← 前のページ | 1 | 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 | 次のページ →

1379. 場違いな質問かも知れませんがHIDEn 2003年7月26日(土) 22:39

CD-ROM版の電脳倶楽部を入手する方法はないのでしょうか。

ヤフオクとかにも無いようなで・・・

1381. Re: 場違いな質問かも知れませんがM.Kamada  2003年7月27日(日) 15:13

HIDEnさん、こんにちは。

> CD-ROM版の電脳倶楽部を入手する方法はないのでしょうか。

> ヤフオクとかにも無いようなで・・・

やはり手放す人を探すしかないのではないでしょうか。

なお、電脳倶楽部の売れ残りは編集長(当時)が引き取ったそうです。

電脳倶楽部という形態にこだわらなければ、公開できるコンテンツのうち要望が多いものをライブラリに収録したいと思っています。


1377. 昭和の広告舩本昇竜  2003年7月20日(日) 01:56

毎度。

めまいを覚えたので思わず書き込んでしまいました。(およそ31.41%本当)

当時、FDで、月刊で、千円で、今でいうところのブラウザ付きで、等などという出版なんて、ホント奇跡か酔狂か革命でした。

ま、いい意味でも悪い意味でも、これがなければ少なくとも私個人の人生は違っていたのは間違いないので、私もいつかは他人の人生を変えてしまうくらいの広告を出せるようになりたいなあ、なんてふと思ってみたり。(およそ27.18%本当)(昇)

1378. Re: 昭和の広告M.Kamada  2003年7月20日(日) 22:53

舩本さん、どうもです。

> 当時、FDで、月刊で、千円で、今でいうところのブラウザ付きで、等などという出版なんて、ホント奇跡か酔狂か革命でした。

10年以上も続くとは誰も思わなかったでしょうね。

> ま、いい意味でも悪い意味でも、これがなければ少なくとも私個人の人生は違っていたのは間違いないので、私もいつかは他人の人生を変えてしまうくらいの広告を出せるようになりたいなあ、なんてふと思ってみたり。(およそ27.18%本当)(昇)

人生の変わり方が悪循環になってしまうことが多い私は良い意味で人生を変えてくれるような広告に出会いたいぞ、と。(およそ16.18%本当)


1375. Factorization ReportTetsuya Kobayashi 2003年7月15日(火) 13:22

こんにちは。

素因数分解の結果報告です。

by NFSX 1.8

[711...117]

(64*10^136+53)/9 = 7174189082561<13> *

12859501903669121109466829914811091375540717402781<50> *

770797857342621235992609191449933342776810216232183774320401277458862405937<75>

Factor Base の大きさを 1.25 倍、その上でさらに Ha (a を動かす幅)を 2 倍にして実験してみました。平方根の計算の手前までで Pentium4 2.26GHz を使って、44 時間で済みました。実はずっと前に同じターゲットを NFSX で分解しようとしたことがあるのですが、そのときは途中で「右端のカウンタ」が失速してしまい、あまりにも遅かったので分解を断念していました。今回、その失敗からパラメータを二種類変更したので、どちらが有効に働いてこれだけ短時間で済んだのか不明ですが、どうもターゲットが 140 桁くらいで多項式の最高次係数と定数項がそれぞれ 20 と 53 程度の場合には、今回のパラメータはデフォルトのものよりも優れているような気がします。

# 定数項の絶対値が 1 の場合は、デフォルトパラメータでも失速しません。この場合、最高次係数が 3 桁程度でも全く失速している気配がありません。同じく係数の絶対値の比較的小さな多項式なのに何故このような差がでてくるのか、私には分かりません。

1376. Re: Factorization ReportM.Kamada  2003年7月16日(水) 01:32

Tetsuya Kobayashiさん、こんにちは。

> 素因数分解の結果報告です。

いつもありがとうございます。

NFSXのパラメータに関する情報もありがとうございます。

やはり奥が深いのですね。

私はちっとも使いこなせなくて…参考にさせていただきます。


1373. 世界紀行KYOSKE 2003年7月14日(月) 09:53

7/12の日記の「多摩湖という名の草原」を見て、

雨季の間だけ出現する湖とか、ツンドラ地帯の短い夏とかを連想しました。

日本にもこういう場所があるんですね。:-)

1374. Re: 世界紀行M.Kamada  2003年7月14日(月) 13:54

KYOSKEさん、こんにちは。

> 7/12の日記の「多摩湖という名の草原」を見て、

> 雨季の間だけ出現する湖とか、ツンドラ地帯の短い夏とかを連想しました。

> 日本にもこういう場所があるんですね。:-)

水を貯めたのも水を抜いたのも人間ですが、水がなくなって再び太陽の光を浴びるようになった湖底が短期間で草原に変化したのは大いなる自然の力と言えましょう。

子供の頃から湖として見慣れていた場所なのでまだ違和感も感じていますが、感動的な変化です。


1371. 『7月10日の●はぅ 』の感想。すけ 2003年7月10日(木) 21:21

ども、すけです。『7月10日日記の●はぅ 』よみました・・・

世の名、いろいろな人がいておもしろい。 ですね  :<

(自分は)解説、期待してます。(・・)/

あと・・ぜひ『ヘ~』ボタンつけて! 

おしまくっちゃう!から・・・(トリビアの泉の見すぎでしょうか?)

7がいっぱいあって、なんか幸せな問題ですね。

1372. Re: 『7月10日の●はぅ 』の感想。M.Kamada  2003年7月11日(金) 00:45

すけさん、こんばんは。

> 世の中、いろいろな人がいておもしろい。 ですね  :<

御意。

リファラのチェックはいつもドキドキです。

> (自分は)解説、期待してます。(・・)/

ありがとうございます。

でも、ヒントのところにほとんど書いてしまったので、あとは答えだけかも。

> あと・・ぜひ『ヘ~』ボタンつけて! 

> おしまくっちゃう!から・・・(トリビアの泉の見すぎでしょうか?)

『トリビアの泉』、私も今週見ましたよ。

たまたま知っているトリビアが多かったのですが、VTRと補足の豆知識と出演者のリアクションが面白くて最後まで見てしまいました。

「へ~」ボタンは…考えてみます。


1369. 7月7日の頭の体操Tetsuya Kobayashi 2003年7月7日(月) 18:37

こんにちは。

頭の体操の解答の1つは、

77 / ( 77 / 7 - 7 / 7 ) = 7.7

ですね。

ところで、北陸数論セミナー(第21回)聴いてきました。

二次ふるい法、数体ふるい法、楕円曲線法の計算量はいかにして求まるのか、というのが主題でしたが、計算量の計算は理論的な最適パラメータ決定につながるので、私はそういう実践的なところ(効率よく素因数分解する)に興味が行きました。どのアルゴリズムでも、ある数nがB-smooth(素因数が全てB以下)となる確率(\psi(n,B)/n)が計算量にからんできますが、個人的にはその確率計算(\psi(n,B)/n=u^{-u+o(1)} (u=log(n)/log(B)))が興味深かったです。実際に計算量を求める計算、理論については、私のレベルが低すぎてついていけませんでした(ノート見返しても何が書いてあるのかサッパリ)。

あと、計算機がちょっと空いたので素数判定やってみました。

66...667の系列は、n<=25557には新しい素数候補はありません(nの打ち切り方が中途半端ですが)。

それでは失礼します。

1370. Re: 7月7日の頭の体操M.Kamada  2003年7月7日(月) 20:49

Tetsuya Kobayashiさん、こんにちは。

> 頭の体操の解答の1つは、

> 77 / ( 77 / 7 - 7 / 7 ) = 7.7

> ですね。

正解。他にもいろいろあります。

> ところで、北陸数論セミナー(第21回)聴いてきました。

レポートありがとうございます。

それにしても・・・もともとの分解のアルゴリズムが難解な上に

その確率的な計算量を求めるとなると・・・興味本位でかじって

みた程度の私には到底理解できそうにないかも。

> あと、計算機がちょっと空いたので素数判定やってみました。

ありがとうございます。ページを更新しておきました。


1367. X68kプレゼント?はんかつ 2003年7月6日(日) 02:28

M.Kamadaさん こんにちは

PROJECT TEAM DoGAさんで、引越しで発掘されたX68kの引き取り手を

探しているようです。

http://www.doga.co.jp/ptdoga/2003/reading/diary.html#20030704

1368. Re: X68kプレゼント?M.Kamada  2003年7月6日(日) 11:17

はんかつさん こんにちは

> PROJECT TEAM DoGAさんで、引越しで発掘されたX68kの引き取り手を

> 探しているようです。

情報ありがとうございます。


1365. 6月24日の頭の体操Tetsuya Kobayashi 2003年6月25日(水) 14:55

こんにちは。

頭の体操の答えは、こんな感じでしょうか。

http://members.tripod.co.jp/~satoshi_hmny/030624_1_ans.gif

P.S.

素因数分解の話ということで、北陸数論セミナーの第21回を聴いてくることにしました。

http://www.ms.t.kanazawa-u.ac.jp/~maths/Seminar/hokuriku.htm

あと、前に私が「分解する予定」と言った合成数ですが、現在計算機を他の計算に使って

いて、手をつけていません。計算機が空いたらやってみたいのですが、いつになるか分か

らないので、予約は取り消させてください。すみません。

それでは失礼します。

1366. Re: 6月24日の頭の体操M.Kamada  2003年6月25日(水) 21:07

Tetsuya Kobayashiさん、こんにちは。

> 頭の体操の答えは、こんな感じでしょうか。

> http://members.tripod.co.jp/~satoshi_hmny/030624_1_ans.gif

正解です!

別の場所に三角形を作る方法もあります。

> 素因数分解の話ということで、北陸数論セミナーの第21回を聴いてくることにしました。

> http://www.ms.t.kanazawa-u.ac.jp/~maths/Seminar/hokuriku.htm

感想を是非お聞かせください。

> あと、前に私が「分解する予定」と言った合成数ですが、現在計算機を他の計算に使って

> いて、手をつけていません。計算機が空いたらやってみたいのですが、いつになるか分か

> らないので、予約は取り消させてください。すみません。

らじゃ。


1364. そうだったのかはんかつ 2003年6月8日(日) 16:01

それでは、今度から医者の指名を…

指名料高そうですね。


1362. 大腸内視鏡検査はんかつ 2003年6月4日(水) 18:20

お久しぶりです はんかつです

私も成人病検診(大腸がん)で経験したのですが、異常が無かったにもかかわらず地獄の苦しみでした。

医者が下手だったのかな?

1363. Re: 大腸内視鏡検査M.Kamada  2003年6月5日(木) 04:42

はんかつさん、こんにちは。

> お久しぶりです はんかつです

> 私も成人病検診(大腸がん)で経験したのですが、異常が無かったにもかかわらず地獄の苦しみでした。

> 医者が下手だったのかな?

何度もやっているのでわかりますが、下手な先生だと余計に

痛いです。

以前、ベテランの主治医の先生に指導されながら四苦八苦

している若い先生の練習台にされたときはひどかったです。

医師も実践によって技術を磨かなければならないので

ある程度は仕方のないことだと思いますが。

それから、初回は特に痛いかも知れません。

ガスを詰め込んで膨らますことに身体が慣れていませんから。

不慣れな先生は膨らませ方も下手ですね。

大きく膨らませたほうが内壁を観察しやすいのでしょうけれど、

はちきれそうなほど膨らませたら健康な人でも痛いでしょう。


1357. 日記が・・・LeDA  2003年6月3日(火) 09:59

昨日から、日記部分がMozilla(V1.31)では真っ白になっています。

ソースを見ても実体がありません。

IE6では見えています。

で、IE6でとり出したソースをMozillaに入れ込むとちゃんと表示されます。

ということは、サーバー側がブラウザを認識して悪さしていると言うことでしょうか?

それともうちだけが異常??

1358. Re: 日記が・・・M.Kamada  2003年6月3日(火) 18:00

LeDAさん、こんにちは。

> 昨日から、日記部分がMozilla(V1.31)では真っ白になっています。

> ソースを見ても実体がありません。

>

> IE6では見えています。

> で、IE6でとり出したソースをMozillaに入れ込むとちゃんと表示されます。

>

> ということは、サーバー側がブラウザを認識して悪さしていると言うことでしょうか?

> それともうちだけが異常??

特定のブラウザで特定のページが見えなくなるのは、

ブラウザのキャッシュが壊れているか、

セキュリティソフトが誤作動しているかのどちらかでしょう。

こちらでは正常に表示されています。

1359. RE: 日記が・・・HashiM  2003年6月3日(火) 18:08

>昨日から、日記部分がMozilla(V1.31)では真っ白になっています。

>ソースを見ても実体がありません。

>IE6では見えています。

Mozilla Firebird 0.6 でも極たま~になるんですが,それと同じ現象だと思います.

2~3回リロードしてみれば治りますよ.

1360.M.Kamada  2003年6月3日(火) 21:48

>>2

HashiMさん、こんにちは。

> >昨日から、日記部分がMozilla(V1.31)では真っ白になっています。

> >ソースを見ても実体がありません。

> >IE6では見えています。

>

> Mozilla Firebird 0.6 でも極たま~になるんですが,それと同じ現象だと思います.

> 2~3回リロードしてみれば治りますよ.

昨日からと書かれていたので時間をあけて2回以上連続して

症状が出たのだと解釈したのですが、ある瞬間だけ真っ白に

なる症状であれば珍しいことではありません。

私の行動を監視してページを更新しようとした瞬間に閲覧

すればいつでも真っ白です。(笑)

要するに運悪くアップロード中に閲覧してしまうとページが

真っ白に見えるということですが、2日連続でそうなったと

するとかなり怪しいです。(なにが?)

1361.LeDA  2003年6月4日(水) 09:09

>>3

こんにちは。

今日見てみたらうまく表示されました。

昨日は5回くらいやってみた(強制リロードも含め)のですが

だめだったのです。

おそらく最初に真っ白になったのは、更新されている真っ最中に

ぶつかったのだと思うのですが、その後も真っ白のままということは、Mozillaのキャッシュが効き過ぎるのかもしれませんね。


1355. 東北の地震LeDA  2003年5月28日(水) 09:55

今回の東北の地震では死者が出ていないのが不幸中の幸いですね。

それはそうと、岩手県には富士通のマイコン関係の工場があって

被害を受けたと言うことで、富士通マイコン(組込用)の

生産が一時減る(止まる?)可能性があります。

それを使った機器を入手しようとする人は、気を付けた方がよい

と思われます。

まあ、パソコンやPDA関係以外でどの機器にどんなCPUが

使われているか、意識する人はほとんど居ないでしょうけど。

1356. Re: 東北の地震M.Kamada  2003年5月28日(水) 11:47

LeDAさん、こんにちは。

> 今回の東北の地震では死者が出ていないのが不幸中の幸いですね。

そうですね。

震源が深かったこともあって、過去に大きな被害をもたらした

地震とは揺れ方が違ったようです。

東北新幹線の一部区間の耐震性の低さはお粗末でした。

予期しないところでも大きな地震が起きる可能性があるという

ことの実例になると思います。

> まあ、パソコンやPDA関係以外でどの機器にどんなCPUが

> 使われているか、意識する人はほとんど居ないでしょうけど。

組み込み用のCPUにどのようなものがあるかということについて

知っている人は少ないでしょう。


1353. 5月17日の頭の体操Tetsuya Kobayashi 2003年5月20日(火) 22:02

こんばんは。

(7-8÷(9+9))×9=59 が1つの解ですね。

それでは失礼します。

1354. Re: 5月17日の頭の体操M.Kamada  2003年5月20日(火) 23:26

Tetsuya Kobayashiさん、こんばんは。

> (7-8÷(9+9))×9=59 が1つの解ですね。

正解ですぅ。


1351. こんばんは乙です。(^^) 2003年5月19日(月) 22:53

2003年5月16日(金)の頭の体操の答え:

「12367項目」

誰も答えてないようなので書いてみました。

落とし穴がありそうな気がするなぁ・・・(^^;)

んでは

1352. Re: こんばんはM.Kamada  2003年5月20日(火) 01:10

乙さん、こんばんは。

> 2003年5月16日(金)の頭の体操の答え:

> 「12367項目」

正解。

残念ながら落とし穴はありません。


1349. 鳩無鳥 ですか・・・すけ 2003年5月6日(火) 17:20

頭の体操:

おそかりし由良の助・・・

   な~るほど. □は「鳩無鳥」っすか.

ところで統一地方選挙もおわってしまいましたね。

「算私語録I・II」(安野光雅 著)という本によると

   「一枚の用紙紛失(または、無効な用紙)」を発生させるだけで

   「完全買収」が可能だそうです。

   (まあ、他にも条件いるようですが・・・)

   「完全買収」:候補者の目の前で投票用紙に記入させた上

          投票させてくる行為。

            

っで、うちのほうでは、 数箇所の投票所にて

「投票用紙一枚紛失」ってのがありました・・・ということは?? :>

1350. Re: 鳩無鳥 ですか・・・M.Kamada  2003年5月6日(火) 23:02

すけさん、こんにちは。

>    な~るほど. □は「鳩無鳥」っすか.

隣は叶無口ね。

>    「一枚の用紙紛失(または、無効な用紙)」を発生させるだけで

>    「完全買収」が可能だそうです。

簡単なトリックで何票でも完全買収できますが、理論的に

可能だとしても監視されている投票所で一般の有権者に票

のすり替えをやらせるのは得られる票数に対してリスクが

大きすぎるので非現実的だと思います。


1347. 2003年5月5日の頭の体操M.Hayashi 2003年5月6日(火) 00:56

こんばんは,M.Hayashi です.

やっと私にも分かる問題が出題されましたー

というわけで小学生ではありませんが答えてしまいます (^^;

□に入る数字は2です!

1348. Re: 2003年5月5日の頭の体操M.Kamada  2003年5月6日(火) 01:26

M.Hayashiさん、こんばんは。

> こんばんは,M.Hayashi です.

> やっと私にも分かる問題が出題されましたー

> というわけで小学生ではありませんが答えてしまいます (^^;

> □に入る数字は2です!

正解!


1345. 手を振り返してしまう私・・・LeDA  2003年4月22日(火) 10:35

日記に「手を振り返してしまう・・・」とありましたが、

私の場合子供連れで歩いていると、そばを通り過ぎる時

それまで言ってなかった

「乳幼児医療の拡充を・・・」などと言い始める候補がいると、

「ほんまやなぁ?」(大阪弁)と聞いてしまいそうになります。

こういう時はあえて目をそらしてます。

一方で、入れたい候補が通り過ぎて目が合った時には

思わずガッツポーズをしてしまいました。これはこれで変かも。

1346. Re: 手を振り返してしまう私・・・M.Kamada  2003年4月23日(水) 16:20

LeDAさん、こんにちは。

> 私の場合子供連れで歩いていると、そばを通り過ぎる時

> それまで言ってなかった

> 「乳幼児医療の拡充を・・・」などと言い始める候補がいると、

> 「ほんまやなぁ?」(大阪弁)と聞いてしまいそうになります。

相手に合わせて都合のいいことを言う人が

言ったことを全部実行できるとは思えませんからねぇ。

相手に合わせて都合のいいことを言う人よりも、

何をやろうとしていてそれは何のために必要なことなのかを

しっかり説明できる人のほうが説得力があると思います。


1343. 199...999Tetsuya Kobayashi 2003年4月19日(土) 23:00

n=1, 2, 3, 5, 7, 26, 27, 53, 147, 236, 248, 386, 401, 546, 785, 1325, 1755, 2906, 3020, 5407, 5697, 5969, 7517

以上が n<=15000 における素数候補全て。この他に既知の素数としては、

n=38232, 55347

(参考: http://www.utm.edu/research/primes/lists/top20/NearRepdigit.html)

この形の素数はさまざまなグループによって精力的に探索されている気はしますが、

ちょっと調べただけでは n=55347 以下全て掲載しているページを見つけられなかったので

自分で素数探索してみました。

1344. Re: 199...999M.Kamada  2003年4月20日(日) 01:25

Tetsuya Kobayashiさん、こんばんは。

> n=1, 2, 3, 5, 7, 26, 27, 53, 147, 236, 248, 386, 401, 546, 785, 1325, 1755, 2906, 3020, 5407, 5697, 5969, 7517

> 以上が n<=15000 における素数候補全て。この他に既知の素数としては、

> n=38232, 55347

> (参考: http://www.utm.edu/research/primes/lists/top20/NearRepdigit.html)

情報ありがとうございます。

古いtop20に2*10^15749-1と2*10^19233-1が出ていました。

http://web.archive.org/web/20000823181601/http://www.utm.edu/research/primes/lists/top20/NearRepdigit.html

http://web.archive.org/web/20001120013600/http://www.utm.edu/research/primes/lists/top20/NearRepdigit.html

> この形の素数はさまざまなグループによって精力的に探索されている気はしますが、

> ちょっと調べただけでは n=55347 以下全て掲載しているページを見つけられなかったので

> 自分で素数探索してみました。

そうですね。

このパターンは素数判定が簡単なので探索済みである可能性が高いと思います。


1339. 4月8日の話題Tetsuya Kobayashi 2003年4月13日(日) 03:28

こんばんは。

n を自然数、p を素数としたとき、(n+1)^p-n^p の任意の素因数 q について、q≡1 (mod. p) となりますね。

(証明: http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/20030408.txt)

(n+1)^5-n^5 の任意の素因数 p について、p≡1 (mod. 5) 、すなわち p≡1, 6 (mod. 10) となるわけですが、

p≡6 (mod. 10) となることはなくて(∵ (n+1)^5-n^5 は奇数)、必ず p≡1 (mod. 10) となるということですね。

それでは失礼します。

1340. Re: 4月8日の話題M.Kamada  2003年4月14日(月) 21:06

Tetsuya Kobayashiさん、こんばんは。

> n を自然数、p を素数としたとき、(n+1)^p-n^p の任意の素因数 q について、q≡1 (mod. p) となりますね。

そうなのです。

> (証明: http://hyper6.amuser-net.ne.jp/~hamayan/20030408.txt)

「kp+lm=1を満たすk,lが存在する → n+1≡n (mod q)」

「(n+1)^a≡n^a (mod q)を満たす最小の自然数はp → p|q-1」

のところを詳しくお願いします。

1341.Tetsuya Kobayashi 2003年4月15日(火) 01:35

>>1

こんばんは。

> 「kp+lm=1を満たすk,lが存在する → n+1≡n (mod q)」

...kp+lm=1 を満たす整数 k, l が存在する。

ところで、m は 1 ではない((n+1)≡n (mod. q) はあり得ない)から、p>1, m>1 。

したがって、k≠0 かつ l≠0 で、さらに k と l が同符号になることはない。

よって、k>0 かつ l<0 または k<0 かつ l>0 である。

(i) k>0 かつ l<0 のとき、K=k, L=-l と置くと、K, L は自然数であり、Kp-Lm=1 を満たす。

条件より、

(n+1)^(Lm)≡n^(Lm) (mod. q) ...(1)

(n+1)^(Kp)≡n^(Kp) (mod. q) ⇔ (n+1)^(Lm+1)≡n^(Lm+1) (mod. q) ...(2)

(2) を (1) に代入して、

(n+1)n^(Lm)≡n^(Lm) (mod. q)

(n, q)=1 より、

(n+1)≡n (mod. q) 。

(ii) k<0 かつ l>0 の場合も (i) と同様にして

(n+1)≡n (mod. q)

が導かれる。

> 「(n+1)^a≡n^a (mod q)を満たす最小の自然数はp → p|q-1」

...(n+1)^a≡n^a (mod. q) を満たす最小の自然数 a は p に等しい。

ところで、q-1=kp+r (k, p: 整数、k≧0, 1≦r≦p-1) と書けたとする。このとき、

(n+1)^(kp+r)≡n^(kp+r) (mod. q)

ところで、

(n+1)^p≡n^p (mod. q) ⇒ (n+1)^(kp)≡n^(kp) (mod. q)

から、

(n+1)^r≡n^r (mod. q)

となるが、r<p であるから、p の最小性に矛盾する。

こんな感じでしょうか。それでは失礼します。

1342.M.Kamada  2003年4月16日(水) 12:27

>>2

合同式の部分をさらに冗長に書くと…

前者は

(n+1)^m≡n^m (mod q)、2≦m<pとすると

(i) Kp-Lm=1、K,L>0のとき

 (n+1)^p≡n^p (mod q) ⇒ (n+1)^(Kp)≡n^(Kp) (mod q)

 (n+1)^m≡n^m (mod q) ⇒ (n+1)^(Lm)≡n^(Lm) (mod q)

 n^(Lm+1)≡(n+1)^(Lm+1)=(n+1)^(Lm)*(n+1)≡n^(Lm)*(n+1) (mod q)

 ∴n^(Lm+1)≡n^(Lm)*(n+1) (mod q)

 (n,q)=1なので両辺をn^(Lm)で割ることができて

 n≡n+1 (mod q)

 これはありえない。

(ii) Lm-Kp=1、K,L>0のとき

 (n+1)^p≡n^p (mod q) ⇒ (n+1)^(Kp)≡n^(Kp) (mod q)

 (n+1)^m≡n^m (mod q) ⇒ (n+1)^(Lm)≡n^(Lm) (mod q)

 n^(Kp+1)≡(n+1)^(Kp+1)=(n+1)^(Kp)*(n+1)≡n^(Kp)*(n+1) (mod q)

 ∴n^(Kp+1)≡n^(Kp)*(n+1) (mod q)

 (n,q)=1なので両辺をn^(Kp)で割ることができて

 n≡n+1 (mod q)

 これはありえない。

したがって(n+1)^a≡n^a (mod q)を満たす最小の自然数aはpに等しい。

後者は

q-1=kp+r、0≦r<pとすると

 (n+1)^(q-1)≡n^(q-1) (mod q) ⇒ (n+1)^(kp+r) ≡ n^(kp+r) (mod q)

 (n+1)^p≡n^p (mod q) ⇒ (n+1)^(kp) ≡ n^(kp) (mod q)

 n^(kp+r)≡(n+1)^(kp+r)=(n+1)^(kp)*(n+1)^r≡n^(kp)*(n+1)^r (mod q)

 ∴n^(kp+r)≡n^(kp)*(n+1)^r (mod q)

 (n,q)=1なので両辺をn^(kp)で割ることができて

 n^r≡(n+1)^r (mod q)

 r<pなのでpの最小性に反しないためにはr=0でなければならない。

したがってq-1=kp、すなわちp|q-1。

…ですね。

お見事。


1333. 乙さんの発言で、やっとわかった・・・気がするが・・・すけ 2003年3月19日(水) 11:25

なるほど・・・□は、(ピーッ) でしたか.

>んー・・・この問題の場合はちょっと違います。

「k」ではない?! ありゃ、じゃぁ なにが来るんだろう?

<おまけ>(なぞなぞですぅ。)

・「一升」をひらがな3文字で読んでください。

・どうしても買えない魚ってな~に?

----解答-----

・そごう (一升→十合→そごう)

・あゆ:→鮎(占い(売らない)魚)

                おそまつでした。

                

1334. Re: 乙さんの発言で、やっとわかった・・・気がするが・・・M.Kamada  2003年3月19日(水) 14:57

> >んー・・・この問題の場合はちょっと違います。

> 「k」ではない?!

いいえ、『「K」ではない』です。

← 前のページ | 1 | 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 | 次のページ →