Table of contents 目次

  1. About 11...11911...11 11...11911...11 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 11...11911...11 11...11911...11 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 11...11911...11 11...11911...11 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 11...11911...11 11...11911...11 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

1w91w = { 9, 191, 11911, 1119111, 111191111, 11111911111, 1111119111111, 111111191111111, 11111111911111111, 1111111119111111111, … }

1.3. General term 一般項

102n+1+72×10n-19 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 11...11911...11 11...11911...11 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

February 19, 2012 2012 年 2 月 19 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 103+72×101-19 = 191 is prime. は素数です。
  2. 109+72×104-19 = 111191111 is prime. は素数です。
  3. 1053+72×1026-19 = (1)269(1)26<53> is prime. は素数です。
  4. 10375+72×10187-19 = (1)1879(1)187<375> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  5. 10453+72×10226-19 = (1)2269(1)226<453> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  6. 101749+72×10874-19 = (1)8749(1)874<1749> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / October 3, 2002 2002 年 10 月 3 日)
  7. 1026619+72×1013309-19 = (1)133099(1)13309<26619> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 13, 2002 2002 年 11 月 13 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了

3. Factor table of 11...11911...11 11...11911...11 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

September 26, 2016 2016 年 9 月 26 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=101, 103, 105, 107, 109, 112, 113, 115, 117, 118, 119, 120, 121, 124, 125, 126, 128, 134, 135, 137, 138, 139, 140, 142, 143, 147, 148, 149, 150 (29/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

101+72×100-19 = 9 = 32
103+72×101-19 = 191 = definitely prime number 素数
105+72×102-19 = 11911 = 43 × 277
107+72×103-19 = 1119111 = 3 × 72 × 23 × 331
109+72×104-19 = 111191111 = definitely prime number 素数
1011+72×105-19 = 11111911111<11> = 7 × 1587415873<10>
1013+72×106-19 = 1111119111111<13> = 3 × 1481 × 250083077
1015+72×107-19 = 111111191111111<15> = 23 × 672 × 18587 × 57899
1017+72×108-19 = 11111111911111111<17> = 661 × 1117 × 101737 × 147919
1019+72×109-19 = 1111111119111111111<19> = 33 × 7 × 83 × 279583 × 253341791
1021+72×1010-19 = 111111111191111111111<21> = 151 × 7817 × 7070879 × 13312727
1023+72×1011-19 = 11111111111911111111111<23> = 7 × 1587301587415873015873<22>
1025+72×1012-19 = 1111111111119111111111111<25> = 3 × 233 × 443 × 3588199559897277023<19>
1027+72×1013-19 = 111111111111191111111111111<27> = 31 × 199 × 701 × 3037 × 8460185984018887<16>
1029+72×1014-19 = 11111111111111911111111111111<29> = 181 × 503 × 159563 × 7214143 × 106021511353<12>
1031+72×1015-19 = 1111111111111119111111111111111<31> = 3 × 7 × 1623977 × 33008298509<11> × 987040978687<12>
1033+72×1016-19 = 111111111111111191111111111111111<33> = 6427 × 834433 × 20718471843769747396421<23>
1035+72×1017-19 = 11111111111111111911111111111111111<35> = 72 × 5021 × 992654971471<12> × 45495963536610029<17>
1037+72×1018-19 = 1111111111111111119111111111111111111<37> = 32 × 29 × 35914271 × 118535907186096110327750981<27>
1039+72×1019-19 = 111111111111111111191111111111111111111<39> = 113 × 348726269 × 2819644679893263475906439363<28>
1041+72×1020-19 = 11111111111111111111911111111111111111111<41> = 173 × 3254020087<10> × 19737455230641121851362983061<29>
1043+72×1021-19 = 1111111111111111111119111111111111111111111<43> = 3 × 7 × 4801039 × 19824877 × 555894606629691180404462297<27>
1045+72×1022-19 = 111111111111111111111191111111111111111111111<45> = 229 × 29154367957831<14> × 16642492790980797702572692589<29>
1047+72×1023-19 = 11111111111111111111111911111111111111111111111<47> = 7 × 292 × 43 × 63199 × 694520057754689773323146462886488629<36>
1049+72×1024-19 = 1111111111111111111111119111111111111111111111111<49> = 3 × 370370370370370370370373037037037037037037037037<48>
1051+72×1025-19 = 111111111111111111111111191111111111111111111111111<51> = 23 × 4830917874396135265700486570048309178743961352657<49>
1053+72×1026-19 = 11111111111111111111111111911111111111111111111111111<53> = definitely prime number 素数
1055+72×1027-19 = 1111111111111111111111111119111111111111111111111111111<55> = 32 × 7 × 14762843 × 15323940427<11> × 506846763364241<15> × 153815395850621320897<21>
1057+72×1028-19 = 111111111111111111111111111191111111111111111111111111111<57> = 31 × 313 × 43093 × 102503519 × 22995527952403<14> × 112735986540865388213347537<27>
1059+72×1029-19 = 11111111111111111111111111111911111111111111111111111111111<59> = 7 × 23 × 683 × 4083204833<10> × 918303544403832888283<21> × 26947810427672045163023<23>
1061+72×1030-19 = 1111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111<61> = 3 × 142217 × 2206943 × 42089442178310143<17> × 28036283067200691972360937793189<32>
1063+72×1031-19 = 111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111<63> = 1699 × 65397946504479759335556863514532731672225492119547446210189<59>
1065+72×1032-19 = 11111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111<65> = 47 × 5233 × 11571709 × 46908973 × 83225319172599342716171135617588241868479873<44>
1067+72×1033-19 = 1111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111<67> = 3 × 7 × 1933746757<10> × 1604084306444467<16> × 17057343978612463865488384612871363435989<41>
1069+72×1034-19 = 111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111<69> = 4593527 × 8920356689<10> × 101462471013011<15> × 26725359864966258061502665166406065467<38>
1071+72×1035-19 = 11111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111<71> = 7 × 4507294397<10> × 133946077147<12> × 136548250297<12> × 111630902518007<15> × 172481670924437861089393<24>
1073+72×1036-19 = 1111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111<73> = 34 × 47 × 113 × 19658299 × 12183679279451923<17> × 225856520067582033523<21> × 47746236330379484701651<23>
1075+72×1037-19 = 111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111<75> = 22871 × 21586484936539<14> × 266493331828890076256453<24> × 844508569513361272898632646230823<33>
1077+72×1038-19 = 11111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111<77> = 12583 × 412603 × 51040021 × 3969299279093<13> × 35425909028276233<17> × 298191472675426569655285588211<30>
1079+72×1039-19 = 1111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111<79> = 3 × 7 × 58099 × 9792703408781126633213942821<28> × 92996571385943346086537910501509016236299829<44>
1081+72×1040-19 = 111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111<81> = 67 × 130068181 × 3147599212651<13> × 216080262703883855950450229<27> × 18746366092399057133344213254367<32>
1083+72×1041-19 = 11111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111<83> = 7 × 547 × 691 × 10771 × 224541381104869<15> × 30573882493433449<17> × 56792510799606352193472133041873001877599<41>
1085+72×1042-19 = 1111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111<85> = 3 × 61 × 1882916713<10> × 12001254796859<14> × 268688224950884052805852205610460503275764697590090440104651<60>
1087+72×1043-19 = 111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111<87> = 31 × 2017 × 44753 × 123597676117<12> × 27106648612836221758808860057<29> × 11851726311970871557817127798106527949<38>
1089+72×1044-19 = 11111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111<89> = 43 × 773 × 297648005717701074368904527415143<33> × 1123069321665622386577361432535306466324041038953543<52> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time: 0.29 hours (actual time: 0.42 hours))
1091+72×1045-19 = 1111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111<91> = 32 × 74 × 881462852219189993312934171673873486172389<42> × 58333603673755818990491676260066906281438211<44> (Makoto Kamada / GGNFS-0.50.2-k2 / Total time 0.30 hours (actual time: 0.30 hours))
1093+72×1046-19 = 111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111<93> = 29 × 54910988498159<14> × 69775061955942182428490710165124657332768682111809632118739368947417753269501<77>
1095+72×1047-19 = 11111111111111111111111111111111111111111111111911111111111111111111111111111111111111111111111<95> = 7 × 23 × 61 × 11699 × 586238440375580296049984269706611<33> × 164960037355157294557942342120335954998669794780228219<54>
1097+72×1048-19 = 1111111111111111111111111111111111111111111111119111111111111111111111111111111111111111111111111<97> = 3 × 1973 × 57770185941271333568543<23> × 3249416528382487636430117001089508399862597686353425830655000585730183<70>
1099+72×1049-19 = 111111111111111111111111111111111111111111111111191111111111111111111111111111111111111111111111111<99> = 273957711347171539220646679<27> × 405577600151236887043454008609765710146056970819756874294127643300429009<72>
10101+72×1050-19 = (1)509(1)50<101> = 83 × 379 × 907 × 389433135325666243863005974944082367039709729625909634509953757112835575554972106832210642389<93>
10103+72×1051-19 = (1)519(1)51<103> = 3 × 7 × 23 × 29 × 331 × 239653826757555859772123241596963950288798438741595777663846348537235722042110388722581115810483<96>
10105+72×1052-19 = (1)529(1)52<105> = 1061 × 2341 × 10891 × 544186957 × 580388175762328009<18> × 289386707047238425431299<24> × 44939441680309233079917288098932497106112483<44>
10107+72×1053-19 = (1)539(1)53<107> = 7 × 1061 × 21376279 × 2671494509<10> × 26197368653291769711485062686467888885936027702496560158778184340366228875419723002663<86>
10109+72×1054-19 = (1)549(1)54<109> = 32 × 478328579 × 1482304771<10> × 410058506491132476787417<24> × 424624764854615963918421249568972618908234496232495148585624559343<66>
10111+72×1055-19 = (1)559(1)55<111> = 2239 × 2243 × 6361 × 3978080705886329555911<22> × 4010516317260270025748154365981<31> × 218009214674174208223839900242475170408938902593<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 11 minutes)
10113+72×1056-19 = (1)569(1)56<113> = 68041 × 150853399133<12> × 6094463195261228680893720569<28> × 177621790506136105174402319088659579347268869817838758627858558683123<69>
10115+72×1057-19 = (1)579(1)57<115> = 3 × 7 × 113380330753<12> × 20583267690677<14> × 129577059317625184660850386805208544101353<42> × 174967761027352182889807417125152496938477558087<48> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 2.1 hours)
10117+72×1058-19 = (1)589(1)58<117> = 31 × 419 × 57041 × 149966633751195067795491853052798651817238732964478190338389692788103428161949305512774761403644327559370339<108>
10119+72×1059-19 = (1)599(1)59<119> = 72 × 857 × 259039728580020823<18> × 104975104905556790383289<24> × 9730337292858593343216020562942344382207109044111388640717544203263908241<73>
10121+72×1060-19 = (1)609(1)60<121> = 3 × 39499 × 4366643 × 113400914609<12> × 18603945024252359647586172479299347296895947<44> × 1017843114992066265791411519193442648002770541494100167<55> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 3.85 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 3, 2005 2005 年 6 月 3 日)
10123+72×1061-19 = (1)619(1)61<123> = 830741 × 333943384135918323799284829426734387858561633507038519893<57> × 400515199053720590198605795341928759454360997189738245325247<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 4.75 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 2, 2005 2005 年 6 月 2 日)
10125+72×1062-19 = (1)629(1)62<125> = 2389 × 953987 × 18968627 × 2775561347959223<16> × 1098642162176654441519817522652222818107953<43> × 84286087540537874748782326125819061834261034092229<50> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P43 x P50 / 06:19:13 on Pentium 4 2.4BGHz / May 25, 2005 2005 年 5 月 25 日)
10127+72×1063-19 = (1)639(1)63<127> = 33 × 7 × 173 × 39703 × 212651 × 243527362651249<15> × 4630750929579337663<19> × 3569107608491610456659836032016339896708586846379097566588212230070103945564933<79>
10129+72×1064-19 = (1)649(1)64<129> = 27127 × 39979 × 186386971 × 549677861217396530747160378124315564861225245543035087450695589392422881908069688146840197353529723011733663977<111>
10131+72×1065-19 = (1)659(1)65<131> = 7 × 43 × 4954121 × 85469737850611<14> × 1230727592846495882729200715541547<34> × 70835355177759964699490320620695881186959903046346813983743027104356745723<74> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / about 17 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 14, 2005 2005 年 6 月 14 日)
10133+72×1066-19 = (1)669(1)66<133> = 3 × 53376569 × 350131682597<12> × 19817742024830130220892112088905621395616375366532122327368839146948887761766105317544588017384776589172004458609<113>
10135+72×1067-19 = (1)679(1)67<135> = 521616009759857<15> × 213013230100557586848512014977594978198379497516965705832778803332727673139945096244183429796332463976118712321978359223<120>
10137+72×1068-19 = (1)689(1)68<137> = 81763364827332179<17> × 46767880006803369282733<23> × 2905701857632299112621067209834337088475644174844779524186537979507216538431530162159655404293073<97>
10139+72×1069-19 = (1)699(1)69<139> = 3 × 7 × 23 × 1733 × 19559 × 2102636820980948431411101834133362573625938170634857087<55> × 32277573963617792933707000434735378858759799425351836764860151133226259153<74> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 85.37 hours on Pentium M 1.3GHz / July 22, 2005 2005 年 7 月 22 日)
10141+72×1070-19 = (1)709(1)70<141> = 7034837 × 68386639 × 58725631597391123<17> × 472546698359073847854334541<27> × 8322614178872959099417888454241807807963058076331830128044047626449113067544083139<82>
10143+72×1071-19 = (1)719(1)71<143> = 7 × 277 × 727 × 279778297 × 72273103620858305018095324741944225768771546360367998482307077<62> × 389811406670462912882304861142771874917257621758577152758207354823<66> (Sinkiti Sibata / GGNFS-0.77.1 / 101.15 hours / August 26, 2005 2005 年 8 月 26 日)
10145+72×1072-19 = (1)729(1)72<145> = 32 × 2107327 × 2723333 × 10118441480393<14> × 4061310944478199450935127095296114671511035658753832154961<58> × 523482822214804830828357706751542295784338038432502503653253<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 36.58 hours on Pentium M 1.3GHz / September 24, 2005 2005 年 9 月 24 日)
10147+72×1073-19 = (1)739(1)73<147> = 23 × 31 × 67 × 227 × 691 × 19435963653163184055979<23> × 161780228847249595446979627<27> × 233526735737559032033798463133249<33> × 20193942766409174233599117676175865059775142776362538389<56> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 1.7 hours)
10149+72×1074-19 = (1)749(1)74<149> = 29 × 770673015880259<15> × 71924090379726266661541824912090607<35> × 6912178766467444120986708482155480895431285640574757651925959231160719257603906023283721527844543<97> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3786368689 for P35 / May 9, 2005 2005 年 5 月 9 日)
10151+72×1075-19 = (1)759(1)75<151> = 3 × 7 × 181 × 599 × 715580836889<12> × 25811783920037444519059410337596468279431<41> × 26421415210765064781080941513216314237349498070491943916815078971473151712607316063339389271<92> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 28.16 hours on Pentium M 760 / October 15, 2005 2005 年 10 月 15 日)
10153+72×1076-19 = (1)769(1)76<153> = 15647 × 113353971749321<15> × 28543049735317455802225927503763426036202594893867859<53> × 2194771398544294752783422891381703640026413396384262817364690948721483290589347467<82> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 1, 2011 2011 年 2 月 1 日)
10155+72×1077-19 = (1)779(1)77<155> = 7 × 161639 × 71723611 × 12046447784465766883<20> × 3366908534418603829195856182145233928832647<43> × 3375676560476536290371625294865846755532542468448991090967543860515627289871937<79> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / February 1, 2011 2011 年 2 月 1 日)
10157+72×1078-19 = (1)789(1)78<157> = 3 × 47 × 20849 × 377966360313592641690422797328276748178513965535742180981556715685501902096812681497083932835226585730462134555192745646290537978796918712400142704979<150>
10159+72×1079-19 = (1)799(1)79<159> = 29 × 74659189147<11> × 51318768235979818455379050359660635472238974699743353884758126091963926804115889571469699540814581221886025337687587024815099370316207248645076297<146>
10161+72×1080-19 = (1)809(1)80<161> = 49820923 × 1587871039<10> × 45562673995514369891427296992223<32> × 95363270571249592594692727321121298328679<41> × 32325120486821616386488126690972906694342000209619078960569775492481139<71> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=3800467978 for P32 / February 1, 2011 2011 年 2 月 1 日)
10163+72×1081-19 = (1)819(1)81<163> = 32 × 7 × 211469 × 83400802497533775719546053101641233550244642492994103238000294621674902787816107468872964840064824774955653082785980121602206478319131552781244540635594013<155>
10165+72×1082-19 = (1)829(1)82<165> = 47 × 27801285917212499<17> × 92570543309803040661292839209115460186129571250204778622569163<62> × 918590470609634141446332792183995190513019420822236606047970709265135729564310129049<84> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / February 5, 2011 2011 年 2 月 5 日)
10167+72×1083-19 = (1)839(1)83<167> = 7 × 977 × 45817026449763069961517047<26> × 265137795729924747461700628275192796280672578762463516243<57> × 133741547991356249310834658194186291374681320019674382215903822234694596649689069<81> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / February 13, 2011 2011 年 2 月 13 日)
10169+72×1084-19 = (1)849(1)84<169> = 3 × 4447 × 17497 × 12326717807880506147525143<26> × 83470551259386625484278979599375433810869169242983278215058676857<65> × 4626203991305051039900814600452732574447845775927734487330201220648693<70> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / March 17, 2011 2011 年 3 月 17 日)
10171+72×1085-19 = (1)859(1)85<171> = 151 × 13183 × 55816974354946949593978955995962646610957977241968314154900029845336187590133947900587959262762704682938096128774671730605848044873721630813470444381817799218193967<164>
10173+72×1086-19 = (1)869(1)86<173> = 432 × 149 × 59588763562402771519<20> × 33302165778130341472106154433<29> × 20323451174363786498887345908997892719488818753234953127329260179034856138855015805141076192718805165542703399916332093<119>
10175+72×1087-19 = (1)879(1)87<175> = 3 × 72 × 743 × 7620402828771413<16> × 1334975859819047129328512077257935808233467388398172909397092741512909807243656783312935282505306648739383492488012768306113718108130525019296363441659407<154>
10177+72×1088-19 = (1)889(1)88<177> = 31 × 20509 × 935699 × 39898607426808981120936257<26> × 4681202286061195671891025504738980059788519553007139449650855984378254593522656457849147268988180032957781983993811647735416149964904668863<139>
10179+72×1089-19 = (1)899(1)89<179> = 7 × 69561859 × 1168101061979<13> × 18247838233180091<17> × 42133311580507844127927258606734218588122867061<47> × 25408020710395338741495355403993182765034983686082652466395770936542563685378708021227445537943<95> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 20, 2011 2011 年 9 月 20 日)
10181+72×1090-19 = (1)909(1)90<181> = 33 × 173783 × 99838545787730862365017777<26> × 254677640825210518345350938643317<33> × 101939487019901414392308245139937026708353906702582971139<57> × 91359755299898373182637764475834914099120646754448427570221<59> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3270674748 for P33 / January 30, 2011 2011 年 1 月 30 日) (Andreas Tete / factmsieve76.py via GGNFS, Msieve 1.48 gnfs for P57 x P59 / February 1, 2011 2011 年 2 月 1 日)
10183+72×1091-19 = (1)919(1)91<183> = 23 × 83 × 229 × 4947524098158601<16> × 12473708465364107671<20> × 2262374623753739436279950887566383078578913166037600572216424721<64> × 1820405132304286082288289620258997996405685505054974368198579762935843972462161<79> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 30, 2011 2011 年 9 月 30 日)
10185+72×1092-19 = (1)929(1)92<185> = 276580996490380621087<21> × 1095608412537792525570319175804923241<37> × 134521760386300183819201908011421369149837<42> × 272575773575837477329102036471901027351510122502068683903526951552890634071809354440309<87> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1011236726 for P37 / January 30, 2011 2011 年 1 月 30 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.42 gnfs for P42 x P87 / April 9, 2011 2011 年 4 月 9 日)
10187+72×1093-19 = (1)939(1)93<187> = 3 × 7 × 283 × 5651 × 16741 × 30559666664417323<17> × 64669044445523172631360888509045947228237583775529661044309958640604608031260589902305977353288626894570623363353130344366264775366941834780051222589855148589<158>
10189+72×1094-19 = (1)949(1)94<189> = 31277 × 42821 × 1874021 × 688278636690701322017<21> × 17797955525926749721411<23> × 1260218037531826078804128076539808600434379<43> × 2867616322073819606575841802137858904336899957731714494833970890750797348525551673821851<88> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=921795061 for P43 / March 10, 2011 2011 年 3 月 10 日)
10191+72×1095-19 = (1)959(1)95<191> = 7 × 23 × 457 × 22613651 × 159395696206909<15> × 9028467806006016199979308313769661589<37> × 254438890202219204041816938422823104438321<42> × 18237722014073019975796692979428160215297491274330005155157450167545441852598659705733<86> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1741061323 for P37 / February 23, 2011 2011 年 2 月 23 日)
10193+72×1096-19 = (1)969(1)96<193> = 3 × 191 × 111187 × 838148306771<12> × 7648285662403304767<19> × 17915029093114138005357882217351709<35> × 377690805712196859245214393989935000519499970061603<51> × 402077668774429337991050118469216337422935046911132259187967355968899<69> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=2000000, sigma=2629066370 for P35 / January 31, 2011 2011 年 1 月 31 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P51 x P69 / February 7, 2011 2011 年 2 月 7 日)
10195+72×1097-19 = (1)979(1)97<195> = 12703 × 9134753 × 43280055100666861591215287371791524458905637786390902752406360013266116966407676073696929<89> × 22124149209034022842910301383486464644171771465795497595389317158772281748841177367554762824601<95> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / December 25, 2011 2011 年 12 月 25 日)
10197+72×1098-19 = (1)989(1)98<197> = 6563 × 3402638944574536531<19> × 50095604460586140847<20> × 17676270812774202984038793116217854211220921276928512799912665251814519549<74> × 561886955792166748638596421398817005599934235984938723696066840970974616961489829<81> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / January 3, 2012 2012 年 1 月 3 日)
10199+72×1099-19 = (1)999(1)99<199> = 32 × 7 × 463 × 196813949 × 1824764023<10> × 5597010820723164541294157655285114216557855318352885092864370681822412382962780877843<85> × 18950349251778589303921929757979790672897371454207494243960387901033626365831250034605127479<92> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / January 30, 2012 2012 年 1 月 30 日)
10201+72×10100-19 = (1)1009(1)100<201> = 1039 × 918000355964578241<18> × 3406140345457385012647<22> × 504791875174900179947826122935483514924839440270375649559216637851706844254139<78> × 67752324314686732911741462374736795569848184071944615354679113761959210704199933<80> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / February 12, 2012 2012 年 2 月 12 日)
10203+72×10101-19 = (1)1019(1)101<203> = 73 × 661 × 4463831 × 13191914803<11> × 142297273027461699449671<24> × [5848570803316102771117675824849187797160711728780907348300167409397315298881067219958382025961837827716471940239496799736015651866029613700738709216140356319<157>] Free to factor
10205+72×10102-19 = (1)1029(1)102<205> = 3 × 29 × 61 × 1719853 × 48881093 × 181266315559393<15> × 13739124499504202819007133718291921108332420112628105297496628933267552575372849094311256395163652037061797146138702667250525576500478570844828225790954129854406568199585509<173>
10207+72×10103-19 = (1)1039(1)103<207> = 31 × 233 × 290782485467<12> × 1600976951830310877971<22> × [33043538775201333422432872032638252692966536858861832538175254577266545367833506485468670765496059921821716280874322576349645893717142188758819414806351077640504962177201<170>] Free to factor
10209+72×10104-19 = (1)1049(1)104<209> = 16156946651<11> × 22142983571<11> × 22152275082348965987637044643730027<35> × 1401986158684781755471614309691841052396995008406768922022299216108132557739944644040962948507855589681804473785992722417079713663131113989799127969186133<154> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2190975803 for P35 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日)
10211+72×10105-19 = (1)1059(1)105<211> = 3 × 7 × 36285706632946618839980126821<29> × 2025112299678070208793242951929013<34> × [720034820889016128393115377311599232045779970008725088301845666634777386152421830385140310250202206470931847416132593715856908763459760003256364467<147>] (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3664285537 for P29 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日) (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=1757436507 for P34 / December 8, 2011 2011 年 12 月 8 日) Free to factor
10213+72×10106-19 = (1)1069(1)106<213> = 67 × 167 × 173 × 80936873 × 1232542564271<13> × 203346500825244300948839<24> × 132474387652106290359263322965143894468639<42> × 10352473063494313530050609640268066130367990057282075059513<59> × 2063284106475070034949124460711982413093036222864732341393200257<64> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3609645930 for P42 / January 14, 2012 2012 年 1 月 14 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P59 x P64 / January 15, 2012 2012 年 1 月 15 日)
10215+72×10107-19 = (1)1079(1)107<215> = 7 × 29 × 43 × 61 × 75003017 × 21429133609070295320057<23> × [12983142270192250038980311501208341025454322610534429054723264442740571932995805090094408174682815099724965435612227140613306292670798930478587466889608556848047451573876402240651<179>] Free to factor
10217+72×10108-19 = (1)1089(1)108<217> = 32 × 896387461 × 2908915097873<13> × 20399628396232695821059<23> × 2320950650163111347912315545206660244117013823493383152698429013698264854845436571800072672570869764199732487230694315591252258315933679874219583400226811359841101429552177<172>
10219+72×10109-19 = (1)1099(1)109<219> = 51853 × 670495667 × [3195859123916133723612089982657574338027654870934853450346426585548143602280236763183232044096766383643101305218973460088289223952130771098820737929284218033114679017755616255949325074515086696568101838161<205>] Free to factor
10221+72×10110-19 = (1)1109(1)110<221> = 51197 × 4633730866585023191600910531227<31> × 46836256040801829820119414921305051406542619813208568614151625995995339257739058110219492995623995542556439519879697923182278954793127768906502579431727357042514337325736887978035630569<185> (Warut Roonguthai / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=3194673333 for P31 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日)
10223+72×10111-19 = (1)1119(1)111<223> = 3 × 7 × 128126316120591914265827233<27> × 412952268605414405900557228343955037944690951588253439279047311790869313382987558277079949140822776968909538021287051312246917523359572105387026010078102899978578707714859434901165835836241990027<195>
10225+72×10112-19 = (1)1129(1)112<225> = 199 × 6977 × 34795091 × [2299946397743865585293029848407905134491761302423294437557619940759160237561053956790842483114815814892962124953504327727844616363236521758211049064256376949659825407838025296616908112907133769372399016342905627<211>] Free to factor
10227+72×10113-19 = (1)1139(1)113<227> = 7 × 23 × 331 × 342343 × 280028766305233111<18> × [2174901143173445334276219295705615354660436801558498397369809654798951238358932886314751690255138015485941264705103828339608803849866085228400216227233187977015382836952697978360172464406641352445877<199>] Free to factor
10229+72×10114-19 = (1)1149(1)114<229> = 3 × 935024392887289<15> × 4927221893493589<16> × 9094529922822704869<19> × 7097835278747594947321439059884209477<37> × 1245388931531505343582385147532613694374727456803558394643359590344974081526994801806287610454129541744960937997851941880996570333380545780169<142> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2462695802 for P37 / December 16, 2011 2011 年 12 月 16 日)
10231+72×10115-19 = (1)1159(1)115<231> = 3413 × 44893 × [725174583079601091991382857755103396004828012225959054100577237445264738002062847572869061017502711487593037732550567995494049409179926017993607543990027497757232624608683013768220472792203461832478273818440219509157011879<222>] Free to factor
10233+72×10116-19 = (1)1169(1)116<233> = 7177 × 75211 × 18308997937<11> × 111914199091<12> × 277612434557<12> × 3118814638954510073<19> × 11602589728575006120231833876882665209770697641239828685018497413120969419135870432865934362989215698436203658722516193351404379832375168266962569765788030621347570824342899<173>
10235+72×10117-19 = (1)1179(1)117<235> = 36 × 7 × 232 × 2871023009<10> × 147835670600591673435779457922750052281<39> × [969751235316210313949069186652394228831113690600704011856620198736129574854194665604290582373386384371158992438834352253991919651137283143365508239682422988234684502098676450296257<180>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=692717582 for P39 / December 16, 2011 2011 年 12 月 16 日) Free to factor
10237+72×10118-19 = (1)1189(1)118<237> = 31 × 175340479209031<15> × [20441539836377931137575341957318782759287309376106151874286590444385579634598934412576979126359355200113153605531886748560174583204610333746993917645886799426638044106631040305019306143176387816129587903587395213826317151<221>] Free to factor
10239+72×10119-19 = (1)1199(1)119<239> = 7 × 719 × 5667287 × [389542954303270050359289132115514403311373995592538112477105600790450285170889248712060827404340091467423144564878624341030181879645907054313332256892848994435605179384512557157107955193831329858762017000892812728703318580860841<228>] Free to factor
10241+72×10120-19 = (1)1209(1)120<241> = 3 × 577 × 182549350759<12> × [3516253115536665144984463345465687626459121977167107901376883958270754419077000747124779482279947030550518301928854724527626831894567585568849089156357043523544868937009934133872701352475467508523933680265815761352970226758859<226>] Free to factor
10243+72×10121-19 = (1)1219(1)121<243> = 1051 × 247539443 × 28880661581447032339<20> × [14787788399782590921898545282237875021627622115298438804755053736638618046089861827160266030472667605142493432286571788768794499992300850497077206178196745523420715174333384039397484568050531185325037283518684893<212>] Free to factor
10245+72×10122-19 = (1)1229(1)122<245> = 12539 × 2503313 × 1744881160279791107461<22> × 202868015068161068351468847344115593975365222949544490521875971234996399290969036099887632865798763684638965937088013206664330700145089072675543263547873931511313959826720430177398997346489782423206234061792363793<213>
10247+72×10123-19 = (1)1239(1)123<247> = 3 × 7 × 709 × 183839392597964297<18> × 131958864349837886421268918171746205507<39> × 3076201750001519383843970678712868514475330082808793009353282348149054634724366799921883665374672523518517592364619314550839515716018030524267392255150016981567964328673076074705947417981<187> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=59237472 for P39 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日)
10249+72×10124-19 = (1)1249(1)124<249> = 47 × 379417 × 6810247 × [914913389139860470841444772920034529847944319031687675795356146731468697673213039707201431839668592791440708919119409023171264021323369299825504177538164458022169462893826941693351121925059436069207271201570660289178489095593929360487<234>] Free to factor
10251+72×10125-19 = (1)1259(1)125<251> = 7 × 22444007 × 11033384686691597227036666451749<32> × [6409885837526148702075053179597842759754481796101860707030011910831400484166484554595631152683523304108288949395175950086964127312715129636154241450184472233136457040046373432642534169943077821571496370211526411<211>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2063220679 for P32 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日) Free to factor
10253+72×10126-19 = (1)1269(1)126<253> = 32 × 839 × 7321 × 614773 × 41009147 × 1214146087176839<16> × [656623085076668965623437961079224329141326412302860946516532170363176636239248526994796839817160872600350429973363346027830139791681457699066403711587551249630066618072470670287395450894802488736652454845603444191649<216>] Free to factor
10255+72×10127-19 = (1)1279(1)127<255> = 313 × 4441 × 8719 × 167197 × 87645668571363362788169624227<29> × 54547606896985924446242704112323<32> × 11469145471090912874644765318758538828398368501687129470066365649331500538403755071988855223589675272957565715257312918513418132840052623070845671178770700139354954261831885163589<179> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2198503149 for P32 / December 5, 2011 2011 年 12 月 5 日)
10257+72×10128-19 = (1)1289(1)128<257> = 43 × 472 × 18661 × 4439653 × 834620916171443539<18> × [1691687400335249854499309565079163882566349468518847370289853398168129397923829336535180089278679092454560325289036742267950052818313577126013298063710199236153317083533476984855213474816048590583381274227046645722770124719<223>] Free to factor
10259+72×10129-19 = (1)1299(1)129<259> = 3 × 72 × 827 × 25463 × 358942659439343727650932221253424139287672002949343676295929107288198993085846311558191795990832629316751194398381144513697258222127682899539641441071082271178275862829045164603815826597106785343155964466091380314353304057127949981414205738232280913<249>
10261+72×10130-19 = (1)1309(1)130<261> = 29 × 782009 × 10880687 × 51841807 × 1009730276959<13> × 4583829120321833<16> × 1450154275497602052571<22> × 30898095293424982302043667<26> × 41882401845468414681875557558785108076729004620527593103086521354579824651792809995137516505903858532623655011685881306520177881340789187877254635286581567699132941<164>
10263+72×10131-19 = (1)1319(1)131<263> = 7 × 113 × 359 × 463 × 4006408099<10> × 4230988894012539665650490131<28> × 1669950278068351579747144647088943018471584413361<49> × 2985416690947136767345884688580728266856205220159120350582267640205245396300379659243447161694531874495170710834182659819383950903689017093255094175718740493178853357057<169> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1735642798 for P49 / July 21, 2014 2014 年 7 月 21 日)
10265+72×10132-19 = (1)1329(1)132<265> = 3 × 83 × 457 × 547 × 92580245033<11> × 277512588329<12> × 275826638305753<15> × 2518937527838061041392338714137448483272057724393109603117092011642611886257016544203453691961817631372893820323595001015751529279493506424907977952571572060504016452947022198135164324157034550134388369667851060620450821<220>
10267+72×10133-19 = (1)1339(1)133<267> = 31 × 1693 × 92357 × 98689 × 1647071997154470666469598759515663517767<40> × 141022266148278514849104599278825295873864983464435219289734990519576045388523815946177347245222350411444653763615337563293310612001209170742154152163002805826121216221123398062467627740836288273563121650690663087<213> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=2264257854 for P40 / December 9, 2011 2011 年 12 月 9 日)
10269+72×10134-19 = (1)1349(1)134<269> = 6491 × [1711771855047159314606549239117410431537684657388863212311063181499169790650302127732415823619028055940704222941166401342029134356973025899108166863520429997089987846419829165168866293500402266385936082438932539071192591451411355894486382854893099847652304900802821<265>] Free to factor
10271+72×10135-19 = (1)1359(1)135<271> = 32 × 7 × 232 × 29 × 149 × 18383022494898572878417<23> × [419720405842366039147341245895373181912160411985613480599630755720559345673751091357906598941280993473493679218932823168568666741325443971837911831498942586255915041627623735859652096761371577617409820338076116830431114685958464933598830649<240>] Free to factor
10273+72×10136-19 = (1)1369(1)136<273> = 3948668030455486680577648190829312836176810875381268954494131<61> × 28138883860108702099859794645433640627032128516666703132108459140851790398343401144432329305636925651887362947667766281392609792021612518807556346263506955769171687873041572796737914113036617878199255496841191581<212> (Alfred Reich / GMP-ECM B1=1000000000, sigma=3:2155181341 for P61 x P212 / September 26, 2016 2016 年 9 月 26 日)
10275+72×10137-19 = (1)1379(1)137<275> = 7 × 1453 × 20261 × 1173759057532951<16> × 5870827069209250475187539796569<31> × [7824466132518404011893590826474965774947871248581558861263913848862706168776533174666070464675858714789329462855944331263099772970495163967718484804564547028253326796699577268854197718264170981084180936589018553114244799<220>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=3028360965 for P31 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日) Free to factor
10277+72×10138-19 = (1)1389(1)138<277> = 3 × 379 × 166189 × 4632670019<10> × 13057601072669<14> × 46191832118047523<17> × [2104431530158411043351869302827782290174775060580142518443351602785531581469141151484398539662963743639814799388808014797632193249502749680206670685410994700279171467045852518374237706096636500294594283574076008192322984688715959<229>] Free to factor
10279+72×10139-19 = (1)1399(1)139<279> = 23 × 67 × 1433 × 7823 × 211436923 × 1316717586330077660967197<25> × [23102653532873648257592688292066333637907635585174326354084369321422349557950731717413188450617119600752199755461625535544693466125877489723504482194536733412112883094641010952419878506275616138045121801216548049869236104322982890698899<236>] Free to factor
10281+72×10140-19 = (1)1409(1)140<281> = 277 × 135592410593<12> × [295830085954798550344668103615077984505333957582635548520443678902653463590188983561435405444065624749871952902525348278472891901829456399942539231784574379989426856713156811891720326894031881692266659868465452442368343821612340901332427362613687528510663947520955851<267>] Free to factor
10283+72×10141-19 = (1)1419(1)141<283> = 3 × 7 × 37946291 × 9157349528504558869349<22> × 9524303493415816732805275971790193<34> × 15986958440097790094292937875707119530488025116152441800716515073998814760727138995864291568416785264394888783197292767933568772443299534091830429118719890201635558904858718011782627862925017330381373095645371093583493<218> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=262610489 for P34 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日)
10285+72×10142-19 = (1)1429(1)142<285> = 167 × 1742810549269<13> × 75125972389320369763<20> × 335484553192786689753228952679977<33> × [15147055070964070901504522852697314598292084378924805183496866266327423690417564676095399540368833352632775845919511735750977705605971870043798381710478992956592527045328705991811776865844929376783192344125617668818407<218>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=3481554341 for P33 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日) Free to factor
10287+72×10143-19 = (1)1439(1)143<287> = 72 × 93001 × [2438225068703696429665582071009355201383858525794019575192435084878637712939033815767860102252819996254398649457381544747732822515428539634116708227432075255524158531345858056630751855227168088627335609318905965485802568967573337726039617109912821018845992463787664146492853403839<280>] Free to factor
10289+72×10144-19 = (1)1449(1)144<289> = 33 × 246809 × 911303 × 13222789 × 13837156924531264186089840533287377184502601703631515871342816278944719975319637080358838415696896632909541401728211813145151413861873362949460728454801761724622360386452190015986668354946123441755090994129526695412494288435923141662259381959487078796707966799905361231<269>
10291+72×10145-19 = (1)1459(1)145<291> = 2312661917<10> × 5076432911533356440321<22> × 9464260610716372203497690112666797879639999144771199432060940985413305470506288824125199640246867739654248307556610949069625834497283349336849335108501685567592794101453463750248214807498801941564583269163990197060094782511433203265553676709276957328906284723<259>
10293+72×10146-19 = (1)1469(1)146<293> = 50193487 × 256732577 × 62579497155031823<17> × 119533180289319799<18> × 800188895640859840175106445232997893<36> × 144050934110726955380172955301879214898101819953613628018676072894406071932837227989632985594383879172158496181058504467645071380938967425758495562710202299566629920197643720244671077539215665665868779537149<207> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3339353465 for P36 / December 12, 2011 2011 年 12 月 12 日)
10295+72×10147-19 = (1)1479(1)147<295> = 3 × 7 × 1032239464472173949<19> × [51257537355547604042898832292299379673752070885023887341126108180710174287836494005703786977012988227373096420677816748094897544300579957103929105305929750751084732565775935879254156667010619812113599746446019018321692238454500930316392098252141935959634493682490404970922759<275>] Free to factor
10297+72×10148-19 = (1)1489(1)148<297> = 31 × 113 × 574912239091<12> × 2526544662286733791<19> × 2849497269967057916993872867<28> × [7663383754251302619096919256799402679542676874625557552068435977043971526583781082360294443185291117415387484894532948353060767865745429996906829155717917060060969233962162955227506106301235808060686620055057733847131208738501858195631<235>] Free to factor
10299+72×10149-19 = (1)1499(1)149<299> = 7 × 43 × 173 × 3917467 × 11505828451987<14> × 367585035983554068452231307949<30> × [12878456849419188158458508597353068522479324400717929465794091836531902845878209232338974486831978658442574095227248984661421992393795888323611183754321355659673945474540234495462577566965011654623873881999886367649735083278320510396473508014667<245>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1284314413 for P30 / December 7, 2011 2011 年 12 月 7 日) Free to factor
10301+72×10150-19 = (1)1509(1)150<301> = 3 × 419 × 6601033 × 15985080921458915719<20> × [8377134142707078238691725266991343082977169928250427136740405610452351594613405361815089722529637310639460690954760866444599576516195889352956033548586373594271814056272649925269848279196710849211522997668490605311745377332590344517497773197682515527873131453354495028049<271>] Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク