Table of contents 目次

  1. About 11...11511...11 11...11511...11 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 11...11511...11 11...11511...11 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 11...11511...11 11...11511...11 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 11...11511...11 11...11511...11 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

1w51w = { 5, 151, 11511, 1115111, 111151111, 11111511111, 1111115111111, 111111151111111, 11111111511111111, 1111111115111111111, … }

1.3. General term 一般項

102n+1+36×10n-19 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 11...11511...11 11...11511...11 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

October 27, 2015 2015 年 10 月 27 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 103+36×101-19 = 151 is prime. は素数です。
  2. 1015+36×107-19 = 111111151111111<15> is prime. は素数です。
  3. 1091+36×1045-19 = (1)455(1)45<91> is prime. は素数です。
  4. 10231+36×10115-19 = (1)1155(1)115<231> is prime. は素数です。 (Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日)
  5. 101363+36×10681-19 = (1)6815(1)681<1363> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / September 29, 2002 2002 年 9 月 29 日)
  6. 102497+36×101248-19 = (1)12485(1)1248<2497> is prime. は素数です。 (Jeff Heleen / October 9, 2002 2002 年 10 月 9 日)
  7. 104963+36×102481-19 = (1)24815(1)2481<4963> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日) (certified by: (証明: Alfred Reich / PRIMO 4.0.1 - LX64 / August 17, 2013 2013 年 8 月 17 日)
  8. 105379+36×102689-19 = (1)26895(1)2689<5379> is PRP. はおそらく素数です。 (Patrick De Geest / October 11, 2002 2002 年 10 月 11 日)
  9. 1012397+36×106198-19 = (1)61985(1)6198<12397> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / October 31, 2002 2002 年 10 月 31 日)
  10. 1026395+36×1013197-19 = (1)131975(1)13197<26395> is PRP. はおそらく素数です。 (Daniel Heuer / November 6, 2002 2002 年 11 月 6 日)
  11. 10120253+36×1060126-19 = (1)601265(1)60126<120253> is PRP. はおそらく素数です。 (Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了
  2. n≤100000 / Completed 終了 / Bob Price / October 26, 2015 2015 年 10 月 26 日

3. Factor table of 11...11511...11 11...11511...11 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

January 13, 2017 2017 年 1 月 13 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=103, 104, 106, 111, 112, 113, 114, 117, 118, 119, 122, 125, 126, 127, 128, 129, 132, 134, 136, 137, 139, 140, 141, 142, 143, 146, 149, 150 (28/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

101+36×100-19 = 5 = definitely prime number 素数
103+36×101-19 = 151 = definitely prime number 素数
105+36×102-19 = 11511 = 32 × 1279
107+36×103-19 = 1115111 = 1051 × 1061
109+36×104-19 = 111151111 = 23 × 103 × 46919
1011+36×105-19 = 11111511111<11> = 3 × 3023 × 1225219
1013+36×106-19 = 1111115111111<13> = 23 × 3371 × 14330867
1015+36×107-19 = 111111151111111<15> = definitely prime number 素数
1017+36×108-19 = 11111111511111111<17> = 3 × 3703703837037037<16>
1019+36×109-19 = 1111111115111111111<19> = 1619 × 121687 × 5639835787<10>
1021+36×1010-19 = 111111111151111111111<21> = 373 × 297885016490914507<18>
1023+36×1011-19 = 11111111111511111111111<23> = 33 × 523 × 797 × 987264943729403<15>
1025+36×1012-19 = 1111111111115111111111111<25> = 19 × 103 × 3968957 × 9941671 × 14389009
1027+36×1013-19 = 111111111111151111111111111<27> = 845197 × 5923261 × 22194158031583<14>
1029+36×1014-19 = 11111111111111511111111111111<29> = 3 × 19 × 3613 × 3308621 × 16306758949893751<17>
1031+36×1015-19 = 1111111111111115111111111111111<31> = 401957 × 3141011 × 880052208258230393<18>
1033+36×1016-19 = 111111111111111151111111111111111<33> = 857 × 9007 × 14394497409717393552079889<26>
1035+36×1017-19 = 11111111111111111511111111111111111<35> = 3 × 59483027 × 62264882782507081171861631<26>
1037+36×1018-19 = 1111111111111111115111111111111111111<37> = 4155864221417<13> × 267359820223448553825583<24>
1039+36×1019-19 = 111111111111111111151111111111111111111<39> = 1669 × 10939 × 6085882056615999205524612801121<31>
1041+36×1020-19 = 11111111111111111111511111111111111111111<41> = 32 × 69481 × 17768424479131962713245525333242359<35>
1043+36×1021-19 = 1111111111111111111115111111111111111111111<43> = 4993 × 6781 × 58944494984777537<17> × 556748337615915091<18>
1045+36×1022-19 = 111111111111111111111151111111111111111111111<45> = 38669 × 1449557068699<13> × 1982253673362573222203789081<28>
1047+36×1023-19 = 11111111111111111111111511111111111111111111111<47> = 3 × 408355979 × 63744904206251<14> × 142282616908294918041653<24>
1049+36×1024-19 = 1111111111111111111111115111111111111111111111111<49> = 15799744397050027<17> × 70324625714740477586757999831893<32>
1051+36×1025-19 = 111111111111111111111111151111111111111111111111111<51> = 5019979 × 2306062669<10> × 9598082637295022224632514563065161<34>
1053+36×1026-19 = 11111111111111111111111111511111111111111111111111111<53> = 3 × 232 × 10753 × 1800277 × 10343058787264328803<20> × 34967339636131581571<20>
1055+36×1027-19 = 1111111111111111111111111115111111111111111111111111111<55> = 2143 × 6211 × 190299367109<12> × 438668496697382055760912006462299223<36>
1057+36×1028-19 = 111111111111111111111111111151111111111111111111111111111<57> = 23 × 47059 × 102656619868593367171008374456035403393807321531723<51>
1059+36×1029-19 = 11111111111111111111111111111511111111111111111111111111111<59> = 32 × 3381823 × 7588855741<10> × 11001295468618003<17> × 4372642598982129842881351<25>
1061+36×1030-19 = 1111111111111111111111111111115111111111111111111111111111111<61> = 19 × 37463 × 306953 × 1605170737<10> × 7239163113037<13> × 13192188474581<14> × 33174395015539<14>
1063+36×1031-19 = 111111111111111111111111111111151111111111111111111111111111111<63> = 277 × 451579 × 888267932754745625393019143354778723855075864135003217<54>
1065+36×1032-19 = 11111111111111111111111111111111511111111111111111111111111111111<65> = 3 × 19 × 573516389 × 286580088114340519<18> × 1186016661199424331064093182338931253<37>
1067+36×1033-19 = 1111111111111111111111111111111115111111111111111111111111111111111<67> = 71 × 267992243 × 1776201626768132083631<22> × 32876430202391787870114625877628277<35>
1069+36×1034-19 = 111111111111111111111111111111111151111111111111111111111111111111111<69> = 415722883 × 792284662769503<15> × 337343472663841096192793401877179152159042739<45>
1071+36×1035-19 = 11111111111111111111111111111111111511111111111111111111111111111111111<71> = 3 × 235979 × 30636136171<11> × 765884699729441<15> × 668906620861684696700869538653481853973<39>
1073+36×1036-19 = 1111111111111111111111111111111111115111111111111111111111111111111111111<73> = 1103 × 18773 × 76945450489<11> × 908330766767<12> × 767752654296757082455265716742165173120963<42>
1075+36×1037-19 = 111111111111111111111111111111111111151111111111111111111111111111111111111<75> = 23296577 × 3640745576431<13> × 1310011312109497977319644692882679388300631606090594153<55>
1077+36×1038-19 = 11111111111111111111111111111111111111511111111111111111111111111111111111111<77> = 35 × 103 × 107 × 24313430143747<14> × 170641233205359965866695542453312733226793988833934081371<57>
1079+36×1039-19 = 1111111111111111111111111111111111111115111111111111111111111111111111111111111<79> = 283163 × 288551 × 553370341 × 730014091 × 33662880881896382398047805409974800905763620687237<50>
1081+36×1040-19 = 111111111111111111111111111111111111111151111111111111111111111111111111111111111<81> = 8233 × 105277 × 120377781617883017<18> × 975531789259764943197726311<27> × 1091636661711249457931116933<28>
1083+36×1041-19 = 11111111111111111111111111111111111111111511111111111111111111111111111111111111111<83> = 3 × 14347 × 28753 × 12669862890514115186572153<26> × 708630854593614759364688677266740679763367148719<48>
1085+36×1042-19 = 1111111111111111111111111111111111111111115111111111111111111111111111111111111111111<85> = 351779 × 923467 × 3420315747792940960326556112816098847694335212130744961029431290398449927<73>
1087+36×1043-19 = 111111111111111111111111111111111111111111151111111111111111111111111111111111111111111<87> = 6397 × 39271433943967<14> × 1992887181119357<16> × 221932889179598101116889754702294651150933169842842577<54>
1089+36×1044-19 = 11111111111111111111111111111111111111111111511111111111111111111111111111111111111111111<89> = 3 × 104287 × 290027 × 165840816549563<15> × 979967920174369804594645877803<30> × 753467188445705476941157012440817<33>
1091+36×1045-19 = 1111111111111111111111111111111111111111111115111111111111111111111111111111111111111111111<91> = definitely prime number 素数
1093+36×1046-19 = 111111111111111111111111111111111111111111111151111111111111111111111111111111111111111111111<93> = 103 × 1549 × 135649334913007<15> × 3852723474213389<16> × 1332549468200005481506866003182164808824888120599886598231<58>
1095+36×1047-19 = 11111111111111111111111111111111111111111111111511111111111111111111111111111111111111111111111<95> = 32 × 931110717166843<15> × 5337071200267970353<19> × 116917164960007153005946147<27> × 2124870088812273240026512043711183<34>
1097+36×1048-19 = 1111111111111111111111111111111111111111111111115111111111111111111111111111111111111111111111111<97> = 19 × 23 × 131171 × 405861509519225628577<21> × 47759564482356403937430815850731222454372649098214413377719276077209<68>
1099+36×1049-19 = 111111111111111111111111111111111111111111111111151111111111111111111111111111111111111111111111111<99> = 2915527 × 25944963650013253589<20> × 686379745272339544669<21> × 32570689810905521114263<23> × 65704624940593715251107489671<29>
10101+36×1050-19 = (1)505(1)50<101> = 3 × 19 × 23 × 42841 × 9613274999871241<16> × 20578979436626673386406018091719645569897340806992170073424260963498501502521<77>
10103+36×1051-19 = (1)515(1)51<103> = 8963142674648807697594387240247111949<37> × 123964456602231479489609870355391974237440495595831652047932059939<66> (Makoto Kamada / GGNFS-0.72.7 / 0.74 hours)
10105+36×1052-19 = (1)525(1)52<105> = 97 × 2293549 × 1291523495194621259<19> × 386701113076715960120289754039981853199898735121040250750651924654256416256393<78>
10107+36×1053-19 = (1)535(1)53<107> = 3 × 992441 × 167233657 × 24196265311<11> × 922273039938788195142238272102106006260465348626317071871294285247419253615902691<81>
10109+36×1054-19 = (1)545(1)54<109> = 7121 × 156033016586309663124717190157437313735586450092839645430573109269921515392657086239448267253350809031191<105>
10111+36×1055-19 = (1)555(1)55<111> = 887 × 7951 × 24151 × 7372009 × 23854931 × 120194677 × 30862261244229984728550805178927715814214394252540199662103774983729428914591<77>
10113+36×1056-19 = (1)565(1)56<113> = 32 × 16815523 × 13450495962423405602197324564053281711475193853233<50> × 5458411877441488623204973599968579973704875381179652981<55> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 1.45 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
10115+36×1057-19 = (1)575(1)57<115> = 296099 × 89662190175615537432133<23> × 41851517208299307690522396888828208631576516348482030431060484045417029178439490065833<86>
10117+36×1058-19 = (1)585(1)58<117> = 19181 × 10563247 × 2271666231517<13> × 1185915918505733<16> × 57090888858799669238623081<26> × 3565525811009871603814586955194979601933503286676053<52>
10119+36×1059-19 = (1)595(1)59<119> = 3 × 2571038642676773<16> × 6392934671445487795504864427<28> × 225334331615978731213092328166228105739496278081435429366665967539227226747<75> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3443154453 for P28 / May 28, 2005 2005 年 5 月 28 日)
10121+36×1060-19 = (1)605(1)60<121> = 53111134376039<14> × 20920492927983610196782511108183312683569633306912064276639421266883508405855229784431195880761812453586849<107>
10123+36×1061-19 = (1)615(1)61<123> = 773 × 143740117866896650855253701308035072588759522782808681903119212304154089406353313209716831967802213597815150208423170907<120>
10125+36×1062-19 = (1)625(1)62<125> = 3 × 70128689353<11> × 5001191332845503104142667349<28> × 10560075995441589932147524422093075825861856854928223037132654453694726159951173780721<86>
10127+36×1063-19 = (1)635(1)63<127> = 115389876341<12> × 120667264694128798747561<24> × 5575935437655569001745921<25> × 14311415079345721469543100415295896761215233159127128030218263595091<68>
10129+36×1064-19 = (1)645(1)64<129> = 27945924115886081520186115873492249633626509<44> × 3975932613656140341832640138776451769428432018427577039849181790005930696680086774179<85> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 8.58 hours on Pentium M 1.3GHz / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
10131+36×1065-19 = (1)655(1)65<131> = 33 × 35822616597460223<17> × 3463774676480380599377313037027121<34> × 447944509182035286828280572358113016049<39> × 7403934554416997775323358565782275753179<40> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 29.88 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 11, 2005 2005 年 6 月 11 日)
10133+36×1066-19 = (1)665(1)66<133> = 19 × 491 × 119102916830433177308512285465871059182239373042245804599754647991758078155334024130250949845761722704589035385476590321696978359<129>
10135+36×1067-19 = (1)675(1)67<135> = 14353842947<11> × 344942893969<12> × 469059011115334766083<21> × 485402254974860231190594309593<30> × 4559922052235481146106878090947<31> × 21615008258480805582409040176189<32> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2073057331 for P32 / May 18, 2005 2005 年 5 月 18 日) (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P30 x P31 / May 18, 2005 2005 年 5 月 18 日)
10137+36×1068-19 = (1)685(1)68<137> = 3 × 19 × 71 × 337 × 17041 × 421441220072673151631405605916567018262009237257<48> × 1134389761960460886881885376405743011940355015986793071521429235760879875030177<79> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 31.93 hours on Pentium 4 2.4BGHz, Pentium M 725 / June 27, 2005 2005 年 6 月 27 日)
10139+36×1069-19 = (1)695(1)69<139> = 9267637 × 119891522629890565535865411119480738305903771491169875461362061452246685008391147723104725736572452191546897133661052014781233998603<132>
10141+36×1070-19 = (1)705(1)70<141> = 23 × 941 × 16741 × 118251965119<12> × 899184948562321468607927788999<30> × 2884039734134237755177191008659240780879866778331898494027158997512479778098162515038302937<91> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=1000000, sigma=2241283220 for P30 / June 23, 2005 2005 年 6 月 23 日)
10143+36×1071-19 = (1)715(1)71<143> = 3 × 23908939 × 25810517 × 2607668807327004985161783467552891735050687879<46> × 2301583820944128487085008688078452990774158844979393223368239060897835128041394781<82> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / September 24, 2005 2005 年 9 月 24 日)
10145+36×1072-19 = (1)725(1)72<145> = 23 × 103 × 9173 × 204661735630362808078176377<27> × 133153129431659427768189179903<30> × 8393296821055378945384274831213068817<37> × 223542664822991127031352505414912426329100589<45> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=50000, sigma=4005530113 for P30) (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 32 minutes)
10147+36×1073-19 = (1)735(1)73<147> = 6397 × 9397 × 11807 × 317858003466736739013525396859<30> × 492514701406958022424373220744090438914916512823744339301947174268530997960125906329226491657402302345883<105> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=3724065897 for P30 / May 14, 2005 2005 年 5 月 14 日)
10149+36×1074-19 = (1)745(1)74<149> = 32 × 1171619 × 1465837 × 1485829062303075804614751162714480283789423224355929438379270591453<67> × 483809115449734222243654827741611582855330882250280741427084513028781<69> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 37.92 hours on Pentium M 760 / October 9, 2005 2005 年 10 月 9 日)
10151+36×1075-19 = (1)755(1)75<151> = 23767 × 2424491 × 457774531979<12> × 15868279943432565967<20> × 553945901539277868557957<24> × 10385077891940473804859136765829488266557<41> × 461428011654560940267822106675230027741728359<45> (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P41 x P45 / May 17, 2005 2005 年 5 月 17 日)
10153+36×1076-19 = (1)765(1)76<153> = 151 × 834893 × 3111370201<10> × 21163433261<11> × 13230188165379312067<20> × 40723011598440553585022329968274317286827502519<47> × 24843112359207215269455985092952938439426263808215566310109<59> (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 gnfs for P47 x P59 / January 30, 2011 2011 年 1 月 30 日)
10155+36×1077-19 = (1)775(1)77<155> = 3 × 121829371 × 30400745512374874722973852534326092052988631975319840596597217133327428110121630990256340049863977685947644242840562946327918224555530513549454647<146>
10157+36×1078-19 = (1)785(1)78<157> = 8147945284992061<16> × 4292596911263454999145236053<28> × 94675101761409625979606760212752883<35> × 335547105816035821287706900056386207557761559277921264070212810529116415573149<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3450562305 for P35 / January 27, 2011 2011 年 1 月 27 日)
10159+36×1079-19 = (1)795(1)79<159> = 69127 × 182346002020720919<18> × 8814821762535809139005296067545964121518307155196245995887114385639720883458095013068712023274666315629940134080152388651879673418822247<136>
10161+36×1080-19 = (1)805(1)80<161> = 3 × 103 × 109 × 151343 × 9819591985280892630322578572879771126323038126628699491108538532352299<70> × 221981474533593586159160882231061370780625317459442075765510878325522053564681483<81> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / January 30, 2011 2011 年 1 月 30 日)
10163+36×1081-19 = (1)815(1)81<163> = 109 × 12716157731<11> × 278876640706482135530127046249370987891<39> × 506023319313318185413268050332587666589890301001793999<54> × 5680576553060898334980861479467021862641185939384486554101<58> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / January 30, 2011 2011 年 1 月 30 日)
10165+36×1082-19 = (1)825(1)82<165> = 373 × 8527105603<10> × 4045393487767<13> × 16609546570807<14> × 1862509225176694681054900702158110627<37> × 279145118148841178030909779278002540081718316869868199340359846213898887390220967149359363<90> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=413228885 for P37 / January 29, 2011 2011 年 1 月 29 日)
10167+36×1083-19 = (1)835(1)83<167> = 32 × 651691494155903<15> × 5919723464127426845231<22> × 320015864824405107994344205077830193849564260106018420755121766786456454198722281939592075381648418032637951867337017463749254303<129>
10169+36×1084-19 = (1)845(1)84<169> = 19 × 1627 × 3083 × 53171 × 9493855534507<13> × 9599463737113<13> × 1191896644091742080295140157602006767687710501257<49> × 2018551319912981652735859852763330951538308034566841376089973338523759911767477317<82> (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / March 11, 2011 2011 年 3 月 11 日)
10171+36×1085-19 = (1)855(1)85<171> = 2894498301327753191<19> × 4301045947841106083<19> × 8925038730130309961947276711823408884632285273073398386440017978968997080643380048920150905536572945576771164352790968153998068737387<133>
10173+36×1086-19 = (1)865(1)86<173> = 3 × 19 × 9785901099534312593<19> × 211805429444979590746859<24> × 38063869652691179990810441<26> × 2470766967369477355353361109700429086036150654348687920543033946575975116763162135296564198923886491269<103>
10175+36×1087-19 = (1)875(1)87<175> = 149257 × 177977629 × 280035674873388507032448515893431184810037<42> × 149363335707803933841822345452585900973040000149857454595847786970208151588545301744115560015922700339254203834337007951<120> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1117716430 for P42 / April 17, 2011 2011 年 4 月 17 日)
10177+36×1088-19 = (1)885(1)88<177> = 2478052188414454452653<22> × 47970298295840859299905720921871585853905891<44> × 934705122989384061003915203040412622396296677832533711407928945432763539748793194699251060137760129727201143457<111> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / September 8, 2011 2011 年 9 月 8 日)
10179+36×1089-19 = (1)895(1)89<179> = 3 × 255103303643675777140153459143005368903599733095543012691951915309410219430051<78> × 14518446648095855013773569753112329667657770511959374310506488688806812100574629352744414862778992687<101> (Serge Batalov / Msieve 1.48 snfs / January 30, 2011 2011 年 1 月 30 日)
10181+36×1090-19 = (1)905(1)90<181> = 13988021 × 16884633046577<14> × 3489642914382852359640781627999570887457<40> × 1348120147724148433380079154179759867818563475766236909154733651576102851045792442267539490021302514790352840422908273819<121> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=655613269 for P40 / September 18, 2011 2011 年 9 月 18 日)
10183+36×1091-19 = (1)915(1)91<183> = 97 × 107 × 176459339009<12> × 117104405121821921<18> × 2108453955793180132286673946794445994528076137<46> × 245708384717750590451205323594808342504329680298355042477004090691393049341213407071436935689608286755213<105> (Serge Batalov / GMP-ECM [P-1] B1=300000000 / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
10185+36×1092-19 = (1)925(1)92<185> = 33 × 23 × 1039 × 330915323 × 13442736559863689904246503<26> × 1041811367753239671845337262060653542590742993<46> × 3715837262635011262741076967709294785408366978355554587323835699563310448849944740019316396433486657<100> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / October 5, 2011 2011 年 10 月 5 日)
10187+36×1093-19 = (1)935(1)93<187> = 179 × 395306706075817622500798075141<30> × 15702553353315242672677566895253267645760653272206348468743111340370336784364142667836119352043921630439892578691533713170991512822882180403688262149054649<155> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4261431051 for P30 / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
10189+36×1094-19 = (1)945(1)94<189> = 23 × 144541 × 37450376337442549837<20> × 892446957373554540213660969486918678579011363699022022274642306312480372870394213845889095289717233436836601415746839645619655924936766513543387591109313042674521<162>
10191+36×1095-19 = (1)955(1)95<191> = 3 × 149 × 47727859 × 28337555781047531372455164934411212438784295191326145684218118572117572445646964629<83> × 18378735449189715346377094623697451062570136610296381926085420205400813261833804966449307957916183<98> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / November 12, 2011 2011 年 11 月 12 日)
10193+36×1096-19 = (1)965(1)96<193> = 329123 × 75361019 × 886596377 × 331096875853863283326070170844045365431952824572883489388641144102539802195201141<81> × 152605947694981145094602495997266630916439287481772308142316218188171787677001810983701779<90> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / November 21, 2011 2011 年 11 月 21 日)
10195+36×1097-19 = (1)975(1)97<195> = 467 × 117889 × 487013 × 2534127888881<13> × 3786092360814840540544791139261419317<37> × 431923704514104891089329061526908711385860198610512416214416922605997590417055869851184264141972895373073393570212675196563301860997<132> (Jo Yeong Uk / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=1584621159 for P37 / August 8, 2011 2011 年 8 月 8 日)
10197+36×1098-19 = (1)985(1)98<197> = 3 × 433 × 382384956055859<15> × 10160333364429271<17> × 289917333305680948137221137<27> × 1469233162401655797313031072661285785849473<43> × 5168620913601198084714962674428586323453456814547109092039823799155946796115911853749412801401<94> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=725834560 for P43 / May 11, 2011 2011 年 5 月 11 日)
10199+36×1099-19 = (1)995(1)99<199> = 337 × 36587 × 2271065795894281<16> × 57743524361253582378632437<26> × 309940680690838002260714284160886129822946659102414712626913<60> × 2217120016654304042163871596374260683964808621772474276056444803018515942789826900156412329<91> (Jo Yeong Uk / GGNFS/Msieve v1.39 snfs / January 20, 2012 2012 年 1 月 20 日)
10201+36×10100-19 = (1)1005(1)100<201> = 277 × 401123144805455274769354191736863217007621339751303650220617729643000401123144805455274769354191737007621339751303650220617729643000401123144805455274769354191736863217007621339751303650220617729643<198>
10203+36×10101-19 = (1)1015(1)101<203> = 32 × 591507237000331861206544401907448849551016983578822826613<57> × 16272648525110057745926582823417397014839976003993003121150762318037<68> × 128261606264888628726514273781621758793367047876248159238288958650042198563559<78> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / June 17, 2012 2012 年 6 月 17 日)
10205+36×10102-19 = (1)1025(1)102<205> = 19 × 1061 × 13217 × 16640803 × 18052183911651594020219<23> × 42688996708006307694136118347604996123<38> × 17670104838611245323800296591491161908209117559884900800238434297<65> × 18403334198682003406234601231385007546727417865866246826683113411<65> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=741011539 for P38 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P65(1767...) x P65(1840...) / November 22, 2011 2011 年 11 月 22 日)
10207+36×10103-19 = (1)1035(1)103<207> = 71 × 348456660357749<15> × 67807479381716609352837759149420216424819170701<47> × [66232747535763334169411883326110918864139286817330082898318240905521321168875738183353761779252664903950134399648607557945566641990953834504209<143>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3167865237 for P47 / March 19, 2012 2012 年 3 月 19 日) Free to factor
10209+36×10104-19 = (1)1045(1)104<209> = 3 × 19 × 729271817 × 1084215217094167<16> × [246534501788859220221468948069079512152088381505881643356801223167078344519986157124898155124169095123541722366084760444607980884867500381016444547799049473634013700086902192358344657<183>] Free to factor
10211+36×10105-19 = (1)1055(1)105<211> = 1913 × 6143 × 2699569 × 2124450467<10> × 3789542741<10> × 10447505810011153094312239<26> × 416410365981118892628144760649512091667017664124035357207819039899465866067739905087513424885724262502488146906706596239657131133353901239990159379710177<153>
10213+36×10106-19 = (1)1065(1)106<213> = 103 × 29587 × 453119393 × 1560972467<10> × [51547955075771510083518398358847542604614774634789953820432730031390962540872664661680005681046629688637575264485956322285405928358900277353182639940121137332537045354805375429209076326521<188>] Free to factor
10215+36×10107-19 = (1)1075(1)107<215> = 3 × 30391 × 64080467308171<14> × 1013314541798863290969575099827975443788222554843<49> × 1876814283425469479441690222892379522827250662369844986994862763369862628385793793366994456881706365278285756941967301127600546448743670228590778819<148> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3013226257 for P49 / March 19, 2012 2012 年 3 月 19 日)
10217+36×10108-19 = (1)1085(1)108<217> = 9596902660245550093<19> × 267199663137595716019<21> × 3707885942645322835427<22> × 116859528034250384710318714510273304023770068100841531949115215833894293274471252041686821869144463259807669377480340824076464360136754963728535040623605179<156>
10219+36×10109-19 = (1)1095(1)109<219> = 55868890794957730159<20> × 1988783194549104823704029899179984489362882026873412644520515005701973911931505846208998534425278559567481040809246615068342569496682239539659493599652311319879837109013879285927839181030593689823529<199>
10221+36×10110-19 = (1)1105(1)110<221> = 32 × 751 × 104308183001997077<18> × 15760016355135837561881707080668152709449363621080957275924557294325987053160256281461191334093774385221392180570947545338022855467109189671267876871680870500350641056299996827562081745701476340362077<200>
10223+36×10111-19 = (1)1115(1)111<223> = 10988009 × 115668851829018244852037560547<30> × [874222660336607654517364345979400063652588648783227179106210002393893512130347612876295295346961934717484281209433580428113789799104259336230942324512614126535240553155179302066973919557<186>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3930222335 for P30 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日) Free to factor
10225+36×10112-19 = (1)1125(1)112<225> = 5581654321<10> × [19906483762900714236314512016358010342488049451371804347020061744721419682326312789070176298922240460815364619415511652770284681180475975791104730276454379359461431454545841465969764613646182678232379040069025999991<215>] Free to factor
10227+36×10113-19 = (1)1135(1)113<227> = 3 × 103591 × 1892736473<10> × 966181404029299751773<21> × [19550838349102275992259999878981506012208512344235156244555010040388301643872379202714410394221224839798434371350907103590632362569014286598340803531687738527469680051864336428100391756628383<191>] Free to factor
10229+36×10114-19 = (1)1145(1)114<229> = 23 × 103 × 487 × 56770879338307645951343909049431825216123<41> × [16964374352086510195836660283368078433797294044957257961452895574340943623794678991770092808854169565049764593819149645109318698217081644744163044858439844782179120316204031462580819<182>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2382546859 for P41 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日) Free to factor
10231+36×10115-19 = (1)1155(1)115<231> = definitely prime number 素数
10233+36×10116-19 = (1)1165(1)116<233> = 3 × 23 × 156601 × 762967 × 692973149439224322737<21> × 262525354090626879508558921093777906993<39> × 7408332300439606162145542987810035596301271435083734487008208158955782353833644618196627426308753916193892492742757434976178363470420509748716153566285655205477<160> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1310671219 for P39 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日)
10235+36×10117-19 = (1)1175(1)117<235> = 433 × 3323 × 33751 × 46327 × 176713 × 1749537450467<13> × 10165218865751<14> × [157148396324851906210214915461729815846588926727693787350754714378073490703476160154060309125881652115828640093124422645254923772160129341276167326616796047269162694950351246782047244354137<189>] Free to factor
10237+36×10118-19 = (1)1185(1)118<237> = 1027005587<10> × 1755545429528887606339<22> × [61627224921087290520780312980669034823840115459563440056494596903434945162250018677146695621029025417100536506066812064344816999562207990276285412354535557098650086643432808917672692455831918442765867160127<206>] Free to factor
10239+36×10119-19 = (1)1195(1)119<239> = 34 × 1229 × 25602390010598203409<20> × [4359534107009436462008905153332723412345347069293613057405765557895477591115822005604759817590041698407229781412145415051902103531509702137655979512420484466920012159143366739643035555235997392115993172510572312771<214>] Free to factor
10241+36×10120-19 = (1)1205(1)120<241> = 19 × 17231 × 178403 × 66973533245950109498373383<26> × 174220803373750087396925917550842126279<39> × 7411577450862557661206518945664360749150703<43> × 13791477488104898395631788542528705555915574555189<50> × 15950216586546999068065773968781801400685310261780552358154552080521390707<74> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=769019609 for P39 / November 21, 2011 2011 年 11 月 21 日) (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=1558117619 for P43 / November 25, 2011 2011 年 11 月 25 日) (Warut Roonguthai / Msieve 1.48 gnfs for P50 x P74 / November 27, 2011 2011 年 11 月 27 日)
10243+36×10121-19 = (1)1215(1)121<243> = 6397 × 103896457339<12> × 2083438792801<13> × 3490166761447<13> × 246701442181807<15> × 1533734201807831927<19> × 118125788827754438742116816411737468123891789571<48> × 514383422551605774878704755667973515906794121583403367907510547764110582718029270835895914984218656655145299903925121077869<123> (Alfred Reich / GMP-ECM 7.0 B1=10000000, sigma=1:3046783749 for P48 x P123 / October 18, 2016 2016 年 10 月 18 日)
10245+36×10122-19 = (1)1225(1)122<245> = 3 × 19 × 651361 × 198921793981199021<18> × 195050969296293437121886292293265199095087<42> × [7713125591650324593874748443844385943693812295267591632138257281819924294823724378223617948407921049566643775461048655095695370218240105506677730322131079783529163457198632851509<178>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=3897305533 for P42 / January 13, 2012 2012 年 1 月 13 日) Free to factor
10247+36×10123-19 = (1)1235(1)123<247> = 178327 × 302221 × 4902253931875247<16> × 4205522349527956995363945635333566905145851674964392471041438821265089573429756929347413927348606643368900037577205166365281915617763162519890561084341451399763199207293513676770216097824994477918285737543252300834602939<220>
10249+36×10124-19 = (1)1245(1)124<249> = 167 × 283 × 903129360711703<15> × 2603182538596615111109739744187534673594105132060668877984547438614688539974472742596805786023304793361801544946680512309133885528336550496413566027619962501895136692894597102244319391718301959056567815074078124412628895603621317<229>
10251+36×10125-19 = (1)1255(1)125<251> = 3 × 132283 × 7709355143039763623<19> × 3434438031806423751961<22> × [1057446643398392905450750513659441880206285245910398398340131528426837734790364182777508510574323045773633938605252288880806862386350454446922245517885912747802019154878156399415700474104268873035874388313<205>] Free to factor
10253+36×10126-19 = (1)1265(1)126<253> = 149 × 96401 × 22289689 × 581000105827<12> × 138123883424816994265227713<27> × [43245476068881106340190152887372850308042836893976872032348172864635083854744460016667089008900116786601281532679624050021859574326377292550311805281766237134654941456711032863677283332707290068140401<200>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2022710787 for P27 / November 18, 2011 2011 年 11 月 18 日) Free to factor
10255+36×10127-19 = (1)1275(1)127<255> = 743942561137<12> × 1357287576666623592235201002370846391748419677<46> × [110038892583604607700013300438239992566181148788214087109570883469577480997972270785839441765247918509043263877334616289414012596162382419681845043052599217525537156711860442832217841278671838831139<198>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=565133576 for P46 / March 13, 2012 2012 年 3 月 13 日) Free to factor
10257+36×10128-19 = (1)1285(1)128<257> = 32 × 487 × 563 × 1663 × 514823 × 70297230835121804293883<23> × [74815092512349386909710999802955171395850619185648917527136870831317262406849167690169547442071467741428125918525832099759334002486963260562625199170430963313799860808580248317321268832064996855252697735825595033111777<218>] Free to factor
10259+36×10129-19 = (1)1295(1)129<259> = 10564159 × 231433750706557948538847451327<30> × 96247590743457145055271580366712891<35> × [4721782742876087138654051391705641573231583800729196483163653452527556872852407291707397247108118336434368679696012985213344035593223891880774419531277006146051855183937303117244864429797<187>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1306240292 for P30 / November 16, 2011 2011 年 11 月 16 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2913497042 for P35 / November 16, 2011 2011 年 11 月 16 日) Free to factor
10261+36×10130-19 = (1)1305(1)130<261> = 409 × 2239 × 11354271367<11> × 17407579707613<14> × 130142542437493<15> × 2410409693525401464223<22> × 16975641904009240597487<23> × 40176364817050315892879665923851<32> × 2610170943675558109753535209735381184078911607854010558159<58> × 1099275325436539777767054914728769982651594963157015350336380008848987469022740330043<85> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=5331335 for P32 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日) (Maksym Voznyy / Msieve 1.53 gnfs for P58 x P85 / January 13, 2017 2017 年 1 月 13 日)
10263+36×10131-19 = (1)1315(1)131<263> = 3 × 32993 × 2999048267283615158609481470906785816913706565207344114581<58> × 37430960660740262816956060366240354448693969464929966316793142871532539111156065012956268267032655512751533638444696497460033429194192731737489710635913257749179747971053304158831362532446337310328089<200> (frank_0987923 / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1114442175 for P58 / August 17, 2012 2012 年 8 月 17 日)
10265+36×10132-19 = (1)1325(1)132<265> = 1637 × 2633 × 361068669497<12> × 259030697046382560419<21> × [2756239245018465808909497678657219259875160981174368220075490782459273171138587928804663267407056119096156720853396195140189980445283572817705026879198593296335840614263290639824251238775094148411540975701144259730004113473737<226>] Free to factor
10267+36×10133-19 = (1)1335(1)133<267> = 719 × 42239 × 7918761623<10> × 462016730738347610014146763055208463401682177184806502960716831483143637701570413833101901039720970014219213980442926763213521718166571545673971363422212125269843867378284609098728979820925413842785574845638716196112189371140370815930580571056940577<249>
10269+36×10134-19 = (1)1345(1)134<269> = 3 × 1297 × 4219 × 1928147019849883197896064071453213<34> × [351031903360192307214880532414059692641677969311045863944553907535163765918035947465062164460043668499608173291553719223924705807544264961204393928620229119626798436419133063229113319107708267806355059742336608762061323620369843<228>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2283899917 for P34 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日) Free to factor
10271+36×10135-19 = (1)1355(1)135<271> = 7530750676809961<16> × 6040514407855001899568354094064196891108261<43> × 24425603139079203257485173100113880154934930851418307549744664446523166285368059934621262969995897750636754391063950182581649177947725892354848306611154333220131083313965466447916894236350026958466111243417671491<212> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=838523299 for P43 / January 14, 2012 2012 年 1 月 14 日)
10273+36×10136-19 = (1)1365(1)136<273> = 23 × [4830917874396135265700483091787439613526570048309178743961352657004830917874396135265700483091787439613526570048309178743961352657004832657004830917874396135265700483091787439613526570048309178743961352657004830917874396135265700483091787439613526570048309178743961352657<271>] Free to factor
10275+36×10137-19 = (1)1375(1)137<275> = 32 × 6602131052521<13> × [186995364286680220906527910306962331405208302213576595295566164881632514636008676598019063485715243744984397386880443008207524812897606936429636396307709209122804486411058982049449925000456090323471521412298226575181637725339119148015966699145941212996485614199<261>] Free to factor
10277+36×10138-19 = (1)1385(1)138<277> = 19 × 23 × 71 × 217897186645650648091<21> × 164348627635180011466167920281648067277388709673368144478296419303719431096657514359305952230142487876694740187368101068137823749354187478862363747935690213776679817992589255024247526974384514005992406173530903087507464850266967591080772536075987414823<252>
10279+36×10139-19 = (1)1395(1)139<279> = 1453 × 4241 × 15395721877<11> × 244264358934822883187703461819<30> × 14801158029560656594981002284038030010387647<44> × [323942364911709358910576600502632672311148369929763598282536910245010687302185248593748247003570761851476063554192788487770656104386589912610427967170868305480817328062391372422177007663387<189>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=926145982 for P30 / November 18, 2011 2011 年 11 月 18 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=36120132 for P44 / January 16, 2012 2012 年 1 月 16 日) Free to factor
10281+36×10140-19 = (1)1405(1)140<281> = 3 × 19 × 103 × 219437096273<12> × 84558897323237321521<20> × 1814818947502847523680118609301904789770115925522221<52> × [56200832211718927386306544858955462916812286992894729221540086268607189713833945804288726638266556668103463191296944573216327075852975954288792071118377497610282174790726002317947555749485827437<194>] (Freyn / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1910665240 for P52 / April 5, 2013 2013 年 4 月 5 日) Free to factor
10283+36×10141-19 = (1)1415(1)141<283> = 11994839663<11> × 34139841003956539<17> × [2713323331732967301146156787643947499272339616406891453171603164509390292561385255805155747053333347886971664866232943330007058860218175462432042774329103772032643640083546626243453719994851058353647330046592365380374653208147999393322367073818012331295723<256>] Free to factor
10285+36×10142-19 = (1)1425(1)142<285> = 81623961642203<14> × [1361256043882854398127167193842136106628172296443430107713725944358828266935471578013108887185204653742681353868625875833420627225636404056962826350921797829317297891608745295101521186420111376713956881500492973391110266266298014918630658420531029870883405608558685103237<271>] Free to factor
10287+36×10143-19 = (1)1435(1)143<287> = 3 × 8501 × 30277276341887<14> × 794397794797554212622047<24> × 92734461379440836089311202776559<32> × [195330576221555726201628638069874809172311192799417170206766147851658920325700709790494482242762909403003266982339517321073936767264011891938464034767854266612860287682095911945803128869302593442971739089005830487<213>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3295350544 for P32 / November 17, 2011 2011 年 11 月 17 日) Free to factor
10289+36×10144-19 = (1)1445(1)144<289> = 107 × 607 × 4127 × 63197 × 934579 × 533251157 × 4878656813<10> × 566544677208973117043<21> × 7808327226133909855216349<25> × 2668423857447691359238686018701637329387033<43> × 22754832221595447815001110798507716952939521<44> × 100435067435476871391545868078304279511294503484429368491523215676490525874588728173463119752898799635972188858384895229<120> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=332909118 for P43 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日) (Egon Olsen / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1426938203 for P44 / June 19, 2012 2012 年 6 月 19 日)
10291+36×10145-19 = (1)1455(1)145<291> = 236111 × 45207384284542261506029<23> × 121614732859815597531968955659357<33> × 684569735083214039726815666178712773<36> × 125033965577668325567510738305091489753872061377840753100704491050512762311881852925050543912453951150038772406254852862368356618128244842057175160050659346377381282366526223103173872544892567229<195> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1175735150 for P33 / November 17, 2011 2011 年 11 月 17 日) (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=907042882 for P36 / November 17, 2011 2011 年 11 月 17 日)
10293+36×10146-19 = (1)1465(1)146<293> = 33 × 1036124685628283<16> × [397174818294496844958064037602516231922255825163917066419531668144354028223398729755426114201620031636687491983389727095495190493845145328699628768249443870360110070281732091330267273254725046045158304057191435658297070267896089621354146319312891600021765910967962173659188671<276>] Free to factor
10295+36×10147-19 = (1)1475(1)147<295> = 5717 × 11314099 × 768940822268824939<18> × 22339652128424210942546411419363203439135601586515552203097482383553933365118725946110144054715160448668729383794542033257757837781198923243798832177185153578328848780196181620015154325885066820968743043868635593802573536070051617282949461643207701354043435062595003<266>
10297+36×10148-19 = (1)1485(1)148<297> = 97 × 103 × 1871 × 6835124474455984680547342492054120220726112583<46> × 869617590825753016432646129661584136542495504301642009090287581297625309662116165556868172411196616169328293222857314261533774532835311135710967463633520582370298020290212915521878391175319253504189617012040588547396699300459495668916657663897<243> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=1658723766 for P46 / November 24, 2011 2011 年 11 月 24 日)
10299+36×10149-19 = (1)1495(1)149<299> = 3 × 7823897 × 12172292540759623190224305763054100539<38> × [38890249562502647025252804188405458251161201243326835488715858820746223618771813142664607466773783438338951137871318076119275855098132376036411189315433851061056188185868488224803820200375210854312103030922074667635275867594900581649975438314349540535439<254>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=504527389 for P38 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日) Free to factor
10301+36×10150-19 = (1)1505(1)150<301> = 7717 × 16567 × 354149 × 2170627267<10> × 656807656768423<15> × 222954148152736497078091<24> × 11032795222269362315409281<26> × 936144901523377608327498362362001<33> × [7475004291062086064796852645548945815398395080988603287582048859211293436675904190505369623050480927315215248631054338806343718163720876158280613520427996127301554958706294445380591<181>] (Serge Batalov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1654796848 for P33 / November 19, 2011 2011 年 11 月 19 日) Free to factor
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク