7198199 × 1568006226123015784014318323<28> × 30517401583356738533569075318211<32>
31×1066+239 = 3(4)657<67> = 33 × 151 × 1043188169<10> × 809870947771286992587736208121348711149038313336408419<54>
31×1067+239 = 3(4)667<68> = 372 × 52685471 × 22463721541<11> × 21259016173526241249957697063716448555830130133<47>
31×1068+239 = 3(4)677<69> = 5413 × 201062129 × 24706860161<11> × 2355474748398061<16> × 5438196179838103699206203504591<31>
31×1069+239 = 3(4)687<70> = 3 × 15329 × 2052331 × 3871883 × 19690071796996189<17> × 478704130955224005139711469482875073<36>
31×1070+239 = 3(4)697<71> = 7 × 37 × 53 × 331 × 237941414376504382658549<24> × 31859981415782969793535206522954496083319<41>
31×1071+239 = 3(4)707<72> = 67 × 33587 × 153064038389250835964183212518900322772556565926335413374864050743<66>
31×1072+239 = 3(4)717<73> = 3 × 351380967917500310311<21> × 3267530836837237093149731144610886709129690502481859<52>
31×1073+239 = 3(4)727<74> = 37 × 1161683 × 336481373 × 848427955603<12> × 354243214757191<15> × 7924142710936534625537483604433<31>
31×1074+239 = 3(4)737<75> = 17 × 406177 × 1431214643<10> × 34853802385362960120371736114334112580127288003230854248181<59>
31×1075+239 = 3(4)747<76> = 32 × 1733 × 22621 × 53611 × 11105299 × 16397670236247123090704117099378911718370803072418424679<56>
31×1076+239 = 3(4)757<77> = 7 × 19 × 37 × 8215542201880148728241962744603<31> × 851980369851835244438941058784475212050869<42> (Makoto Kamada / msieve 0.81 for P31 x P42 / 4.8 minutes)
31×1077+239 = 3(4)767<78> = 1579027 × 2746357853<10> × 925604250451<12> × 186313657798800573193<21> × 460577237116222068633750461659<30>
31×1078+239 = 3(4)777<79> = 3 × 179 × 1364423 × 16609253 × 257610322166983311707897<24> × 1098708554044926087583493795035866362917<40>
31×1079+239 = 3(4)787<80> = 37 × 143821 × 100203541098750779708933<24> × 64596961000351940987429631393231062288505953402867<50>
31×1080+239 = 3(4)797<81> = 3511 × 13102483 × 717225314058481<15> × 10439486588705788085712808393541853455882174394314980499<56>
31×1081+239 = 3(4)807<82> = 3 × 89981699 × 3046302605587<13> × 16481980026180445822358915351<29> × 254133147385771817455244308958123<33>
31×1082+239 = 3(4)817<83> = 7 × 37 × 103 × 715019868191<12> × 34689994998397<14> × 52054688110494784213905326093001223179415873399343393<53>
31×1083+239 = 3(4)827<84> = 292 × 53 × 192945113 × 74138648625138791690536151<26> × 540217775640400554203658004325645429521584853<45>
31×1084+239 = 3(4)837<85> = 32 × 941 × 406712060980569659280250849503417693286627045040080817622440009971005365975256163<81>
31×1085+239 = 3(4)847<86> = 37 × 109 × 120085117 × 193450711 × 3711040943394107471872036303<28> × 99068525854206992306819499919838070019<38>
31×1086+239 = 3(4)857<87> = 37362006221<11> × 7290029803502591<16> × 1264618969883386178794392787635410894276031396692388036197477<61>
31×1087+239 = 3(4)867<88> = 3 × 131 × 1278721 × 1882975277<10> × 95611431533735971193<20> × 38071185274227857248377046730521429456587697334459<50>
31×1088+239 = 3(4)877<89> = 72 × 37 × 5278702213<10> × 310308489124580231480923430783<30> × 11598466185258624881341163787798519880420229561<47> (Makoto Kamada / msieve 0.83 for P30 x P47 / 11 minutes)
31×1089+239 = 3(4)887<90> = 31013137 × 38004949 × 63701427730237331<17> × 4587585447863545398744895693483969040003356112526057673249<58>
31×1090+239 = 3(4)897<91> = 3 × 17 × 227 × 11833 × 486144671 × 196966140780853<15> × 35519971482489224880816498649<29> × 7392623235064789042933524087541<31>
31×1091+239 = 3(4)907<92> = 37 × 919 × 3061160939813<13> × 1546244256458273<16> × 659760260979855638929<21> × 324378105499110473456308577015587048369<39>
31×1092+239 = 3(4)917<93> = 127 × 181 × 182057 × 1170911321<10> × 70291935453014296118697569886792453145367025483121359026285460902012691773<74>
31×1093+239 = 3(4)927<94> = 36 × 571 × 55394797 × 149377976680498580059594955889520493624833495887778753347009644425789289493939689<81>
31×1094+239 = 3(4)937<95> = 7 × 192 × 37 × 244010196763732714283303<24> × 1509747236304956929872756221531937233419181313046842411604137234251<67>
31×1095+239 = 3(4)947<96> = 11701 × 21467 × 27494833 × 287741344308461<15> × 173329104922057489624504337302873492083720843368037848272144164557<66>
31×1096+239 = 3(4)957<97> = 3 × 53 × 144671687054161<15> × 149740236308012030337692018306562789964009446474249333959118822931747042464450353<81>
31×1097+239 = 3(4)967<98> = 37 × 89 × 76919 × 135985882556293484701903831263754755430151304784345728774210450031403373391172901850338541<90>
31×1098+239 = 3(4)977<99> = 1511 × 7131763916965433<16> × 31963752689766373089766941968295275501952128396714380802494248640884487782553169<80>
31×1099+239 = 3(4)987<100> = 3 × 107 × 173 × 512564897561743615363981<24> × 121009422453693052277449619016273183016351738568209715880221335964436839<72>
31×10100+239 = 3(4)997<101> = 7 × 37 × 3119 × 398556449587<12> × 1030768166499370507147862728349<31> × 103789449025826258222903081293083015287136899029037389<54> (Makoto Kamada / GGNFS-0.70.5 for P31 x P54 / 0.67 hours)
31×10101+239 = 3(4)1007<102> = 97 × 42941372879<11> × 110824021687<12> × 746169715935585023297963681113750571888677783508851070337371786010839230367287<78>
31×10102+239 = 3(4)1017<103> = 32 × 233 × 7356410835253<13> × 223282547514308306302490787006672726623370744038863389257857642849281018348772774625267<87>
31×10103+239 = 3(4)1027<104> = 37 × 47 × 616135058281<12> × 32147239176582375400329409630308975382438927380917106161665223380494271703626654784825333<89>
31×10104+239 = 3(4)1037<105> = 67 × 2251 × 4547 × 136649 × 467633 × 1469851 × 43275327175840298384872716149<29> × 123571594761223816782862139600353292227238704414091<51>
31×10105+239 = 3(4)1047<106> = 3 × 87415901 × 3198714675065427922561621520496084003147464052427<49> × 4106123321616776594835801868588745437723505467787<49> (Serge Batalov / Msieve 1.38 for P49(3198...) x P49(4106...) / 0.01 hours, 0.03 hours / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10106+239 = 3(4)1057<107> = 7 × 172 × 37 × 557095749653<12> × 647719976999<12> × 734484654703<12> × 440682870472464899<18> × 587685606392393310230777<24> × 6704254471606730796363979<25>
31×10107+239 = 3(4)1067<108> = 59 × 43640839617472861<17> × 108430003701160481<18> × 1233742718946481460766556143017991267409679609317653339327777510144369713<73>
31×10108+239 = 3(4)1077<109> = 3 × 223 × 613 × 26321 × 32363 × 66660839637703797959802996348497475557<38> × 147914467409319341807551757070456364919452883686409154841<57> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P38 x P57 / 3.16 hours / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10109+239 = 3(4)1087<110> = 37 × 53 × 1260520284383<13> × 69802549992863458713524079329578454901797<41> × 199627543953063622202577954734848009773487912524010277<54> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P41 x P54 / 0.44 hours on Opteron-2.8GHz; Linux x86_64 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10110+239 = 3(4)1097<111> = 3571 × 13502100713<11> × 7143778676889539935021658743711350760537676216523213411991928261491113299608191188682386352186589<97>
31×10111+239 = 3(4)1107<112> = 32 × 29 × 17889673673<11> × 1672833398549<13> × 28332948705898419601<20> × 283143664741930674467281<24> × 54969899567935539398839931486816847272037871<44>
31×10112+239 = 3(4)1117<113> = 7 × 19 × 37 × 3989 × 17581 × 301794982999<12> × 212139299573899<15> × 18612797109335061838501886347054939<35> × 83755516156418833016760481249794215610857<41> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P35 x P41 / 6.8 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / November 18, 2008 2008 年 11 月 18 日)
31×10113+239 = 3(4)1127<114> = 59183 × 150410341 × 15593282239570859<17> × 208432002088544219<18> × 8225162552729248113717193<25> × 1447431711200994463610155182570627953913133<43>
31×10114+239 = 3(4)1137<115> = 3 × 857 × 10181 × 103168282603<12> × 841340078203<12> × 480013375977651846917<21> × 3158315794269772582550072065956413680077539941379330917703500349<64>
31×10115+239 = 3(4)1147<116> = 37 × 47807 × 139312449151957889<18> × 3975100330099347670994035324751549335101971<43> × 35163164054974719903847065656342696717857873144607<50> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P43 x P50 / 2.26 hours on On binary, Windows Vista / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10116+239 = 3(4)1157<117> = 61 × 103 × 1539511135911716295637<22> × 16577521209685874321282377576121847403429763<44> × 2148076271608348625324510255199205373704302291139<49> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P44 x P49 / 14.53 hours on On binary, Windows 2000 / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10117+239 = 3(4)1167<118> = 3 × 119586389914546404263<21> × 12024273822630588500331431<26> × 313629502092733464977867364119<30> × 2545894529474613375059851504692297708234307<43> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=3387466860 for P30 x P43 / November 15, 2008 2008 年 11 月 15 日)
31×10118+239 = 3(4)1177<119> = 7 × 37 × 21911 × 1044941 × 5808519499956568077444908461485957770590075489802585751358098100650085630474166712211625805047255416028383<106>
31×10119+239 = 3(4)1187<120> = 5614611093916152503429<22> × 61347872307251261587979336625248004378867274970626150953031286615806637671816456837398739025193043<98>
31×10120+239 = 3(4)1197<121> = 33 × 19725851 × 157137530004674651<18> × 54204446176358550691331299450593801518802911<44> × 759285031162886117655652650922885658998240238735051<51> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P44 x P51 / 2.4 hours / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10121+239 = 3(4)1207<122> = 37 × 695118101 × 5253652027504337140588603<25> × 3411293701541447745309766966427<31> × 74727154625486117499499361896060141107266879011432840351<56> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=600940497 for P31 x P56 / November 15, 2008 2008 年 11 月 15 日)
31×10122+239 = 3(4)1217<123> = 17 × 53 × 52721 × 4980539 × 388359919202466581<18> × 1193291471786433542641<22> × 3141618676482212292172266925405352781103663251518919750308786029067653<70>
31×10123+239 = 3(4)1227<124> = 3 × 84606897082627201<17> × 6319917590226352894125890044416029503902005597444263<52> × 2147240780066801934686523205080673857557725977524797123<55> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs for P52 x P55 / 4.46 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10124+239 = 3(4)1237<125> = 7 × 37 × 520309 × 4786652834032321999853<22> × 2534421491460350526018797<25> × 21069164277293792011009413364815074016398767780003541408529337972338457<71>
31×10125+239 = 3(4)1247<126> = 1823 × 88919 × 5362247785733<13> × 3353514347319896147<19> × 9626732503624230352177<22> × 12274731307802589793187520540411440485809429072051091881899375753<65>
31×10126+239 = 3(4)1257<127> = 3 × 4133 × 2102648552502548542654457<25> × 132119169743107013397516598814371008534658111454659586995214067791283178529186529460765426055605529<99>
31×10127+239 = 3(4)1267<128> = 37 × 97270187898068637736016992651793<32> × 9570567828104454237196160316745951642829132145921976310013121355514932688368360314674485545667<94> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P32 x P94 / 2.40 hours on Opteron-2.6GHz; Linux x86_64 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10128+239 = 3(4)1277<129> = 16843 × 85379477275895844315105998660497969913412719107941553679<56> × 239522460420870238976438445828349706474920058303140588513872318793651<69> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20050930-pentium4 snfs for P56 x P69 / 6.36 hours on Pentium 4 2.4GHz, Windows XP and Cygwin / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10129+239 = 3(4)1287<130> = 32 × 113 × 1307 × 2023778357<10> × 1808155721885738375046960285070261414171<40> × 708147729052792909331890541107232260936223443052897711922138946192172196179<75> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs for P40 x P75 / 5.59 hours / November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
31×10130+239 = 3(4)1297<131> = 73 × 19 × 37 × 229 × 623784037402300152125432731814562873807992218491329650387619702672775154353398153791213796185676916824811514749084812734267<123>
31×10131+239 = 3(4)1307<132> = 7176048337<10> × 58814456815850728043978098245622984007914608133<47> × 816111952757307914009314203227325907496851007454861051529854391178893476707<75> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P47 x P75 / 4.01 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10132+239 = 3(4)1317<133> = 3 × 2297 × 193937 × 113221838034086314271<21> × 128001041209174255487204192912085552014267<42> × 177841272808507424123091401292295891898695805385853038162258313<63> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P42 x P63 / 30.03 hours on On binary, Windows Vista / November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
31×10133+239 = 3(4)1327<134> = 37 × 1913 × 11597 × 234121 × 254243681 × 50200600909<11> × 14042918624486782163035355805986129905843471192314670993701797650160758476173431435347874947860029019<101>
31×10134+239 = 3(4)1337<135> = 127 × 10169 × 266708720609451795711100081414987842814269123036776465484837308110603590226312673645659569375541106825704216415371129056306254569<129>
31×10135+239 = 3(4)1347<136> = 3 × 53 × 14827 × 80153 × 175333 × 5320146285913004033923822786340081282766713399367469351<55> × 19541673492807033009504105677720911572680933743819569639669768521<65> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P55 x P65 / 7.27 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10136+239 = 3(4)1357<137> = 7 × 37 × 191 × 76280803889<11> × 230857778558202023809686931408875980413732116091<48> × 39539054474929483767587850106894599968633750590814267323704018007244123137<74> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P48 x P74 / 6.15 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10137+239 = 3(4)1367<138> = 67 × 23731446511<11> × 216630783757611623303084104145880024437498030765016754903936199943052049628909355437289762836356600257849400564075368154410331<126>
31×10138+239 = 3(4)1377<139> = 32 × 17 × 35449 × 76597193 × 425331164615134287079987318339223<33> × 19493225429670552729857527935947134128408399799387896828008900400424185200391198127920568609<92> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2764368724 for P33 x P92 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10139+239 = 3(4)1387<140> = 29 × 37 × 359 × 331313810704688044833753059<27> × 2473477119213667851398376330277761733597789180593671<52> × 109113271405889587593078488061443066335576018058528503189<57> (Sinkiti Sibata / Msieve for P52 x P57 / 10.22 hours / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10140+239 = 3(4)1397<141> = 25693 × 450063417311<12> × 249367840632198561809209567<27> × 119451115416055595596212434662069471837599815073445310726897363882830343550646422275623462514380267<99>
31×10141+239 = 3(4)1407<142> = 3 × 89 × 151 × 26064697 × 2350566219110645571032862479372843<34> × 1549081274511290351303642137676399869628903<43> × 900184644644614901232675640022748801919586985760172207<54> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2830981924 for P34 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日) (Robert Backstrom / Msieve 1.38 for P43 x P54 / 3.57 hours / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10142+239 = 3(4)1417<143> = 7 × 37 × 173 × 32031673 × 12736060439<11> × 372546828293<12> × 35106681140227<14> × 63064060992753333563442403816667<32> × 2284578076622266880180728159657091165236588456548603773699038939<64> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P32 x P64 / 4.8 hours / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10143+239 = 3(4)1427<144> = 461 × 777152531 × 46956944017<11> × 18206455555273<14> × 1124570697129155986048113366090991319076011423869470216701093750724784732475340998709836333590024857333406337<109>
31×10144+239 = 3(4)1437<145> = 3 × 28081 × 12198479 × 74631544459542509715103237<26> × 159211005704693000085823595910997363902059699<45> × 282087708148123545945056068424813008842460110880541912155624277<63> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1-20060513-k8 snfs for P45 x P63 / 21.60 hours on Core 2 Duo E6300 1.86GHz, Windows Vista / November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
31×10145+239 = 3(4)1447<146> = 37 × 930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930930931<144>
31×10146+239 = 3(4)1457<147> = 1459 × 314545981 × 750550212046092094677564529433301721899896345555704168446403249039257217910150276734282407350462486920757939321715971010600224702139593<135>
31×10147+239 = 3(4)1467<148> = 33 × 2731 × 76882862371451<14> × 70656189373790719<17> × 8599119115098656112577326554841899461576959914377179871335720278241691911007234859850737213391085413810496811899<112>
31×10148+239 = 3(4)1477<149> = 7 × 19 × 37 × 53 × 167 × 2379431 × 332353581521585989299453624322164620556698057050164256623037728355076845694510492838531409488746212394566324339692918315292433877078347<135>
31×10149+239 = 3(4)1487<150> = 47 × 23357 × 4618535921<10> × 67935994916974228823071714616834011849347373078515037389311986765690685192857647615199821006335651999660077746582317762019054334359733<134>
31×10150+239 = 3(4)1497<151> = 3 × 103 × 23909 × 30109 × 8891629155809<13> × 3934312406963770187367961<25> × 442642161160236878811214518398703852292758119933725693247577787066403407477802821349124126298059255307<102>
31×10151+239 = 3(4)1507<152> = 37 × 813097 × 661308922236046130574180250788845131268232439494137<51> × 1731293583610207200485057312737901737674537238871160790344877979353997153175128440849742800979<94> (Jo Yeong Uk / GGNFS-0.77.1-20050930-nocona snfs for P51 x P94 / 11.38 hours on Core 2 Quad Q6700 / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10152+239 = 3(4)1517<153> = 107 × 677 × 487387 × 73614591348542831536038340486350437160072591338127130900413721<62> × 132528380627864005990141182168512501174418120784716384110004695241628977470486099<81> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp snfs for P62 x P81 / 29.59 hours / November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
31×10153+239 = 3(4)1527<154> = 3 × 33179 × 20826677 × 8057751421933845833175419115668072017469321<43> × 206205758933494869507949855300183014699121320329094444631862433555090877799400218997532783562912443<99> (Serge Batalov / Msieve-1.38 snfs for P43 x P99 / 20.00 hours on Linux x86_64 / November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
31×10154+239 = 3(4)1537<155> = 7 × 17 × 37 × 917585479980913<15> × 67709218824799436689325098690159<32> × 125914621130509991249162570949745545096358619356950620399456369625999088541498055440116472305188849960347<105> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=145261113 for P32 x P105 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10155+239 = 3(4)1547<156> = 743 × 3877 × 320293 × 87542518061<11> × 23516095857499575558307056793<29> × 181343864352268877571212976251901069010084878705008449185231497922778887753953648570248794590546447878493<105> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=980145216 for P29 x P105 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10156+239 = 3(4)1557<157> = 32 × 4289 × 7215659571846059<16> × 303956505946913182950607<24> × 51649903737974328420181129<26> × 30062121943635127503267133496219<32> × 26202576715893157235293141992702086950253009011391537369<56> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1420406366 for P32 x P56 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10157+239 = 3(4)1567<158> = 37 × 5003 × 137062009031584687162325943108145597979<39> × 1357593856795359123077509588134425961575969533810088621185776166177182280010278618966059027685150731758000076456763<115> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 snfs for P39 x P115 / 25.37 hours, 1.82 hours / November 22, 2008 2008 年 11 月 22 日)
31×10158+239 = 3(4)1577<159> = 463701961 × 249527579366267<15> × 549137802782512247<18> × 5421011849668675194361331756611575043739221931209329662861893959767928624161418716763606848979771020718886355646588323<118>
31×10159+239 = 3(4)1587<160> = 3 × 613 × 940159601 × 872414269484185702266371<24> × 1759350640951235983802653000443421<34> × 1297958197696264842367684680459641926932791865207538657801988824704302956368078443290370503<91> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=2305279076 for P34 x P91 / November 16, 2008 2008 年 11 月 16 日)
31×10160+239 = 3(4)1597<161> = 7 × 37 × 132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990132990133<159>
31×10161+239 = 3(4)1607<162> = 53 × 397 × 16370155622092317116317876738008861006817377712297155289408509312506270825742333750508266928589156620143740527752694474808442775744710063421151297202815666767<158>
31×10162+239 = 3(4)1617<163> = 3 × 13217223281<11> × 4476677086599604784503<22> × 129653336214424808786293<24> × 436220575093412581749799163<27> × 343093185163249627397996701984631446087732075376310346213874221647766486513338677<81>
31×10163+239 = 3(4)1627<164> = 37 × 52804357 × 73585381 × 87426119761<11> × 1427741124299927<16> × 15699825161401727<17> × 12550753235257192080329761873<29> × 2631900271857166377842244662132377<34> × 3701105378965515622213343229478943271896107<43> (Makoto Kamada / Msieve 1.38 for P34 x P43 / 8.5 minutes on Pentium 4 3.06GHz, Windows XP and Cygwin / November 18, 2008 2008 年 11 月 18 日)
31×10164+239 = 3(4)1637<165> = 1187 × 19751765838087181<17> × 77076343049421473843<20> × 97197921667542870019<20> × 26225390858497213055695898321<29> × 74776044450002424378739770286018531603258310157404917007158902194661257092993<77> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1882111869 for P29 x P77 / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10165+239 = 3(4)1647<166> = 32 × 59 × 6173 × 466397626936099519680069371<27> × 1644796023598935103797296059<28> × 1369808973564683147705275392972444898719290994549052453035524314973372726966823338121683556849872616382321<106>
31×10166+239 = 3(4)1657<167> = 7 × 19 × 37 × 3191371129640080919489<22> × 30931033777436558908625985247<29> × 61798914931319480887285014377816703853<38> × 1147395711679263505648383683460557746640664861931176587561400962806755863693<76> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon, Msieve 1.38 gnfs for P38 x P76 / 24.47 hours, 0.94 hours / November 21, 2008 2008 年 11 月 21 日)
31×10167+239 = 3(4)1667<168> = 29 × 446166146755871<15> × 35859278686887841<17> × 17261346807760160851<20> × 166754940289037004609267911<27> × 2903916704097012988465468787854787906046359<43> × 88814828170411516711524534020787854062092569687<47> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.38 for P43 x P47 / 1.24 hours on On binary, Windows Vista / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10168+239 = 3(4)1677<169> = 3 × 85109 × 238273709 × 32684927772872154346952257<26> × 15092525737173056895491617742303<32> × 114772241120213222961803929166138640048302019036899859085916390132905972403338977426015846141483899<99> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=24984339 for P32 x P99 / November 16, 2008 2008 年 11 月 16 日)
31×10169+239 = 3(4)1687<170> = 37 × 1049 × 184039 × 4093623094878874617067367543<28> × 71089222420470519987060723122743432410918632642974202029<56> × 16569922963272521761078068102437369922025373749414100129260936324165493837143<77> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs for P56 x P77 / 48.87 hours on Core 2 Quad Q6700 / September 5, 2009 2009 年 9 月 5 日)
31×10170+239 = 3(4)1697<171> = 17 × 67 × 88327 × 9440546194507<13> × 1552639791119087352981288123002496139672359803957855921458315665885581003<73> × 233579189183869137992954603034611668015422286381180706109516775369226985993419<78> (Erik Branger / GGNFS, Msieve snfs for P73 x P78 / 117.52 hours / May 6, 2009 2009 年 5 月 6 日)
31×10171+239 = 3(4)1707<172> = 3 × 3217351 × 62013103 × 5754611686958294091409194347714814822214983720791005451888345912972491091750450302153727076311401291836060942186853291775443107860796506932719519940579462733<157>
31×10172+239 = 3(4)1717<173> = 72 × 37 × 33413 × 5913569267<10> × 10776617477861213821<20> × 256803815017254607051<21> × 2356541639898055634820700951<28> × 1456936485567887857084177560589<31> × 10119441524742784202160641988717855478038409068232613596681<59> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.2.1 B1=25e4, sigma=1642835896 for P31 x P59 / November 16, 2008 2008 年 11 月 16 日)
31×10173+239 = 3(4)1727<174> = 9492103471<10> × 27069297163<11> × 92908475405229428506788810564397<32> × 1271867235151492354244516276979799369<37> × 11344428648092218894095486717270656404383494382905349632292223973872748424954682767623<86> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=205771521 for P32 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日) (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2246719298 for P37 x P86 / January 19, 2009 2009 年 1 月 19 日)
31×10174+239 = 3(4)1737<175> = 34 × 53 × 839 × 2576459 × 38572533944759387<17> × 3653024110435152677285129016086910458005293172585625393<55> × 2634161456395797827646263406539006445080140208288850114307294201266976688861729089224671069<91> (Wataru Sakai / for P55 x P91 / September 3, 2011 2011 年 9 月 3 日)
31×10175+239 = 3(4)1747<176> = 37 × 263 × 347 × 458959 × 582451 × 38159172758955130166011688758841587504628456747196460888044551828907902293634119950990270878587901348536791164336004199639573951303047006388675305001422976219<158>
31×10176+239 = 3(4)1757<177> = 61 × 127 × 6269 × 93623059 × 328309320318647<15> × 202720502544193253155472756683183303<36> × 2266172878279014315730607731434242315087398795693843<52> × 502262330982835789656318035407776239301869911590546746313137<60> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 for P36 / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日) (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon gnfs for P52 x P60 / 21.91 hours / November 22, 2008 2008 年 11 月 22 日)
31×10177+239 = 3(4)1767<178> = 3 × 111581 × 886833227724343<15> × 13254045645043572257091523693520891<35> × 875421607153306863297223929188753906423199002422805403873143557144062180284928718909392945416795016973639695922753727364733<123> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3001664386 for P35 x P123 / November 19, 2008 2008 年 11 月 19 日)
31×10178+239 = 3(4)1777<179> = 7 × 372 × 7823 × 25847 × 7425726383081654544236875782791930954367367334881<49> × 2393840887093121845768930496778852904498882715267122723163210056079688472851594998868490782363996951675964840457696569<118> (matsui / Msieve 1.47 snfs for P49 x P118 / September 17, 2010 2010 年 9 月 17 日)
31×10179+239 = 3(4)1787<180> = 52639 × 4911161 × 163395509 × 250343153 × 13451717611<11> × 18849076193873<14> × 353646670031016527175908102419118341663185306947399<51> × 363257144279288024180144918237576019310250715262571654967211891753076588328697<78> (Robert Backstrom / Msieve 1.44 gnfs for P51 x P78 / February 24, 2012 2012 年 2 月 24 日)
31×10180+239 = 3(4)1797<181> = 3 × 331 × 5287951 × 599622015451663<15> × 75528056168291383<17> × 9791890491902833628964733769220893989<37> × 1479210866061036099842499581923246436338566611460096089904032758937746261778413647337458348251152785509<103> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1047575613 for P37 x P103 / May 27, 2011 2011 年 5 月 27 日)
31×10181+239 = 3(4)1807<182> = 37 × 16537795801218222521<20> × 12831453429634028414986366543852691254427850658434162248042079400274223227<74> × 4386963116135619804448324712228603111859753452107903321760474123323490978353565181673393<88> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P74 x P88 / July 1, 2013 2013 年 7 月 1 日)
31×10182+239 = 3(4)1817<183> = 62819 × 286525547005940112288931<24> × 19136601595155686703010268046883708239354524119506916840005291316230850680110942907113119016571390987123465154077308817665111089950700690632313050691086823<155>
31×10183+239 = 3(4)1827<184> = 32 × 2816747704066727<16> × 743352780378090141352876669310110314136598750751513820063<57> × 182782139193562752955402747359789815819945760798645225098359214326612933991587954787513862261138914341515693983<111> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P57 x P111 / July 1, 2013 2013 年 7 月 1 日)
31×10184+239 = 3(4)1837<185> = 7 × 19 × 37 × 103 × 355441 × 237349828833458037266370999935411<33> × 805512250524160053024218670593153283285936169981890369660778171822088933584384586054521660133841097184028353756005935093638355078054636670619<141> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=3841333516 for P33 x P141 / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10185+239 = 3(4)1847<186> = 89 × 149 × 173 × 4539675432697<13> × 2557729360299120233<19> × 1022579180672725806642764401<28> × 12645047562808213654605202158659903565008945162904341510038955042811914897961157999970801206576664227701516462385725818999<122>
31×10186+239 = 3(4)1857<187> = 3 × 17 × 75366220973<11> × 83615623733<11> × 5047924110512241526894469103113508444376766602863919926198083233151366771<73> × 2123107663885151254201031345475348458840732434320763775262761545402065888954144484073273623<91> (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 snfs for P73 x P91 / August 8, 2014 2014 年 8 月 8 日)
31×10187+239 = 3(4)1867<188> = 37 × 53 × 1327 × 183661 × 115957529 × 27181360475639262079046595524533991605412621599457<50> × 22865651545232045114928608982368721809477708343024387252594359607073080471538964031818295300119894440491538028451152597<119> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2071465445 for P50 x P119 / March 11, 2017 2017 年 3 月 11 日)
31×10188+239 = 3(4)1877<189> = 991 × 1949 × 114001 × 153933653077<12> × [10162286952323066613207172947005158863509165403501880328337886840094136306724570789371773365326434121389819764969855226344308900549607891437979452918061677851673288529<167>] Free to factor
31×10189+239 = 3(4)1887<190> = 3 × 509 × 18593 × 524963 × 11058854841689<14> × 10075435981164048834527663205969045701087<41> × 3234382838284334006005362328553260858752754155858653483<55> × 641263548257978850594312441205866978975586797442638171310941971536991<69> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4173171765 for P41 / May 27, 2011 2011 年 5 月 27 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P55 x P69 / June 4, 2011 2011 年 6 月 4 日)
31×10190+239 = 3(4)1897<191> = 7 × 37 × 18679 × 196277 × 212561 × 938939424276220156588067577227983963633<39> × 181750338188017966926585180534245271074438087656727304705093140750638388807143161919233728286312335186618226569058027162361635240453127<135> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2726623914 for P39 x P135 / November 20, 2008 2008 年 11 月 20 日)
31×10191+239 = 3(4)1907<192> = 479 × 721654199380406659494358792402938501466495953581632403259971904944621801459<75> × 996447743020499121699374464603815726961346486644180235752675167236186326151725810337002716980797888594745956623227<114> (Sinkiti Sibata / Msieve for P75 x P114 / 366.43 hours / February 26, 2009 2009 年 2 月 26 日)
31×10192+239 = 3(4)1917<193> = 32 × 232982699 × 5557520236851780468690203<25> × 68847142672712911758410719469952112423811<41> × 4293248525452453558473029420197389416256988299456207145251790401469095489360510382530193461098608464957750681137104549<118> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1102381511 for P41 x P118 / November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
31×10193+239 = 3(4)1927<194> = 37 × 109 × 6889049 × 9025543 × 1308434609<10> × 43991829551<11> × [2386350885174854436053217363274002671165351050585010410814704182401801553466884870427405608528171171788052507623788732109896759155190957748356143059993685743<157>] Free to factor
31×10194+239 = 3(4)1937<195> = 67939 × 3215447 × 4483159 × 19142262145430902451199177266387881<35> × [18373050867731199376514309341207865522577073846536752888979846972728248598440480445014355515199596125693843553423683088903672752641169831356221<143>] (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=2790789935 for P35 / November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日) Free to factor
31×10195+239 = 3(4)1947<196> = 3 × 29 × 47 × 293507 × 2870011324778612254030860474647840738874335343833018500173452421038867355467033055867498706613426264211151894740458602148095138298331403365980777760120634878645464626131979694380654114589<187>
31×10196+239 = 3(4)1957<197> = 7 × 37 × 9587 × 21839 × 14575151413<11> × [43580365628543660665327487171680183591911836457277139126898213839478911187939345639139676475366669334702639699896509551080378204011110790609696829500249849911404746609410628437<176>] Free to factor
31×10197+239 = 3(4)1967<198> = 97 × 1399 × 3085237 × 5366743 × 5433849658062888169<19> × [28211279765200690887458003074808911720381402848051689908020839566611294531290112837120766222933053318389991190860026559024291482570437168332773975461548496632731<161>] Free to factor
31×10198+239 = 3(4)1977<199> = 3 × 257 × 283 × 6436266466144055067461648891356549556026258520593701980922870544506060288208710591121799<88> × 2452699569834602859242403317148160722994718292067334996147620919649028216070864338095981133276775420687321<106> (Robert Backstrom / Msieve 1.42 snfs for P88 x P106 / April 10, 2010 2010 年 4 月 10 日)
31×10199+239 = 3(4)1987<200> = 37 × 269 × 1171 × 2131 × 5335974706151<13> × 587694556997297870644186569026808713<36> × 442241408781365201047390169107407138612743617495375426139753485106195550727452708337636024716855229535778626601983057531826393257778505615673<141> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.1 B1=3000000, sigma=1953325660 for P36 x P141 / November 24, 2008 2008 年 11 月 24 日)
31×10200+239 = 3(4)1997<201> = 53 × 260439461 × 24953790631484412015344314758006344590409434735322120213937849445422518048521481539050574101172384081216728480012557338609112625872965906568962930657876840355229239942140142484698956833540359<191>
31×10201+239 = 3(4)2007<202> = 33 × 237510073 × 119615362451803<15> × [4490414447412613856220332887816511443418309783227927829242479586712102408017325234933816287626303859498235775266788877046425616057516553169855980760699062129518122336228085990319<178>] Free to factor
31×10202+239 = 3(4)2017<203> = 7 × 17 × 19 × 37 × 433 × 39541 × 1109870210947<13> × 29568781434263<14> × 105015888063368602781<21> × 6977835416144046509664404615444056958530181631609042756069722299128110499522742856408964894847160387212076722300550991658391370738185516154467627<145>
31×10203+239 = 3(4)2027<204> = 67 × 227 × 8741 × 72767 × 2591233 × 5846821 × 1059062499515903<16> × 4586078381562718593317867<25> × 2343565683428981715577713278681958434436077066491<49> × 206469771127923441103804445225779361288748882648317322975037819666173798649792871218720903<90> (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P49 x P90 / October 8, 2012 2012 年 10 月 8 日)
31×10204+239 = 3(4)2037<205> = 3 × 9439 × 121638748611944925113692991646164651779653368804761960816627624552192832731025336174186688012305132762808364037307781348463624128419127889410758358740136470828281401435337233620950116341577301424742891<201>
31×10205+239 = 3(4)2047<206> = 37 × 107 × 1253741 × 14145849175661917859<20> × 490565306384273987577405007438008422282574189597692062551767899282234822013418343329132524223992068872213833471376536026429616562211566518784117421217875245276254386192916433407<177>
31×10206+239 = 3(4)2057<207> = 379 × 4271 × 9739 × 61781357557<11> × 1298973443733908717985682143631<31> × [272256537946812298567245204231600263943300708286235846359015501789670088299747825520030793672503343449969878012078495476182415230243884082613812435761216491<156>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=565964294 for P31 / May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日) Free to factor
31×10207+239 = 3(4)2067<208> = 3 × 1702089752450351677742861493012771697919162134100113398725018889091792490532764011<82> × 674552059605116814298333830127483598878582265779473892184587881677873669530886157322353140843274214505808920751737206159006559<126> (Serge Batalov / for P82 x P126 / December 11, 2014 2014 年 12 月 11 日)
31×10208+239 = 3(4)2077<209> = 7 × 37 × 193 × 13763 × 234331 × 2470553 × 130981681 × [660259290163509290380019302081394596739185056385486709742709700373945647147007620259632301974371523812920167230994269105515219909979282668451983451021323473603563950563062651984189<180>] Free to factor
31×10209+239 = 3(4)2087<210> = 1521913 × 12348251 × 17086952875135559556292511<26> × 1072653087780783444523724573792901254483736315705822018359661539317851114372295295476791524872968631522546756113490450214436119361787364935144473226778153940752000406315179<172>
31×10210+239 = 3(4)2097<211> = 32 × 613 × 823 × 853 × 30233566686569<14> × 53261553646771706924852123705848306837882559<44> × [552286107582737871527626642149474701890297207489845963448327327033908381245265730196790996214004266582556194857289875903939388520090396934995359<144>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3286563224 for P44 / September 16, 2013 2013 年 9 月 16 日) Free to factor
31×10211+239 = 3(4)2107<212> = 37 × 719 × 10333 × 54181189919<11> × 577395337928419<15> × 390496866705555975346411<24> × 5431685134996308147245379838721<31> × 19328965945061677750276501928120089964340052229<47> × 97696626532522495597797060669911184335490366183731725792923824238251541727027<77> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=2732413326 for P31 / May 24, 2013 2013 年 5 月 24 日) (Dmitry Domanov / Msieve 1.50 gnfs for P47 x P77 / June 3, 2013 2013 年 6 月 3 日)
31×10212+239 = 3(4)2117<213> = 1074545565224296618597<22> × 82864713819044779200599969519<29> × 3868340667350505938019165486809178460304446780958780783388467239386443544408841473279785973229011937604719412538436800162829768489369725325038864181355337315308029<163>
31×10213+239 = 3(4)2127<214> = 3 × 53 × 3280945088064377<16> × [6602723308407827112497517320211793415574039789565706646002560536240299983879973998245217044835817620861125041200696369254746690964832190511528776929197637016134119562680461041852293112646490694729<196>] Free to factor
31×10214+239 = 3(4)2137<215> = 72 × 37 × 354209379611<12> × 29496098794919<14> × 38579311183783<14> × 26731548443751420798451590470625448721<38> × 3931471937130866328298697077815803299642256903<46> × 448500548181642320396602659414841444184317684897982878267920157078559117556049819964427679<90> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3754314946 for P38 / May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P46 x P90 / November 18, 2014 2014 年 11 月 18 日)
31×10215+239 = 3(4)2147<216> = 327573139 × 955265945063506943<18> × 114211007522573672129677<24> × 9637816288365626358056099978556857000880520707884328091431899775646329314564497285410091845116743027342676838547192191856150638262033455150037294148070942498170663143<166>
31×10216+239 = 3(4)2157<217> = 3 × 151 × 401 × 487 × 16217 × [2400916917826032242082905901546642134682569012000291530732955145598164356872374836232248279910498005800594320898098827588217443399101299996852403504798128996981718562347045758621407206339416681306494702381<205>] Free to factor
31×10217+239 = 3(4)2167<218> = 37 × 131 × 526957 × 54286831035553577155936183696703<32> × 248414244841619831747906953611447629354689971402369552733034188096514438534998278225441627321660856842693258259121844311029307832998434642267164009231115216498002930881299257931<177> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2479783411 for P32 x P177 / May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日)
31×10218+239 = 3(4)2177<219> = 17 × 103 × 127 × 6203 × 81485353 × 88467290383<11> × 34638993093805412253816798966833748048588191125218253048795068237655321884947661535791113486586438303651523695419323991196281715511904230630527599696279188525272273380754893872047531056239763<191>
31×10219+239 = 3(4)2187<220> = 32 × 1028047365876529<16> × [372274723992319612468878933204582521292524821146446458162987929895205170998713426061244531034500965662779508657449444888865159343824552410805370122830117962825466621256897001678869835663137256844265483927<204>] Free to factor
31×10220+239 = 3(4)2197<221> = 7 × 19 × 37 × 244497875216322590894844740478798341<36> × 390133995007853022135104335479808632197491<42> × 73379869507216777800423378009008523582830599116744923177980808709591595551331109784610161131079828368809275312218278834766216227639072928297<140> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2974698660 for P42, B1=3000000, sigma=1939751439 for P36 x P140 / May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日)
31×10221+239 = 3(4)2207<222> = 906617084707461973595688247819572099544453<42> × 379922737233201701885828899372556367072871746560217528424821178423478943543326006594530542083263572184514840965934122073252000002724088229672375673283184129244349092550879535401299<180> (matsui / Msieve 1.52 snfs for P42 x P180 / August 3, 2013 2013 年 8 月 3 日)
31×10222+239 = 3(4)2217<223> = 3 × 25903 × 19767926061709006500997367287691<32> × 103274744410866246890997575463282599<36> × 21711639896924036884301609708841510566636074952473051614577933658128330522010292488859022281701926965316552998950151858469465098860888625075472139611687<152> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=811703600 for P36 / May 25, 2013 2013 年 5 月 25 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2065297201 for P32 x P152 / May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日)
31×10223+239 = 3(4)2227<224> = 29 × 37 × 59 × 1091 × 4821833996692987003987<22> × 32396613725854022784814250153<29> × [3192499425867949671312716244603154808573766466566158075219345112114085375448963581203056300786705128542961090265427155848891697688278168217881772038648942958564733021<166>] Free to factor
31×10224+239 = 3(4)2237<225> = 362773658467332598651883<24> × 10974698993226281983929515487775617692646865919<47> × [86514882462083167344933997613346126982523990789652977337649023692736833382593862424947353590339322331002622444162743946973191897910309654051573685276064611<155>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=57009403 for P47 / May 25, 2013 2013 年 5 月 25 日) Free to factor
31×10225+239 = 3(4)2247<226> = 3 × 9660736460027<13> × 115368758716882237019888892648338657<36> × [1030147646736956786327008845559640484827678393882474674254120811191013229099154166279852099483696185741411757420399013323133612086310280752638537211890432239687647660606891166191<178>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=939677620 for P36 / May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) Free to factor
31×10226+239 = 3(4)2257<227> = 7 × 37 × 53 × 101119 × 14591761853<11> × 1100457744803<13> × 1545360048104153235039614574213614370530761245890604676542467656942625945623977769360998299905320976248239387659295757830202524829042884907524395728728800869314741675184596240821718776648278140441<196>
31×10227+239 = 3(4)2267<228> = 1996343 × 487567276741<12> × 11645998659161<14> × 35205068581973473610088194920614911<35> × [863112770736977323285654390620151703536743048679628780119547196418571693340251774403496118243149891836219016133560502626881256349896690499080380291505556974564339<162>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3086051470 for P35 / May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日) Free to factor
31×10228+239 = 3(4)2277<229> = 33 × 173 × 3079 × 11633 × 34847 × 20405816231<11> × 329986653907441539080453515473707<33> × 15710345281228721569859652746932122571987<41> × 22542323497800908742429246477786865767371891630979481224805723<62> × 247746626831771442156274122987922340816291626231462699732024172700349<69> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2366659698 for P33, B1=3000000, sigma=1148483339 for P41 / May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P62 x P69 / June 24, 2013 2013 年 6 月 24 日)
31×10229+239 = 3(4)2287<230> = 37 × 89 × 2897 × 14420683 × 3854980676770748709628945206359861<34> × [64948768808355257516614141536833821731774981976971275793930334000140620318166910513093414742520824509056319285845359236554853556092164075571406935409772372932813156579310208864079789<182>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3684513029 for P34 / May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) Free to factor
31×10230+239 = 3(4)2297<231> = 18768334513<11> × 899955010489<12> × 3722980447387<13> × 170360228252699011<18> × 5492466542264156755662338182489223<34> × [5853912964120987452978961898078175616214576220134852913872333443312112295709398304809717762567161079160438174928432736774458450164690982123406961<145>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2895373745 for P34 / May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) Free to factor
31×10231+239 = 3(4)2307<232> = 3 × 191 × 81649 × 49118107 × 7131448763505469809473690804047<31> × [210181411942185562256236914438420540081434662538539205973333999088447562223750980404027375986544498124342967295837427924620303103405807770253968415430221959187312447458113347922726321359<186>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2433292296 for P31 / May 27, 2013 2013 年 5 月 27 日) Free to factor
31×10232+239 = 3(4)2317<233> = 7 × 37 × 2111 × 522763 × 4596215621<10> × 8824459327<10> × 202265954647819<15> × 31513282719187545037<20> × 373588678692302614204572820031677<33> × 1304581993549233653664593051528879053795035936868575220695036317<64> × 956436902384929922104702051237994223658044119467868491620198155091898709<72> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=605457819 for P33 / May 31, 2013 2013 年 5 月 31 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P64 x P72 / November 14, 2014 2014 年 11 月 14 日)
31×10233+239 = 3(4)2327<234> = 1607 × 39439 × [5434722992528463796286862961252544605239139233355218962824245457040980530478297330458631347026054800096626569788837361929569436683090241767807256013322448529872981389823709454856137736932293153298982833563131829390153411308039<226>] Free to factor
31×10234+239 = 3(4)2337<235> = 3 × 17 × 67538126361655773420479302832244008714596949891067538126361655773420479302832244008714596949891067538126361655773420479302832244008714596949891067538126361655773420479302832244008714596949891067538126361655773420479302832244008714597<233>
31×10235+239 = 3(4)2347<236> = 37 × 19101372061<11> × 1846237372421639716523<22> × 1575301746806909272852387<25> × [16757205818707590626176327762293826093001528071327497790388621021364903570969546527587048912357907089205574714711749889955741542398964848331614416528170928363133397901546236100271<179>] Free to factor
31×10236+239 = 3(4)2357<237> = 61 × 67 × 1653630809<10> × [50965465070585715491438435758043074409614083390335859215411563521602625582778095673981082713573322723897725607249811322770804294693591655514378766998244759940234950713858017866906854731242012002905627585254235763848562659009<224>] Free to factor
31×10237+239 = 3(4)2367<238> = 32 × 8432258273279<13> × 952324809167918117<18> × 47659301878687176165342577475000428227316421994005686586541991544487520356636203122308446802068730134578417246302263090218451980211216364165550915761321845514659428875055642194386592383325235856467427166181<206>
31×10238+239 = 3(4)2377<239> = 7 × 19 × 37 × [6999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210006999480683691210007<235>] Free to factor
31×10239+239 = 3(4)2387<240> = 53 × 21551706879220757<17> × 19316458554651497101<20> × [15611122676242389822333926426393344045703786924033147148267155802757238712135296008195329348387775552231588415589317758205280725151984008776239975660926436723107987009408887490140719707918843624668381907<203>] Free to factor
31×10240+239 = 3(4)2397<241> = 3 × 2371 × 75209 × 988699193 × 27856207297<11> × 4058202288644675263<19> × 57607191755707413632288292095391035768044187418476341044707224930414429821419199923862699566036611191618739119927286008899215127315564460155997358124445138169003471983040877488057682622441374617<194>
31×10241+239 = 3(4)2407<242> = 37 × 47 × 113 × 557 × 164625751 × 139953047447531<15> × 784116490456426119677873<24> × [17419081356780122415553368137851748966298851121943472064431178398485693891225620090579396999757242948823383430677282391621331768725611079979954915152770911931799457815588972380365610857381<188>] Free to factor
31×10242+239 = 3(4)2417<243> = 363199 × [948362865658893456326819304140276940312182699964604650465569686162253873068054825163187245681966207077785028164847492543879373138264269572450487045516216852041014552475211783194459358215315693172185067812533747186650966672387436211125153<237>] Free to factor
31×10243+239 = 3(4)2427<244> = 3 × 2539 × 86135681 × 81358300092787<14> × 486960980803907<15> × 16437954350369508159391206401<29> × 8061360403317430893499737641070405578929032954467172848767518333368990257149263606559270611584841584906408370115688285450203839757019641164550625578793729376471582993473837879<175>
31×10244+239 = 3(4)2437<245> = 7 × 37 × 769997 × 1967243 × [87795524673281486709200014113246722278801242736967742359723987314292674072807448236369021123442246114886639326627505935943915844715033556549627816245886720029573490455542494190012434580575695997552997703133084475316398473110036923<230>] Free to factor
31×10245+239 = 3(4)2447<246> = 2713 × 414679 × 1350709 × 712279155511814272926419<24> × 318233077932358490798728744215919451672751593176856260153576699219834383385264680473210094954303135177498898030104333922284625082335994837899927412448407633019418515647805697581983047864428547494436014743791<207>
31×10246+239 = 3(4)2457<247> = 32 × 1435891666928947<16> × 147189554325963557<18> × [1810831370525469745553284146175541008237465150104161954128348909163785593739979797021175221939687008212714349401760330919641360197962361256378479676818816161980559152131268226489927546544443942677321100971085395577<214>] Free to factor
31×10247+239 = 3(4)2467<248> = 37 × 637433529763<12> × 8366366818657<13> × 157995167502913695242373702787229<33> × [1104846261416626829981206820484916209595926799406509140286891954601925539873923042545882300733268420063241734784508149907817234959278189186136734892192173353179909255135522361999404984026629<190>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.4.4 B1=1e6, sigma=3578663107 for P33 / May 26, 2013 2013 年 5 月 26 日) Free to factor
31×10248+239 = 3(4)2477<249> = 653 × 1373 × 8116643 × 453819419329245259019<21> × [104297991603164929259695260510935945995361641770191977087987329335479076172721128576563050953096521966647432876279685898775066700423100223531629360691817024676526212148611970676520646742925074067948390814031091446039<216>] Free to factor
31×10249+239 = 3(4)2487<250> = 3 × 2211421533432202047116011<25> × 519190091436878998585196516656434465607195633333618931846739976221153660190104543099359563939043457833222780723705066285813664029566563440492501493914810190569232170607210445289324840534600760737317674004245418234488011118559<225>
31×10250+239 = 3(4)2497<251> = 7 × 17 × 37 × 389 × 659 × 773 × 301851093991350653<18> × [130786595523656497927249253847910484778114948757477247542285127243285349786578435147341414420388764121395008437334714756958470408885701484145812868322036054883263684157815543347787656249075970592882841406788908189363195371<222>] Free to factor
31×10251+239 = 3(4)2507<252> = 29 × 1439 × 1532839407686519371196743<25> × 5384727564261965192351568127651891365402204911096626173375159266289391714437277679270612444094308160114753481646555964002809126457923131427326860420201823486428629823577050836910241919569917189831587424983108435846890484259<223>
31×10252+239 = 3(4)2517<253> = 3 × 53 × 103 × 3739319 × 3562285957313<13> × 7768529098843673<16> × 3409472879239418022007441<25> × 65566471686155363348099758607<29> × [9091921754775363919732900260955934339331570311762746925281906552611617928304941236034184540913574304740594155585706288803553730970858402565439160649831135268663<160>] Free to factor
31×10253+239 = 3(4)2527<254> = 37 × 563 × 23018638273<11> × 28287021901<11> × 38962113587<11> × 9393796583077597<16> × 63189742831732427759<20> × 341758378471074209969587<24> × 2432984759863021130574881172172426069872439<43> × 132054560450843085009015586705767926335181237467009100365141649589404719929422620629600438391555047686471006545188233<117> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3872467624 for P43 x P117 / March 23, 2017 2017 年 3 月 23 日)
31×10254+239 = 3(4)2537<255> = 2822262763912795672573558589<28> × 236991046561355144793499081544472683<36> × [514979332179797405658655946018417987623523007765238544079593394927435838738687976437239395169606617942580287461289278639090089069317068713298028858775658324438912258313825649635097623921315681<192>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=6197248363095388550 for P36 / February 25, 2017 2017 年 2 月 25 日) Free to factor
31×10255+239 = 3(4)2547<256> = 34 × 22741 × 2670167 × 199854359 × 9828405677368561<16> × 11566108115522057<17> × [30824939742657954005634755986936826764224862679861759406758356881905457401933833678939959966545860193560836027394567698671917559331119241786074206385922743961952535709740881912969128277524106981377291547<203>] Free to factor
31×10256+239 = 3(4)2557<257> = 72 × 19 × 37 × 179 × 2766583 × 8585658337063543852513<22> × [235178406010844306211945848439815730709021860222385642987103674983180516128487454515694766373330151882203331519387845764375551881740772490635442322422015720378305877309260963516653216261335599615879550349324805570228564461<222>] Free to factor
31×10257+239 = 3(4)2567<258> = 607 × 5167 × 22961573 × [4782890028131298115076845489617134710780658051473740223762782774515325775812593315559883716433595736279217425897657441067121744803267541150372639573502864260316184418915726901728173041848648386817667329178883621094132720760112473906419844701731<244>] Free to factor
31×10258+239 = 3(4)2577<259> = 3 × 107 × 50060327 × [214348510443190834800861265698605154123913081228385572484112989929606621800019040195121137075636900894370261298978713054980204585482450349803200436852984474532312390938332245574694989404334215744522173963543437170129489936828095718764966951941682441<249>] Free to factor
31×10259+239 = 3(4)2587<260> = 37 × 7121 × [130730365247989177212600889050825857454139998726433215971202209090146177633890033833861947890876412151513963057285624340813218779796507643720113878799456667733595131432513822627570696662116406534325365950137751850994373112053213162607910536572241388980611<255>] Free to factor
31×10260+239 = 3(4)2597<261> = 127 × 397 × 172992437 × 33100830699557<14> × 1039179439913505509<19> × 2592913057933245681559<22> × 5046560626447544159643533<25> × 17779549607551186008319146587<29> × [4934739097817456793028755467333277108776137321461202124705917840027463408512840826897146807357329339179401790371141335879659344393742327219857<142>] Free to factor
31×10261+239 = 3(4)2607<262> = 3 × 431 × 613 × 159189571631<12> × 3671620697992018973669560869937<31> × 7435116220157242969708286713758171325072098344384476586573765343808717385051096837720439135977464073913112621397310591297327871454133109910592242018887766154957486570039051635179645988096358763691093187418597770689<214> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=4064825602699452282 for P31 x P214 / February 26, 2017 2017 年 2 月 26 日)
31×10262+239 = 3(4)2617<263> = 7 × 37 × 197741 × 2548751 × 9447653407<10> × 10960782165714383<17> × [2548178140554336301458818568238893649086838798113330305697560366849276858510168466507121775108467782489010651799977554146812422953182182001796858537443026829202500461519173125549298699123478620333647570252977345060843792023<223>] Free to factor
31×10263+239 = 3(4)2627<264> = 3934631 × 528198673 × 1056309563<10> × 708760716043<12> × 405306208816092315773498440238963143<36> × [546190022979257374770244865097336615861017744067863468725023578624489151372799902056597060953054601806421796064977003397467328489821276479486735819800647550350192406426809921284482319420860487<192>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3582605104 for P36 / March 14, 2017 2017 年 3 月 14 日) Free to factor
31×10264+239 = 3(4)2637<265> = 32 × 569 × 6876855847921<13> × 248213931501430311621837007112345966439780241<45> × [394047280218892612561592534334979845180730348438820872490536089256888973767138804727658490437232896724664209556832976141071751082105631477529079015789258095438274087314375824330003966762978394839666077087<204>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1386145378 for P45 / March 20, 2017 2017 年 3 月 20 日) Free to factor
31×10265+239 = 3(4)2647<266> = 37 × 53 × 2243 × 114575240103777569241623011831544779<36> × 68347328059779207295525841039332658217621620507408733221350726449153111378188128403681261122382233477886539444013897802829587012225847950702533905860361324674444550765023712525748751455274850075449019789466714397568131991591<224> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1287903616 for P36 x P224 / March 14, 2017 2017 年 3 月 14 日)
31×10266+239 = 3(4)2657<267> = 17 × 1699 × 11925507891993367878836839817347382351017707455750595313660092249573951613213462744328651609751218517620899644927619860971659607535382212527938387440516720716145983604350117523956806579802805956598845149203491480955733284092526553489749833619930216544141690421509<263>
31×10267+239 = 3(4)2667<268> = 3 × 1669 × 43618423 × [15771450352045012981810354661179314334056206735975520423890536653790579041494080063788262865073579781374703524085464488695103773758238176180375688442027262432995816926004323130075702930467431929893255938060710206978485254234959679105071723868445281233757527<257>] Free to factor
31×10268+239 = 3(4)2677<269> = 7 × 37 × 1303 × 6719 × 35207269 × 3407240267<10> × 232982169956128593745742215219283<33> × 543516308055457098218533313249652005702158529727875613136011328588945129534018131291572126944238933234445425242859242662844825584209025342251198742499253061655853023813431459926723103210466179308489407484113241<210> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=11712409998778779278 for P33 x P210 / February 26, 2017 2017 年 2 月 26 日)
31×10269+239 = 3(4)2687<270> = 67 × 4157 × 16223 × 4183327 × 5146591 × 123530081 × 14971738609<11> × 258829754086941078479<21> × [7396607220409560487858282407837102674655784683834691778561019582522961287371044222378801393070105740365999612830937226572615942531675020167796809670927620354981577845693017376700680394039942639622639812017913<208>] Free to factor
31×10270+239 = 3(4)2697<271> = 3 × 38148985797733731537962975414605619<35> × [30096426527185808709145914955193172415681891012204035260698739687224313422890239227674034413267172688906095193471696904024946483429061022125393030154076687462188107646712790934956166519415540464090047957051887604771124301197488428266871<236>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=9360962685400591285 for P35 / February 26, 2017 2017 年 2 月 26 日) Free to factor
31×10271+239 = 3(4)2707<272> = 37 × 173 × 22853 × [235465962761983142555734054706249196847438588002620146741066345605940083739762966304857947573681129867957516595999951165878458408321931634665015567182697691865484308211373301169381622258503881159259122815595460944511384759170999906902075297264555375391432634900499<264>] Free to factor
31×10272+239 = 3(4)2717<273> = 181 × 5987503 × 317829983610203895411692624731864695133198756264796403797042348954842811995337921753148647605835171779094262583199217307945370747167214138707175055258666825673521589612079756477132771876353190310995149262693590285308868173085296447828439334803756118068141347368429<264>
31×10273+239 = 3(4)2727<274> = 32 × 89 × 2281 × 485275892399<12> × 6025630336754727410687379847<28> × 644718572646376211933614569133384516094667774845033545384706941422384147686475268245749719549515596960187244439650458707142376413117830465348547779023570044072234232666115359696854205528380165780421031037774308475675712124514479<228>
31×10274+239 = 3(4)2737<275> = 7 × 19 × 37 × 71580198607<11> × 2469798043254315925016687<25> × 107704462374423971076608996230297<33> × [367601928317475850107698817783212749081852303864434416200787439619942567395687338372598868149125506536655108371378802424395952966049177405954228946483622691333298436388543240995479902974422599223109330159<204>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=4434329076934015338 for P33 / February 27, 2017 2017 年 2 月 27 日) Free to factor
31×10275+239 = 3(4)2747<276> = 1549 × 11245601785283<14> × 94582177162416409<17> × 22929314555339331001<20> × 9117687161149738007240575175053586511110736299829579218794155497588262576741034212619177691236827305951645314150002138274837095832603393347450066951161927919395465738372293265822171953292348330130259344142185547195933033849<223>
31×10276+239 = 3(4)2757<277> = 3 × [1148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148149<277>] Free to factor
31×10277+239 = 3(4)2767<278> = 37 × 14897 × 44549 × 53744644866635373095550841<26> × 26100299162654701609834728554400341636625521228854308068752461724198902711964020158998399981640267044002001359053355070558491179078254420852105630386602632883759285319098825254258516340902710053703530706382856222035641648615793910188858528447<242>
31×10278+239 = 3(4)2777<279> = 53 × 5449 × 13184575857651547<17> × 1951313496438053092852689341<28> × 4501199239485529347889159699<28> × [10299237151791077043397534250066920763256524166555279043878486730160942868684228950974584055858114470521263592777677723230598662329035587235526104722536508744239111740080540769268352588371120195269934087<203>] Free to factor
31×10279+239 = 3(4)2787<280> = 3 × 29 × 339531746103107260787159<24> × [116605636756456732335595987443758412243223267518089640014776819235292529126545716034157340137822503880598846371068015706495767334874076098197483705747770714633022769883430163950992701265386312795618959615612996566906290895975023645746363951456333205978159<255>] Free to factor
31×10280+239 = 3(4)2797<281> = 7 × 37 × 40990211 × 1822586917<10> × [1780127125329846163954879079207450015275506361616166869182536797769076867784680844957586327453613063480702639183592865341396754848777797579330046709965020572053297609609750108369177203376119889527424932989536782590589422394821060400510143656198399517231779839259<262>] Free to factor
31×10281+239 = 3(4)2807<282> = 59 × 17477 × 184134231109<12> × 179038662213546141278597262628861<33> × 5219040976460034384166064226376065829<37> × 1941458998117642199296449621960477261895644344012427262016617695541564042701095340779021833522055369345720083182487566954324448895391459837345092189816274725244483001740177636893055544938510502949<196> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2998741539 for P33 / March 15, 2017 2017 年 3 月 15 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2479844411 for P37 x P196 / March 20, 2017 2017 年 3 月 20 日)
31×10282+239 = 3(4)2817<283> = 33 × 17 × 85866252383853246787<20> × [87394477505080146099092262349207036916858009273453278138550863322930320677990296241688982726583962204005671455234299182484660292118833967217008472922217545169920016599520095529975049801676754396874679077142310496628470178130609789604730081429501285060976912959<260>] Free to factor
31×10283+239 = 3(4)2827<284> = 37 × 7681 × 18637 × 1867193 × 12804811 × 68514749063<11> × [3969878684496949232864941211319460722145851424979664836154590567887940262083646003292543780533698724522071356978897592511807498492951309578432800403986266504875065324855182505391445646821179127880275114728522057778004129598692690668242392400650367827<250>] Free to factor
31×10284+239 = 3(4)2837<285> = 313 × 499 × 79378241 × [27782596429241393254729080568731579975777473697803018453048154406570343545134473904944919701459857467781164460840128616733926841271352333001236823156091061058350474931008569323941975851675095297952576340378815593395787023963960996590909695096736796700784995680202127184141<272>] Free to factor
31×10285+239 = 3(4)2847<286> = 3 × 2211617 × 12209728429<11> × 632679815710235736829<21> × 3261449377395966571696997<25> × [20605700552885422771021252102619505070558276077499563960576904984303600022290876619422118178527775221851803089889871429317150870975458650805430904084673290613198872336607350536142298392020436779061249544571119157667758219961<224>] Free to factor
31×10286+239 = 3(4)2857<287> = 7 × 37 × 103 × 467 × 122827 × 1203549174744585618747714957349296629594089<43> × [18702843124619281958613604832824908415542777187144956707478990578031643479486421126501144730199235705483117517282797159708691982919711845722720254167120479585317729225563324738924322143630104235826218785039081651425591164630960272411<233>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3486833615 for P43 / March 22, 2017 2017 年 3 月 22 日) Free to factor
31×10287+239 = 3(4)2867<288> = 47 × 71082606053<11> × [103099838453887509969532252799049398805525656924283286731321421319219807246805128595556767959643704539312190160724659321937597586378642592665504522859979089201688517591813439645326969716480725609878233648757766878370805007688016357557588491605162516415620696487920729410749117<276>] Free to factor
31×10288+239 = 3(4)2877<289> = 3 × 1427399 × 648296993 × 180702815701193970404643740150293<33> × 1919180710205606277054240924832728641<37> × [3577649120213209683461200824760837050930062998146378844015835726838887253460636254102098861996301107128850614235419820278820696814614929111592181266346670401494395863285723525118343084284941908276625302839<205>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=382411197584798381 for P33 / February 28, 2017 2017 年 2 月 28 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1620595449 for P37 / March 15, 2017 2017 年 3 月 15 日) Free to factor
31×10289+239 = 3(4)2887<290> = 372 × 2402239268400299<16> × 166497159469035335274594482875757481361474793<45> × [62906083304716544492853725522771580906955613011270449785714081851194489898278000942769988271919303067389259132171939019390711872629420070339060872250251717368708152271418372419070111788349450148505208670063496895350566192655709<227>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=763437640 for P45 / March 21, 2017 2017 年 3 月 21 日) Free to factor
31×10290+239 = 3(4)2897<291> = 331 × 2799871 × 5284309 × 184789609688591<15> × 378114273222189212505354822448841132828977<42> × [1006617192124227232649954490081272675406933887257376663214941649233162009769289032976515063068824917132951835453155897381913500174414884626679549343652412237727402295163227700822772565651928637119458442410533601156708969<220>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1879001464 for P42 / March 21, 2017 2017 年 3 月 21 日) Free to factor
31×10291+239 = 3(4)2907<292> = 32 × 53 × 151 × 38737291 × 1465756018687<13> × [842234303322129817975002967326831967382820130090453207713546299082357170046794366927541789934382956193236321697300672964376676142874400216830784219891780462268711468889665499116722626972422111124619022407548735231146899608885318451656738241521781551088407777591976633<267>] Free to factor
31×10292+239 = 3(4)2917<293> = 7 × 19 × 37 × 4799 × 1928351 × 879624737 × 706844004090408083<18> × 2153540762385226885352899962256885583677<40> × [564878275874290845230365698734755880475690659148194416462483284455688517903078072932524319029802110812912598578242646340548557800728535750055459961558224254783419493938494255023360410875931555380406033904363153329<213>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=955406530022248237 for P40 / March 1, 2017 2017 年 3 月 1 日) Free to factor
31×10293+239 = 3(4)2927<294> = 97 × 431445803720761218139<21> × 320211177221908647218282548822376471<36> × 25703053105583754611690570859252631949218739903782999078863574446260590267348750885350123286384598321154217723004702944169789046554121509194976193803302679302955315124622622075828040816049797687809925652888309619115706709468248415791579<236> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2259380659 for P36 x P236 / March 17, 2017 2017 年 3 月 17 日)
31×10294+239 = 3(4)2937<295> = 3 × 1148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148148149<295>
31×10295+239 = 3(4)2947<296> = 37 × 1371012249192973332275243<25> × 8508457057400392830889659634871<31> × 1788961220592007733271685228174076161860101<43> × [44609195144898392304179673224514392392761301434930843797942557015200599423223791118717826343968348456598610752692462729393461410962975897916330723705366397232125373070033799044692594683359050771427<197>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=10254277138574564471 for P31 / March 1, 2017 2017 年 3 月 1 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=621467051 for P43 / March 20, 2017 2017 年 3 月 20 日) Free to factor
31×10296+239 = 3(4)2957<297> = 61 × 337 × 498734846767<12> × 7337097145073<13> × 41528937927748357<17> × 319508754128120675569411<24> × [345089606583677767854990156028164388654475698079193355984603168497598536617986623578046529793987519354463411397325062656636971400414927623361268687712816628501892953491819438630695102465370537563640859803679278870968006410872203<228>] Free to factor
31×10297+239 = 3(4)2967<298> = 3 × 762635867053<12> × [1505499803706919882580976740727244580131456347307070677992218535683636507692491485245665870879015262721128141254767862447840328808470020098463631638937295970744674485259530024739045032138488133085416866572079351494529095520415781973136744306273102022771338842553109542503110914393281833<286>] Free to factor
31×10298+239 = 3(4)2977<299> = 72 × 17 × 37 × 15629 × 42994681 × 4086421429<10> × 6723591779<10> × 1620369948330270343567<22> × [37356645067930009017137064237504776693775694103556442508912359991643192324414446494646443948603223203139193578026261982056219694123098468476616564128372387749212177454274341056130408039121423308730823961777412484093721329257715934126693286119<242>] Free to factor
31×10299+239 = 3(4)2987<300> = 155498867653<12> × 3666993163754494530479<22> × 604062468752856195502911586924827846105593069181813246191614303042712178289303884965397299376897107671359758301541987128429578932881495176204520411496370510655959256209822706711454355525101937962878396594037392861715833374030151190962325071140824213726139341101561181<267>
31×10300+239 = 3(4)2997<301> = 32 × 801327550434127184705955412919644095126079<42> × 477602509954107800646366374810856102051379002290658721275830012538445913775100470518340750578465839274446731926949527581465165916178250334590551437994713326136239477418051259288515668770167575725443683993853392390686993318414236935511315586878833256011634777<258> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=855284656 for P42 x P258 / March 11, 2017 2017 年 3 月 11 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク