Table of contents 目次

  1. About 344...443 344...443 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 344...443 344...443 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
    4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数
    5. Difficulty of search 捜索難易度
  3. Factor table of 344...443 344...443 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 344...443 344...443 について

1.1. Classification 分類

Plateau-and-depression of the form ABB...BBA ABB...BBA の形のプラトウアンドデプレッション (Plateau-and-depression)

1.2. Sequence 数列

34w3 = { 33, 343, 3443, 34443, 344443, 3444443, 34444443, 344444443, 3444444443, 34444444443, … }

1.3. General term 一般項

31×10n-139 (1≤n)

2. Prime numbers of the form 344...443 344...443 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 31×106-139 = 3444443 is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  2. 31×1012-139 = 3(4)113<13> is prime. は素数です。 (Jean Claude Rosa / October 14, 2002 2002 年 10 月 14 日)
  3. 31×10492-139 = 3(4)4913<493> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / November 26, 2002 2002 年 11 月 26 日)
  4. 31×105568-139 = 3(4)55673<5569> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / November 26, 2002 2002 年 11 月 26 日) (certified by: (証明: Maksym Voznyy / PRIMO 4.2.1 - LX64 / May 16, 2016 2016 年 5 月 16 日)
  5. 31×1024756-139 = 3(4)247553<24757> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / April 17, 2005 2005 年 4 月 17 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤50000 / Completed 終了
  2. n≤84795 / Completed 終了 / Ray Chandler / January 3, 2011 2011 年 1 月 3 日
  3. n≤100000 / Completed 終了 / Ray Chandler / March 28, 2011 2011 年 3 月 28 日

2.4. Prime factors that appear periodically 周期的に現れる素因数

  1. 31×102k+1-139 = 11×(31×101-139×11+31×10×102-19×11×k-1Σm=0102m)
  2. 31×103k+1-139 = 3×(31×101-139×3+31×10×103-19×3×k-1Σm=0103m)
  3. 31×106k+2-139 = 7×(31×102-139×7+31×102×106-19×7×k-1Σm=0106m)
  4. 31×1016k+9-139 = 17×(31×109-139×17+31×109×1016-19×17×k-1Σm=01016m)
  5. 31×1018k+10-139 = 19×(31×1010-139×19+31×1010×1018-19×19×k-1Σm=01018m)
  6. 31×1021k+4-139 = 43×(31×104-139×43+31×104×1021-19×43×k-1Σm=01021m)
  7. 31×1022k+10-139 = 23×(31×1010-139×23+31×1010×1022-19×23×k-1Σm=01022m)
  8. 31×1028k+19-139 = 29×(31×1019-139×29+31×1019×1028-19×29×k-1Σm=01028m)
  9. 31×1030k+7-139 = 241×(31×107-139×241+31×107×1030-19×241×k-1Σm=01030m)
  10. 31×1033k+23-139 = 67×(31×1023-139×67+31×1023×1033-19×67×k-1Σm=01033m)

Read more続きを読むHide more続きを隠す

2.5. Difficulty of search 捜索難易度

The difficulty of search, percentage of terms that are not divisible by prime factors that appear periodically, is 5.87%. 捜索難易度 (周期的に現れる素因数で割り切れない項の割合) は 5.87% です。

3. Factor table of 344...443 344...443 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

March 25, 2017 2017 年 3 月 25 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=197, 200, 205, 206, 208, 212, 214, 215, 217, 222, 223, 227, 228, 230, 234, 235, 236, 238, 239, 240, 241, 242, 248, 253, 255, 256, 257, 258, 259, 262, 264, 266, 268, 270, 271, 272, 273, 275, 277, 278, 279, 280, 282, 283, 284, 285, 287, 288, 290, 291, 292, 293, 296, 298 (54/300)

3.4. Factor table 素因数分解表

31×101-139 = 33 = 3 × 11
31×102-139 = 343 = 73
31×103-139 = 3443 = 11 × 313
31×104-139 = 34443 = 32 × 43 × 89
31×105-139 = 344443 = 11 × 173 × 181
31×106-139 = 3444443 = definitely prime number 素数
31×107-139 = 34444443 = 3 × 11 × 61 × 71 × 241
31×108-139 = 344444443 = 7 × 49206349
31×109-139 = 3444444443<10> = 112 × 17 × 163 × 10273
31×1010-139 = 34444444443<11> = 3 × 19 × 23 × 709 × 37057
31×1011-139 = 344444444443<12> = 11 × 359 × 87223207
31×1012-139 = 3444444444443<13> = definitely prime number 素数
31×1013-139 = 34444444444443<14> = 33 × 11 × 84521 × 1372139
31×1014-139 = 344444444444443<15> = 7 × 509 × 96672591761<11>
31×1015-139 = 3444444444444443<16> = 11 × 626663 × 499680551
31×1016-139 = 34444444444444443<17> = 3 × 59 × 4290437 × 45357007
31×1017-139 = 344444444444444443<18> = 11 × 4490183 × 6973687111<10>
31×1018-139 = 3444444444444444443<19> = 4842787 × 711252517289<12>
31×1019-139 = 34444444444444444443<20> = 3 × 11 × 29 × 1061 × 33922813343659<14>
31×1020-139 = 344444444444444444443<21> = 7 × 49206349206349206349<20>
31×1021-139 = 3444444444444444444443<22> = 11 × 761 × 3343 × 6263 × 19652737537<11>
31×1022-139 = 34444444444444444444443<23> = 32 × 2767 × 1383144377964279181<19>
31×1023-139 = 344444444444444444444443<24> = 11 × 67 × 103 × 388937 × 11666355650149<14>
31×1024-139 = 3444444444444444444444443<25> = 557 × 4074132857<10> × 1517849815007<13>
31×1025-139 = 34444444444444444444444443<26> = 3 × 11 × 17 × 43 × 223 × 6402992667891786367<19>
31×1026-139 = 344444444444444444444444443<27> = 7 × 199 × 2639776969<10> × 93670067345779<14>
31×1027-139 = 3444444444444444444444444443<28> = 11 × 3823 × 944551 × 1941421 × 44666000461<11>
31×1028-139 = 34444444444444444444444444443<29> = 3 × 192 × 113 × 1249 × 1465181 × 153800790511493<15>
31×1029-139 = 344444444444444444444444444443<30> = 11 × 883 × 1871 × 2438417 × 61999193 × 125371261
31×1030-139 = 3444444444444444444444444444443<31> = 16127 × 18169 × 46219 × 254339626233731719<18>
31×1031-139 = 34444444444444444444444444444443<32> = 32 × 112 × 1231 × 2334426365771<13> × 11006597170687<14>
31×1032-139 = 344444444444444444444444444444443<33> = 7 × 23 × 127 × 8731 × 1112581 × 4370203 × 396818900393<12>
31×1033-139 = 3444444444444444444444444444444443<34> = 11 × 261251 × 2698021 × 11866691 × 37436356839733<14>
31×1034-139 = 34444444444444444444444444444444443<35> = 3 × 3915907 × 6116057 × 1269925919<10> × 377498864101<12>
31×1035-139 = 344444444444444444444444444444444443<36> = 11 × 3499 × 348606691 × 25671239486157318579857<23>
31×1036-139 = 3444444444444444444444444444444444443<37> = 157 × 127219 × 3086127439<10> × 55879652741251922339<20>
31×1037-139 = 34444444444444444444444444444444444443<38> = 3 × 11 × 241 × 13857577 × 115185283 × 2713338066977647441<19>
31×1038-139 = 344444444444444444444444444444444444443<39> = 7 × 347 × 90197 × 1572170259991880288330974451611<31>
31×1039-139 = 3444444444444444444444444444444444444443<40> = 11 × 59443123 × 5267746668211108815953887771531<31>
31×1040-139 = 34444444444444444444444444444444444444443<41> = 35 × 1087 × 81657289169<11> × 1596939298594522424190167<25>
31×1041-139 = 344444444444444444444444444444444444444443<42> = 11 × 17 × 109 × 1330541 × 399991549 × 31752067019280156189869<23>
31×1042-139 = 3444444444444444444444444444444444444444443<43> = 71 × 367 × 143489 × 641848841 × 1435302367362138758102251<25>
31×1043-139 = 34444444444444444444444444444444444444444443<44> = 3 × 11 × 911 × 1810397 × 501081567859<12> × 1263003687761343840707<22>
31×1044-139 = 344444444444444444444444444444444444444444443<45> = 72 × 47 × 708091 × 3930674636099<13> × 53736462804906702510709<23>
31×1045-139 = 3444444444444444444444444444444444444444444443<46> = 11 × 2090866651<10> × 1655519237777<13> × 90461947194590793824819<23>
31×1046-139 = 34444444444444444444444444444444444444444444443<47> = 3 × 19 × 43 × 12322069703141927<17> × 1140491917845808846121797759<28>
31×1047-139 = 344444444444444444444444444444444444444444444443<48> = 11 × 29 × 82877759 × 331125880861<12> × 39345708982867250489594903<26>
31×1048-139 = 3444444444444444444444444444444444444444444444443<49> = 89 × 173 × 1329734963819243<16> × 168235632956283130092676423933<30>
31×1049-139 = 34444444444444444444444444444444444444444444444443<50> = 32 × 11 × 91731970147<11> × 968626110907183<15> × 3915679133621561414957<22>
31×1050-139 = 344444444444444444444444444444444444444444444444443<51> = 7 × 4673 × 15923 × 661302962492190627984678259715900403223231<42>
31×1051-139 = 3(4)503<52> = 11 × 313131313131313131313131313131313131313131313131313<51>
31×1052-139 = 3(4)513<53> = 3 × 812081 × 3098119 × 8687665293597547<16> × 525287908863274500313757<24>
31×1053-139 = 3(4)523<54> = 112 × 1217 × 140449 × 3714311 × 20328817 × 220563788925804042578572105573<30>
31×1054-139 = 3(4)533<55> = 23 × 86689 × 1727536989771253483564408123815139498890559027069<49>
31×1055-139 = 3(4)543<56> = 3 × 11 × 387047 × 3411263 × 4595544359448492301<19> × 172024130991148169016511<24>
31×1056-139 = 3(4)553<57> = 7 × 67 × 929 × 1399 × 5912700742030829338939<22> × 95571194584444849451470763<26>
31×1057-139 = 3(4)563<58> = 11 × 17 × 97 × 103 × 167 × 25633 × 849428989 × 125606337910531321<18> × 4036584777154015981<19>
31×1058-139 = 3(4)573<59> = 32 × 179 × 27897953100112103<17> × 14652306524712781607<20> × 52305253185877925953<20>
31×1059-139 = 3(4)583<60> = 11 × 1031809 × 3593707179307757<16> × 8444705337964547396013384439399305301<37>
31×1060-139 = 3(4)593<61> = 362995231303493<15> × 9488952326110900989043761763846936202446269151<46>
31×1061-139 = 3(4)603<62> = 3 × 11 × 3067 × 16176904143386501<17> × 21037593368150208231317569006653336547213<41>
31×1062-139 = 3(4)613<63> = 7 × 255133 × 2695664484042062681<19> × 4400374886208252559<19> × 16259193307036675607<20>
31×1063-139 = 3(4)623<64> = 11 × 106373 × 120777262940599<15> × 24373051614223126624075055649479498835832619<44>
31×1064-139 = 3(4)633<65> = 3 × 19 × 227 × 3572279429<10> × 8330547959<10> × 4699085417557<13> × 19036457798366791103731888831<29>
31×1065-139 = 3(4)643<66> = 11 × 1049857 × 2749076501<10> × 66158501469179803<17> × 163992454412461625239092009001303<33>
31×1066-139 = 3(4)653<67> = 796942241178773<15> × 4322075385726446970341945195267299021298738758295791<52>
31×1067-139 = 3(4)663<68> = 33 × 11 × 43 × 61 × 241 × 6521 × 158492459 × 11961411779<11> × 14840282104908508653440450343626951893<38>
31×1068-139 = 3(4)673<69> = 7 × 309810852362783<15> × 13957957313889015826207<23> × 11378962127222550562414286598029<32>
31×1069-139 = 3(4)683<70> = 11 × 24371773 × 336796087 × 113471965643989<15> × 336189201475112608008264908609923775767<39>
31×1070-139 = 3(4)693<71> = 3 × 2011 × 8363 × 33344733065457369608233<23> × 20473708574169942082061252057957875762649<41>
31×1071-139 = 3(4)703<72> = 11 × 5576107 × 5622515359263055427<19> × 451547643709716842573<21> × 2211878002605078734664629<25>
31×1072-139 = 3(4)713<73> = 1231 × 3947 × 99487 × 233404109 × 30529463514870769205768767539972725359637741733368453<53>
31×1073-139 = 3(4)723<74> = 3 × 11 × 17 × 193 × 3298570867831<13> × 12271059585959<14> × 10927842227050313<17> × 719211650516701563955694483<27>
31×1074-139 = 3(4)733<75> = 7 × 59 × 127 × 7043279375395714269934877923151<31> × 932374734579268660771094125806939731143<39>
31×1075-139 = 3(4)743<76> = 112 × 29 × 1118907564373<13> × 61712918635063<14> × 14215610645126046168213501638691629740485983173<47>
31×1076-139 = 3(4)753<77> = 32 × 23 × 339827 × 359605891 × 626048327 × 2174985171644032015222221266706918092005783969604891<52>
31×1077-139 = 3(4)763<78> = 11 × 71 × 130409 × 3138493 × 146454130432157<15> × 219466976218485924263<21> × 33524986905380126077954531409<29>
31×1078-139 = 3(4)773<79> = 41241659 × 83518571463006481976014700195364217633544868901720089496022564088521377<71>
31×1079-139 = 3(4)783<80> = 3 × 11 × 431 × 24847 × 97466195554944172119335161235115638197067308892934622632391539588503803<71>
31×1080-139 = 3(4)793<81> = 7 × 1669 × 3520909810800656779951021528136959891<37> × 8373555575267189212214610065322969362131<40>
31×1081-139 = 3(4)803<82> = 11 × 149 × 2903 × 7669 × 16319 × 725071 × 217345099 × 244804233664958642078323<24> × 149937962030077482218168665967<30>
31×1082-139 = 3(4)813<83> = 3 × 19 × 1375949 × 4888271 × 259930871 × 345643866801385803492862478605008381151801394546859603315511<60>
31×1083-139 = 3(4)823<84> = 11 × 31313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313<83>
31×1084-139 = 3(4)833<85> = 373 × 9546767670157637<16> × 3573737299983605703594125737<28> × 270664547268203737277021575372952625739<39>
31×1085-139 = 3(4)843<86> = 32 × 11 × 264391 × 1750549 × 1453744199<10> × 21034414156874596172670707<26> × 24583552127934884956816040137818241111<38>
31×1086-139 = 3(4)853<87> = 72 × 6785791 × 16726978494606085398785373011<29> × 61930577017781402585136327634285655633535087994007<50> (Tetsuya Kobayashi / for P29 x P50 / February 8, 2003 2003 年 2 月 8 日)
31×1087-139 = 3(4)863<88> = 11 × 23003 × 868751672521334558167621301938829<33> × 15669183483577528152585594437755437815683496260399<50> (Tetsuya Kobayashi / for P33 x P50 / February 8, 2003 2003 年 2 月 8 日)
31×1088-139 = 3(4)873<89> = 3 × 43 × 197 × 233 × 6839113 × 13584700271<11> × 4952436402989<13> × 34389054724121<14> × 367636261639027711584791490997266608141<39>
31×1089-139 = 3(4)883<90> = 11 × 17 × 67 × 88411 × 134659829 × 1356801097<10> × 8367558908987197<16> × 11213421171620619703<20> × 18138664781082371145640001759<29>
31×1090-139 = 3(4)893<91> = 47 × 163 × 8662187 × 137944931847626129655859<24> × 376270714439426125984649055286474876552348611366194928311<57>
31×1091-139 = 3(4)903<92> = 3 × 11 × 103 × 173 × 463 × 46531372933649<14> × 2718911420009962123148860469798696955153601875875074055236528814160607<70>
31×1092-139 = 3(4)913<93> = 7 × 89 × 683 × 809488035375149396239431937854297898386272545221004595541914376533620779923443321867327<87>
31×1093-139 = 3(4)923<94> = 11 × 30977 × 87826107699968565929369<23> × 115096868436588026127635971433201483422498009373688736016473920601<66>
31×1094-139 = 3(4)933<95> = 33 × 268617934346447779<18> × 28385331800062482909537880487959<32> × 167311749339833133779384602809077800553479469<45>
31×1095-139 = 3(4)943<96> = 11 × 331 × 1759 × 1789808101<10> × 142244463552767159<18> × 211247133624527011687045883730182146591837116384666099184901983<63>
31×1096-139 = 3(4)953<97> = 2501137 × 1444975681<10> × 308082448248199907<18> × 86156794956476870387<20> × 35905805491677091649841724033313398481991491<44>
31×1097-139 = 3(4)963<98> = 3 × 112 × 241 × 393727289238417114690219179091302818198329326205599310088182211909107420235296508400997273121<93>
31×1098-139 = 3(4)973<99> = 7 × 23 × 4639 × 9859 × 46777398946017794403917575087522796844094617891903387126513255923440524468671396113724663<89>
31×1099-139 = 3(4)983<100> = 11 × 199889 × 1566525987579672374733633732378035466249424996529639606547290311779603336417368205010346398817<94>
31×10100-139 = 3(4)993<101> = 3 × 19 × 15739 × 7006638413012528531<19> × 1290233974393066638488149859<28> × 4247066039612785716052861357143996176896408854929<49>
31×10101-139 = 3(4)1003<102> = 11 × 661 × 22861 × 72983231056423339783<20> × 2430701385262110478289<22> × 3207921509408573274753551<25> × 3641257463968075085721678569<28>
31×10102-139 = 3(4)1013<103> = 523 × 4687829 × 1576835802800311323559<22> × 2579868045395955007075976563<28> × 345351835539184065427093303170866061572206537<45>
31×10103-139 = 3(4)1023<104> = 32 × 11 × 29 × 40627997 × 816836697569<12> × 32975834533983955863934800609547723<35> × 10963003281995107445578950940672426576211059747<47>
31×10104-139 = 3(4)1033<105> = 7 × 19220459 × 6922413149<10> × 334326881601247927549<21> × 1361073170245011523668293518367<31> × 812731520136154999514915040348124433<36>
31×10105-139 = 3(4)1043<106> = 11 × 17 × 564089 × 6923402183<10> × 2646734451131<13> × 24241456556765227300611440628991<32> × 73509133744206605895824786349153646920354307<44>
31×10106-139 = 3(4)1053<107> = 3 × 2300869 × 964636670197527058151862329611043698697741<42> × 5172997511254663651545220303522113609681002841306249121289<58> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P42 x P58 / June 1, 2003 2003 年 6 月 1 日)
31×10107-139 = 3(4)1063<108> = 11 × 307 × 2246995939484330611441<22> × 45392681227758164993053406881077829880510396115038476996741884137452558911877415099<83>
31×10108-139 = 3(4)1073<109> = 96401 × 624778670150369923983673<24> × 57188861525446446477045968371631510624054752383115895547406590977597982173985091<80>
31×10109-139 = 3(4)1083<110> = 3 × 11 × 43 × 719 × 16577109693496121880029<23> × 2036568805309904516708121967884589983542780559836473750874182121578999263227342347<82>
31×10110-139 = 3(4)1093<111> = 7 × 15962047 × 45046316361857<14> × 63291034780693903<17> × 2354995589149589069151649<25> × 459135615114639466462253701337805876856695459773<48>
31×10111-139 = 3(4)1103<112> = 11 × 269 × 389 × 11132717974843<14> × 37943158003716373<17> × 358847787806504088004597<24> × 19741477949139235995772538110057967712066204157085371<53>
31×10112-139 = 3(4)1113<113> = 32 × 71 × 407721401 × 132207112000831924804607976430494863779498132637574008319123279242847235971446545684756546725960135437<102>
31×10113-139 = 3(4)1123<114> = 11 × 1231 × 148172329 × 160049819 × 5636764157<10> × 15462002976472849216455193<26> × 12306952798160426110096697026494137029413125861044228628273<59>
31×10114-139 = 3(4)1133<115> = 157 × 1789 × 221184107 × 3149052399169958756002243<25> × 17606595484040513064317245828565072991330273658300299379966791513599585613091<77>
31×10115-139 = 3(4)1143<116> = 3 × 11 × 1043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771043771<115>
31×10116-139 = 3(4)1153<117> = 7 × 127 × 46658444197<11> × 30391593975779<14> × 273233340365726519233543919172436283024875098737136150248655160991192344850780215789053149<90>
31×10117-139 = 3(4)1163<118> = 11 × 25097 × 129127 × 28295629213<11> × 3414823579072093319171362973006815564467247042149611653920484666191710096766820394292409601963579<97>
31×10118-139 = 3(4)1173<119> = 3 × 19 × 7054983172517127307685182999803800287<37> × 85654137543426451856086726824133890456351778919799092579364045454626900760807277<80> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P37 x P80 / June 15, 2003 2003 年 6 月 15 日)
31×10119-139 = 3(4)1183<120> = 113 × 1487 × 394412652266204160915778697482437222954118798845049<51> × 441244517495863180565835839714057711025814830142432588620656431<63> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P51 x P63 / June 23, 2003 2003 年 6 月 23 日)
31×10120-139 = 3(4)1193<121> = 23 × 30241 × 722363 × 909599 × 10272695921<11> × 53969811211<11> × 2938277435800727<16> × 20252294921689361<17> × 228447998851958222502189590734416778488851248473389<51>
31×10121-139 = 3(4)1203<122> = 34 × 11 × 17 × 727 × 1291 × 569262767274859685361320304906396386881463<42> × 4256171567899634913840514294790649147301813256087551699320277085651459<70> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P42 x P70 / June 28, 2003 2003 年 6 月 28 日)
31×10122-139 = 3(4)1213<123> = 7 × 67 × 89659 × 626543137049333397672898220581463664792469<42> × 13073789066438225099701223440328577745274145161331086710607797528209607657<74> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P42 x P74 / July 3, 2003 2003 年 7 月 3 日)
31×10123-139 = 3(4)1223<124> = 11 × 8281831 × 41753061137<11> × 179954627761<12> × 5551782988361773976466302608047010687759<40> × 906392519203600814960177170516279498025220076004081321<54> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1 for P40 x P54 / June 23, 2003 2003 年 6 月 23 日)
31×10124-139 = 3(4)1233<125> = 3 × 178054804185031274361753822174321007524006673441525728937<57> × 64482851412142394710187977606058947360501221629798885719493597826913<68> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P57 x P68 / July 5, 2003 2003 年 7 月 5 日)
31×10125-139 = 3(4)1243<126> = 11 × 103 × 199 × 189671 × 1019281 × 7902078422104970437324678618732168161564970858758486536301584812910534360330409126880952915677458595055950279<109>
31×10126-139 = 3(4)1253<127> = 4657 × 13121208010849<14> × 420972487978529<15> × 3901704695939076536777259439849<31> × 62754679973116803607730265222503<32> × 546871003314110881083448805044277<33> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / May 3, 2003 2003 年 5 月 3 日)
31×10127-139 = 3(4)1263<128> = 3 × 11 × 61 × 131 × 241 × 419 × 2812291 × 63128129 × 3956387089483375229<19> × 1841582152790952294383724446063949465401536211515635580802392793018981429754063712969<85>
31×10128-139 = 3(4)1273<129> = 72 × 3832031044878874142663124175268260925989<40> × 1834400185103949207810980117174310654404588149207162977664595099770936863546161235012463<88> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P40 x P88 / July 18, 2003 2003 年 7 月 18 日)
31×10129-139 = 3(4)1283<130> = 11 × 3733 × 246683587 × 1974411479<10> × 16850220951123705763<20> × 313663921212228127643<21> × 38074205473357346874167<23> × 855834068207410083430139188186559019073289519<45>
31×10130-139 = 3(4)1293<131> = 32 × 43 × 429733 × 36462241 × 6363590314031<13> × 892614515068421446210388815970285670295982339984095368855221872301157645230702257065411920116676938523<102>
31×10131-139 = 3(4)1303<132> = 11 × 29 × 84319229 × 264594199 × 3376275517<10> × 470679287371<12> × 41082185684035663<17> × 169444314375140621<18> × 29398554024854991566199833<26> × 148816839613131157733272569640739<33>
31×10132-139 = 3(4)1313<133> = 59 × 502096166977446345185316407859267338167009<42> × 116273371820502449564387718908564384522129279648520022450074702835287110256140560014908353<90> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P42 x P90 / August 24, 2003 2003 年 8 月 24 日)
31×10133-139 = 3(4)1323<134> = 3 × 11 × 100411 × 1504898117<10> × 5108669471<10> × 1352100734037258464567736130422980238458319314281879032386483596561560184963308807909974506344487254325635923<109>
31×10134-139 = 3(4)1333<135> = 7 × 173 × 5519 × 11192549126599<14> × 3773385950267511675056662231332961<34> × 1220265716348462085901271870617900308452328191254813081316147938624250435586207193<82> (Robert Backstrom / NFSX v1.8 for P34 x P82 / September 3, 2003 2003 年 9 月 3 日)
31×10135-139 = 3(4)1343<136> = 11 × 4453986346699<13> × 1910795547804756822152177415392557<34> × 36792847224734583248450825665660987790884303597177318785867099006468928316760609627317791<89> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P34 x P89 / July 20, 2003 2003 年 7 月 20 日)
31×10136-139 = 3(4)1353<137> = 3 × 19 × 47 × 89 × 13933 × 52902164697763561<17> × 66195853725583504504979503255444850339<38> × 2960789937928664490028577204932045400326512012115437977247974954558496379<73> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P38 x P73 / July 20, 2003 2003 年 7 月 20 日)
31×10137-139 = 3(4)1363<138> = 11 × 17 × 132449466883136067359<21> × 227322600861420677286624563<27> × 679271168696046458796356171<27> × 90061995507173003986213286907608052925898324025157876334858927<62> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 for P27(2273...) x P27(6792...) x P62 / May 11, 2003 2003 年 5 月 11 日)
31×10138-139 = 3(4)1373<139> = 401 × 12893 × 12796260241<11> × 32929379212201443533<20> × 554633079933542031591579522742284342348517448827<48> × 2850679897768946559674743117034328399343889356271523721<55> (Greg Childers / GGNFS for P48 x P55 / December 15, 2004 2004 年 12 月 15 日)
31×10139-139 = 3(4)1383<140> = 32 × 11 × 6701 × 21661 × 544650650153<12> × 2811507313834452114978909949105462027192928332606231<52> × 1565339792198947156697525257721137106919198765964637815049851256959<67> (Greg Childers / GGNFS for P52 x P67 / December 15, 2004 2004 年 12 月 15 日)
31×10140-139 = 3(4)1393<141> = 7 × 113 × 3011 × 13367 × 20532070353909173159195357535367847<35> × 526944958284200252568238943260279042675812374210284933741129971189143378278263809001620068164607<96> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P35 x P96)
31×10141-139 = 3(4)1403<142> = 112 × 968557 × 7556308470689869276494736937<28> × 3889546349235212136462687588690481424573346693410647832300916222127368414724590649540842212019543679111687<106>
31×10142-139 = 3(4)1413<143> = 3 × 23 × 2137 × 45136121857<11> × 31397417107259909201261<23> × 164834231504047040047547568859190499243847067531402877767286408162677166272552740875870951445270276716403<105>
31×10143-139 = 3(4)1423<144> = 11 × 383 × 2927 × 631679 × 1375873163317<13> × 15516604409473<14> × 700277276428097845907<21> × 734814964577431124119<21> × 3195328607920708652593<22> × 1259708100410693886097278730487262101166023<43>
31×10144-139 = 3(4)1433<145> = 604931 × 987533 × 2130461 × 28398554076432488158161229667<29> × 17864297354371257724413698270033359616999<41> × 5334650485261553297889738488041337358768035019372114433357<58> (Tetsuya Kobayashi / GMP-ECM 5.0.1 B1=250000 / May 11, 2003 2003 年 5 月 11 日) (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1 for P41 x P58)
31×10145-139 = 3(4)1443<146> = 3 × 11 × 487 × 6393603290665443480881234946610729026930442627<46> × 335220521651667107218263786787058988531447285220162861949338018864065764032755852659552020024879<96> (Greg Childers / GGNFS for P46 x P96 / December 15, 2004 2004 年 12 月 15 日)
31×10146-139 = 3(4)1453<147> = 7 × 937 × 457661 × 8520058393499<13> × 3770881544003832078728605331120292599<37> × 3571512603403916807373634076401328857903316565187700937882794955828933236151426463447757<88> (Robert Backstrom / GMP-ECM 5.0c for P37 x P88)
31×10147-139 = 3(4)1463<148> = 11 × 71 × 479 × 158838667231<12> × 3725073438097583761450446773397119494749844316356871593<55> × 15561145506225560175962989989424633757984940983855470418315679653575452991279<77> (Greg Childers / GGNFS for P55 x P77 / December 15, 2004 2004 年 12 月 15 日)
31×10148-139 = 3(4)1473<149> = 33 × 123236017 × 65440527300359293<17> × 30623844296527274141971<23> × 1101220770319633308633425794539686556047341<43> × 4690691539527003313993999664305634830912345317103631622499<58> (Robert Backstrom / PPSIQS Ver 1.1 for P43 x P58 / June 10, 2003 2003 年 6 月 10 日)
31×10149-139 = 3(4)1483<150> = 11 × 109 × 460950251520524706530553225277879860588205486095525504899<57> × 623226548022901662551202045361712347011223958350429685982315610317292019855843356086236743<90> (Greg Childers / GGNFS for P57 x P90)
31×10150-139 = 3(4)1493<151> = 3383117 × 225290048969<12> × 4519185387934246973238380705579217270099023992096151974955568661858894836048987678634612089520199235016834849891501152738620690336591<133>
31×10151-139 = 3(4)1503<152> = 3 × 11 × 43 × 962377574802096757<18> × 114889034215801995089166409<27> × 219539522708091039127308541254112152446387065522375052698889102712863125337664822888094218635884951220069<105>
31×10152-139 = 3(4)1513<153> = 7 × 4536700761391<13> × 1098682796897702323271<22> × 9872080443987272631072181692626885011259075663436138198483109054128165694514999611765499201279850165643224810050524709<118>
31×10153-139 = 3(4)1523<154> = 11 × 172 × 97 × 7489 × 229777 × 1062521 × 6109265710904675079596138659486334673923371310055078796692603798997962213820795227330807382085853079271658840366533737287998019113897<133>
31×10154-139 = 3(4)1533<155> = 3 × 19 × 1231 × 10318115811615833350849<23> × 26353110139075738702819279411<29> × 12023093835959132067018090663212227<35> × 150154296621491793394346450363895517375583748113591057346186864293<66> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0.1 B1=11000000, sigma=107343238 for P29 / May 26, 2005 2005 年 5 月 26 日) (Patrick Keller / GGNFS-0.77.1-050714 for P35 x P66 / July 21, 2005 2005 年 7 月 21 日)
31×10155-139 = 3(4)1543<156> = 11 × 67 × 11369 × 90011 × 456702977917525022602594093180073766574616139018010480557353873772116469791398699813468427216170927928251490731467598392115458715365352649536121<144>
31×10156-139 = 3(4)1553<157> = 4253 × 3873379 × 11446246509035109137458172315152085129446188827<47> × 18267146564210168096334403162624796291792049909993727669100813582789777576039312403346776495047622407<101> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-athlon-xp for P47 x P101 / 38.38 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / April 12, 2007 2007 年 4 月 12 日)
31×10157-139 = 3(4)1563<158> = 32 × 11 × 241 × 1459 × 1909949 × 1879085861<10> × 1209153525713608968645853<25> × 228014157448607786484874000704677339852912597475755846078128103612731612550143936699028619154613303221498228559<111>
31×10158-139 = 3(4)1573<159> = 7 × 127 × 78148787 × 4740691519332947<16> × 58339351804238222158586791687727596860143<41> × 17926350607259622695271137524190494788700231091726771361636249626207975716925845807554474581<92> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon snfs, Msieve 1.26 for P41 x P92 / October 4, 2007 2007 年 10 月 4 日)
31×10159-139 = 3(4)1583<160> = 11 × 29 × 103 × 31495525256123412108590573<26> × 18220801332111452637905105535377<32> × 182673246922664922215116667618385192896049286094122406240480789269739834481068876099995763335349519<99> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=1216102, sigma=3097637686 for P32 x P99 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10160-139 = 3(4)1593<161> = 3 × 37013 × 5823227 × 536946587 × 178469060683253071349611789<27> × 555886207199953703524371507408173361609370685173925162659192836503969771020936999844864010489955352099187940681217<114>
31×10161-139 = 3(4)1603<162> = 11 × 71160562589767531<17> × 35346772348313233757<20> × 9214711542428400460620693533887<31> × 1351000839508368862206252121522886281976194919602387289398936256144347787863519361665877324497<94> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=1372163, sigma=3405369779 for P31 x P94 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10162-139 = 3(4)1613<163> = 1361 × 15199 × 92297 × 11800906086371<14> × 1088024959731953<16> × 40085055549682212977<20> × 406155821728778666617<21> × 713669402195900415800272196306599<33> × 12092942750827233952078686516998424975399047972737<50> (Makoto Kamada / msieve 0.86 for P33 x P50 / 57 minutes)
31×10163-139 = 3(4)1623<164> = 3 × 112 × 773 × 410351503 × 5811724661<10> × 19804653991<11> × 258869575744982479<18> × 10039769337208161995304005754034474179291239804227106808299741917899454456077409130982078960697238047318837347311<113>
31×10164-139 = 3(4)1633<165> = 7 × 23 × 8943269996743<13> × 507997346163563<15> × 510461282556317<15> × 922513468067314379816351901157927666425307327976641794933670438778502330902335262265622402937033761031322878261988585971<120>
31×10165-139 = 3(4)1643<166> = 11 × 167881116341<12> × 1805455694335159<16> × 7347822245464475165282519977448389173180184038157<49> × 140598010033950929058795866865500565051420080556908773879274375567266916603580233027144711<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.34 for P49 x P90 / April 15, 2008 2008 年 4 月 15 日)
31×10166-139 = 3(4)1653<167> = 32 × 11249365279272105191944705856137109893341383<44> × 4629217185850101516750522211783509052473169342352740507<55> × 73492174772991205921386920343213336461480210780035033172068546448767<68> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20051202-athlon for P44 x P55 x P68 / 84.72 hours on Cygwin on AMD 64 3200+ / May 5, 2007 2007 年 5 月 5 日)
31×10167-139 = 3(4)1663<168> = 11 × 1256138749<10> × 1385128217219207959<19> × 17996949988958362373730597153027559157498508941435332379954849714383146364133875423542188296634825537698206813121759767465149420346972227843<140>
31×10168-139 = 3(4)1673<169> = 36649913 × 19121035045106931156034589094324433473093786433375865827509070283<65> × 4915128075224843895655346118121567445584594295484859874268072710814547659240553180841233721217017<97> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8 snfs, Msieve 1.34 for P65 x P97 / 85.06 hours / May 31, 2008 2008 年 5 月 31 日)
31×10169-139 = 3(4)1683<170> = 3 × 11 × 17 × 79531 × 522235888582298378420929116637405995083<39> × 1478267967438312308101056504254553548511855058325922241446036981530842781007936900982261738169354345327696013073609676251331<124> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=1460527, sigma=1972075287 for P39 x P124 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10170-139 = 3(4)1693<171> = 72 × 4629920455654758013498867<25> × 232031625289267285997872846548274872654251<42> × 6543383771920925262771313657337423017658900689973818172304650431186996923388887223462560916516787337371<103> (Dmitry Domanov / for P42 x P103 / June 12, 2009 2009 年 6 月 12 日)
31×10171-139 = 3(4)1703<172> = 11 × 163 × 57781837 × 964325129 × 47865335095677678404821156139424014379989626741<47> × 720282664257465317345032408252220823107802235276252167231709945845280561953158628988483658436987750222707<105> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs for P47 x P105 / 71.44 hours on Core i7 2.93GHz,Windows 7 64bit,and Cygwin / February 14, 2010 2010 年 2 月 14 日)
31×10172-139 = 3(4)1713<173> = 3 × 19 × 43 × 1307 × 4517543 × 87779737 × 277183913213<12> × 17154188257103828738287<23> × 67975286177684273854247408863<29> × 83890827231189592657923469052464378432132235749844301511046669865860642944288725098492713<89>
31×10173-139 = 3(4)1723<174> = 11 × 5232323 × 425334470450497<15> × 30163609286024947<17> × 1485198122562236570113759345825456049566924019<46> × 314075221263931858058665873952438706871410954511820722673188880452444318226479520618585411<90> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P46 x P90 / May 5, 2011 2011 年 5 月 5 日)
31×10174-139 = 3(4)1733<175> = 293617 × 1436471 × 7557443 × 527793365692251166832991629<27> × 130775549186455666311890896219<30> × 1413255507990492806168595079438433390439397411<46> × 11077839744989375386501684687854942571016255668118907163<56> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=3688766075) (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=1122780, sigma=1890747274 for P27, msieve for P46 x P56 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10175-139 = 3(4)1743<176> = 33 × 11 × 1758714678208981<16> × 218277674307795096958217<24> × 33833568313095695481541775239<29> × 1338118630701493155755390329944470852310677155961119<52> × 6672915229960602211087964240079771261594177163348746167<55> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.77.1-20050918-athlon gnfs for P52 x P55 / 23.25 hours / September 27, 2005 2005 年 9 月 27 日)
31×10176-139 = 3(4)1753<177> = 7 × 2357 × 506986495919<12> × 701988203528929<15> × 58659094694282546269913025696670541465687432273307813243156090186146211302717867931562119980799960313049983604663223814321515069921719700931810807<146>
31×10177-139 = 3(4)1763<178> = 11 × 173 × 227 × 223461044467<12> × 65219477847426587077518315943625357<35> × 719038817915347421940630071846579687<36> × 760892074198757200697890675804603439092610757105817352711491913696740817887672336986109351<90> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=1142784, sigma=1840819561 for P35, B1=1221210, sigma=1573953028 for P36 x P90 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10178-139 = 3(4)1773<179> = 3 × 1353967 × 9537440536427082503420258687477304493<37> × 889115142825712264336270323676477942025280940056505408267252597985808653661232222615018940714817662000729558352000823164963884428325251<135> (Andreas Tete / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2445707087 for P37 x P135 / July 29, 2009 2009 年 7 月 29 日)
31×10179-139 = 3(4)1783<180> = 11 × 30083976209855206209867424244392759793889864427042762736211518417297<68> × 1040857468264898047169776135475785954744385602127018579283000666366877231179930173843719367433591547037710900129<112> (matsui / GGNFS-0.77.1-20060513-prescott snfs for P68 x P112 / May 17, 2008 2008 年 5 月 17 日)
31×10180-139 = 3(4)1793<181> = 89 × 3075825101<10> × 51012640070695195853099<23> × 7981830366046180202577413913544231025261135333137<49> × 30902046877752294312646943143842316364258360964525942681921093601718328354607455736044611610332749<98> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P49 x P98 / September 19, 2011 2011 年 9 月 19 日)
31×10181-139 = 3(4)1803<182> = 3 × 11 × 88366854673<11> × 11811793546726317925689185220764135356335170073582955793836926620911412724621726151987056942827021105090587103143967571315298783281058785038236268013321322925884865321227<170>
31×10182-139 = 3(4)1813<183> = 7 × 47 × 71 × 73061 × 115807 × 1742787812673136253590271810206184856301248995141161296152518722349045832978420439883008449537109498324973231670524790158634294837919501915856234932269444845812157501151<169>
31×10183-139 = 3(4)1823<184> = 11 × 6271 × 100207618408818769953369343053477573985594867867454028216858231374779324945945217331537721<90> × 498297786397843298786484049159684239369074605709847311257469554644236411505194367194905543<90> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-pentium-m, Msieve 1.39 snfs for P90(1002...) x P90(4982...) / 179.90 hours, 3.16 hours / July 27, 2009 2009 年 7 月 27 日)
31×10184-139 = 3(4)1833<185> = 32 × 50860390743863081094178433417<29> × 75248350196541765986731032991141074676843238579485128560091333022256455922893727877575862591799754153933049498279895799619706673770461385880459855652498731<155> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=2300042, sigma=1645410585 for P29 x P155 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10185-139 = 3(4)1843<186> = 112 × 17 × 181 × 41131 × 1592243039<10> × 2417267440429797889605030637<28> × 17757128990144490057865326416335009059131<41> × 329101785627995503144769772900089826205540526094392828018012426909891788968440162312882573944829573<99> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=2066748, sigma=1281007177 for P41 x P99 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10186-139 = 3(4)1853<187> = 23 × 197 × 12889 × 79305419 × 426988973 × 5304437323894698110467<22> × 328357584930288246492615101574425174699711196632157815806506609932638253213740819472711483701358573096765456382276433716317937708308798656613<141>
31×10187-139 = 3(4)1863<188> = 3 × 11 × 29 × 61 × 241 × 98179 × 112248136883<12> × 783364859225642867<18> × 1727163459357605750352998449<28> × 164196954065457715662867443824655950251646134753513433315021486090756322002092113115211737417020608434428917777964035129<120>
31×10188-139 = 3(4)1873<189> = 7 × 67 × 18214247 × 1547643044807<13> × 32068366502294772969289<23> × 1012470483116197841220937<25> × 84849343376508239190960406038356453<35> × 9457070455579216561206645080326391993908933230482748518130225887092524173094568016867<85> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=400000, sigma=2407219285 for P35 x P85)
31×10189-139 = 3(4)1883<190> = 11 × 18960275308406929724116517425722392691269164543<47> × 148127824952087837453635732252173826200808100223731<51> × 111492387161833705684170668928437133194092717290960694048484857650925015218158645936453543861<93> (Wataru Sakai / GGNFS-0.77.1-20060722-nocona snfs for P47 x P51 x P93 / 1502.39 hours / July 26, 2008 2008 年 7 月 26 日)
31×10190-139 = 3(4)1893<191> = 3 × 19 × 59 × 359 × 3258043336272548779008002886122874571288404601111566773541731<61> × 8756710898999513727194865930909654610791856616776070564855670702424349065435730402674191725009366629927668168079773573912709<124> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.42 snfs for P61 x P124 / 7.34 hours / December 22, 2009 2009 年 12 月 22 日)
31×10191-139 = 3(4)1903<192> = 11 × 72421 × 442903 × 986849 × 435487837 × 514742071 × 4413030806370776499926388167824891144652886594514585188016001806968233931419650133716024439104160893582862831605944707481981681749918957640437907074121189937<157>
31×10192-139 = 3(4)1913<193> = 157 × 1936999 × 12156616229645126390322167911417<32> × 606268239934794595379364961442940829<36> × 1536783223791944940826326054744739537580422334052791100435400818238680780875852116995008930134240059957027789762086957<118> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=1092962, sigma=3493276021 for P32, B1=2011540, sigma=635649331 for P36 x P118 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10193-139 = 3(4)1923<194> = 32 × 11 × 43 × 103 × 8836267177<10> × 6010459266860772296513512068485127269483470863993449<52> × 1479114560607985146896892994161646774557589072884134183081997252750136008346390184411053668229931111632326267590379921445793021<127> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs for P52 x P127 / December 28, 2011 2011 年 12 月 28 日)
31×10194-139 = 3(4)1933<195> = 7 × 24851 × 578959 × 117602516565159674781337594954997<33> × 1736648356153263282151812902240569<34> × 16745609548147609812124124983067904018895063174524086172259099007693123279142523007585234586580156877839035349260578677<119> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=1004838, sigma=1627541657 for P33, B1=1932886, sigma=1421857635 for P34 x P119 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日)
31×10195-139 = 3(4)1943<196> = 11 × 409 × 433 × 1231 × 9857 × 29106199 × 226024859 × 5027043972621015155274153602261603<34> × 41433531372867190291167283842406197561393129410380547<53> × 106342324766293711829280395695997048871167748055614496392382541721164071319590027<81> (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=2131945, sigma=463069574 for P34 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日) (Dmitry Domanov / ECMNET/GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=417595026 for P53 x P81 / March 29, 2010 2010 年 3 月 29 日)
31×10196-139 = 3(4)1953<197> = 3 × 1541538682997486108092462038285734433957144793058057857281416009722861673<73> × 7448065759307452366876877828005306670204146180497540890101571996285418693550680753007022233010389291838968682804731542510497<124> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20050930-k8, Msieve 1.39 snfs for P73 x P124 / 44.75 hours, 10.1 hours / February 9, 2009 2009 年 2 月 9 日)
31×10197-139 = 3(4)1963<198> = 11 × 8529173 × 16832693 × 31718978554313454335064248296767941<35> × [6876172764021503279846353192025765375761066473830933599403773173852114080803102720428674084422381287992997630233231841600216245045225929329829236037<148>] (Philippe Strohl / gmp-ecm 6.1.1 B1=3161703, sigma=1430680339 for P35 / March 9, 2007 2007 年 3 月 9 日) Free to factor
31×10198-139 = 3(4)1973<199> = 13807 × 55176943 × 2464251682646479368817283<25> × 7668852788629687774894484829351720091<37> × 239247143552778489059012095627246918199057381789225651368653497083406463540165747563198598351478625341918482064501174891622731<126> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=4000000, sigma=2600234418 for P37 x P126 / March 16, 2005 2005 年 3 月 16 日)
31×10199-139 = 3(4)1983<200> = 3 × 11 × 179693357 × 236583577966661<15> × 657200123846000717<18> × 25940083465502857858906903992989478577999<41> × 1440189436190446608158765705514489631723081130083783577378482507824595252336374286344349047917165742809612424603443081<118> (Serge Batalov / GMP-ECM 6.2.3 B1=11000000, sigma=4254866657 for P41 x P118 / October 16, 2010 2010 年 10 月 16 日)
31×10200-139 = 3(4)1993<201> = 7 × 127 × 229 × 257 × 1181 × 612926661756061<15> × 13953296062532647<17> × [651798861767008176203730011780952055726036353677834782216971802920677332703015086675087180783036186282805115098747857636817812479934717263977028078622623091177<159>] Free to factor
31×10201-139 = 3(4)2003<202> = 11 × 17 × 12857690158584409<17> × 1432565941513730588734474853006366750599332606554743681337329757559653379422082564106862515673625163395129630575692523747752806758317470106859100440909037162282086503046736471142234121<184>
31×10202-139 = 3(4)2013<203> = 34 × 31139 × 696818009 × 19597927093062771026378392892105207342621769355215933944875206935166523085264992691823531029318739916383321953033418486911918351797305175594025384297470470691757046272746602023847433053953<188>
31×10203-139 = 3(4)2023<204> = 11 × 55806577 × 74484178540511<14> × 190548082345535070145578547298351220169<39> × 39534158515324203925036122180033184634494967910336888403722996044519314426516542216282159706964194561855809095824464074580955532480223273737191<143> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1840124601 for P39 x P143 / December 24, 2011 2011 年 12 月 24 日)
31×10204-139 = 3(4)2033<205> = 263 × 52021 × 1900541 × 57807274415061435330863<23> × 7134667971356500588834081834949<31> × 321182028338363764602536162787686023822129665690800770923694699643285795587213157581488191520311555042333835377659505216800645206719348423<138> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3661097282 for P31 x P138 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日)
31×10205-139 = 3(4)2043<206> = 3 × 11 × 331 × 134402197 × 30234154996053110782105001<26> × [776020238281502445281771882543291723591315461740027960962424092739483989648954694016499601183109696819290246029394621547182620165555783673993282374234921348522732152453<168>] Free to factor
31×10206-139 = 3(4)2053<207> = 7 × 965459692890269<15> × 132312484421448736953172837048487933<36> × [385199906537105037398185417040703913876257949984278267743931111798569219274591660001795059684194037298964791297930718767691317966259335512584482077134229637<156>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=4234168626 for P36 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日) Free to factor
31×10207-139 = 3(4)2063<208> = 112 × 5869 × 32173 × 345337567 × 36479917093<11> × 4710982155589<13> × 51768863113695412760477979906552901981<38> × 189525274892664709627557360408863965676374563998023<51> × 258900718648648059069352538968909715656511819366755143124062762218047546659527<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4206014748 for P38 / December 10, 2011 2011 年 12 月 10 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P51 x P78 / December 16, 2011 2011 年 12 月 16 日)
31×10208-139 = 3(4)2073<209> = 3 × 19 × 23 × 2341 × 2077483 × 2464627771<10> × 46778860695080021415301<23> × [46857231181167313965313381405142138304417340938994687684077245463495319159376530997658373078197039562370440687088321792967679133050994277114919291572349994551486501<164>] Free to factor
31×10209-139 = 3(4)2083<210> = 11 × 4337 × 4965573947<10> × 17074353839<11> × 12267995407147391555091859845825977<35> × 6941442673656058644009893063234385616362039538478586267958546204178206826152854954606579022810947133499336113525163691148660984566584105904674844295589<151> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2322056496 for P35 x P151 / December 11, 2011 2011 年 12 月 11 日)
31×10210-139 = 3(4)2093<211> = 1723 × 240109 × 7251584773<10> × 35555834825718120857051<23> × 32291012263202968523480312731078581176636482167145429119683816556635201373119872858900565853550196171654011033857339066814255387052636256612668480104155072414737544759763<170>
31×10211-139 = 3(4)2103<212> = 32 × 11 × 347 × 4449023 × 37420631511882982389176786407218823307583277<44> × 6022526944629365995369120113536263408647385533733365589203122202927709867363641064408094698807064791612744034447490037550818716182763831192079663064264137961<157> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=147861832 for P44 x P157 / March 18, 2012 2012 年 3 月 18 日)
31×10212-139 = 3(4)2113<213> = 72 × 98699872751<11> × [71220744891777642909103093051911449830607766205532927434104400988284347744349561516153828242315500435931409975478745106691357531894964885028098037037891173239982160237051038327919210496584920695829157<200>] Free to factor
31×10213-139 = 3(4)2123<214> = 11 × 205427 × 471448489 × 3233216058870141158610560120629537058685279860900676652098252281838771886029106449824792162633160645430378667123612782195367090013837761295047241131517491046176921798675373414095630321801662629305171<199>
31×10214-139 = 3(4)2133<215> = 3 × 43 × 330629860935700989608453672132313439<36> × [807583430268817124975781642338645408108917767150844580196000858709197108946015053499800802189609716402335600947781902983864521101314937761612998916299476609579274626496704202053<177>] (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=719118608 for P36 / December 18, 2011 2011 年 12 月 18 日) Free to factor
31×10215-139 = 3(4)2143<216> = 11 × 29 × 4751 × 6329844887<10> × 9770434001702892739097<22> × [3674824030846822453470393766618744647102522870852245093284537914944670600642135351722339030643291286345749515844331337418454214549522290438247720672451022679607836551262803835573<178>] Free to factor
31×10216-139 = 3(4)2153<217> = 2141 × 9721 × 9763213 × 129790819 × 102644137550613077414310888735386391079905107<45> × 1272391287967749189371989431831044513150819178353216811990562190601551606516028664624861768104348205765357451244413094332332711441642785519791955206147<151> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2824021203 for P45 x P151 / December 29, 2011 2011 年 12 月 29 日)
31×10217-139 = 3(4)2163<218> = 3 × 11 × 17 × 71 × 241 × 345997 × [10370712591704658337348728059701440965991639434675341266458017478680414164885836100644818614007886328256133242623431020032600146129159196467242671257062493890341024929512483000586533886719055586842986123489<206>] Free to factor
31×10218-139 = 3(4)2173<219> = 7 × 8672985095014785257122584779573<31> × 5673519401599446874878288724650238424962554886255129554213828826695494316793333299520049170760151330340697952293277347305672884795994533151027639512847131206245176334139575819429308400313<187> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=357019724 for P31 x P187 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日)
31×10219-139 = 3(4)2183<220> = 11 × 609461 × 20163715617549089<17> × 114462860069987282415568859401181<33> × 222610385786369777952625434442578878643795762707240746921928604389065379276179912653709434002628104948737320077884396211816704750742069128341595445657067604043017937<165> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2391799021 for P33 x P165 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日)
31×10220-139 = 3(4)2193<221> = 32 × 173 × 4423 × 48247 × 719671 × 1537469 × 580592998035134521<18> × 50816038139853371538739<23> × 178689457681619807217959210303<30> × 17771800151681090160122550669766567412594654641102440350357609375085365145624766890172763567334869231257441517724668220875538553<128> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3689004651 for P30 x P128 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日)
31×10221-139 = 3(4)2203<222> = 11 × 67 × 202591 × 44558276706619594574003<23> × 3922271555748172205796832389248561<34> × 354756304434412062623978200140590692231<39> × 37207919053570592750448072629923906317290037997532074479330704187934804887709743765871076716091370002417166982362008273<119> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2747073848 for P34 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2986231051 for P39 x P119 / December 27, 2011 2011 年 12 月 27 日)
31×10222-139 = 3(4)2213<223> = 792479 × 13085885796271<14> × 211650637685410293419979141864359<33> × [1569309900659574481727823171455697377210366400939603558594407826171202829079857117481347969474590417813341289295609431637866602468137738077949152789440011667353668053750653<172>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1134580038 for P33 / December 25, 2011 2011 年 12 月 25 日) Free to factor
31×10223-139 = 3(4)2223<224> = 3 × 11 × 167 × 100831901 × [61985601269235740395494337559346158506959203577585181069523698529216057406738103611016864952196485624962029004965904208264962831897388787003067803152681860236186207914084114454946541030257397630714020568388720113<212>] Free to factor
31×10224-139 = 3(4)2233<225> = 7 × 89 × 199 × 3821 × 136859 × 715237 × 1363207 × 23581777 × 126322290164003<15> × 382114564113570148453<21> × 28847935535258404951367<23> × 370140608357170313288971<24> × 448316060997184350227320560310205420501833609931541083343339521775210180098200236072101651678007462904450048709<111>
31×10225-139 = 3(4)2243<226> = 11 × 313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313<225>
31×10226-139 = 3(4)2253<227> = 3 × 19 × 122340137 × 34447393936719451246639<23> × 143390042874217244020740031786300118305128943290329302858398423734841229396121251056639063916724585735930860552263020935021277605470989269958490394410763455127809692554845011750510720907446167093<195>
31×10227-139 = 3(4)2263<228> = 11 × 103 × 33827 × 64327 × 125711 × 51794017643446029169987<23> × [21457524240089828100471603627802609441013719895050164613737149462024972851212231415122884090623093597208363789724527593535204189094941741891432965682442852553400379628741111308218168839607<188>] Free to factor
31×10228-139 = 3(4)2273<229> = 47 × [73286052009456264775413711583924349881796690307328605200945626477541371158392434988179669030732860520094562647754137115839243498817966903073286052009456264775413711583924349881796690307328605200945626477541371158392434988179669<227>] Free to factor
31×10229-139 = 3(4)2283<230> = 33 × 112 × 149 × 8439447259<10> × 196130107279<12> × 2485312111441<13> × 5918665546579<13> × 547685856484252457077<21> × 570503159006587335045689<24> × 9301033254449542733433168744541840901347274832528615699490667933712450833991419919822441452118618533825444689963286458945299871147783<133>
31×10230-139 = 3(4)2293<231> = 7 × 23 × 647 × 33587 × 914047 × 17167431098215646497429<23> × [6273992176543000518790081287189352730747623068081975452203693292024941931567161095304400881145117113323265725511348020225717632443304835721315274577712890772026295785839905136317291873795207709<193>] Free to factor
31×10231-139 = 3(4)2303<232> = 11 × 1061 × 6532007 × 75635551537931477<17> × 30762157490592224771953<23> × 19418769399692017045143254833620493581257520972446669512451288523521989898767467705253655547229962686104665942377201354348601743051371775765927167544180331348865078336598130218887199<182>
31×10232-139 = 3(4)2313<233> = 3 × 87557 × 192601 × 6734979281<10> × 94637341399063339<17> × 1068192990622807708249201624670308470595350220248146569288464605487024699231868526506287561044199995805866227176215695317339060595748772169289010324859664522510875255004426771682744687892920286087<196>
31×10233-139 = 3(4)2323<234> = 11 × 17 × 3079 × 14731 × 770873 × 212899072913383460603<21> × 1176409291781410770561188489638122271<37> × 210339389179208147357013202236974601198295804594006782446946814547703125361658263614433751646721475940448531904673733386940786130126326917822187405129670196399689<162> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2358890366 for P37 x P162 / December 14, 2011 2011 年 12 月 14 日)
31×10234-139 = 3(4)2333<235> = 48131 × 20872416041026149375277<23> × 8708743152124486856670697649<28> × 7962599106828044844749149627531907<34> × [49443732002284909708653855341761279851069571334954364700201141893382981897875901642417116152300941696392811434881132952910155985920539987610101023<146>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=1389616449 for P28 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=439832136 for P34 / December 14, 2011 2011 年 12 月 14 日) Free to factor
31×10235-139 = 3(4)2343<236> = 3 × 11 × 43 × [24273745203977762117297001017931250489390024273745203977762117297001017931250489390024273745203977762117297001017931250489390024273745203977762117297001017931250489390024273745203977762117297001017931250489390024273745203977762117297<233>] Free to factor
31×10236-139 = 3(4)2353<237> = 7 × 179 × 1231 × 1249 × 27631 × 108473739666959<15> × [59652191910761948746577138445144936838563468959646004612659384058119989197347643826384763494678873953002784780283661819559584251698845196370466592245865348018104230111421799343191975607437083380441320535543281<209>] Free to factor
31×10237-139 = 3(4)2363<238> = 11 × 9871711377500135025192967484299<31> × 111661912385413396541106605782116469951<39> × 284072365970645999996081779035595784626171447162041188430944159050660127802944237425069107227062516475699950096337389724074933037062488313692697517481967506120564954637<168> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=279323885 for P31 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2809493450 for P39 x P168 / December 25, 2011 2011 年 12 月 25 日)
31×10238-139 = 3(4)2373<239> = 32 × 378025909 × [10124069283904983596844311784532103311011839915520606535535532549508823464867749299763367525761734214432271873267714287348385144223436002179312248746316734145226257037214065206203879076342605467183715778487801552143067069935922903<230>] Free to factor
31×10239-139 = 3(4)2383<240> = 11 × 9533 × [3284709043651664023005678308311267505644931429049754865342822963718799237523668447826635175843190109423194496099143114773031903001482357403893121925220949662363697819482986796529228082778906234271806494611487793067568584195039665510661<235>] Free to factor
31×10240-139 = 3(4)2393<241> = 2543 × 198230023 × [6832873694279499285806423253406796384602891518777044723692757189722772797117617763118064190603530192725810211771208161474527920426051536525137209934531243628896972643382356000930341874051098531618949663990923581044415933424493187<229>] Free to factor
31×10241-139 = 3(4)2403<242> = 3 × 11 × 743 × [1404806250028322706653796828763181387676677044106384617824725496327111401135627245990637646088520920284042760489597636300193500731858739934110055240607057565334819708978524590906825092558605344608036398076774927380580139664931051202921997<238>] Free to factor
31×10242-139 = 3(4)2413<243> = 7 × 127 × 49430476864109070029<20> × [7838313387489391500010019968455208193288499180292381727159169509092350444690465741441464147921342694701115942011014396566866119094751911108772762222560797500292551219009162733425751642533348919281611315363249989910479103<220>] Free to factor
31×10243-139 = 3(4)2423<244> = 11 × 29 × 9638216803<10> × 1120293484571313984837824144666084987290430218188699566868207157808303826863452226808224624192165171790279430997053466379545256424550391013870615908251930883340239388367989342840194114660283472760254712766781146453325457571169347799<232>
31×10244-139 = 3(4)2433<245> = 3 × 19 × 45137 × 2100193 × 930519524436095584853<21> × 6850573676267497086191154661765418562748407972498398738842177900297975013074365976230870902214512280424376791164572424221839402858756633552185646144947801707649372854226218888524421001021309346527440792692098263<211>
31×10245-139 = 3(4)2443<246> = 11 × 463 × 31762630138985368661<20> × 2769283136456662459006454383<28> × 4559467016518003703222362987110681850289<40> × 4055882320963952304655179833199414985109309<43> × 41577872740205340382622803263151639402294590183372798906324936301053387489518652193117869543759530429232167803777<113> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=2208288334 for P40, B1=43000000, sigma=696224363 for P43 x P113 / December 28, 2011 2011 年 12 月 28 日)
31×10246-139 = 3(4)2453<247> = 365425448193609571817460156260302354795067337023<48> × 9425847218553619178824897970899404381287108639854964269307204578535941676858327842120181298608717846060098790324871295832517170647796575186858635375299375196935658077143466605213177503635030710005541<199> (vanos0512 / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1362773174 for P48 x P199 / February 24, 2013 2013 年 2 月 24 日)
31×10247-139 = 3(4)2463<248> = 32 × 11 × 61 × 223 × 241 × 971 × 1033 × 6628852426499100587729151095699<31> × 15961523696606267865369047342973401569148216432265418841929772556908608132384943207219106790903602206959659244610868405058844696582254769152109543235241952718957638179569482818566951634716405860547260587<203> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1343513565 for P31 x P203 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日)
31×10248-139 = 3(4)2473<249> = 7 × 59 × 461 × 4703 × 16453 × 1329197 × 28900534113340702237<20> × 6165079056381661411042381<25> × 2008506238692476530256295909180211<34> × [49151986455913321995774948686938527869355687753779400719735398607026211976525816050548658636963644112090429486798816924128806972531898230180535796072311<152>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=156388063 for P34 / December 13, 2011 2011 年 12 月 13 日) Free to factor
31×10249-139 = 3(4)2483<250> = 11 × 17 × 97 × 189891639254889709710813410025053445308145126216684737000079631977752050523427115300978248219000189891639254889709710813410025053445308145126216684737000079631977752050523427115300978248219000189891639254889709710813410025053445308145126216684737<246>
31×10250-139 = 3(4)2493<251> = 3 × 25343 × 57727 × 6522204836503<13> × 8488619739559<13> × 141752068322302251018608816913880358462906435561167760776488445870390795446414813708997885879126058991727424740976515402473096056193805765251607321586130420857777698905014793028387440320329303208122757306114138008073<216>
31×10251-139 = 3(4)2503<252> = 112 × 337 × 16805981 × 495719041 × 526104629 × 1006969918619469841302741943722955663111<40> × 1913884935866332434704350119364520198648538596749799939873730806474991084194274310418376094483456853547373907622155680212632178808504855136747005162265537608459916352126404753544175141<184> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=3431559695 for P40 x P184 / March 25, 2017 2017 年 3 月 25 日)
31×10252-139 = 3(4)2513<253> = 23 × 71 × 113 × 163 × 1613 × 3023497 × 11817193693<11> × 389092231467283<15> × 216052219801847399<18> × 23637274337651144685257080723261652104478237347374458384994619480763398392520394434464506658372505649480819304939359994799325483539376670105701745042227153873573156644164979965670341471811106149<194>
31×10253-139 = 3(4)2523<254> = 3 × 11 × 158257873919589204713699<24> × [6595381436132420416185326710864856283696977363358125730964451851632015580302671029244747605955103799031452211748797528322519486557189143362085191083099573152809262921297577769380223617888687310353379408648695772769735454983603529<229>] Reserved
31×10254-139 = 3(4)2533<255> = 72 × 67 × 108041099 × 658080859 × 1475638743913124186766641379307773890462506344260306248506886176160684465441476436435091880810486874901053885145757817125096179751678887582624226273878892085844317339221832814338912281368587005279287447284944986367903105350031926223281<235>
31×10255-139 = 3(4)2543<256> = 11 × 144506977 × [2166894081047125712920638517898780287356861067900639367143714542802408296958086066192590350243997652316213986769173872700368863941644237228166023521004893288392098280011166044343528915779015509494266931701942192819737092218828515893259002513858769<247>] Reserved
31×10256-139 = 3(4)2553<257> = 33 × 43 × 25981 × [1141907963698922645566918608030842005838840635726095752688431675570657177868251514099051063799801373581934948236520037101400126874815344733781452643885109191946915837172750220020800479766368872172387701078066836307777038963325264574826095981438381823<250>] Reserved
31×10257-139 = 3(4)2563<258> = 11 × 109 × 131 × [2192949878362022069564614560762750411885505379447532259353815485197234619463066833330857422180343953577373284635697969965075504679118377556643541656497745859745999811830752372807138547036298979712384012405022279663360971575832560495352007362652365803847<253>] Reserved
31×10258-139 = 3(4)2573<259> = 839 × [4105416501125678718050589325917097073235333068467752615547609588134021983843199576215070851542842007681101840815785988610780029135213878956429611971924248443914713283008872996954045821745464176930207919480863461793139981459409349754999337836048205535690637<256>] Reserved
31×10259-139 = 3(4)2583<260> = 3 × 11 × 32861137 × 265556575979672281<18> × 7495929041664223763<19> × 33427208702171205463<20> × [477353398153637681541460004463080434853804839965872468298693767809519761722505346018534465638358275306275384138856716449983723137260890724027584980496639559688110364580489660115332179536647967447<195>] Free to factor
31×10260-139 = 3(4)2593<261> = 7 × 307 × 160281267773124450648880616307326405046274753115143994622821984385502300811747065818727056512072798717749857815004394808955069541388759629801975078848043017424124915981593506023473450183547903417610258001137479964841528359443668889922961584199369215655860607<258>
31×10261-139 = 3(4)2603<262> = 11 × 103 × 1693 × 2908515107<10> × 231447778111717<15> × 10983826606172012172781<23> × 1396107531470117311511387437<28> × 973096256944538541368900919750470936392696489<45> × 178763823999440982445452590197887633504631181949879195296086405346616659439371871179763040180768835575583021530258387200305501860299353261<138> (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=3355536314 for P45 x P138 / March 12, 2017 2017 年 3 月 12 日)
31×10262-139 = 3(4)2613<263> = 3 × 19 × 145379911 × [4156616239951757369037655409111793517360789270433252160983153298431590941091499904861966318058129083772386754345230676508951299359981717318159113498759116899866107390095313962196129039372565204976157980234965375244524701136314668270299080651514674136309<253>] Reserved
31×10263-139 = 3(4)2623<264> = 11 × 173 × 113252869335711396110680771208620294684703<42> × 1598200205408545492511030942629436999575647202957838078664283146147885678660801398817054354478569557340154232254377377426138585285993949647941824591366174334466679886735466562333659406224816705298067008553716334095844427<220> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=1855136501 for P42 x P220 / March 24, 2017 2017 年 3 月 24 日)
31×10264-139 = 3(4)2633<265> = 3879605218446691<16> × [887833748667738053191345064771574736580985017580813983211900367505263381513255516838235890931430337118490001919223376762956151652135136938255491332406533732443401792786631120110734783213981184359724710325310902255962733423879572452054129169970596073<249>] Free to factor
31×10265-139 = 3(4)2643<266> = 32 × 11 × 17 × 193 × 6277 × 3356039 × 169477960693<12> × 704103969470156877577<21> × 220126017301453458159798833<27> × 440862558841213442401751962067889120462814699<45> × 434684361855795178123902097406156732000050547763123192966171953230985256360029518060810534760193634943923233974676905346429267066898873228944290077<147> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=2661439411 for P45 x P147 / March 23, 2017 2017 年 3 月 23 日)
31×10266-139 = 3(4)2653<267> = 7 × 991 × 2353343 × 65050882903<11> × [324346386771063305673502974940394383162121250530289988975437499182503561356784452455307198673746015213098769968605793487224825469131927609943780879515717119246751547621570943741924479632436440575166101209883164619428915803001582901806426611433691<246>] Free to factor
31×10267-139 = 3(4)2663<268> = 11 × 2622761 × 293362259 × 406971072693407236621527035855627207561398116858733124546719442888351725294058340121204101060294236189493692540197126655411367205519202651642243241067146267265017753485837408337767055677908426258277432050918524900228370275609089351703862784960987206387<252>
31×10268-139 = 3(4)2673<269> = 3 × 89 × 1283 × 5189 × 9902043551<10> × 321862000975201<15> × 822386606877029<15> × 1514035322356359023252000576513991829<37> × [4883048306733722972997300111598219596987464153603329890840753726783197691161406801431514928015150894770382295582482947716264412054798334044341493361789519736160840376654477210898161337<184>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=274844791 for P37 / March 12, 2017 2017 年 3 月 12 日) Free to factor
31×10269-139 = 3(4)2683<270> = 11 × 3257 × 475258439263363458317<21> × 4667750703705255225316660160641229<34> × 5728952911998752596809985895220783349<37> × 3220499366404223848964966680640241567805103<43> × 234894462899854285765661008317734050075196470183405750834180421278062569095933606476832481343412063971686505109852462805242250242979<132> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=16383582954971967767 for P34 / February 22, 2017 2017 年 2 月 22 日) (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=1000000, sigma=1655793193 for P37 / March 12, 2017 2017 年 3 月 12 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3039469215 for P43 x P132 / March 15, 2017 2017 年 3 月 15 日)
31×10270-139 = 3(4)2693<271> = 157 × 373 × 9649 × 4412463493<10> × 1519919638891<13> × [908922055586123473508728845015412756806931289609640610087955982009319010062393767270801354777568854650601267384669773175072000657207093275584184655816014771390636159619537638462156078687907591217196013871072673068130717471902981147989149549<240>] Free to factor
31×10271-139 = 3(4)2703<272> = 3 × 11 × 29 × 237977 × 3402709 × 66952319899<11> × 25685039141173<14> × 2293458567333781<16> × 78355408834246457857037<23> × [143827426573279711685583666131267903760395826750995278528266535428776629708131463876327525655157843651250603151996452028107095485736281363238080642029952784808765839860555911544941607560202446997<195>] Free to factor
31×10272-139 = 3(4)2713<273> = 7 × 857 × 689789 × 1113770971<10> × 2489539294172422032736753<25> × 6551941342607769297074443967<28> × [4581832173723303281439382175212074721370174242543281182105486747992250471960411116302263665236712308128715453656884975456141427156039440136565158626371152259425227088637315306771391612212754671005968853<202>] Free to factor
31×10273-139 = 3(4)2723<274> = 112 × 394993 × 391610594967199797360975029<27> × [184030574469080272605536798628012521610439657823591362946971150837161926689375145146369060221576659388306130120409782298374127820595215555589990738814411706864056571714183364175620445208201249818842495871614535635474388588279346670828685239<240>] Free to factor
31×10274-139 = 3(4)2733<275> = 32 × 23 × 47 × 701 × 8161 × 14369 × 3090987033769<13> × 13933680795639010992591649506526002841442667672245529914463288632718864277252120161754571205381124213675553660788614161796713069727023613841486557097969065501100299655421648812090628627574225346158861076469699599088436710820071573054328969461586527<248>
31×10275-139 = 3(4)2743<276> = 11 × 3921885179<10> × [7984203994752216872923686201862492907856018421474371555361930016649096072711192270509690291805743687003365258723993692200674478571503154435239301357713540835743353442304159086477205434048050984848358640111863695975157286248362431039221230890429679076826260428190147<265>] Free to factor
31×10276-139 = 3(4)2753<277> = 4512901 × 12690185831<11> × 98930907739787<14> × 618501775116946723<18> × 982929686289588856102045973781889374024437717542650106667876923000332282513143688140605104154286987978299627103473688190144014831931254475335658018495956710785723892264909346029943308483083547755394305514049625357523289822255753<228>
31×10277-139 = 3(4)2763<278> = 3 × 11 × 43 × 241 × 1231 × 424397 × 3085769 × 601697617 × 804753821 × 1193299932368191651<19> × [108127216083659896190370067100176156177376652203390242995143559401125823825857807050124352242318684525760225038173263981720741076744598144402700106974596133637182483586080327971542872252047820495993483733169163399669319157<222>] Free to factor
31×10278-139 = 3(4)2773<279> = 7 × 35169295904884903339598197<26> × 14513833693060146804038146455126947<35> × [96399621391367622565063064243188442522945148135119161659307641391586400104877927175056359806522605892112000065735436113066754872292786934603519416329892221672970368728823208085866166761284927122892201290408478731061811<218>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=4140828513397317952 for P35 / February 22, 2017 2017 年 2 月 22 日) Free to factor
31×10279-139 = 3(4)2783<280> = 11 × 2024126680099<13> × [154699464322064014464374816550187473678605310037774515980092528620433959686608325879257175272787201628757345539205251680656574022702132607167462554775343576020831017901137917188522340572898045885356546255624096231874443552296618807205262404524903715553686424148767387<267>] Free to factor
31×10280-139 = 3(4)2793<281> = 3 × 19 × 1879 × 63493 × 172110817124423<15> × [29429544104477537143680446580570593893351979301658730836306423909172612111893974625809978778537763462657080198110799072238010578465809735393105439703505218545606694759053203837806586098315677881822519112935100085627290334591557710355912186218868545206205879<257>] Free to factor
31×10281-139 = 3(4)2803<282> = 11 × 17 × 3203 × 121922377 × 4297185649<10> × 9119271467<10> × 104310487621083540037<21> × 1153891519761237906778687652186631914102866959505732046300938573004395539475220754762894963839684382784568470272676834784592411620600193601003401983518601283287049008408476268529477487874974555668390479270398839408346829591959189<229>
31×10282-139 = 3(4)2813<283> = 1667 × 989327 × [2088544450908011175953079457266023207774831796224477843896197119926024111275118914931580926664267598774245685232951061389939142267729684346612950375957946762948183178284654216701067921103972964059955664724690269179633559784082073322163397417811534932517388225165732825319527<274>] Free to factor
31×10283-139 = 3(4)2823<284> = 35 × 11 × 22807 × [565004703326974970887631447227889082701905492395958015404503297813073293527366811126886953725908844193408116007144787024475251016052058833487753675242138552352494682307870483257398797191377658604798637071596369884149193836981915907218784232393331180957028988308100688044684013<276>] Free to factor
31×10284-139 = 3(4)2833<285> = 7 × 127 × 197 × 47160913 × [41703162770369335328501158647751264903002594957207664974934513727060543883995866487542692513695221044947193790742025739496321932409863321267693533466531600293790267443490224225698289486337671726018854504118922843271426670612447487304326339490349057235612645690713474955367<272>] Free to factor
31×10285-139 = 3(4)2843<286> = 11 × 20375867 × 57069847 × 1237031239<10> × [217682254504436837667232292956254813136442147831018262379208944780740063875661385112722877210592348903138076856519814672437318581722572323343849312382891370630255056638152960248960674292814531528635135704781797836053102838389835850230463465655821836591831165283<261>] Free to factor
31×10286-139 = 3(4)2853<287> = 3 × 991217 × 77836091 × 634173217 × 337818290773<12> × 835901223927509459<18> × 1637548500587867112098845335302754469<37> × 507467204766651767737733870057010349816672924685063462125455680917283524599060269638562093933707390144275156385270199568099307275995754946531352584466249530007131227474464991211760876188977689544593<198> (Cyp / GMP-ECM 6.4.4 B1=11000000, sigma=601180073 for P37 x P198 / March 18, 2017 2017 年 3 月 18 日)
31×10287-139 = 3(4)2863<288> = 11 × 67 × 71 × 3361 × 10177 × 710524937 × 133261621982810620453038646129<30> × [2032453606877059426560769776031516964312588856983466816845061159349842408106066283304474541555661401772085221072924615731981080273067958541040434202109158132785443322297199112329142248680858962809088968082410904852540339789767621301430389<238>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=705500352324014367 for P30 / February 23, 2017 2017 年 2 月 23 日) Free to factor
31×10288-139 = 3(4)2873<289> = 581137 × 7755817 × 24187547 × 16259869078210203429223530663563<32> × 1563356269190069122461009923069559446671<40> × [1242928864717951000770396765703329292204960512537217489856791971005491591265113415980961922217777866797493313274416055603006145525241222452781224538989012953866235396986817986068384714003904961937557<199>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=13230877928476153445 for P32, B1=1e6, sigma=14933907053724226130 for P40 / February 24, 2017 2017 年 2 月 24 日) Free to factor
31×10289-139 = 3(4)2883<290> = 3 × 11 × 91459 × 11412447586033564450122689333701918576015165743896650641749538522956119912132989030833966816210225825463254256484009706765258433218940112739520124249893873441036650780907770378462163852338684777263812678588698444590155630075156857649559297292161198392405818684260390380072423392380969<284>
31×10290-139 = 3(4)2893<291> = 7 × 2272 × 2029 × 467813 × 130445547240964694329400332603<30> × [7712334147627528084255977850903987702282038545690806787015628491471756148481982350428850390622397861193938572751510423297568575696415825057785673213104106991262932893907853430529246679322433937954201582164506851633922772210999855664724079423165151<247>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=10468505228882197086 for P30 / February 24, 2017 2017 年 2 月 24 日) Free to factor
31×10291-139 = 3(4)2903<292> = 11 × 1523 × 319873792732954196279367283090939729193<39> × [642758659164978827963352737874920239516058231745997875433102344667091741537619746100749243608908000055038453375630343342400821848593731114023079835872761306363025065868164466793223634183066825732544362791744411677814924939497631782310822552158115667<249>] (KTakahashi / GMP-ECM 6.4.4 B1=3000000, sigma=942632182 for P39 / March 12, 2017 2017 年 3 月 12 日) Free to factor
31×10292-139 = 3(4)2913<293> = 32 × 1170331711158639644407279<25> × [3270150212402802291472038943451692120658437303300789770042858809059201123246723133366483511022743599803452933495049302225050697151279581612749501897901637107089418502477164562126636287158514205166069418490167790357425429707653351577126327909086553479698576027734944813<268>] Free to factor
31×10293-139 = 3(4)2923<294> = 11 × 108710624303<12> × 131787100998221<15> × 480276802532357722591831<24> × 83640951780605686071680076642107<32> × [54409035583414089857758363880816467071110675006140945621826931056013187997095028055238775892842041102987538577438909998099440525636158534270962763906367658987358091960321452502785594062885909193206194566474348103<212>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=25e4, sigma=17082411676571968629 for P32 / February 24, 2017 2017 年 2 月 24 日) Free to factor
31×10294-139 = 3(4)2933<295> = 431 × 5591 × 78973165993440268583735237371349663<35> × 18099762364786697746322436764642730502741391995079983814445124830886432968003931441950094012135958965777248820015547642768112119931598661532840054549883970914631139022458690356219446848603278072985718636199578948990645713006738409611074752649509502226541<254> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=11612197485330876932 for P35 x P254 / February 24, 2017 2017 年 2 月 24 日)
31×10295-139 = 3(4)2943<296> = 3 × 112 × 103 × 1770979019<10> × 993708188710571<15> × 52843375704849122109242532809339<32> × 9906323285882238431880855898091020498235080804642036826165861300231941463359309577486426449662170184337307848469227694284073325930011086249165291963635727074745685847718052413708592280234713804890927431227538033570323298522021397700717<235> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=11729690876500893568 for P32 x P235 / February 24, 2017 2017 年 2 月 24 日)
31×10296-139 = 3(4)2953<297> = 73 × 23 × 4129 × 1246329197<10> × 2669907619<10> × 24085824215212489<17> × 82444641882265085441383<23> × [1600292586628526538350505026478451185126875909803180747670773412085358048896488655755581520105646993819124834556780731238289684530141888117855049383937409623381601425547725362329290777619554285169785891919858142606841620999073861283<232>] Free to factor
31×10297-139 = 3(4)2963<298> = 11 × 17 × 28200409 × 486432267857916884632577039029<30> × 1342764325137960561638533332257496368702688319777847735670785536067378930913530787833185180729070067172232799998330637111767303157862684561663082406971712552531103136814555724365736538327279695998609177452447527252129424775551921503755935089767500829252121349<259> (Makoto Kamada / GMP-ECM 7.0.4 B1=1e6, sigma=16724996843812870476 for P30 x P259 / February 24, 2017 2017 年 2 月 24 日)
31×10298-139 = 3(4)2973<299> = 3 × 19 × 43 × 781741 × 236415691 × [76039050584444274122441141739210745337629436400458901680578133673089813857809040326842115195637449316579215102104486337246774876396239340809792835211962860103376639943449550210965067404415531196929376250874557231655784290671738792848651193472748118475853846103215623887878298272503<281>] Free to factor
31×10299-139 = 3(4)2983<300> = 11 × 29 × 1069583 × 8397227193167<13> × 214711062284860987<18> × 559917041280965415365690913145197753993991852423795421096100083315846350540461352773491867352257198565137718372642890431903194306927643096471661353639525879598436285243682175278136809866938128484872907969864339427798017603629672288011997046595561904934275969471<261>
31×10300-139 = 3(4)2993<301> = 128398513 × 822479194443138930311<21> × 5609723460725776526597<22> × 315541915112884771023030139<27> × 18426199111433569869594804593543812380318759162988362211081062083397031403702278614117931414606454124615293590502857995198634853372931821938554195091018022352324361178865862563949295213662761648295583139004549631166438014747<224>
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク