Table of contents 目次

  1. About 11...11411...11 11...11411...11 について
    1. Classification 分類
    2. Sequence 数列
    3. General term 一般項
  2. Prime numbers of the form 11...11411...11 11...11411...11 の形の素数
    1. Last updated 最終更新日
    2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数
    3. Range of search 捜索範囲
  3. Factor table of 11...11411...11 11...11411...11 の素因数分解表
    1. Last updated 最終更新日
    2. Range of factorization 分解範囲
    3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項
    4. Factor table 素因数分解表
  4. Related links 関連リンク

1. About 11...11411...11 11...11411...11 について

1.1. Classification 分類

Near-repdigit-palindrome of the form AA...AABAA...AA AA...AABAA...AA の形のニアレプディジット回文数 (Near-repdigit-palindrome)

1.2. Sequence 数列

1w41w = { 4, 141, 11411, 1114111, 111141111, 11111411111, 1111114111111, 111111141111111, 11111111411111111, 1111111114111111111, … }

1.3. General term 一般項

102n+1+27×10n-19 (0≤n)

2. Prime numbers of the form 11...11411...11 11...11411...11 の形の素数

2.1. Last updated 最終更新日

February 2, 2013 2013 年 2 月 2 日

2.2. Known (probable) prime numbers 既知の (おそらく) 素数

  1. 105+27×102-19 = 11411 is prime. は素数です。
  2. 107+27×103-19 = 1114111 is prime. は素数です。
  3. 1065+27×1032-19 = (1)324(1)32<65> is prime. は素数です。
  4. 1091+27×1045-19 = (1)454(1)45<91> is prime. は素数です。
  5. 103089+27×101544-19 = (1)15444(1)1544<3089> is prime. は素数です。 (discovered by: (発見: Patrick De Geest / September 23, 2002 2002 年 9 月 23 日) (certified by: (証明: Darren Bedwell / Primo 3.0.9 / October 9, 2010 2010 年 10 月 9 日)

2.3. Range of search 捜索範囲

  1. n≤20000 / Completed 終了

3. Factor table of 11...11411...11 11...11411...11 の素因数分解表

3.1. Last updated 最終更新日

November 9, 2014 2014 年 11 月 9 日

3.2. Range of factorization 分解範囲

3.3. Terms that have not been factored yet まだ分解されていない項

n=104, 112, 116, 123, 124, 125, 126, 127, 129, 130, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 145, 147, 148 (21/150)

3.4. Factor table 素因数分解表

101+27×100-19 = 4 = 22
103+27×101-19 = 141 = 3 × 47
105+27×102-19 = 11411 = definitely prime number 素数
107+27×103-19 = 1114111 = definitely prime number 素数
109+27×104-19 = 111141111 = 3 × 43 × 861559
1011+27×105-19 = 11111411111<11> = 59957 × 185323
1013+27×106-19 = 1111114111111<13> = 312 × 1051 × 1100101
1015+27×107-19 = 111111141111111<15> = 32 × 389 × 683 × 46467017
1017+27×108-19 = 11111111411111111<17> = 31769 × 55829 × 6264611
1019+27×109-19 = 1111111114111111111<19> = 877 × 1266945398074243<16>
1021+27×1010-19 = 111111111141111111111<21> = 3 × 37037037047037037037<20>
1023+27×1011-19 = 11111111111411111111111<23> = 17 × 19 × 261467989 × 131563809913<12>
1025+27×1012-19 = 1111111111114111111111111<25> = 17 × 919 × 997 × 71334217150209581<17>
1027+27×1013-19 = 111111111111141111111111111<27> = 3 × 24977 × 5077636507<10> × 292034630183<12>
1029+27×1014-19 = 11111111111111411111111111111<29> = 197 × 269 × 9474811 × 22129338337793957<17>
1031+27×1015-19 = 1111111111111114111111111111111<31> = 19 × 7604466497<10> × 7690155803410182077<19>
1033+27×1016-19 = 111111111111111141111111111111111<33> = 32 × 3005701 × 4107420868657821368685379<25>
1035+27×1017-19 = 11111111111111111411111111111111111<35> = 155138327 × 71620671216282430395882193<26>
1037+27×1018-19 = 1111111111111111114111111111111111111<37> = 317 × 3505082369435681747984577637574483<34>
1039+27×1019-19 = 111111111111111111141111111111111111111<39> = 3 × 12107 × 4395459205119817<16> × 695977884735296623<18>
1041+27×1020-19 = 11111111111111111111411111111111111111111<41> = 701 × 739 × 947 × 237997 × 4299494071823<13> × 22133812060057<14>
1043+27×1021-19 = 1111111111111111111114111111111111111111111<43> = 31 × 47 × 37337 × 171733 × 26597243 × 4471653476091217495241<22>
1045+27×1022-19 = 111111111111111111111141111111111111111111111<45> = 3 × 131 × 149 × 383 × 14053129 × 352538753771208567463015373189<30>
1047+27×1023-19 = 11111111111111111111111411111111111111111111111<47> = 181 × 690633767 × 88885538382651601575708107576845693<35>
1049+27×1024-19 = 1111111111111111111111114111111111111111111111111<49> = 1508081 × 661109987 × 20938449429659<14> × 53224867249257095207<20>
1051+27×1025-19 = 111111111111111111111111141111111111111111111111111<51> = 33 × 43 × 619 × 387953 × 476107 × 837049112877242426693907150838999<33>
1053+27×1026-19 = 11111111111111111111111111411111111111111111111111111<53> = 193 × 7741 × 107202463 × 69374257920618259105347475181531520269<38>
1055+27×1027-19 = 1111111111111111111111111114111111111111111111111111111<55> = 17 × 13397 × 1570879448481709666541<22> × 3105690358925211865896153479<28>
1057+27×1028-19 = 111111111111111111111111111141111111111111111111111111111<57> = 3 × 172 × 89 × 530533 × 1183210723<10> × 2293896858847863353197777752281990683<37>
1059+27×1029-19 = 11111111111111111111111111111411111111111111111111111111111<59> = 19 × 17056083941929875315041386511<29> × 34286611371546639777057180979<29>
1061+27×1030-19 = 1111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111<61> = 2371 × 162419 × 23493594721<11> × 617077332377623591<18> × 199021519779117033259049<24>
1063+27×1031-19 = 111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111<63> = 3 × 486163 × 24389693 × 3123546666593344801339835284483446814238910347243<49>
1065+27×1032-19 = 11111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111<65> = definitely prime number 素数
1067+27×1033-19 = 1111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111<67> = 19 × 359 × 499 × 265769598613<12> × 26187733473494077<17> × 46903546562867536461875452005209<32>
1069+27×1034-19 = 111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111<69> = 32 × 197 × 313 × 5399 × 22303 × 693503 × 709461553 × 300473682569<12> × 1648306909411<13> × 6823482426967127<16>
1071+27×1035-19 = 11111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111<71> = 300032893 × 5134376495191<13> × 7720669083071869165327<22> × 934213138719312377067792011<27>
1073+27×1036-19 = 1111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111<73> = 31 × 257 × 10223659193299<14> × 13641317261155423763456216738465028780595017079238466467<56>
1075+27×1037-19 = 111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111<75> = 3 × 89 × 244399 × 312469 × 5449289326243557878661206600307536927444270486563207661799343<61>
1077+27×1038-19 = 11111111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111111<77> = 117529146570362129627837<24> × 94539196746903389574890759504663032073540540615534803<53>
1079+27×1039-19 = 1111111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111111<79> = 66841 × 16623197006494683070437472675619920574409585600321825094045737064243669471<74>
1081+27×1040-19 = 111111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111111<81> = 3 × 283 × 4108453 × 25568418599987<14> × 367706520415511427189078701<27> × 3388178468549175280258059774349<31>
1083+27×1041-19 = 11111111111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111111111<83> = 10021992417429191<17> × 24041782613174993685995042892941<32> × 46114420435921110130802784096134981<35>
1085+27×1042-19 = 1111111111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111111111<85> = 131 × 276037 × 445034036413624897<18> × 69043956268330127853185010986648316491991454463024138217929<59>
1087+27×1043-19 = 111111111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111111111<87> = 32 × 17 × 157 × 941 × 126354121 × 1289678911<10> × 752426135040431<15> × 723824999463078435497<21> × 55387061407676526181011703<26>
1089+27×1044-19 = 11111111111111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111111111111<89> = 17 × 6394276783957<13> × 102215589553720096785583107211454518975637289251203740469557902642619297019<75>
1091+27×1045-19 = 1111111111111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111111111111<91> = definitely prime number 素数
1093+27×1046-19 = 111111111111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111111111111<93> = 3 × 43 × 198313 × 21751498255969<14> × 5975324545407883<16> × 21998059962834862789<20> × 1519083123472291227365442560100584681<37>
1095+27×1047-19 = 11111111111111111111111111111111111111111111111411111111111111111111111111111111111111111111111<95> = 19 × 47 × 826345984021098973<18> × 15057196250066673578481666531219312107587863487999822293345811690656445999<74>
1097+27×1048-19 = 1111111111111111111111111111111111111111111111114111111111111111111111111111111111111111111111111<97> = 223 × 431 × 5780609 × 12387659 × 31106693647<11> × 3320203542890211596102377<25> × 1563125903266440083308683603000639706268723<43>
1099+27×1049-19 = 111111111111111111111111111111111111111111111111141111111111111111111111111111111111111111111111111<99> = 3 × 229 × 117335853043<12> × 1378383349960937987999795262182569637739735856797915375014299748657595507926748094771<85>
10101+27×1050-19 = (1)504(1)50<101> = 224699286200819<15> × 578434643599631500417<21> × 913709205170574118341600511<27> × 93560708456311318789014887497308282787<38>
10103+27×1051-19 = (1)514(1)51<103> = 19 × 31 × 149 × 3847 × 6529 × 504065614467147846039899178673868158881486835829733448528408613807187134965509376375534577<90>
10105+27×1052-19 = (1)524(1)52<105> = 33 × 135349 × 8836307 × 76164668378713820851511747<26> × 45176681199519584370805133995317959260933652267348402351500175833<65>
10107+27×1053-19 = (1)534(1)53<107> = 2825047 × 3933071241331953454619024430783314794802037315170725092754602352141791308644107907270608634515146513<100>
10109+27×1054-19 = (1)544(1)54<109> = 1719877 × 165502624193<12> × 30739022913239491372727053<26> × 126988723864725492700541390063779017704684755192324764485245596167<66>
10111+27×1055-19 = (1)554(1)55<111> = 3 × 4338684940267960892848689823<28> × 91378728810653010210532940566794286873<38> × 93418525734770187319756136132451905756935403<44> (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P38 x P44 / May 8, 2005 2005 年 5 月 8 日)
10113+27×1056-19 = (1)564(1)56<113> = 1979 × 63814981 × 7804346939<10> × 1605582368714593<16> × 1444586724140776687<19> × 4860447705089306907179105767634289734663620797911604961661<58>
10115+27×1057-19 = (1)574(1)57<115> = 195049 × 207919827771777512407086757<27> × 329228265069703097692327567259<30> × 83218664580854209875087779855948132926736930375218553<53> (Makoto Kamada / msieve 0.88 for P30 x P53 / May 17, 2005 2005 年 5 月 17 日)
10117+27×1058-19 = (1)584(1)58<117> = 3 × 577 × 8027653 × 61641233 × 5065140752510854061760607620209676868683793<43> × 25609965628497937933852965660649941693207706728575971433<56> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 2.69 hours on Pentium 4 2.4BGHz / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
10119+27×1059-19 = (1)594(1)59<119> = 17 × 773 × 2969471 × 422026601 × 454539630840957521<18> × 3244794810680186317637766430626509116159<40> × 457457937127343995833814269401506364995459<42> (Makoto Kamada / msieve 0.88 / 28 minutes)
10121+27×1060-19 = (1)604(1)60<121> = 17 × 115095827706061<15> × 47459086872093725996332476011943002625277029271<47> × 11965465825127895232065620165417313902504402599170293517893<59> (Anton Korobeynikov / GGNFS-0.77.1 / 16.43 hours / May 30, 2005 2005 年 5 月 30 日)
10123+27×1061-19 = (1)614(1)61<123> = 32 × 541 × 1447 × 10613 × 1491236505937046539712208375143009<34> × 996470609446539272051543512629299492739204426788529430247477074535696369474681<78> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=2601676987 for P34 / May 31, 2005 2005 年 5 月 31 日)
10125+27×1062-19 = (1)624(1)62<125> = 223 × 36892728628387<14> × 27219362097927186327453847<26> × 451500577215709601059687184330671<33> × 109894408874980186590406899146224162257977118367403<51> (Makoto Kamada / GMP-ECM 5.0.3 B1=1000000, sigma=2438350155)
10127+27×1063-19 = (1)634(1)63<127> = 6439217 × 425171161 × 146559153305644999<18> × 461883718587591785433153431<27> × 5995356735966741238316514079025247571694329166410003268827031632687<67>
10129+27×1064-19 = (1)644(1)64<129> = 3 × 229 × 7433 × 603336401309<12> × 2718920921881<13> × 16580155254405099839166050795269699<35> × 800003565624165775205426049303149164424460174761734294354699871<63> (Kenichiro Yamaguchi / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=1733212551 for P35 / May 21, 2005 2005 年 5 月 21 日)
10131+27×1065-19 = (1)654(1)65<131> = 19 × 103969265063<12> × 21702835862077<14> × 259168628032982318442622937559193133492895863134415018165460931637772095584802279626683399789872413388119<105>
10133+27×1066-19 = (1)664(1)66<133> = 31 × 181 × 199 × 167267 × 468353 × 14063275641007<14> × 136485948326219<15> × 6617685755745142057364046296936673378641101181446086979733107989871657635666368802708653<88>
10135+27×1067-19 = (1)674(1)67<135> = 3 × 43 × 47 × 1129 × 332518649210987<15> × 331592363289251899675730190676028301829<39> × 147216148957514532570301830992508374412275270603655466615305118535416845991<75> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 34.19 hours on Pentium 4 2.4BGHz / June 22, 2005 2005 年 6 月 22 日)
10137+27×1068-19 = (1)684(1)68<137> = 191 × 1278881 × 273907878924084919<18> × 1950764269872405931083771119<28> × 93626848981719000033421645464358272323153<41> × 909251996533713121478823903598863077321777<42> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=577911745 for P28, msieve 0.88 for P41 x P42 / May 21, 2005 2005 年 5 月 21 日)
10139+27×1069-19 = (1)694(1)69<139> = 19 × 193 × 458969205309706883462311407189939442568908790037727<51> × 660181018289950526503265195915261314434343241524003356600318014477235944992007303779<84> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.0 / 105.88 hours on Pentium M 1.3GHz / June 22, 2005 2005 年 6 月 22 日)
10141+27×1070-19 = (1)704(1)70<141> = 32 × 997 × 48972441703330201283<20> × 1414209683803549939759<22> × 3128438403371047559055299994407289446267<40> × 57151370546958962245454619832401430780610984111509139293<56> (Kenichiro Yamaguchi / msieve.exe 0.88 for P40 x P56 / 13:32:29 on Pentium4 2.4BGHz / May 28, 2005 2005 年 5 月 28 日)
10143+27×1071-19 = (1)714(1)71<143> = 347 × 10691 × 15914364112759625740263793294061180343689180989<47> × 188200336645953221237336848625512956963451186790808407736477939103129232513949203654597987<90> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 126.44 hours on Pentium M 1.3GHz / July 13, 2005 2005 年 7 月 13 日)
10145+27×1072-19 = (1)724(1)72<145> = 89 × 113 × 231765555870207670623710560918298164819618843538357<51> × 476694506664627985476181685621420487293201128856842553222172695669351321716815243796911539<90> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 219.73 hours on Pentium M 1.3GHz / September 8, 2005 2005 年 9 月 8 日)
10147+27×1073-19 = (1)734(1)73<147> = 3 × 157 × 716771303 × 21691265411054892111706285537<29> × 15172986999368462759054744321112348555870769036614137185871812364471938931188436774906570402036347642801831<107> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.0 B1=3000000, sigma=905392490 for P29 / May 24, 2005 2005 年 5 月 24 日)
10149+27×1074-19 = (1)744(1)74<149> = 337 × 14864488977819792974162295667<29> × 7384067216102462621256190273252185567572437363247736668941<58> × 300387575100043727996533019070652041405300440160360920438849<60> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 48.86 hours on Pentium M 760 / October 7, 2005 2005 年 10 月 7 日)
10151+27×1075-19 = (1)754(1)75<151> = 17 × 9514504624407953<16> × 911463651618491369778595517029111315386354569<45> × 7536731326772967130509679175251284771071788374984822276636018012186639357985777581655919<88> (Kenichiro Yamaguchi / GGNFS-0.77.1 / 41.58 hours on Pentium M 1.3GHz / October 13, 2005 2005 年 10 月 13 日)
10153+27×1076-19 = (1)764(1)76<153> = 3 × 17 × 1019 × 8127199 × 150195337 × 1502588357<10> × 1165670397469842673700998258386141288195329133804379937855467625525525495142413895116139402543103907919399488435071188434909<124>
10155+27×1077-19 = (1)774(1)77<155> = 2505577653024981097<19> × 17215023000330125342204890392093864856130332229517761<53> × 257597720916798897923401135176504810192668766562767580568656693176838204456004687983<84> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
10157+27×1078-19 = (1)784(1)78<157> = 245501 × 1365163 × 7906817 × 1861802687<10> × 43303898272485196932100949209995114005010912100519<50> × 5200647065961546905496051942643819174157780321914088596577249966852539563208097<79> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
10159+27×1079-19 = (1)794(1)79<159> = 34 × 7387402179943784615502197078116858469428265917<46> × 185686670235312905511441802542615460393243093630958912672848473814123221647879215635670576352200733338008828643<111> (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 snfs / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
10161+27×1080-19 = (1)804(1)80<161> = 118519247657<12> × 6678906581314335009236689<25> × 494135386292507903858270358801094030903773853<45> × 28406470736975009965415292213396698975676430621131905274980177481860750253070219<80> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P45 x P80 / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
10163+27×1081-19 = (1)814(1)81<163> = 31 × 89 × 85818021294711063128886917<26> × 4692748648495388052751731854221009756179109250191516711597164953618100505549412696970827749224839467175247120802054957596520221321037<133>
10165+27×1082-19 = (1)824(1)82<165> = 3 × 141326891199660212691600072077474909867<39> × 262066452623745847255967779098176725114602921910586161773550665357810436328403766415851582149499960536479210112762289338285511<126> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P39 x P126 / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
10167+27×1083-19 = (1)834(1)83<167> = 19 × 2819 × 264263 × 292969 × 15887033 × 4070352061<10> × 272465412442577<15> × 339047384301661171249<21> × 515611647987555439128982929847096080629<39> × 869924403997989656596927670877677378315926589144901058608073<60> (Dmitry Domanov / Msieve 1.47 gnfs for P39 x P60 / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日)
10169+27×1084-19 = (1)844(1)84<169> = 397 × 15791551 × 1459281953<10> × 13336090736054044979522311<26> × 9106981268599056821520876254933426286719831778373147903905181282145498537228654332361258505256213988702303066759364821778011<124>
10171+27×1085-19 = (1)854(1)85<171> = 3 × 10343 × 2807620611750586741530107232347284184966527<43> × 1372887826881543848496176190267296203268415365201<49> × 929001114175729560687916735609746161019615957094595781782663902968515983717<75> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=3777674951 for P43 / January 28, 2011 2011 年 1 月 28 日) (Sinkiti Sibata / Msieve 1.40 snfs / March 12, 2011 2011 年 3 月 12 日)
10173+27×1086-19 = (1)864(1)86<173> = 1097 × 1753 × 5077 × 655238637397<12> × 74658169641704323894411<23> × 49060334384350705550657806189862902823783<41> × 474192240103783747470429220216142750089234270096282395198383515153511605630059349550843<87> (Serge Batalov / Msieve 1.49 snfs / March 6, 2011 2011 年 3 月 6 日)
10175+27×1087-19 = (1)874(1)87<175> = 19 × 5592730309<10> × 3846690855578610077053<22> × 2718270845283329109547419317449953581281976884781834732750318042584751872720390607285707287893677893681145998328090471943729537582051110061197<142>
10177+27×1088-19 = (1)884(1)88<177> = 32 × 43 × 307 × 1511 × 47172793559<11> × 21902383998903530270587752599039961703<38> × 26197986371239126489177876174273560364883<41> × 22866136367728803298792449349547946343703228106248253513771841690966660687668979<80> (Erik Branger / GMP-ECM B1=3000000, sigma=2212010216 for P38 / January 27, 2011 2011 年 1 月 27 日) (Erik Branger / GGNFS, Msieve gnfs for P41 x P80 / January 31, 2011 2011 年 1 月 31 日)
10179+27×1089-19 = (1)894(1)89<179> = 16139 × 195247009 × 3526115058163365776939880480708532800790136051427189624167072979988293374812030599523360372158242896209372485936620154554909894722462490038752542401241016262365587861<166>
10181+27×1090-19 = (1)904(1)90<181> = 1039 × 1069404341781627633408191637258047267671906747941396642070366805689231098278259009731579513100203186824938509250347556411079028980857662282108865361993369693080953908672869211849<178>
10183+27×1091-19 = (1)914(1)91<183> = 3 × 17 × 257 × 96179 × 74887837 × 340133835473<12> × 75624855111533757952138291150842404383484094413374395279135461117<65> × 45756021451109120672010186502309313415373314031691733843701470015874977565127607182374311<89> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P65 x P89 / March 21, 2011 2011 年 3 月 21 日)
10185+27×1092-19 = (1)924(1)92<185> = 17 × 2359319606801203<16> × 2398900682458404046975330992887123<34> × 115480730999228195125272333049466818658684727749632049697040532918579915504826071971774191147790455384262655542026659855935424687920607<135> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1627829102 for P34 / January 27, 2011 2011 年 1 月 27 日)
10187+27×1093-19 = (1)934(1)93<187> = 47 × 337 × 797328783899<12> × 137421235466248025165717<24> × 2831049881395081031531125309<28> × 226147045898896949657265902857310882750536514764294436283785188848172702773189695070297627173352456752672693213464696667<120>
10189+27×1094-19 = (1)944(1)94<189> = 3 × 6367 × 75403 × 141619 × 32384934942590010123140476241<29> × 16820860474917347833216072052838186016893948328023414665319262402569121695880106832079902226934485551451493775897390612689037996217754895785082803<146>
10191+27×1095-19 = (1)954(1)95<191> = 113 × 77335642610791<14> × 38176905591731509192708847<26> × 33304170749539332679524371100200186311974917842971958180734864716721957293821224868061486480251197286389850436381189276938220324450762874840188735711<149>
10193+27×1096-19 = (1)964(1)96<193> = 31 × 1303 × 2459 × 600023791 × 250229592035971107646199646894343217247586757<45> × 13616603632549573073201640843981744191646345238435850801<56> × 5471632470812429702228514676280760458083298541834067661336406351650651432519<76> (Dmitry Domanov / Msieve 1.40 snfs / March 21, 2011 2011 年 3 月 21 日)
10195+27×1097-19 = (1)974(1)97<195> = 32 × 317 × 23497 × 911356609 × 54894165826842060839<20> × 33130559084745908213982200281183389867192092093741134370986934117690530401359781783009061910644122401776912219943859046722608817310332255164632063838076552421<158>
10197+27×1098-19 = (1)984(1)98<197> = 89261 × 124478900204020917434390283674965674943268741232017466879276628215134393644605271183508039469769680051882805605035918386653870235725693316354411345504880195282498640068015271071477029286150851<192>
10199+27×1099-19 = (1)994(1)99<199> = 863 × 8629565838899<13> × 117379089698138131<18> × 1369618813471320263380436485799150146543093080799<49> × 928041288146034018101698814502252592944279360283652762282056005655735316590704601342706815793588829416796261822561487<117> (Dmitry Domanov / Msieve 1.48 for P49 x P117 / March 21, 2011 2011 年 3 月 21 日)
10201+27×10100-19 = (1)1004(1)100<201> = 3 × 4538621 × 5054773 × 215250401 × 30721901779<11> × 244128563129640070182399026855178680040090953876123855089037690858741736134133995003396785479688686650573295714974050735808383353514521497577371012361728454721315089791<168>
10203+27×10101-19 = (1)1014(1)101<203> = 19 × 3385897 × 615138331 × 359559723804797<15> × 780883630447944840280443759075372134882475642832581804139616812390004372789477641600788110720622807551249173101487634375772528372918618233531547949894605260237850924856411<171>
10205+27×10102-19 = (1)1024(1)102<205> = 739 × 1877 × 71699 × 108554107 × 222625405477<12> × 1543494770303<13> × 299508764864757185430207933430427391312811196314901951173818009715126176489050357064694716828044252102189494452252236541216114108183844175689041784224320891441339<162>
10207+27×10103-19 = (1)1034(1)103<207> = 3 × 3907659361508517466593272920919171708437300957393934886522160400243<67> × 9478061829508909706441724008411906289379084009123514794272874357395469170115245521227781302149975165871680050942412896120607265513884828959<139> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / June 22, 2012 2012 年 6 月 22 日)
10209+27×10104-19 = (1)1044(1)104<209> = 89293 × 3176779 × 5213119 × 727347430526060401053473386333<30> × [10330314068913919985438998046592341534607478810386360948536426335726882884360282762093292203479216271764458604648860102917851513374640706702836279320103919336419<161>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=407733364 for P30 / November 3, 2011 2011 年 11 月 3 日) Free to factor
10211+27×10105-19 = (1)1054(1)105<211> = 19 × 120221334702136376038499551421160982896419<42> × 486432231921506756436372923745971547114353102035597081356356926816376136794840441793282303230125454018303032508174263621269003781114472939350032456263297304502608685151<168> (Wataru Sakai / GMP-ECM 6.3 B1=11000000, sigma=4059373404 for P42 / December 1, 2011 2011 年 12 月 1 日)
10213+27×10106-19 = (1)1064(1)106<213> = 33 × 15448893745002617609389503290844869715994236918691871042457223<62> × 266376764924009282223261378678055197622117468383855788515935094954396532425851697367023831736874033439210995367993815212893731311562376273176884510291<150> (Robert Backstrom / GGNFS-0.77.1-20060513-nocona, Msieve 1.44 snfs / January 19, 2014 2014 年 1 月 19 日)
10215+27×10107-19 = (1)1074(1)107<215> = 172 × 24697 × 111267846827508738898633590463384372885430513<45> × 13990903530755588487920354465035600505746966745409278757866040144567193373300267932542095921259529104624518245219673864842576239366052381019180016326250549820788559<164> (Lionel Debroux / GMP-ECM 6.3 B1=3000000, sigma=150096334 for P45 / November 9, 2011 2011 年 11 月 9 日)
10217+27×10108-19 = (1)1084(1)108<217> = 17 × 47900800801223886139201610745670452318691497498742261311799912721<65> × 1364475667022941371781835892014764310532189565871850947023815893714797869685893030409033728507638580307710172399652041261314342813476975784077453819623<151> (NFS@Home + Mathew / ggnfs-lasieve4I14e on the NFS@Home grid, msieve for P65 x P151 / January 8, 2013 2013 年 1 月 8 日)
10219+27×10109-19 = (1)1094(1)109<219> = 3 × 43 × 16862971 × 1510361123<10> × 77398211321<11> × 898298855651<12> × 58759427732188217<17> × 109865605677659087<18> × 3201416211683275264518123331217<31> × 30590408941191651172261716056953<32> × 769368469286561137470537167152746411572287900939788529004810562426487996334939147<81> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1317901290 for P31 / November 3, 2011 2011 年 11 月 3 日) (Norbert Schneider / GMP-ECM 6.3 B1=250000, sigma=4202274970 for P32 / November 7, 2011 2011 年 11 月 7 日)
10221+27×10110-19 = (1)1104(1)110<221> = 1669 × 4409 × 470579489 × 854040979839121<15> × 1549142730678785532813430236019<31> × 2425257842785486241698336145367819080163582326760771359764185136091802830121612055537288069561779942789577336345673469208810107985912129626034689535220942033681<160> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=4132305856 for P31 / November 6, 2011 2011 年 11 月 6 日)
10223+27×10111-19 = (1)1114(1)111<223> = 31 × 1668001 × 6523996756818907<16> × 178723281154367770787<21> × 50910810101965586199288984203<29> × 107545429934597679040705369633<30> × 8462975508229499942691484713455780673497<40> × 397721961673826688077094642301756095453854020607817066523469164323609874665693203<81> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=3927158284 for P30 / November 3, 2011 2011 年 11 月 3 日) (Norbert Schneider / GMP-ECM 6.3 B1=1000000, sigma=2651657487 for P40 / November 9, 2011 2011 年 11 月 9 日)
10225+27×10112-19 = (1)1124(1)112<225> = 3 × 197 × 809 × 36494467 × 5072238665267486241471686287<28> × 18054995669012597254395815257169<32> × [69534028937005840670588557195498324416863174051203164099981054692907168683010165443388529924422460169685256737463785556519502598372055750264190629502069<152>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1073663634 for P32 / November 3, 2011 2011 年 11 月 3 日) Free to factor
10227+27×10113-19 = (1)1134(1)113<227> = 47 × 2213 × 442869208839862057975674259553<30> × 564497404289501411829929189226815449<36> × 37535534521454833477394866431390975608840058839<47> × 11384086272237661504899110046128927920416355690958531773821020171129823584062105194118395520571394971536453547<110> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=2367366702 for P30 / November 4, 2011 2011 年 11 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=4194787313 for P36 / November 9, 2011 2011 年 11 月 9 日) (Roald / GMP-ECM B1=110000000, sigma=180703008 for P47 / June 12, 2012 2012 年 6 月 12 日)
10229+27×10114-19 = (1)1144(1)114<229> = 41719 × 9185904397<10> × 13115375293<11> × 48217529821<11> × 4584753592086800371281045102573768035739542764836724417697343952940499179113973884574665272812036714052056194298496093119086271127458630470616447557247945663798685592062084013341557635332369709<193>
10231+27×10115-19 = (1)1154(1)115<231> = 32 × 942064181 × 87636423465533<14> × 149537406586224421792821172589385870502080869027362078070324977567133380038299562309826478668663531050167920851667699878190768992505649412061969920767066519944259976301187429940336648713983759844424786864623<207>
10233+27×10116-19 = (1)1164(1)116<233> = 89 × 18713 × 439823 × 78416176309<11> × 429380294686298249723089763<27> × [450503696124288919179706421093543375997946769211143841282689953234496748277115480244939197470332348319383728607454277292949922233289741462772432121682613508401762178886239783141888103<183>] Free to factor
10235+27×10117-19 = (1)1174(1)117<235> = 751 × 617887 × 2394465012336201134513182646072776287765653923786721100288816466810022472837130834281585177204944118271258526761443577920839543644727059893378069487117492454232015570713673215779654785970837059231636535282847938316765319954103<226>
10237+27×10118-19 = (1)1184(1)118<237> = 3 × 311 × 17890661 × 4933543011427703033340010476647<31> × 16334946481019898183982911388167161<35> × 82598626469010998247821391277175585470892816592940656073464255848866938480430775515737661705900417665479986502224971178080401299698270168572579778687224191516241<161> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4179628659 for P31 / November 3, 2011 2011 年 11 月 3 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1037239633 for P35 / November 16, 2011 2011 年 11 月 16 日)
10239+27×10119-19 = (1)1194(1)119<239> = 19 × 269 × 1801 × 2515739 × 3758093 × 319258825263643<15> × 29521763030985334451<20> × 13546265708669371113378378494965608916784898223706015385765524027008007962478070748972572620812110363260110064197837293144381833918281183825036990296837525817377911527419020656154554391<185>
10241+27×10120-19 = (1)1204(1)120<241> = 181316301989822715602927<24> × 2173538850612910371976337<25> × 96772666275681680889529939170797<32> × 670184293952808897256839593926083520758191096327227<51> × 43471665338328849349511194671580688887630507424480756794616856418046484059480299632497497699262990890703641031<110> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=250000, sigma=2347445442 for P32 / November 6, 2011 2011 年 11 月 6 日) (Grzegorz Roman Granowski / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1203282712 for P51 / June 14, 2012 2012 年 6 月 14 日)
10243+27×10121-19 = (1)1214(1)121<243> = 3 × 157 × 313 × 24909683 × 231210569529689<15> × 82665796016523103805414330220757238507<38> × 1583034973069208246616908650456054097654237674109638871157561954957110896736391891907958793659446534382152861995891924174831564720355367967895927309548953351289874228245597159473<178> (Serge Batalov / GMP-ECM B1=1000000, sigma=2437464072 for P38 / November 6, 2011 2011 年 11 月 6 日)
10245+27×10122-19 = (1)1224(1)122<245> = 69656250793<11> × 203303944699<12> × 784605937156667098162636618358320485963267144143543087887847618194251126437139113566667891994718815977054961260856409752496056432247630665024894218392620908071652124165911066015519459919454799092418514714062058016236150173<222>
10247+27×10123-19 = (1)1234(1)123<247> = 17 × 19 × 103087 × 22334000789<11> × 35903581554615881465545613278351<32> × [41614699818058835927793050417450896800034008356439208635676226045986252179035497379415009050015467990096443096676822520748574107178887381466772282912365227730359605194863308257827537025319834685049<197>] (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=4045564062 for P32 / November 3, 2011 2011 年 11 月 3 日) Free to factor
10249+27×10124-19 = (1)1244(1)124<249> = 32 × 17 × 56569 × 140140725917785969<18> × [91605847168215186271344434952516975992195729330461457706584286171583763730076130061338986863169543156310395959515277013354118688160431929018795541497414945509112228360363096175084079001649375173140536029604645593379274658567<224>] Free to factor
10251+27×10125-19 = (1)1254(1)125<251> = 89 × 4749179939828581<16> × [26287474185105385231013561767505070592339559352284239963173707418611771442945184523155429876209172967315885486834946098369753300171457904128127029084614663138378701529029082335385593968751329615786366740888029617235634540544846780979<233>] Free to factor
10253+27×10126-19 = (1)1264(1)126<253> = 31 × 45433 × 305711011865393<15> × 543889130608042045978427<24> × 21498714511497932039577041<26> × [220693949658099481307375337186887562691290835671638617042677565928555183433328150037589638977018096010783021776452811737245036634367986748997672678609361081916976067547373394227548307<183>] Free to factor
10255+27×10127-19 = (1)1274(1)127<255> = 3 × 3797 × 19597 × 1018697 × [488608501181375452753870947373254163277817722858790424377119226541128805448630771733139070016728538487642597167541715821591247324950884357577687509212301125508950084631356577349546447962754265990965479865796569117222585494662874546194567669<240>] Free to factor
10257+27×10128-19 = (1)1284(1)128<257> = 26538119249<11> × 139971634534734781217<21> × 279119717063649699776757145437049<33> × 31041975810761664964737814650349907<35> × 218056772882146960514068505803359749<36> × 1583207586575943606867299879644527070006614687253688344439870401168623634851301881487623519552636693570828398213345286500081<124> (Makoto Kamada / GMP-ECM 6.3 B1=1e6, sigma=1824474270 for P33 / November 4, 2011 2011 年 11 月 4 日) (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=1286981068 for P35 / November 9, 2011 2011 年 11 月 9 日)
10259+27×10129-19 = (1)1294(1)129<259> = 17623 × 23332188862120152141673789809707828458985570620361042563<56> × [2702229097721804767688704946063904081640275115596373471294010624631040023353536165987450736639416786184229159044783713672447963310549109055487808986719746843976763562188516671869214211158394339586139<199>] (Roald / GMP-ECM B1=110000000, sigma=2172818433 for P56 / June 12, 2012 2012 年 6 月 12 日) Free to factor
10261+27×10130-19 = (1)1304(1)130<261> = 3 × 43 × 12531706918987<14> × 78029688255050658626117197<26> × [880841319920515037582719493303700536284722855502184203841986966833113114239100511568875059155118007540057588922603152130324529361487905269693864989485504256307241215119638774048425248694594931592865376263653558588603081<219>] Free to factor
10263+27×10131-19 = (1)1314(1)131<263> = 134591 × 15998774081<11> × 8666043622408747<16> × 595434362376963510387054697608275011080950046076866244594430864465203057374323090863740214668525946835989432439318688005347504243778419402566532319210407216743885329967585779174875734960576184700403782766303772803884987393541074603<231>
10265+27×10132-19 = (1)1324(1)132<265> = 197 × 71789 × 1029823214597<13> × 307676567507158627<18> × 979456782971673892171758863519659793<36> × 4597309916813743297661275380506264249<37> × 2088142199585182715589910613856190298743768176015941<52> × 26371032326566077169056780490927463915470473723573427259719790902198192722205837138795994007369050482189<104> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3314483817 for P36 / November 9, 2011 2011 年 11 月 9 日) (Grzegorz Roman Granowski / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3513962027 for P52 / June 14, 2012 2012 年 6 月 14 日)
10267+27×10133-19 = (1)1334(1)133<267> = 33 × 52879 × 411899504987207071<18> × 8543732278225621247<19> × 9471147186428009167<19> × 54617002270512183143423<23> × 513790426089128720035364840369646847<36> × [83206094722849172117909262105848347103994593298478731945662358401139180683652757206017041472195524985755152650459576421515647213267584138215227333<146>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3147837266 for P36 / November 8, 2011 2011 年 11 月 8 日) Free to factor
10269+27×10134-19 = (1)1344(1)134<269> = 5333 × 89189 × 27335396651<11> × 107420270937106028943277727<27> × [7955417727514683049770497870448886278936517792552634339832891099902944857931533210691730954543499604688977667869917953434426544508220709013925976635680289317927056516250187291753161869967423467513930260594175033478644564339<223>] Free to factor
10271+27×10135-19 = (1)1354(1)135<271> = 61547 × 36632418299<11> × 669931543412211673<18> × 4744496817906487639<19> × 7979369483115449453<19> × 291734114132955848411<21> × 73204781415708608182746935600171737<35> × [909848713256778700950246889444191335961442139131264725922821728110608397091620802136683244666377083036592980383092858354973672835238708792794951<144>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=3630527666 for P35 / November 8, 2011 2011 年 11 月 8 日) Free to factor
10273+27×10136-19 = (1)1364(1)136<273> = 3 × 640668155003066102441<21> × 653294703915336321340144055429<30> × [88489952264035246122670695039870643181076106721918862222405232458544075652104399992330178038420899427474346121738456766189923588085750963956981492247754461919488124684955297966811437815753707175959355201464550907610243233<221>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=3000000, sigma=677397629 for P30 / November 8, 2011 2011 年 11 月 8 日) Free to factor
10275+27×10137-19 = (1)1374(1)137<275> = 19 × 5743 × 11312497994191<14> × 348508922752626387177677659<27> × 25828111729746157680551643268807272866365308804464739026860569655724319587109814803437860692168939872653309013647006791405180154884421423337167047952008669145261904047846751007629467338089059218303733492046253246616185623136884807<230>
10277+27×10138-19 = (1)1384(1)138<277> = 3119 × 24743327955557<14> × [14397397799661763600122938609595608921779662120983194221839731838821957887333166661510165268991089593700090041908594271287744426718082722340024671175449271488244279926111657890126118990191503299741139498096495360078871866175036312776911697337659548833102648117<260>] Free to factor
10279+27×10139-19 = (1)1394(1)139<279> = 3 × 17 × 472 × 1699 × 59699 × 595381547 × 22043621627<11> × 773412318919763<15> × 957947613853739420265663297517226595890874792124882966085194602989574419076323659038507960394294817442901428782068380212781007510007368678896067190375362857317492214461922870046305828186677498079403133137962093805498214609713030607<231>
10281+27×10140-19 = (1)1404(1)140<281> = 17 × 282991 × 1179183951130104358531229<25> × [1958638944915016460836743512560269887094540819173661856401803404106475183773591207233747092807310038419348038763053650710441844816024344393288340426396621153921571139196755730573815333438009884555429774212052619491262996145856702600817660303374717997<250>] Free to factor
10283+27×10141-19 = (1)1414(1)141<283> = 19 × 31 × 226564858804379242303687762572356453219039096103929<51> × [8326253821382964775337112466717492450861797698844932750306523159489951611170517474655454339752229938943120009285267034318730312234096969511476091724926830923243297348251857938378595099695466631020258700498692843600943548932201531<229>] (btolksdorf / GMP-ECM B1=110000000, sigma=1493728821 for P51 / June 16, 2012 2012 年 6 月 16 日) Free to factor
10285+27×10142-19 = (1)1424(1)142<285> = 32 × 641873 × 1925423023<10> × 1517272919723881277696422322818657384903<40> × [6583790550420557136789269513825207800624843310555347877979011178224649663401343101391129158657324318791199988915925281435868131252282114148919746149823469726821342334202496907122052711629331891772103277716793230022017113465003367<229>] (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=11000000, sigma=1025921750 for P40 / November 13, 2011 2011 年 11 月 13 日) Free to factor
10287+27×10143-19 = (1)1434(1)143<287> = 1699 × 52793669241445639543<20> × 123874599822546789772608575163804499763853564312375565661940592900169613519227750270042308348681816080816814570222910285503975823142533164927185760705393649042225197374879663771525117836094908264335710941095377154714482128203713345641302545342857751821236115184923<264>
10289+27×10144-19 = (1)1444(1)144<289> = 569 × 26791705708870073336247719<26> × 72886124757565888155875958229627445509523221776164503582485297164537398284541794544575400568072850481010028656800346970686056958114580207176959809506920448598155996833391233948101181674082947893982570756180340502450860753912087624331511084000772758399685569001<260>
10291+27×10145-19 = (1)1454(1)145<291> = 3 × 100281475031<12> × 137779319597257766432077<24> × 305408194840895351032798339<27> × [8777095034674773429519418782039419284515929056937231287435863236218744290036449625258192108182939319956600284234987336789535793984066723378997814754725994109819951040810196936273218977889029031498366075632756003587854591287488109<229>] Free to factor
10293+27×10146-19 = (1)1464(1)146<293> = 113513 × 206273 × 468253 × 4070323 × 248977476865809604095775600391567157874776971231646981274724201290826477931420037684320229516647948789286463697219899068697000550548236967441528770571381116827786489803076710865623945306655573673829347325424274201254819664989788369422520564038544748601011376842329347481<270>
10295+27×10147-19 = (1)1474(1)147<295> = 86599 × 580544724702926264081506466832985830553197917<45> × [22100847631524561654229488081476443520774878036856261004594135153121822863799204720917235523376849453849782211123489970467593562149322885633176380483950633580927157337994767149681668042416075846006344857535903995463234133198244467424661826080117<245>] (Dull Man Real Dull / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3559027848 for P45 / June 12, 2012 2012 年 6 月 12 日) Free to factor
10297+27×10148-19 = (1)1484(1)148<297> = 3 × 299883341 × 44630987488307312926761443753995860804987007158257<50> × [2767243647711943458635184644940039509917184232095008307993922297274086817750326658294297823458447745928879774098745343352542480302000461267538606254087404058743335882307018369899065082879766467880407696414365239952904631359422504524849201<238>] (Polybius / GMP-ECM B1=110000000, sigma=3198367606 for P50 / June 18, 2012 2012 年 6 月 18 日) Free to factor
10299+27×10149-19 = (1)1494(1)149<299> = 9433 × 4465367 × 838218917 × 4577255845649887<16> × 68752398216950152345225629404332677145702806315656498408800115319793077366134474835731252198256491199448667408114752975544957197818915205307687667426505975184216851762147697195495361731306675306877194723929148942279539098741832696626741475816677038178605824573019<263>
10301+27×10150-19 = (1)1504(1)150<301> = 661061 × 26966522481551<14> × 10543086821696176810109<23> × 679631759105723814588071084882109248210255035141<48> × 8698604023084922631902418011231838912645903063096379468337898480916193607181897300454981294284280566313485141080880793585417206588945147718974568729220808759137319120116092820443558185126329113636431076221204229<211> (Dmitry Domanov / GMP-ECM B1=43000000, sigma=4137875207 for P48 / December 15, 2011 2011 年 12 月 15 日)
plain text versionプレーンテキスト版

4. Related links 関連リンク